1、16 题图2014 年秋期末义务教育教学质量监测九年级数学试题本试题卷共 4 页考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效满分 120 分,考试时间 120 分钟. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的考号、姓名和科目. 2解答选择题时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号3解答填空题、解答题时,请在答题卷上各题的答题区域内作答一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小
2、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (注意:在试题卷上作答无效)1若二次根式 有意义,则 的取值范围是( )1xxA 1 B 1 C 1 D 1xx2下列根式中,是最简二次根式的是( )A B C D2713123若关于 的方程 ,它的一根为 3,则另一根为( ) x20xcA B C D3c4如图,在直角坐标系中,P 是第一象限内的点,其坐标是 ,且 OP 与 轴正半轴的夹角为 ,(,4)x则 的值为( )sinA B C D55435535.下列说法正确的是( ) A某种彩票中奖的概率是 ,因此买 100 张该彩票一定会中奖 1%B一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K,这是必然
3、事件 C一个袋中装有 3 个红球、 5 个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 35D抛掷两枚普通的硬币,两枚硬币均出现正面向上的概率是 2%6如图,ABC 中,AE 交 BC 于点 D,C E,AD:DE 3:5,AE 8,BD 4,则 DC 的长等于( )ABC D512415320177. 已知 a,b 是方程 的两个实数根,则代数式 的值为( )03x2 ba2A1 B C3 D24 题图OPxy216 题图14 题图8 题图 A B C D EGF 8. 如图,已知 AD 是ABC 的中线,AE EF FC,下面给出三个关系式:. AD =2 AG; . GE:BE =1:3 . ,其
4、中正确的是( ) 32BDGCFSA. B. C. D. 二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效)9计算: _. 32110将代数式 化成 的形式,则 4x2()pqpq11若 ( 、 、 均不为零) ,则 63xyzyz32xyz12. 在ABC 中,若A、B 满足 ,则C . 21cossin0AB13江老师建立的一个家长 QQ 群里有若干个成员,元旦期间,每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息,这样共有 2450 条消息,则这个 QQ 群里有 _个成员.14. 如图,某公园入口处原有三级台阶
5、,每级台阶高为 18cm,台阶面宽为 30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起点为 C,现设计斜坡 BC 的坡度 ,则 AC 的长度1:5i是 cm15如图,点 P(m,1) 是反比例函数 图像上的一点,PTx 轴于点 T,把PTO 沿直线 OP 翻折y3得到 ,则点 的坐标为_.OT16如图,在ABC 中,AB AC 5,点 D 是边 BC 上一动点(不与 B,C 重合) ,ADE B ,DE交 AC 于点 E,且 sin 下列结论:3ADEACD;当 BD 2 时,ABD 与DCE 全等;DCE 为直角三角形时,BD 的长一定为 4;0CE3.2其中正确的结
6、论是 (把你认为正确结论的序号都填上)15 题图OPTxy3三、解答题:本大题共 8 个题,共 72 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (每小题 5 分,共 10 分)(注意: 在试题卷上作答无效)(1)计算: ; 021cos30(2)解方程: 6x18 (本小题 8 分)(注意: 在试题卷上作答无效)如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ABC 与 关 于 点 P 位 似 , 且 顶 点 都 在 格 点 上 .(1)在图上标出位似中心 P 的位置,并直接写出点 P 的坐标是 ; (2)求ABC 与 的面积比 19 (本小题 8 分)(注意: 在试题卷上作答无效)有
7、四张正面分别写有数字 的卡片,它们的背面完全相同,将这四张卡片背面朝上洗匀后1,234随机抽取一张,以其正面的数字作为 的值,再从剩下的三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作x为 的值,两次结果记为 y()y(1)试用树状图或列表法中的一种表示 所有可能的结果;(,)y(2)若用 表示平面直角坐标系内点 M 的坐标,求点 M 位于第四象限的概率(,)x20 (本小题 8 分)(注意: 在试题卷上作答无效)已知关于 x 的方程 .02)12(mx(1)当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)若 、 为方程的两个不等实数根,且满足 ,求 m 的值.12 212xx121 (本小题 8
8、分)(注意: 在试题卷上作答无效)某 楼 盘 准 备 以 每 平 方 米 6000 元 的 均 价 对 外 销 售 , 新 政 策 出 台 后 , 购 房 者 持 币 观 望 , 房 地 产 开 发 商 为 了 加快资 金 周 转 , 对 价 格 经 过 两 次 下 调 后 , 决 定 以 每 平 方 米 4860 元 的 均 价 开 盘 销 售 .(1)求 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率 ;(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更优惠?yO 1 2 3 4
9、5 6 7 8 9 10 x7654321ABC AB18 题图423 题图24 题图AB CDE22 题图22 (本小题 8 分)(注意: 在试题卷上作答无效)如图,在四边形 ABCD 中,AB AD,AC 与 BD 交于点E,ADB ACB(1)求证: ;AEC(2)若 ABAC ,AE :EC 1:2,求ABC 的度数23 (本小题 10 分)(注意: 在试题卷上作答无效)如图,在南北方向的海岸线 MN 上,有 A、B 两艘巡逻船,现均收到故障船 C 的求救信号已知A、B 两船相距 海里,船 C 在船 A 的北偏东 60方向上,船 C 在船 B 的东南方向上,MN 上有1350一观测点
10、D,测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75方向上(1)求出 A 与 C 之间的距离 AC 来源:中&%国*教育#出版网(2)已知距观测点 D 处 50 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据: 1.41, 1.73)2324 (本小题 12 分)(注意: 在试题卷上作答无效)如图 1,矩形 ABCD 的一条边 AD 8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处,已知折痕与边 BC 交于点 O,连结 AP、OP、O A (1)求证:OCPPDA;(2)若OCP 与PDA 的面积比为 1:4,求边 AB 的长;(3)如图 2,擦去折痕 AO、线段 OP,连结 BP动点 M 在线段 AP 上(点 M 与点 P、A 不重合) ,动点N 在线段 AB 的延长线上,且 BN PM,连结 MN 交 PB 于点 F,作 MEBP 于点 E探究:当点 M、N 在移动过程中,线段 EF 与线段 PB 有何数量关系?并说明理由