1、确山二高 二 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 郑惠梅 使用人：【教学主题】距离的计算（1）【教学目标】能用向量方法进行有关距离的计算。【知识梳理】1两点间的距离的求法设 a( a1， a2， a3)，则| a|_若 A(x1， y1， z1)， B(x2， y2， z2)，则 dAB| |_.AB 2点到直线距离的求法。设 l 是过点 P 平行于向量 s 的直线， A 是直线 l 外定点作AA l，垂足为 A，则点 A 到直线 l 的距离 d 等于线段 AA的长度，而向量 在 s 上的PA 投影的大小| s0|等于线段 PA的长度，所以根据勾股定理有点 A 到直线 l 的距
2、离 dPA .|PA |2 |PA s0|23点到平面的距离的求法。设 是过点 P 垂直于向量 n 的平面， A 是平面 外一定点作 AA ，垂足为 A，则点 A 到平面 的距离 d 等于线段 AA的长度，而向量在 n 上的投影的大小| n0|等于线段 AA的长度，所以点 A 到平面 的距离PA PA d| n0|.PA 【典型例题】例 1、在ABC 中，AB=2，BC=3，AC=4，求点 A 到 BC 的距离。例 2、已知：正方体 ，1ABCD- ，E 为1A=2棱 的中点。求 到平面 ADE 的距离。1C1A BcCDD例 3、如图，在长方体 中， 在 AD 上，且1DCBA,2,51AB
3、CAE=1，F 在 AB 上，且 AF=3， （1）求点 到直线 EF 的距离；（2）求点 C 到平面 的距离。 EF基础巩固1若 O 为坐标原点， (1,1，2)， (3,2,8)， (0,1,0)，则线段 AB 的中OA OB OC 点 P 到点 C 的距离为( )A. B2 C. D.1652 14 53 5322在直角坐标系中，设 A(2,3)， B(3，2)，沿 x 轴把直角坐标平面折成 120的二面角后，则 A、 B 两点间的距离为( )A2 B. C. D311 11 22 113已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，点 E 是 A1B1的中点，则点 A 到直线 BE
4、 的距离是( )A. B. C. D.655 455 255 554.如图所示，在直二面角 DABE 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形， AEB 是等腰直角三角形，其中 AEB90，则点 D 到平面 ACE 的距离为( )A. B. C. D233 233 3 3（4 题） （5 题）5.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1， O 是底面 A1B1C1D1的中心，则 O 到平面ABC1D1的距离是( )A. B. C. D.12 24 22 326若正四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面边长为 1， AB1与底面 ABCD 成 60角，则 A1C1到底面 ABCD
5、 的距离为( )A. B1 C. D.33 2 37已知夹在两平行平面 、 间的斜线段 AB8 cm， CD12 cm， AB 和 CD 在 内的射影长的比为 35，则 和 的距离为_8已知 A(2,3,1)， B(4,1,2)， C(6,3,7)， D(5，4,8)，则点 D 到平 面 ABC 的距离为_9棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中， M、 N 分别是线段 BB1， B1C1的中点，则直线 MN到平面 ACD1的距离为_10已知正方形 ABCD 的边长为 4， E、 F 分别是 AB、 AD 的中点， GC平面 ABCD，且GC2，求点 B 到平面 EFG 的距离11.如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA底面 ABCD， PA AB ，点 E 是6棱 PB 的中点求直线 AD 与平面 PBC 的距离
