1、 第二讲 运动学一、 知识总结（一）基本概念1. 物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动.注意：运动是绝对的，静止是相对的.2. 在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系.3. 用来代替物体的有质量的点叫做质点.4. 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）.如果质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动.如果是曲线，就叫做曲线运动.注意：当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体作曲线运动.直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线.5. 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）.注意：在一直线上运动的物体，路程就等于位移
2、大小.（ ） 位移是矢量，路程是标量，只有在单方向直线运动中，路程才等于位移大小物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹.6. 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量.速度公式：tsv注意：平均速度用 表示.平均速度是位移与时间之比值；v平均速率是路程与时间之比值.（速率定义：物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之比值）对运动的物体，平均速率不可能为零.瞬时速度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应.速率是标量.速度方向是物体的速度方向，不是位移方向.瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢.7. 加速度是表示速度改变的快慢与改变方向的物理量.加速度
3、公式： ，加速度方向与合外力方向一致（或速度的tva变化方向） ，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s2.匀变速直线运动是加速度不变的运动.注意：加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速） ，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差.加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动.在“速度 -时间”图象中，各点斜率 ，表示物体在这一时刻的
4、加速度（匀变速直线运动的“速度-时间” 的图象是一条直线.（） 应为倾斜直线）.速度为负方向时位移也为负.（） 竖直上抛运动（二）规律总结1、匀变速直线运动的速度公式：v t=v0+at 位移公式 s=v0t+1/2at2 vt2 -v02=2as注意：匀变速直线运动规律：连续相等时间 t 内发生的位移之差相等.s=at 2初速度为零，从运动开始的连续相等时间 t 内发生的位移（或平均速度）之比为 1：3：5物体做匀速直线运动，一段时间 t 内发生的位移为 s，那么 2tv)(0t2sv)(0t初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即 v1： 2 1： 2（匀减速直线运动的物体反之
5、）初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即 s1：s 2= 12： 22（匀减速直线运动的物体反之）初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所tvk需时间之比 1: : （匀减速直线运动的物)12()23)1(n体反之）初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为 1： ： （匀减速直线运动的物体反nvv.:32123之）初速度为零的匀变速直线运动： （ 表示第 秒位21nNSSN移， 表示前 秒位移） nSn在时间 t 内的平均速度 20)(1ttvtsv2、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）.在同一地点，一切物体在自
6、由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下） ，用 g 表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.注意：不考虑空气阻力作用，不同轻重的物体下落的快慢是相同的.3、竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻力作用）.注意：运动到最高点 v= 0，a = -g（取竖直向下方向为正方向）能上升的最大高度 hmax=v0 2 /2g，所需时间 t =v0/g.质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（t =2v 0/g）.4、运动学
7、涉及到的图像位移时间图：反映运动质点速度随时间的变化规律注意：图像在某一点的斜率表示质点在该时刻的瞬时速度大小速度时间图：反映运动质点速度随时间的变化规律注意：图像与坐标轴围成的图形的面积表示质点在这段时间内的位移加速度时间图：反映运动质点加速度随时间的变化规律 图象与 图象的比较：图 3 和下表是形状一样的图线在 s 图象与 图象中的比较。图象 图象 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度 ） 。 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ） 。 表示物体静止。 表示物体做匀速直线运动。 表示物体静止。 表示物体静止。 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。 表示物体做匀减速直线运动；
8、初速度为 v0。 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 0t 1时间内物体位移为 s1。 t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在 0t 1时间内的位移） 。二、 题型总结一、基本概念题1、下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 （ ）A若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
9、2自由落体运动是 ( )A物体不受任何作用力的运动 B物体在真空中的运动C加速度为 g 的竖直下落运动 D初速度为零，加速度为 g 的竖直下落运动3、下列关于位移和路程的说法中,不正确的是 ( )A位移就是路程,B位移的大小等于路程,方向由起点指向终点C位移描述位置的变化,路程描述路径的长短D位移描述直线运动,是矢量 ;路程描述曲线运动,是标量4.几个作匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是( )A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体二、图像分析题1、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v 1、a 1表示物体在0t
10、1时间内的速度与加速度； v2、a 2表示物体在t 1t 2时间内的速度与加速度) ，分析正确的是（ ）Av 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反Bv 1与 v2方向相反，a 1与a 2方向相同Cv 1与 v2方向相反，a 1与a 2方向相反Dv 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同2.图表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的s-t图象，下列说法中正确的是 ( )A.甲、乙都作匀变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s 1C.乙比甲早出发t 1 时间 D.乙运动的速率大于甲运动的速率3.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是 ( )4.某作匀加速直线运动的
11、物体，设它运动全程的平均速度是v 1，运动到中间时刻的速度是v2， 经过全程一半位置时的速度是v 3，则下列关系中正确的是 ( )A.v1v 2v 3 B.v 1v 2=v3 C.v 1=v2v 3 D.v 1v 2=v35竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知 ( )A火箭上升到最高点所用的时间是 40 sB火箭前 40s 上升，以后下降 C燃料用完时，火箭离地高度是 16000mD火箭的加速度始终是 20m/s2三、追击问题1、一辆自行车和一辆汽车在一红灯处，绿灯时，两车同时启动，自行车以 6m/s 的速度匀速前进，汽车以 0.5 米每平方秒的速度加速，最大速度 72km/h，求:两
12、车的最远距离2、 同一条铁轨上两辆火车，火车在前以 36km 每小时的速度匀速前进，客车在后以 108km每小时的速度，当距货车 300 米时，客车发现货车并减速，加速度大小 0，5 米每平方秒。问：是否会撞上四、运用图像法解题1、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同则： A甲车先通过下一个路标 B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标 D条件不足，无法判断五、自由落体问题，有初速度的落体问题，1、气球下挂一重物，以 v0=10m/s 匀速上升，当到达离地高 h=175m 处时，悬
13、挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取 g=10m/s2.2、A、B 两球，A 从距地面高度为 h 处自由下落，同时将 B 球从地面以初速 v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B 球初速度 v0的取值范围：B 球在上升过程中与 A 球相遇；B 球在下落过程中与 A 球相遇.三、 练习题1一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自 8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是 ( )A2 m B25 m C29 m D35 m 2一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第
14、 1 s 内的位移大小是 s，则它在第 3 s 内的位移大小是 ( )A5s B7s C9s D3s3自由落体第 5 个 05 s 经过的位移是第 1 个 05 s 经过的位移的倍数为 ( )A5 B9 C10 D254自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用的时间的比是 ( )A135 B149C1 D1( -1)( - )232325物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )A1 s B15 s C s D( -1)s226在月球上甲的重力比乙的重力大 10 倍，甲从 100 m 高处自由落下，乙从 200m 高处同时自由落下
15、以下几种说法中正确的是 （ ）A两物体下落过程中，任一时刻甲的速率比乙大B下落 l s 初，它们的速度不相等C各自下落 l m 它们的速度相等D下落过程中甲的加速度比乙大7一个物体从高 h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 ( )A h B h C h D h214181128一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 1 s 内通过的位移是整个位移的 ，则塔59顶高为 ( )A100m B125m C200m D80m9.摩托车的最大车速 vm=25m/s，要在 t=2min 内沿着一条笔直的公路追上在它前面s0=1000m 处正以 v=15m/s 行驶的汽车，必须以多大的加速
16、度起驶？10.篮球以 10m/s 的速度水平撞击篮板后，以 8m/s 的速度反向弹回，球与板接触的时间为 0.1s ，则篮球在这段时间内的加速度大小是 _。11位移是既有大小又有方向的矢量，一个物体在水平面上沿半径为 R 的圆周逆时针运动了 3/4 周，它在开始运动时刻方向向北，则它的位移大小为_，方向是指向_，12某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 O37的斜坡上的 A 点。已知每块砖的平均厚度为 20cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好相距100 块砖，求：（1）石子在空中运动的时间 t；（2）石子水平抛出的速度
17、v0。13.从离地 500m 的空中自由落下一个小球，取 g= 10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第 1s 内的位移、最后 1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移.14、右图所示为 A 和 B 两质点的位移时间图象,以下说法中正确的是：（ ）A. 当 t=0 时,A 、B 两质点的速度均不为零.B. 在运动过程中,A 质点运动得比 B 快.C. 当 t=t1 时,两质点的位移相等.D. 当 t=t1 时,两质点的速度大小相等.15.如图为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t 图线。已知在第 3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是A从同一地点出发 BA 在 B 前 3m 处 CB 在 A 前 3m 处 DB 在 A 前 5m 处t0S ABt1
