1、黄金分割在施工计划与管理中的应用中铁五局海外工程分公司 苏武摘要：本文介绍黄金分割数，并将它运用到施工计划与管理中，发现一些有趣的现象和结论，以供参考。关键词：施工计划与管理、黄金分割数1 前言世界万物千变万化，自然现象、社会现象杂乱无章，似乎毫无规律可言，其实并非如此，冥冥之中宇宙万事好多都与黄金分割有关，比如宇宙中银河系各行星的运动轨迹，符合黄金分割曲线；山羊角符合黄金律；人的腰臀围之比；以及五官布置比例关系均符合黄金分割数；社会现象：比如股票波动学说就是以黄金分割数为基础建立起来的。有名的兔子繁殖数列（即斐波纳其数列）就是黄金分割数。可以这样说，好多自然现象和社会现象均与黄金分割数有着这
2、样或那样的关系，尤其是生命现象。黄金分割，亦称“黄金律”或“中外比” 。把长为 l 的直线分成两部分，如图：使其中一部分对全部的比等于其余一部分对于这一部分的比，即：x:l=(l-x):x,这样的分割称为黄金分割，即 x:l=(l-x):x=（5 -1）/2=0.618,这一比列用于造型艺术中有美学价值。在实际运用上，最简单的方法是按“斐波纳其”数列 2，3，5，8，13，21得出2：3，3：5，5：8，8：13，13：21等比值作为近似值，这种方法亦用于“优选法” ，在工程界应用广泛，如工程投标报价中也用它而取得良好效果，本文介绍的是另一种用法，即在施工计划与管理中的应用。2 工程施工与黄金
3、分割在工程施工中，也存在黄金分割现象，笔者在总结钦北四标施工进度时，发现如下关系：从 98 年元月开工到 6 月份，完成土石方 85 万 m3,实际日最大生产能力为 1.1 万 m3，这样得出先进生产率为：85 万 m36 个月21 天（每个月按 21 天计算） 实际日最大生产能力（1.1 万 m3）=0.6130.618，这个先进生产率就简称为黄金律或称黄金分割数。同样在总结山东化（马湾）临（沂）第八合同段 97 年施工进度时，也发现类似关系，当时化临八标土石方施工进度较快，年度完成 150 万 m3 填方，据统计实际日最大生产能力为0.96 万 m3，也存在如下关系： 150 万 m312
4、 个月21 天（每个月按 21 天计算）实际日最大生产能力 0.96 万 m3=0.620.618 也得出同样的黄金分割数。由此得到：预计完成情况=施工天（每月按 21 天）实际日最大生产能力0.618（黄金xl分割数）以上是在总结施工进度和管理各方面均较好的工点得出来的，从某种角度说，符合0.618 的关系也反过来要求施工管理要达到最佳的状态，即人力、物力、财力的最佳搭配和管理的最优体现。上面公式中只要实际日最大生产能力测算准确，就可用来精确预估完成情况。3 黄金分割数在工程中的应用3.1 在施工组织中的应用一个工点要搞得好，其人力和设备的配备是关键，人力、设备配备过多，显然是一种浪费，配备
5、的过少，也无法很好的完成任务，即无法达到施工进度最佳状态，严重影响企业形象。根据定额等方法进行计算却无法考虑雨季情况、管理水平、人力因素等不可预见的因素，使其误差较大，跟实际情况不相符合。采用黄金分割数进行筹备，在管理上以最佳状态为依据，因为黄金分割数能充分反映生产所在环境的自然、气候、人员、管理等不可预见的因素，把模糊数的型式来处理生产上的随机性，可以较准确较协调的表现生产过程。采用黄金分割数进行组织筹备的基本思路是：由合同任务和工期要求确定实际日最大生产能力，再由实际日最大生产能力确定机械设备配备，协调施工组织。再以上述化临八标段为例叙述如下：该段需完成 150 万 m3 的土石方，要求工
6、期一年，且一季度为冬季，刚开工；二季度为雨季；采用黄金分割数筹备为：150 万 m3/12 个月/21 天（每月 21 天）/0.618（黄金分割数）=0.963m 3/日，即为要求实际日最大生产能力数，可近似的代替定额日最大生产能力，由此定额即可确定挖装设备和汽车运输用量，设备确定后就可以确定操作人员，乘以 0.618 可以确定管理人员数。3.2 在施工计划中的应用由年度计划分解成季度计划，应充分考虑开工、雨季、冬季和收尾的影响，一般将年度计划除以四得平均季度计划，开工和收尾应乘以 0.618，雨季和冬季应乘以 1.0，旱季乘以1.618。举例如下：欲完成 150 万 m3,平均季度计划为
7、37.5 万 m3，以此为基数可以得出各季度协调的计划数如下表：季度 一季度 二季度 三季度 四季度应考虑的比例 0.618 1.0 1.618 0.618计划（总量=150 万m3）23 万m337.5 万 m3 60.7 万 m3 28.8 万 m33.3 在施工管理中的应用黄金分割数在施工管理中的应用主要包括两个方面，一是根据目前的进度情况推测完工工期；另一个是如何确保完工工期。这两种应用的关键是实际最大日进度或最大日生产能力，二者已如上不再赘述。3.3.1 根据目前进度情况推测完工工期根据目前进度情况推测完工工期，最大日生产能力由统计确定，选取近期日完成进度情况中出现频率较大，生产能力
8、最大的几组数据平均，即得最大日生产能力，由最大日生产能力就可推测到完工工期，比如山东化临八标路面中基层，其进度完成情况如下：日期（日/月） 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 11/4 12/4 13/4 14/4 15/4 16/4 17/4进度（m） 680 645 1035 375 500 700 1000 935 1625 1600 1425 900其最大生产能力为：1625m，中基层总长为：13894.05 m，且施工天为：13894.05/（16250.618）=13.8414 天从 4 月 5 日开工，推测应在 4 月 19 日完工，实际完工日期为 4 月 20 日，以此为据
9、证明推测比较准确。3.3.2 确保完工工期如何确保完工工期，其关键就是如何提高日最大生产能力，影响日最大生产能力的因素主要有以下几点：人力和设备。劳动时间。管理措施和劳动效率。内部、外部施工环境。其中 a、b 两点对日生产能力的提高影响最大， c 和 d 影响小，但不能忽视，比如路面施工中桥涵搭板的影响，使摊铺机转场时间增长，降低了工作效率；又比如路面施工中施工工序的影响，当底基层没施工完，将对中基层施工造成不连续性，也会严重影响生产能力，这些统称内部环境的影响。外部环境主要是指与业主、监理、地方、兄弟单位等关系，如果没有处理好，也会严重影响日生产能力。上面所指的劳动效率主要指职工的业务熟练程
10、度。一般情况，提高日生产能力应以延长劳动时间为主，同时提高劳动效率和改善内外环境。如果仍然完不成，应考虑加大投入，增加人员和设备。3.4 在路面施工计划中的一些实际应用事例99 年山东化临八标路面施工任务较重，累计单层单幅路面长度为 145.05 公里，总产值3400 万元，总监办要求在 6 月底完工，且 1-3 月为冬季不能施工，形势较为严峻。为预测和评估 99 年上半年路面施工是否能按期完成，笔者在 99 年元月份做出如下预测：最大日生产能力为：40 万元的产值（参照 98 年完成情况估计） ，推算施工天数为：3400 万元/（400.618）万元/天=137.5405 天=137.540
11、4/21 月=6.55 个月一个月按 21 天计算，主要原因是 21 为黄金分割数，预算工期为 6 个月 11.5 天，也就是说应到 7 月 11 日完工，实际完工时间正好是 7 月 11 日，显然是比较准确的。在路面具体施工中，为确保各作业层按照计划准时完工，随时监控路面施工进度，大量的采用了黄金分割数。比如底基层，为确保底基层在 4 月 10 日完工，不断地努力刺激和提高最大生产能力，创造日完成单幅 865 米、890 米、950 米的好成绩，从而保证了要求 4 月10 日的完工日期。在中基层施工中，开始连续一个星期最大日生产能力才达到 1035 米，显然无法保证 4 月 20 日完工工期，根据黄金分割律，必须进一步提高日最大生产能力，而影响最大生产能力的四条因素中，不可能增加人员和设备，提高劳动效率和改善内外环境效果也不佳，只有延长作业时间采用加夜班的方式才能扭转被动局面，因此提出了加夜班的建议，创造了连续三天完成 1425m 、1600m、1625m 的好成绩，确保了 4 月 20 日完工工期。4 总结黄金分割律在路面施工中进行了检验和运用，得到了很好的发展，本文所提到的数据和事例均为施工中的真实经历，运用它对工期的精确预测表现了事例的规律性，也证明黄金分割数是可靠的，另外在投标报价工作中，我局也在运用黄金律方面做出了赏试和成绩。
