1、第 1 章.运动的描述基础知识点归纳1.质点（A） （1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。2.参考系（A） （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是
2、能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系3.路程和位移（A）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图 1-1 中质点轨迹 ACB 的长度是路程，AB 是位移 S。（4）在研究机械运动时，位移才是能用
3、来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从 O 点起走了 50m 路，我们就说不出终了位置在何处。4、速度、平均速度和瞬时速度（A）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。即 v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为 s, 则我们定义 v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3
4、）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率5、匀速直线运动（A）（1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。（2） 匀速直线运动的 xt 图象和 v-t 图象（A）（1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的
5、一条直线。ABCABC图 1-1V/m.s-1t/sO-101020 V1V215 10 5（2）匀 速 直 线 运 动 的 v-t 图 象 是 一 条 平 行 于 横 轴 （ 时 间 轴 ） 的 直 线 ， 如 图 2-4-1 所 示 。由图可以得到速度的大小和方向，如 v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以 20m/s 的速度运动，另一个反方向以 10m/s 速度运动。6、加速度（A）（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式： tva0（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）在变速直线运动
6、中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.（5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次2、常见计算：（1） ，2BACT2BDT（2） a考点解剖：考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔
7、能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第 4s 末、4s 时、第 5s 初均为时刻；4s 内、第 4s、第 2s 至第 4s 内均为时间间隔。区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。一般情况下，路程位移的大小。考点三：速度与速率的关系速度 速率物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量分类 平均速度、瞬时速度 速率、平
8、均速率（=路程/时间）决定因素 平均速度由位移和时间决定 由瞬时速度的大小决定方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向无方向联系 它们的单位相同（m/s） ，瞬时速度的大小等于速率 O A B C D E3.0712.3827.8749.62.0777.40图 2-5考点四：速度、加速度与速度变化量的关系速度 加速度 速度变化量意义 描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度变化大小程度的物理量，是一过程量定义式 txvtva0v单位 m/s m/s2 m/s决定因素 v 的大小由 v0、a、t决定a 不是由 v、v、t决定的，而是由
9、F 和m 决定。由 v 与 v0 决定，而且 ，也ta由 a 与t 决定方向 与位移 x 或x 同向，即物体运动的方向与v 方向一致 由 或0决定方向tv大小 位移与时间的比值 位移对时间的变化率 xt 图象中图线上点的切线斜率的大小值 速度对时间的变化率 速度改变量与所用时间的比值 vt 图象中图线上点的切线斜率的大小值0考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有 xt 图象和 vt 图象。1.理解图象的含义（1） xt 图象是描述位移随时间的变化规律（2） vt 图象是描述速度随时间的变化规律2.
10、明确图象斜率的含义（1） xt 图象中，图线的斜率表示速度（2） vt 图象中，图线的斜率表示加速度专题一：描述物体运动的几个基本本概念 知识梳理1机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。2参考系：被假定为不动的物体系。对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。3质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 物体可视为质点主要是以下三种情形：(
11、1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。4时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末” ， “速度达 2m/s 时”都是指时刻。(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量通常说的“几秒内” “第几秒内”均是指时间。5位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正
12、方向一致，反之则相反。(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6速度（1） 速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。（2） 瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3） 平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。v= 是平均速度的定义式，适用于所
13、有的运动， ts（4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。平均速率是标量。v= 是平均速率的定义式，适用于所有的运动。ts平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。 例题评析 【例 1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为 v1=10m/s 和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【分析与解答】设每段位移为 s，由平均速度的定义有 = =12m/sv212121/sts点评一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式
14、=(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。v【例 2】 一质点沿直线 ox 方向作加速运动，它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s)，求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。【分析与解答】当 t=0 时，对应 x0=5m，当 t=2s 时，对应 x2=21m，当 t=3s 时，对应 x3=59m，则:t=0 到t=2s 间的平均速度大小为 =8m/s21vt=2s 到 t=3s 间的平均速度大小为 =38m/s123点评只有区分了求的是平均速度还是瞬时速
15、度，才能正确地选择公式。【例 3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成 600 角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人 h，则人听到声音时飞机走的距离为： h/33对声音：h=v 声 t对飞机： h/3=v 飞 t3解得：v 飞 = v 声 /30.58v 声点评此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。【例4】如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，
16、相对于地面的速率分别为v S和v A空气中声音传播的速率为v p设v SvCvB；D. 三个物体在 0t 0 时间内的平均速度 vAv Bv C。3. 如图所示是某质点运动的 St 图象，根据图象判断下列说法中正确的是：A. 质点在 OA 段做匀加速直线运动， AB 段做匀速直线运动，BC 段做匀减速直线运动；B. 质点在 OA 段做匀速直线运动， AB 段静止不动，BC 段匀速返回；C. 质点在 OA 段通过的距离大于在 BC 段通过的距离；D. 质点在 OA 段的速度大于在 BC 段的速度。4. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在 4s 内运动的情况，下列说法中正确的是：A.
17、 物体始终向同一方向运动；B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；C. 4s 末物体离出发点最远；D. 4s 内通过的路程为 4m，位移为零。5. 如图所示，A、B 两物体同时从同一地点开始做直线运动的 vt 图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：A. 运动过程中，在 1s 末和 4s 末，A、B 两物体两次相遇；B. 运动过程中，在 2s 末和 6s 末，A、B 两物体两次相遇；C. 运动过程中，在 1s 末和 4s 末，A、B 两物体相距最远；D. 2s 前 A 在 B 前，2s 后 B 在 A 前。6. 如图所示是某物体运动过程的 vt 图象，以下说法正确的是：A. 物体运动的速
18、度越来越小；B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变；C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来 模拟测试一、选择题1. 某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明 （ ）A. 甲车不动，乙车向东运动 B.乙车不动，甲车向东运动C. 甲车向西运动，乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相同的速度都向东运动2. 下列关于质点的说法中，正确的是 （ ）A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B.
19、只有体积很小的物体才能看作质点C.凡轻小的物体，皆可看作质点D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点3. 某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了 1.75 圈时，他的 （ ）A.路程和位移的大小均为 3.5 R B.路程和位移的大小均为 R2C.路程为 3.5 R、位移的大小为 R D.路程为 0.5 R、位移的大小为 R24. 甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由 O 点出发，最后同时到达 A 点，下列说法中正确的是 （ ）A.小分队行军路程 s 甲 s 乙ABB.小分队平均
20、速度 甲 乙vC.y-x 图象表示的是速率 v-t 图象D.y-x 图象表示的是位移 s-t 图象5. 某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在 5 s 末的速度为 10.4 m/s，10 s 末到达终点的速度为 10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s6. 下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）A.子弹射出枪口的速度是 800 m/s，以 790 m/s 的速度击中目标B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是 40 km/hC.汽车通过站牌时的速度是 72 km/hD.小球第
21、 3 s 末的速度是 6 m/s7. 如图所示为甲、乙两质点的 v-t 图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B.质点甲、乙的速度相同C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大8. 下列关于加速度的描述中，正确的是 （ ）A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.速度方向为正，加速度方向为负D.速度变化越来越快，加速度越来越小9. 下列关于速度和加速度的说法中，正确的是 （ ）A.物体的速度越大，加速度
22、也越大B.物体的速度为零时，加速度也为零C.物体的速度变化量越大，加速度越大D.物体的速度变化越快，加速度越大10. 出行，是人们工作生活必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。某品牌电动自行车的铭牌如下：车型： 20 吋（车轮直径：508 mm） 电池规格：36 V 12 Ah（蓄电池）整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min（转/分）外形尺寸：L 1800 mmW 650 mmH 1100 mm 充电时间：28 h 电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压电流：36 V5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为 （ ）A. 15 km/h B. 1
23、8 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h二、填空题11.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为 d1 的甲处时速度为 v1，则老鼠行进到离洞穴距离为 d2 的乙处时速度 v2=_12.某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处 120 m 远的安全地方去，导火索需要 m 才行。（假设人跑的速率是 4 m/s）13.足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为 0.4 kg 的足球，以 10 m/s 的速度踢出， 若守门员踢球的时间为 0.1s，
24、则足球的平均加速度为_m/s 2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为 2m/s2，3s 后足球运动到距发球点 20 m 的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为_m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为_m/s14.我国列车第四次提速后，出现了“星级列车” 。T14 次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。T14 次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为_km/hT14 次列车时刻表停靠站 到达时刻 开车时刻 里程（km）上海 18:00 0蚌埠 22:26 22:34 484济南 03:13 03:21 966北京 0
25、8:00 1463三、实验题15.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为 cm，点 O 为纸带上记录到的第一点，点 A、B、C、D依次表示点 O 以后连续的各点。已知打点计时器每隔 T=0.02 s 打一个点。（1）打点计时器打下点 G 时重锤的速度可用表达式 vG=_进行计算，式中各量的意义是_（2）用上式计算出打下点 G 时重锤的速度为 vG=_m/s四、计算题16.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事在讲故
26、事之前，先回答下列问题（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移到达终点？17.亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在 3 min 内把他送到楼上去 .若扶梯不动，他可用 1.5 min 沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？18.一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 60角的方向上，据此可
27、估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？第一章 运动的描述参考答案专题一答案：1C；2C；3C ；4C；5C；6B；7，0.29s；8，17、17；9解：设追上队首所用时间为 t1，则 t1+300=3t1 t1=150s从队首返回队尾所用时间为 t2,t2+3t2=300 t2=75s 则队伍前进位移即通讯员的位移为： s1= v1(t1+t2)=225m 通讯员的路程：s 2=v2(t1+t2)=675m. 10解：设正常行驶时所用时间为 t,60t=s 72(t- )=s 解得： s=30km、t=0.5h605专题二答案：1. BC；2. BC ；3. D；4. B；5. 15m/s 2；
28、6. 300m/s 2；7. 0；8. 6m/s 2 14m/s2；9，(1)a 1=1m/s2 -2.5m/s2 (2)35m/s专题三答案：1.C；2.AD; 3.B; 4.D; 5.B; 6.C; 模拟测试参考答案1. D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C 提示：1 min 内，车子前进的距离（即车轮转过的周长）为 2103.140.508 m=335 m，所以，车的额定时速约为 3353600/（60 1000）=20 km/h。故 C 选项正确。本题属于图表信息题，考查学生从图表中获取信息的能力。11. v2 = d1v1/d212. 0.24
29、13.100；6.7；414.103.66提示：列车运动路程 s=996 km-484 km=482 km，运行时间 t=4.65 h，则平均速率v=482/4.56 km/h=103.66 km/h。本题属于基础知识的直接应用。以生活为背景，物理方法简单，但数据处理容易出错。15.（1） ，FH 表示 F、H 两点间的距离TG2（2）v G= 1.30 m/s16.解析：（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚。 （2）乌龟做的是匀速直线运动。 （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过 2 次。 （4）乌龟。17.解析：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为 x，扶梯的运动速度
30、为 v1，亮亮的速度为 v2，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为 t1，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为 t2，则有x=v1t1 x=v2t2亮亮和扶梯同时运动时，x=(v 1+v2)t解以上三式得 t=1 min所以，亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用 1 min 时间才能到楼上.18.解析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为 h，发动机声传到地面所用时间为 t，声速是 v0，有 h=v0t，在这个时间 t 内，设飞机又飞出 x，飞机速度是 v，有 x = vt，两式相比得 vv 0=xh=cot60=0.58，即飞机的速度约为声速的 0.58 倍
