1、12016-2017 学年度第一学期青岛版小学六年级数学上册教案姓名_学校_2六年级数学上册教学计划【学生情况分析】本学期本班共有_ 名学生，其中 女生_ ， 男生_。从上学年学习情况来看，学习习惯较差，特别是作业习惯、自习习惯，因此必须对其进行培养；两极分化比较严重，因此对学生的关心和思想教育也十分重要。另外大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主
2、探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好在学习上有困难的学生的教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。【教材分析】本册教材包括的内容：（一）小手艺展示-分数乘法。(二) 布衣兴趣小组-分数除法。( 三)人体的奥秘 -比。(四)完美的图形-圆。(五)中国的世界遗产-分数四则混合运算。 (六)我们长大了-统计。综合应用-远离肥胖。(七) 谁先上场 -可能性。(八)山东假日游-百分数。回顾整
3、理- 总复习【教学重点】分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点。【教学难点】3注意学生能力的培养，特别是要培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学目标】1、理解分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。掌握分数乘除法的计算法则，能比较熟练地计算分数乘除法。能正确地进行分数、小数四则混合运算。2、理解百分数的意义，能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化，能正确地解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题。3、理解倒数的意义掌握求倒数的方法。4、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，5. 掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。6、
4、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7、能正确解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。8、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育，培养认真负责、仔细的良好计算习惯。【教学措施】针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施： 1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。2、认真备课，精心上课，及时反馈，有效辅导，实现“三清”。3、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动
5、脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。 4、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。 45、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。 6、加强能力培养，主要培养分析、比较和综合能力，培养抽象概括能力，养判断推理及迁移类推能力。7、继续改进教学方法，运用启发式教学让学生学会自己学习，去发现问题，解决问题。8、精讲多练，熟能生巧。9、要关心好后进生的工作，使后进生转化为优等生。继续加强培优
6、补差工作。10、大力发展数学实践活动，教学中要积极引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息，探索多种解决问题的方法，加深对所学的知识的理解，能和他人进行有效的合作与交流，意识到数学和现实生活的密切联系，树立用数学的意识。每一次实践活动后，要让学生写出实践活动报告，进行优秀活动小组评选，激发学生参与的积极性。【课时安排】单元 课时 重难点 目标一分数乘法10 理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的算理理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题二分数除法9 分数除法的计算方法，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题理解分数除法的意义，会计算
7、，会解决实际问题。三比 7 理解比的意义和性质 理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质，会化简5比。四圆 8 圆的周长和面积 认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。五分数四则混合运算8 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序分析问题和解决问题的能力。六统计 4 理解众数、中位数的意义，选择合适的统计量描述数据的特征。会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。七可能性 2 能按要求根据可能性大小设计方案能根据可能性大小设计符合要求的方案八百分数 5 百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几的问题能进行百分小的互化，解决实际问题总复习 6 整理知识点
8、养成总结与反思的习惯小手艺展示分数乘法单元备课一、教学目标 1在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。 62经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 二、单元解读 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学
9、时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打下基础。 本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘， “求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。 三、重点难点 重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 难点：理解分数乘分数计算的算理 四、采取措施 1导学生在解决具体的过程中，理解分数乘法的意义。2借助直观图帮助学生理解和掌握知识。 3尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和
10、解决实际问题的能力。 五、课时安排 71分数乘整数的意义和和计算方法 2 课时 2一个数和分数相乘的意义和和计算方法 2 课时3 “求一个数的几分之几是多少“的实际问题 2 课时4 “连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题 2 课时5.相关链倒数的意义，求倒数的方法 2 课时布艺兴趣小组分数除法单元备课一、教学目标 1在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算；会进行简单的分数乘除混合运算。 2能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。 3经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
11、 4在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 二、教材解读 本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。 8本单元的主要教学内容是：分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。 三、重点难点 重点：分数除法的计算方法 难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 四、采
12、取措施 1让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。2在探索分数除法计算方法时，多借助直观图，帮助学生理解知识。 3培养学生用方程解决问题的意识。五、课时安排 1分数除以整数 2 课时2一个数除以分数 2 课时3用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ”的实际问题 2课时4学习分数乘除混合运算 4 课时比 单元备课教学目标：91、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验划归的数学方法。3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。教材分析本
13、单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。教学策略1、注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。2、提供大量、丰富的素材，让学生理
14、解比的意义。“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的10意义。能力培养语言表达能力：在班级交流和小组交流中乐于表达，思维严谨推理论证能力：能根据已有信息有条理的、有依据的进行推理，获得科学结论本单元教学课时数：7 课时圆 单元备课一、单元目标 1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3.独立自学，
15、使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4.使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。二、单元内容 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、 “圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使11学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了
16、学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。 三、单元重难点 单元重点： 1. 认识圆和轴对称图形； 2.掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“” ；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 四、教学措施 1.结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到了圆在生活中的应用，同时加深了对圆的特征的认识，同时可以培
17、养学生运用数学知识解决实际问题的意识。 2.让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。 3.引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方” ，得出圆面积的计算方法。4.指导学生动手操作，通过滚动、围一围、测量、验证等多种方式，理解圆周率“” 五、学生情况分析 学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注12重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，
18、以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。 六、课时安排 信息窗 1 2 课时 信息窗 2 2 课时信息窗 3 2 课时 单元复习 2 课时分数四则混合运算单元备课一、教学目标 1. 能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确的进行计算。会借助线段图，分析稍微复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。 2. 在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍微复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 3. 经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 二、教材解读 本单元内容是在学生熟
19、悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。13因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。 三、重点难点 教学重点 分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题 教学难点 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系 四、学情分析 本单元借领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中。 对这部分内容，只要掌握运算顺序，会进行基本的运算，能解决实际问题即可，不要过
20、于复杂化。 在解决实际问题时，突出的问题就是加强用方程解决问题的教学。五、采取措施 1.引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。 2.注意培养学生的迁移类推能力。 3.注重提高学生的分析问题的能力。六、课时安排 10 课时。百分数 单元备课一、教学目标 141结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行小数、分数和百分数的互化；会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。 2在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 3在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分
21、数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。 二、教材解读 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。 本单元的主要教学内容是：百分数的意义和读写，百分数与小数、分数之间的互化，一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。 三、重点难点 教学重点：百分数的意义及解决一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。 教学难点：解决一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。 四
22、、学生情况分析 学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地15探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。 五、采取措施 1加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。2开放课堂，扩大学生自主探索的空间。3加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 4注意概念之间的联系与区别，以提高解决问题的能力。六、课时安排 本单元内容可以用 4 课时进行教学。信息窗 1
23、：分数乘整数教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学 （青岛版）六年制六年级上册第一单元第 1 页。教材简析：分数乘整数一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。教学目标：1、 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几16相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2、 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。在探索计算方
24、法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。预习案1.直接写得数.第一课时教学过程：一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1.引入信息窗 1。 （课件出示信息窗 1 情境图）17师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求
25、 6 个 相加的和，也可以用乘法计算？21明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3.拓展、丰富认识。谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由 9 根布条做成的，每根布条长 米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？127学生回答，教师适时板书：用加法计算： + + + + + + + +127127用乘法计算： 9 9127明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。（二）认读分数乘整数算式。
26、质疑：在这些乘法算式中， 和 是什么数？（板书：分数）6 和 9 呢？（板书：217整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？学生举例，老师随机板书。18（三）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算。谈话：尝试计算 6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。21学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法： 6=0.56=3（米）21 6= + + + + + = =3（米）2126 6= = =3（米）216x 6= = （米）12 6= =
27、（米）216x谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需 6 根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：6=0.56=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数2学思想与方法。 ）6 和 + + + + + 这两部分相等吗？为什么？ 是怎样得来的？121 26在方法中，为什么分母 2 不变，单单只把分子 1 和 6 相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。19（3）再回顾 6= = 和 6=
28、 = 两种做法，指出错误原因。216x1261x2二、沟通优化，促进发展（一）独立计算 9 。7（二）组间交流：说说计算的道理。（三）全班交流：1.请 1 位学生说计算过程，课件板演。2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。 ）4.学生小结分数乘整数的计算方法。三、探索计算中的简便方法1.独立计算 10 ，之后请一位同学说计算过程。1522.独立计算 36。87质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论：能不能在原有方法的基础上，想
29、办法使计算再变得简单一些？课件出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算 21，再次感受简便算法。4913教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。20四、联系实际，灵活运用多媒体出示帮助老师完成十字绣作品“寿字图”的画面。谈话：老师的妈妈下个月就要过 70 大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道了这幅作品的面积大约是 45 平方分米，如果我每天绣 平方分米，40 天能绣完吗？帮56老师来解决这个问题，好吗？先独立思考。老师
30、班里三位同学是这样做的：小强： 40 小丽：45 小方：45405656他们做得对吗？同学们讨论讨论。五、课堂回顾，交流收获师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！第二课时一、 通过回忆，梳理知识1.出示信息窗 1 的情境图，引导学生回忆师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数
31、的意义和计算法则。 ”2.师： “你能举出几个分数乘整数的算式吗？”生举例：“ 5 、8 、 153241273.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”生：“ 5 表示求 5 个 是多少？8 表示求 8 个 是多少？”4343214.师： “在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法生 1：“ 5 用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分32数。 ”生 2：“8 可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。 ”4同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、 基本练习，适时拓展1.学生独立完成自主练习 1（1）学生审题，并按
32、要求填空；（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2.学生完成自主练习 222订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习 4、5、6 题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；注意第 4 题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？如：第 5 题运用了速度时间=路程这一数量关系解决实际问题；第 6 题运用的是工作效率 工作时间=工作总量4.限时口算比赛，自主练习 10 看谁算得又对又快。23三、 综合练习，张扬个性1. 自主练习 3主要让学生练习约分，有一些数比较大
33、的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/4921、3/1435，分数的分母和整数的公因数都是 7；262/13 这道题，整数和分数的分母的公因数是 13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/1133、2/1751、5/1938 等。2.自主练习 7（1）学生独立审题并直接写出计算结果；（2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习 11（1）学生审题，独立列式；（2）集体订正，引导学生说出解题思路。4.自主练习 12（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数24（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感
34、受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。5.自主练习 13第 13 题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求 50 个 是多少。326.课后作业：自主练习 3、8 、9拓展案分数应用题五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的占全班人数的254/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的 3/5；两项活动都参加的有 8 人；两项活动都没参加的有 6 人；这个班的同学一共有几人？个别辅导：课后反思：信息窗 2：一个数乘分数 教
35、学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学；六年级上册第 6-7 页。教材简析一个数乘分数是分数乘整数意义的拓展。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少” ，教材通过直观图示，帮助学生直观地感受到 就是求 的 是多少。为了帮助学生理14 12 14 12解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，教材再次利用直观26图示帮助学生探索与理解。这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合
36、运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。教学目标1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心教学重点、难点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。预习案列式计算：1）6
37、0 的 2/5 是多少？ 2）7 个 2/13 是多少？3）4 吨的 1/5 是多少？4）60 千克的 4 倍是多少？ 5）15 米的 1/3 是多少？ 276）7/8 的 1/2 是多少？导学案第一课时教学过程：一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织 1/4 米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题 ）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？生：1/4 2这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率工作时间=
38、工作总量（设计意图：结合生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义。也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）二、提出问题、探索新知1、引出课题 师：1/2 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：1/4 1/2，28引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为 1/4 1/2，这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师 ： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条
39、，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是 1/4 1/2让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示 P6 图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是 1/4 的 1/2。师：那你们现在明白 1/41/2 表示什么了吗？生：1/4 的 1/2 是多少。师小结：1/2 小时织的米数就是 1 小时所织米数的 1/2，也就是 1/4 米的 1/2。所以 1/4 1/2 表示求 的 是多少。14 12（2）加强理解师 ：谁来说
40、一下 1/42/3 这个算式的意义是什么？生 ：1/4 的 2/3 是多少？29师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）学生验证后教师小结。2/3 小时织的米数就是 1 小时所织米数的 2/3，也就是 1/4 米的 2/3。所以 1/42/3 表示求 1/4 的 2/3 是多少。（3）拓展延伸师：1/41/3 表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了 1/41/2 的意义，你们能计算出老师
41、1/2 小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位 1 平均分成 4，取其中的 1 份，再把这 1 份又平均分成 2 份，也就是把“1” 平均分成了 24=8 份，取了 1 份，所以是 1/8。重点请学生讲讲 8 是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/21/4=0.50.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸。30小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4 是把单位“1” 平均分成 4，取其中的 1 份，再把这 1 份又平均分
42、成 2 份，也就是把“1” 平均分成了 24=8 份，取了 1 份，所以是 1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法。然后教师小结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/42/3 等于多少呢？这一步以 1/4 1/2 的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4 2/3 时，把“1”平均分成 4 等分。表示出 1/4 ，通过画图（P7 图）又把这一份平均分成三份，也就是（43）=12 份。取其两份，也就是 2/12 ，也就是 1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据 1/41/2 的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分
