1、 版权所有朱湘华版权所有朱湘华- 1 -“木板滑块”模型 1(多选)如图 1 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( )图 1A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析 由题意，撤掉拉力后，物块和木板系统最终一起匀速运动因为撤掉拉力时，物块和木板仍有相对运动，说明物块向右的速度比木板的速度小，所以物块水平方向仍受木板向右的
2、滑动摩擦力而向右加速直到匀速运动，A 错误，B 正确；根据牛顿第三定律可知，木板开始受到物块向左的滑动摩擦力而向右减速直到匀速运动，C 正确，D 错误答案 BC2一质量 m0.5 kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角 37的足够长的斜面某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的 v t 图象，如图 2 所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2)(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)判断滑块最后能否返回斜面底端若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置图 2版权所
3、有朱湘华版权所有朱湘华- 2 -解析 (1)由图象可知，滑块的加速度大小：a m/s210 m/s 2101.0滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsin mg cos ma代入数据解得 0.5.(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，滑块能再下滑返回到斜面底端由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移s 5 mv22a滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsin mg cos ma2，得 a22 m/s 2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度v 2 m/s.2a2s 5答案 (1)0.5 (2)能 2 m/s53如图 3 所示，一质量为 mB2 kg 的木板 B
4、 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板 B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角 37.一质量也为 mA2 kg 的物块 A 由斜面轨道上距轨道底端x08 m 处静止释放，物块 A 刚好没有从木板 B 的左端滑出已知物块 A 与斜面轨道间的动摩擦因数为 10.25，与木板 B 上表面间的动摩擦因数为 20.2，sin 0.6，cos 0.8， g 取 10 m/s2，物块 A 可看作质点请问：图 3(1)物块 A 刚滑上木板 B 时的速度为多大？(2)物块 A 从刚滑上木板 B 到相对木板 B 静止共经历了多长时间？木板 B 有多长？
5、解析 (1)物块 A 从斜面滑下的加速度为 a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1，解得 a14 m/s 2物块 A 滑到木板 B 上的速度为v1 m/s8 m/s.2a1x0 248(2)物块 A 在木板 B 上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们版权所有朱湘华版权所有朱湘华- 3 -的加速度大小相等，数值为 a2 2g2 m/s 2， 2mAgmA设木板 B 的长度为 L，二者最终的共同速度为 v2，在达到最大速度时，木板 B 滑行的距离为 x，利用位移关系得 v1t2 a2t a2t L.对物块 A 有12 2 12 2v2 v1 a2t2， v v 2 a
6、2(x L)对木板 B 有 v 2 a2x，联立解得相对滑行的时间和2 21 2木板 B 的长度分别为： t22 s， L8 m.答案 (1)8 m/s (2)2 s 8 m4如图 4 所示，在光滑的水平面上停放着小车 B，车上左端有一小物体 A， A 和 B 之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数 0.4，小车长 L2 m， A 的质量 mA1 kg， B 的质量 mB4 kg.现用 12 N 的水平力 F 向左拉动小车，当 A 到达 B 的最右端时，两者速度恰好相等，求 A 和 B 间光滑部分的长度( g 取 10 m/s2)图 4解析 小车 B 从开始运动到小物体 A
7、刚进入小车 B 的粗糙部分的过程中，因小物体 A 在小车 B 的光滑部分不受摩擦力作用，故小物体 A 处于静止状态设小车 B 此过程中的加速度为 a1，运动时间为 t1，通过的位移为 x1，运动的最终速度为 v1，则有： a1FmBv1 a1t1， x1 a1t12 21当小物体 A 进入到小车 B 的粗糙部分后，设小车 B 的加速度为 a2，小物体 A 的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为 t2，且共同速度 v2 a3t2，则有 a2F mAgmBa3 g ， v1 a2t2 a3t2v1t2 a2t a3t L x112 2 12 2综合以上各式并代入数据可得 A 和 B 间光滑
8、部分的长度： x10.8 m.答案 0.8 m5一长木板在水平地面上运动，在 t0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图 5 所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小 g10 m/s 2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从 t0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小版权所有朱湘华版权所有朱湘华- 4 -图 5解析 从 v t 图象中获取速度及加速度信息根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列
9、方程求解(1)从 t0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止由题图可知，在 t10.5 s 时，物块和木板的速度相同设 t0 到 t t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为 a1和 a2，则 a1 v1t1a2 v0 v1t1式中 v05 m/s、 v11 m/s 分别为木板在 t0、 t t1时速度的大小设物块和木板的质量均为 m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为 1、 2，由牛顿第二定律得 1mg ma1 ( 12 2)mg ma2 联立式得 10.20 20.30(2)在 t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板
10、运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为 f，物块和木板的加速度大小分别为 a1和a2，则由牛顿第二定律得 f ma1 2 2mg f ma2 假设 f 1mg，则 a1 a2；由式得 f 2mg 1mg，与假设矛盾，故 f 1mg 由式知：物块加速度的大小 a1等于 a1；物块的 v t 图象如图中点划线所示版权所有朱湘华版权所有朱湘华- 5 -由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12 v212a1s2 t1 v0 v12 v212a2物块相对于木板的位移的大小为s s2 s1 联立 式得 s1.125 m 答案 (1)0.20 0.30 (2)1.125 m
