1、试卷第 1 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线北师大版九年级上册数学第二章 一元二次方程练习题（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 四 五 总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷 I分卷 I 注释评卷人 得分 一、单选题(注释)1、若关于 x 的方程 x24x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是Am 4 Bm 4 C m4 Dm42、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为x
2、，则下面所列方程正确的是（ ）A289（1x） 2=“256“B256 （1 x） 2=“289“C 289（1 2x） 2=256 D256（1 2x） 2=2893、一元二次方程 x25=0 的解是（ ）Ax=5 Bx=5C x1=5，x 2=5 Dx 1= ，x 2=4、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A3 （x+1）2=2（ x+1）B C ax2+bx+c=0 Dx 2+2x=x215、已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 a 的值是A4 B4 C 1 D 1试卷第 2 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线6、一元二次方程 的根
3、是A1 B2 C 1 和 2 D 1 和 27、已知关于 的方程 有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （ ）A B C 且 D 且8、下列一元二次方程中无实数解的方程是Ax 2+2x+1=0 Bx 2+1=0C x2=2x1 Dx 24x5=09、已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是Ak2 Bk 2 C k2 Dk 2 且 k110、在一幅长 90cm，宽 40cm 的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 58，设金色纸边的宽度为 xcm，则可列方程为( )A(90+x)(40+x)58 =90x40 B(
4、90+x)(40+2x)58=90x40C (90+2x)(40+x)58=90x40 D(90+2x)(40+2x)58=90x4011、将方程 化成 的形式是( )A BC D12、关于 x 的一元二次方程 的根的情况是 ( )A方程没有实数根 B方程有两个相等的实数根C方程有两个不相等的实数根 D以上答案都不对13、如果 x=-3 是方程 的一个根，那么 m 的值是( )A一 4 B4 C 3 D-3试卷第 3 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线14、已知 a25ab+6b 2=0，则 等于15、方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是Ax 1=b，x 2=
5、a Bx 1=b，x 2=C x1=a，x 2= Dx 1=a2，x 2=b2更多功能介绍 2)(3x 4) =022x=0 或 3x4=0B(x+3)(x1)=1x+3=0 或 x1=1C (x2)(x3)=23x2=2 或 x3=3Dx(x+2)=0 x+2=017、方程 x(x 1)=2 的两根为Ax 1=0，x 2=1 Bx 1=0，x 2=1C x1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=218、方程 x2x=0 的根为Ax=0 Bx=1C x1=0，x 2=1 Dx 1=0，x 2=119、方程 3x2+ x-6=0 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )A BC D20、
6、方程 x2-6x-5=0 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )A(x-6) 2=41 B(x-3) 2=4 C (x-3)2=14 D(x-6) 2=36试卷第 4 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线分卷 II分卷 II 注释评卷人 得分 二、填空题(注释)21、若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有实根，则 k 的非负整数值是 22、写一个你喜欢的实数 m 的值 ，使关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根23、若关于 x 的方程 3x2+mx+m6=0 有一根是 0，则 m= 24、若一个三角形的三边长均满足方程 x26x+8=0，
7、则此三角形的周长为 25、设 ， ，则 的值等于 。26、设 x1，x 2 是方程 的两实数根，则 = 27、已知如下一元二次方程:第 1 个方程: ；第 2 个方程: ；第 3 个方程: ； 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第 8 个方程为 ；第 ( 为正整数)个方程为 ，其两个实数根为 .28、关于 的一元二次方程 有一个根为 0，则 29、已知关于 x 的方程 的两个根分别是 a 和 b，则 a+b=_30、用因式分解法解方程 9=x22x+1（1 ）移项得_；（2 ）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3 ）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；试卷第 5
8、 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线（4 ）分别解这两个一次方程得 x1=_,x2=_.评卷人 得分 三、计算题(注释)31、解方程：（x+3） 2x（x+3 ）=0 32、给出三个多项式： ； ； 请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果） ，并把每个结果因式分解33、先化简，再求值：，其中 ， 34、因式分解：（4 分2=8 分）（1 ） 9x2-16y2 （2）35、 （ 1） （2 ） 36、 （ 1）解方程（1 ） (x+5) =16 (2x-1) =64 （2 ）解下列不等式，并将它解集在数轴上表示出来：37、解方程：（1 ）（2 ）3
9、8、求 中 的值。39、解方程 (x-3)2=“2(3-x)“ 40、解方程 试卷第 6 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线评卷人 得分 四、解答题(注释)41、随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍。（1 ）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2 ）若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多 50 万元，在保证工程质量的前提下，为
10、了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）42、若 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根，且 |x1|+|x2|=2|k|（k 是整数） ，则称方程 x2+bx+c=0 为“偶系二次方程”如方程x26x27=0，x 22x8=0， ，x 2+6x27=0，x 2+4x+4=0，都是“ 偶系二次方程”（1 ）判断方程 x2+x12=0 是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2 ）对于任意一个整数 b，是否存在实
11、数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“ 偶系二次方程”，并说明理由43、解方程：x 24x+1=044、解方程：x2=x（x 2）45、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？46、 先化简，再求值： ，其中为方程 的根。47、已知关于 x 的两个一元二次方程：方程: ；方程: .（1 ）若方程有两个相等的实数根，求解方程；（2 ）若方程和中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并试卷第 7 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内
12、装订线化简 ；（3 ）若方程和有一个公共根 ，求代数式 的值48、已知：关于 的一元二次方程 .（1 ）求证：方程有两个实数根；（2 ）若 ，求证：方程有一个实数根为 1.49、在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了 90 件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?50、用配方法解方程：51、 （ 1）解方程： ； （2 ）解不等式组：52、小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1 ）要使这两个正方形的面积之和等于 58cm2，小林该怎么剪？（2 ）小峰对小林说：“ 这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2 ”他
13、的说法对吗？请说明理由53、某电脑公司 2012 年的各项经营收入为 1500 万元，该公司预计 2014 年经营收入要达到 2160 万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问 2013 年预计经营收入为多少万元?54、解下列一元二次方程：（1） ；（2 ）55、如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是1.56、解方程：x 2=4x57、解方程：x 22x+1=458、解方程：(x+1) 2=(2x1) 2试卷第 8 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线59、解方程：x 225=060、在 ABC 中，三边 a、b 、 c 满
14、足:a+b+c= ，a 2+b2+c2= ，试判断 ABC 的形状.试卷第 9 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线试卷答案1.D2.A3.D4.A5.D6.D7.C8.B9.D10.D11.D12.A13.B14.C15.B16.A17.D18.C19.B20.C21.1。22.0（答案不唯一）23.624.6，10，1225.26.201427.17x2+16x-1=0，(2n+1)x 2+2nx-1=0，x 1=-1，28.29.830.9(x 22x+1)=0 ，3 2(x 1)2=0，(3x+1)(3+x1)=0 ，4，231.x=332.+： ；+： ；
15、+：33. ；试卷第 10 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线34.（ 1） （3x+4y）(3x-4y) （2）x(x-1) 235.（ 1） 4 （2）4xy-2y 236.（ 1） x=-9,x=-1; x=2.5（2 ） x37.（ 1） 1.5, -0.5 （2 ） -2, 338.39.x=- + 或 x=- - ；x=3 或 x=140. ，41.解：（1 ） 设乙队单独完成这项工程需 x 个月，则甲队单独完成这项工程需 x+5 个月，根据题意，得 ，即 ，解得 （不合题意，舍去） 。 。答：甲队单独完成这项工程需 15 个月，乙队单独完成这项工程需
16、 10 个月。（2 ）设甲队的施工时间为 y 个月，则乙队的施工时间为 个月，根据题意，得 ， 解得 。答：甲队最多施工 12 个月才能使工程款不超过 1500 万元。42.（ 1）不是。理由见解析（2 ）存在。理由见解析43.解：移项得：x 24x=1，配方得：x 24x+4=1+4，即（x2 ） 2=3，开方得：x2= ，原方程的解是：x 1=2+ ，x 2=2 。44.x1=1，x 2=245.1cm、4cm46.147.（ 1） ；（2） ；（3 ）5试卷第 11 页，总 11 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线48.（ 1）先根据题意表示出 ，再根据所得的代数式的特征求解即可；（2 ）由 m-n-1=0 可得 n=m-1，再代入原方程求解即可作出判断.49.10 人50.51.（ 1）（2 ） x 552.（ 1）较短的这段为 12cm，较长的这段就为 28cm。（2 ）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于 48cm253.1800 万元54.（ 1） ， ；（2） ，55.见解析56.x1=0，x 2=457.x1=3，x 2=158.x1=0，x 2=259.x1=5，x 2=560.等边三角形
