1、高考必看：测量电阻方法大全一、滑动变阻器两种电路接法的选择滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.（一） 、 电学实验中电路和器材的选择 基本原则：安全不损坏实验器材；精确尽可能减小实验误差；方便在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。 实验器材的选取：a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。(二)、下列三种情况必须选用分压式接法（1）
2、要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路） ，即大范围内测量时，必须采用分压接法.（2）当用电器的电阻 RL 远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 RL 的额定值时，只能采用分压接法.(三)、下列情况可选用限流式接法（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL 与 R0 接近或 RL 略小于 R0，采用限流式接法.（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接
3、法的要求时，采用限流式接法.（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.下面举例说明：例一电阻额定功率为 0.01 W，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40 k.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.电流表，量程 0300 A，内阻 150 ；电流表，量程 01000 A ，内阻 45 ；电压表，量程 03 V ，内阻 6 k；电压表，量程 015 V ，内阻 30 k；电压表，量程 050 V，内阻 100 k；干电池两节，每节电动势为 1.5 V；直流稳压电源，输出电压 6 V，额定电流 3 A；
4、直流电源，输出电压 24 V，额定电流 0.5 A；直流电源，输出电压 100 V，额定电流 0.1 A；滑动变阻器，050 ，3 W； 滑动变阻器，02 k，1 W； 电键一只，连接导线足量.11 12分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为 Im5
5、00A；最大电压 Um20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程 01000 A 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为 0300 的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为 310440103 V12 V，故应选用量程为 15 V 的电压表，由于在图中所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为 24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.关于变阻器的选择，由于采用分压
6、接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把 050 的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为 2450 A0.5 A，最小功率约为 0.2550 W12.5 W，远大于其额定功率；而 02 k 的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图中变阻器 A 端）约为并联电路总电流 0.0136 A，小于其额定电流 0.2024 A.故应选 02 k 的变阻器二、测量电阻方法1.伏安法测电阻(1)原理:部分电路欧姆定律(2)电流表外接法,如图 1 所示 ，测量值偏小。VxVAAURURII测 真 系统误差原因:安培表 A 分压适用于测大阻值电阻,因为 RX 越大,A 分压越小,误差越
7、小图 1图 2(4)内、外接法的选用方法在知道 RX,RV,RA 的大约值时,可用估算法.时,选外接法xVR在不知道 RX,RV,RA 大约值时,可用试触法,如图 3 所示.触头分别接触 a、b:如 V 变化大,说明 A 分压大,应选外接法；如 A 变化大,说明 V 分流大,应选内接法.【例 3】(1)某同学欲测一电阻 RX (阻值约 300)的阻值,可供选择的仪器有:电流表 A1:量程 10mA; 电流表 A2:量程 0.6A;电压表 V1:量程 3V; 电压表 V2:量程 15V;电源电动势为 4.5V.该同学先按图 4 接好电路,闭合 S1 后把开关 S2 拨至 A 时发现两电表指针图
8、3图 4偏转的角度都在满偏的 4/5 处;再把开关 S2 拨至 b 时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏 3/4 处,则该同学在实验中所选电压表的量程为_,所选电流表的量程为_R X 的测量值为_.(2)如果已知上述电压表的内阻 RV 和电流表的内阻 RA,对 S2 分别拨至 a和 b 两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用 U1,U2,I1,I2 表示),则计算电阻 RX 的表达式分别为_、_(用测量值和给出的电表内阻表示).解析电路的最大电流 Im=E/RX=15mA, RX 上最大电压不超过 4.5V,则电压表选用 3V 量程,而电流表选用 10mA 量程,
9、 S 2 由 a 拨至 b 时 V 示数会增大一些,A 示数减小一些,由题干知:V 示数几乎不变,而 A 指针偏转至满偏 3/4处,则 A 分压小,选内接法误差小, R X 测量值为:Vx-3A4U5=20I1答案(1)3V 10mA 320(2) S2 拨至 a 时, 1xVUR=I-S2 拨至 b 时, 2AxI2.安安法测电阻若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图 5 甲所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直 A1 的内阻R1,则测得 A2 的内阻 R2=I1R1/I2.(2)如图 6 乙所示所示,当两电表的满偏电压 UA2UA1时,A1 串联一定值
10、电阻 R0后,同样可测得 A2的内阻 R2=I1(R1+R0)/I2.【例 4】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:电流表 A1(量程 300mA,内阻 r1 为 5);标准电流表 A2(量程 300mA,内阻 r2 约为 5);待测电阻 R1(阻值约为 100);滑动变阻器 R2（最大阻值 10）电源 E(电动势约为 10V,内阻 r 约为 1);单刀单掷开关 S,导线若干.(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.(2)实验中,需要直接测量的物理量是_,用测的量表示待测电阻 R1的阻值的计算公式是 R1=_.答案(1)实验电路如图
11、7 所示图 5甲图 6乙图 7(2)两电流表 A1、A2 的读数为 I1、I 2,待测电阻 R1 阻值的计算公式是R=I1 r /（I 2-I1）.3.伏伏法测电阻电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图 8 所示,两电表的满偏电流接近时,若已知 V1 的内阻 R1,则可测出V2 的内阻 R2=U2 R1/U1(2)如图 9 所示,两电表的满偏电流 IV1R0 时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电阻的测量值偏大.方法二 :如图 16 所示,测量电流表 A的内阻,操作步骤如下:图 15 断开 S2、闭合 S1,调节 R0,使 A 表满偏为 I0
12、; 保持 R0 不变,闭合 S2,调节 R,使 A 表读数为 I0/2; 由上可得 RA=R.注意:当 R0RA 时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.电源电动势应选大些的,这样 A 满偏时 R0 才足够大,闭合 S2 时总电流变化才足够小,误差才小.(2)半偏法近似测量电压表内阻方法一:如图 17,测量电压表 V 的内阻,操作步骤如下: 闭合 S,调节电阻箱阻值为 R1 时,测得 V 表示数为 U1; 改变电阻箱阻值为 R2 时,测得 V 表示数为 U1/2; 得 RV=R2-2R1.图 16图 17注意:在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.这个方法也可测
13、大阻值的 G 表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.方法二:如图 18 所示,测量电压表 V 的内阻,操作步骤如下: 滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大; 闭合 S1、S 2,调节 R0,使 V 表示数指到满刻度; 打开 S2,保持 R0 不变,调节 R,使 V 表指针指到满刻度的一半; 由上可得 RV=R.注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且 RV 测量值偏大.8.欧姆表测量电阻(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.(2)仪器构造:如图 19 所示,包括电流表 G(Rg、I g)、调零电阻 R、电源(E、r).注意:红表笔接电源的负极.(3)调零机械调零:多
14、用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.电阻调零及测量原理图 18a. 如图 19 所示,当红、黑两表笔短接时,调节 R,使电流表指针达到满偏电流(即调零),此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为 0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有 Ig=E/R+Rg+r.b. 当两表笔间的接入待测电阻 RX 时,电流表的电流为 IX=E/(R+Rg+r)+RX.当 RX 改变,I X 随着改变,即每一个 RX 都有一个对应的 IX,将电流表表盘上IX 处标出对应的 RX 值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在
15、表盘上直接读出它的阻值,如图 20 所示,当 RX=R 内 =Rg+r+R 时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.图 19图 20由于电流 I 与 RX 不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密.(4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘 1/3 到 2/3 的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零.9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响【例 6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图 21 所示.完成下列实验步骤并写出待测电
16、阻 RX 阻值的表达式. 先将 S1 闭合. 将 S2 与“1”闭合,调节 R,读出电压表读数 U1,安培表读数 I1. _. 根据上述测量结果,算出 RX=_.答案将 S2 与“2”闭合,调节 R,读出电压表读数 U2,电流表读数 I2 U 1/I1-U2/I2图 21实 验 测 试1、在图 22 中,R 1、R 2 是两定值电阻,R 1 的阻值很小，R 2 的阻值很大,G 是一灵敏电流计,S 1、S 2 为开关.下列判断正确的是( )A.只闭合 S1 时,M、N 之间是一个电压表B.S1、S 2 都闭合时,M、N 间是一个电流表C.只闭合 S2 时,M、N 间是一个电压表D.S1、S 2
17、都断开时,M、N 间是一个电压表2.要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材:A.待测电压表(量程 3V,内阻约为 3k);B.电流表(量程 3A,内阻约 0.01);C.电制电阻(阻值 R=2k,允许通过的最大电流 0.5A);D.电源(电动势 2V,内阻值可忽略);E.开关两只;F.导线若干;图 22要求从图 23 甲、24 乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量. 选_(填“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是_. 实验中需要直接测量的物理量是_.电压表内阻的极端公式 RV=_.3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA” 、 “10mA”两挡,有一个单调双
18、掷开关 S 转换,其内部电路如图 25 所示.若电流表的 G 已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得 R1=144,假如烧坏前表头 G 的内阻rg=160,则表头 G 的实际满偏电流 Ig=_,精密分流电阻R2=_.现有以下备选器材用于修复:A. 灵敏电流表 G1,内阻为 660,满偏电流为 0.2mA;B. 灵敏电流表 G2,内阻为 120,满偏电流为 0.5mA;C. 定值电阻 r1,阻值为 40;D. 定值电阻 r2,阻值为 100;现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_和图 23 甲 图 24 乙_.(只填器材序号)在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.4.在电学
19、实验中由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验,某组设计里如图 27 所示的电路,该电路能够测量电源的电动势 E 和内电阻 r,E1 是辅助电源,A、B 两点间有一灵敏电流计 G.(1)补充下面实验步骤:闭合开关 S1、S 2,调节_使得灵敏电流计G 的示数为零,这时,A、B 两点的电势 A、 B 的关系是 A_ B,即 A、B 相当于同一点,读出电流表和电压表的示数 I1 和 U1,其中 I1 就是通过电源 E 的电流.改变_值,重新使得灵敏电流计 G 的示数为零,读出_.图 25图 27(2)通过步骤、的测量,写出计算电源电
20、动势和内阻的表达式.5、要测定一块电流表 A 的内阻（量程 05mA，内阻 r 约为 500） ，某同学在实验室找到了如下器材：电源 E（3V，内阻未知）电压表 V（015V，内阻约为 5k）电阻箱 R1（0999.9）滑动变阻器 R2（010）电键开关一只、导线若干该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；简要说明测量操作步骤1） 2） 写出 r 的测量值的表达式，r 。6、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V，0.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有A. 直流电源 6V（内阻不计）B. 直流电流表 03A（内阻 0.1 以下）
21、C. 直流电流表 0300mA（内阻约为 5）D. 直流电压表 03V（内阻约为 15k）E. 滑动变阻器 10，2AF. 滑动变阻器 1k，0.5A实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。（1）实验中电流表应选用_，滑动变阻器应选用_。 （均用仪器前的字母表示）（2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。 7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。 需要通过实验直接测量的物理量有： （写出名称和符号） 。这位同学采用伏安法测定一段阻值约为 5 左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确）A电池组（3V，内阻约 1 ） ；B电流表（03A，内阻约 0.025 ）C电流
22、表（00.6A，内阻约 0.125 ）D电压表（03V，内阻约 3k ）E电压表（015V，内阻约 15k ）F滑动变阻器（020 ，额定电流 1A）G滑动变阻器（01000 ，额定电流 0.3A）H开关、导线。实验时应选用的器材是 （填写各器材的字母代号） 。请在下面的虚线框中画出实验电路图。这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表电压表读数可计算出金属丝的电阻为 。8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值 Rx。有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图 7 甲、乙所示，若分别用这两个电路进
23、行实验，则测量值比真实值偏小的应是_图所示的电路。 （选填“甲”或“乙”）若已知这段导体的电阻约为 30，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是 。 （只填写字母代号）A电池（电动势 14 V、内阻可忽略不计）B电流表（量程 00.6 A，内阻约 0.12）C电流表（量程 0100m A ，内阻约 12 ）V5 10150图 212A01 23图 8U/VI/AOMNPD电压表（量程 03 V，内阻约 3 k）E电压表（量程 015 V，内阻约 15 k）F滑动变阻器（010，允许最大电流 2.0A）G滑动变阻器（0500 ，允许最大电流 0.5 A）请在
24、方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些） 。根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图 8 所示，发现 MN 段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是 。实 验 测 试 答 案1、BC2、乙 ，甲图中电流约为 过小，使得 A 无法读数。2VI30S 1 闭合后，V 的示数 U1；再闭合 S2， 此时 V 的示数 U212R 3、0.5mA 16BC4、 （1） 、R 1、R 2 ； R 1、R 2 ；U 2、I 2A（2） 、 1221UI-UE= r=I5、设计图如图. 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，调节滑动变阻器，使得电流表达到满偏；2)不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱 R.则电流表内阻测量值 rR.6、 （1）C；E。（2）如图所示。7、 加在金属丝两端的电压 U，通过金属丝的电流 I，金属丝的长度 L，金属丝的直径 D ACDFH 电路图如右图所示 5.2 8、甲 ABEF 如图所示随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大RxV A 图AVRxS E
