1、确山二高 一年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 张红燕 使用人：【教学主题】对数及其性质【教学目标】理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系 .【知识梳理】1对数的概念一般地，若 ，那么数 叫做以 a 为底 N 的对数，记作(0,1)xaNa且 x， 叫做对数的底数， N 叫做真数.logax举例：如： ，读作 2 是以 4 为底，16 的对数.24416,log6则，则 ，读作 是以 4 为底 2 的对数.24l1提问：你们还能找到那些对数的例子2对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制 0，且 1a（2） lo
2、gxNx指数式 对数式幂底数 对数底数a指 数 对数x幂 N真数说明：对数式 可看作一记号，表示底为 （ 0，且 1） ，幂为 N 的指数工表示logaNaa方程 （ 0，且 1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为 （ 0，且x a1）幂为 N，求幂指数的运算. 因此，对数式 又可看幂运算的逆运算。a logaN3思考交流 p79归纳小结：对数的定义0 且 1） log(bNaa1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 0 且 1l1aalogN通常将以 10 为底的对数称为常用对数， 常记为 .10logNl以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数， 常记为elnN【典型例题
3、】1对数的概念一般地，若 ，那么数 叫做以 a 为底 N 的对数，记作(0,1)xaNa且 x， 叫做对数的底数， N 叫做真数.logax举例：如： ，读作 2 是以 4 为底，16 的对数.24416,log6则，则 ，读作 是以 4 为底 2 的对数.24l1提问：你们还能找到那些对数的例子2对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制 0，且 1a（2） logxNx指数式 对数式幂底数 对数底数a指 数 对数x幂 N真数说明：对数式 可看作一记号，表示底为 （ 0，且 1） ，幂为 N 的指数工表示logaNaa方程 （ 0，且 1）的解. 也可以看作一种运算，即已知
4、底为 （ 0，且x a1）幂为 N，求幂指数的运算. 因此，对数式 又可看幂运算的逆运算。a logaN3思考交流 p79归纳小结：对数的定义0 且 1） log(bNaa1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 0 且 1l1aalogN通常将以 10 为底的对数称为常用对数， 常记为 .10logNl以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数， 常记为elnN例题1、 lg5lg8000 .06lg1)2(lg32、 lg 2(x10)lg(x10) 3=4. 3、2 .3log16x4、9 -x23 1-x=27. 5、 =128.)8(6、5 x+1= . 7、 123x 1
5、0logl)2(lg233.l88、 (1)lg 25+lg2lg50; (2)(log43+log83)( log32+log92).9、求 的定义域.1log8.0xy10、log 1227=a,求 log616.11、已知 f(x)= ,g(x)= (a0 且 a1),确定 x 的取值范围,使得 f(x)g(x).132xa52xa12、已知函数 f(x)= .3x(1)求函数的定义域;(2)讨论 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)0.13、求关于 x 的方程 ax1=x 22x2a(a0 且 a1)的实数解的个数.14、求 log927 的值. 15、设 3a=4b=36,求 的值.116、log 2(x25x2)=2
