1、确山二高 一 年级 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 使用人：【教学主题】平行关系的判断和性质【教学目标】以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.【知识梳理】教材复习1.直线与平面平行的判定和性质判定定理 性质定理图形语言文字语言 若 一条直线与此 的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如果与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的 与该直线 符号语言 l b l2.平面与平面平行的判定和性质判定定理 性质定理图形语言 abAablalb文字语言如果一个平面内
2、有两条 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.如果两个平行平面都和第三个平面 那么它们的交线 符号语言 b a3.垂直于同一个平面的两直线 ；垂直于同一条直线的两平面 .基本知识方法 1.线线平行的证法： 常常借助中位线、比例线段、平行四边形等方法证明线线平行； 公理 4（ a b， c a c）.线面平行的性质定理( , , ba )；面面平行的性质定理( , )；线面垂直的性质定理( a,b )；两直线的方向向量共线证明.2线面平行的证法： 线面平行的定义（无公共点） ；线面平行的判定定理（ a， b， a ） ；面面平行的性质定理（ ， ） ；面面平行的性质（ ， ， ， a ）
3、；证明直线的方向向量与平面的法向量垂直并且该直线不在此平面内.3面面平行的证法：面面平行的定义（无公共点） ；面面平行的判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；“线线平行” 、 “线面平行” 、 “面面平行”的相互转化.证明两平面的法向量平行.【典型例题】考点一 线线平行问题 1( 203山东) 如图所示，在三棱锥 PABQ中， 平面 ABQ， PB，,DCEF分别是 ,AQBP的中点， 2D， 与 E交于点 G， C与 F交于点 H，连接 GH.求证： GH； 2略.考点二 线面平行问题 2( 013新课标) 如图，直棱柱 1ABC中， ,DE分别是 1,A
4、B的中点，12ACBA 证明： 1/平面 1;2略ABCD11EAP问题 3( 209海南高考改编) 如图，在底面是菱形的四棱锥 PABCD中， 60，PACa， 2BPDa，点 E在 PD上，且 :2:1E，在棱 上是否存在一点 F，使 F 平面 E？证明你的结论考点三 面面平行问题 4( 2013江苏 ) 如图，在三棱锥 ABCS中，平面 S平面 BC，BCA， AS，过 作 SBF，垂足为 F，点 GE，分别是棱 ，的中点.求证：1平面 /EFG平面 ； 略.ABC课后作业：1.（ 20届高三浙江温州二中期中文）如图，已知四棱锥 ABCDP中， 平面 ABCD，ABCD是直角梯形， BC
5、A/， D90， 2求证： P； 2在线段 P上是否存在一点 E，使 /平面 ， 若存在，指出点 E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. 2.（ 01届高三福建师大附中期中文）如图 1,在直角梯形 ABCD中, 90, /CDAB,4,2ABDC.将 A 沿 C折起,使平面 平面 ,得到几何体 ,如图 2所示.（）若 E为 的中点，试在线段 D上找一点 F，使 E平面 ，并加以证明；（）略；（）略.ACDBA BCD图 2BACD图 13.（ 201届高三福建师大附中期中文）在如图所示的多面体中，已知正方形 ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直， ECA， F C， 2AB， 1E
6、F 求证： /平面 BFD； 2略； 3略； 4略.CDAFEB4.如图，在直四棱柱 1ABCD中，底面 ABCD为等腰梯形， AB CD，且 2，在棱 AB上是否存在一点 F，使平面 平面 1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由走向高考： 1.（ 06北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD中，ABC， P平面 ABCD，且 ，点 E是 的中点. 略； 2求证： 平面 E； 3略.PABCDE2.（ 07山东文）如图，在直四棱柱 1ABCD中，已知 12DC， ， 1求证： A ； 设 E是 上一点，试确定E的位置，使 1 平面 1BD，并说明理由3.（ 201北京文）如图 1，在 RtABC 中， 90， D， E分别为 AC， B的中点，点 F为线段 CD上的一点，将 DE 沿 折起到 1 的位置，使 1F，如图 2.1求证： DE平面 1AB； 略. 3略.BCDA1AD1C1B4.(201安徽) 如图， ABCDEFG为多面体，平面 ABED与平面 CF垂直，点 O在线段 AD上，,OAD, O ， ， OF 都是正三角形；证明直线 ； 2求棱锥 的体积.ABEDOCF
