1、确山二高 一 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 王 仟 使用人:【教学主题】对数函数的概念【教学目标】1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系。2.通过对指数函数 的研究，利用对数的概念，初步理解 xay是一个对数函数。xy2log3.把函数 推广到 (a0,a1) ,初步了解对数函数的概 念。体会对数2lxyalog函数是一类重要的函数模型。4.通过对函数 与 的图像关系的研究，探索对数函数 yx2lx2l的定义域和值域。5.了解指数函数 与对数函数 (a0,a1)互为反函数。xayxyalog【知识梳理】对数函数定义:我们把函数 （a0, a0）叫做对数函数
2、,a 叫做对数l函数的底数。函数的定义域是（0，+） ，值域是 R。特别地，我们称以 10 为底的对数函数为常用对数,称以无理数 e 为底的对数函数 为自然对数。xylg xyln【典型例题】例 1 计算：（1）计算对数函数 对应于 x 取 1，2，4 时的函数值； y2log（2）计算常用对数函数 对应于 x 取 1，10，100，0.1 时的函数值. l（分析：计算函数值，只要把自变量的取值代入相应的函数式,运用已学的对数知识求解即可。) 那么指数函数 和对数函数 有什么关系呢？xayyxalog共同点：它们两个都是刻画的是同一对自变量 x，y 之间的关系。不同点：在指数函数中，x 是自变量，是 x 的函数，其定义域为 R，值域是（0，+） ；而在对数函数中，y 是 x 的函数,其定义域是（0，+） ，值域是 R。像这样的两个函数叫作反函数。也就是说，对数函数 是指数函数 的反函yxalogxay数，指数函数 是对数函数 的反函数。xayyxalog但是通常情况下，x 表示自变量，y 表示函数，所以对数函数应该表示为（a0，a1）,指数函数表示为 (a0,a1)。yalog xy例 2 写出下列对数函数的反函数（1） ；（2） 。xylxy31log例 3 写出下列指数函数的反函数：（1） ； （2）xy5xy)3(小结： 作业：课本 91 页练习 1，3，4
