1、1排列及计算公式 从 n 个不同元素中,任取 m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列;从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定 0!=1). 2组合及计算公式 从 n 个不同元素中,任取 m(mn)个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合;从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数
2、 .用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3其他排列与组合公式 从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n 个元素被分成 k 类,每类的个数分别是 n1,n2,.nk 这 n 个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*.*nk!). k 类元素,每类的个数无限,从中取出 m 个元素的组合数为 c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n 为下标,m 为上标)) Pnm=n(n-1)(n-m+1 );Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个 n 分别为上标和下标) =n!;0 !=1 ;Pn1(n 为下标 1 为上标)=n 组合(Cnm(n 为下标,m 为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个 n 分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n 为下标 1 为上标)=n ;Cnm=Cnn-m