1、第九章 水电站水力过渡过程教学要求：了解水电站水力过渡过程的水力现象和有关基本方程的建立，掌握水锤和机组转速变化计算的基本方法，熟悉调节保证计算的控制指标和基本措施；掌握调压室水位波动分析的基本方法。水电站的引水系统、水轮机及其调速设备、发电机、电力负荷等组成一个大的动力系统。这个系统有两个稳定状态：静止和恒速运行。当动力系统从一个状态转移到另一状态，或在恒速运行时受到扰动，系统都会出现非恒定的暂态（过渡）过程，由此产生一系列工程问题：压力水管（道）的水锤现象、调压室水位波动现象、机组转速变化和调速系统的稳定等问题。本章主要介绍水电站水力过渡过程的现象和基本方程。第一节 概述一、水锤（一）水锤
2、现象及其传播引水系统是水电站大系统中的子系统，水锤是发生在引水系统中的非恒定流现象。当水轮发电机组正常运行时，如果负荷突然变化，或开机、停机，引水系统的压力管道的水流会产生非恒定流现象，般称为水锤。水锤的实质是水体受到扰动，在管壁的限制下，产生压能与动能相互转换的过程，由于管壁和水体具有弹性，因此这一转换过程不是瞬间完成的，而是以波的形式在水管中来回传播。为了便于说明水锤现象，我们首先研究水管材料、管壁厚度、管径沿管长不变，并且无分叉的水管（一般称为简单管） ，阀门突然关闭时的水锤现象，见图 9-1：管图 91 水锤压力传播过程中水流的初始状态是水压力为 ，流速为 。当阀门突然关闭时，首先在阀
3、门附0H0v近长度为 的管段发生水锤现象水体被挤压，水压力上升为 ，流速l H0变为 0，这时管中水体的动能转变为压能。由于管壁膨胀，水体被压缩，在管段中会产生剩余空间，待后面的水体填满剩余空间后，邻近管段水体又会发生水l体挤压，引起水压力上升，流速变为 0，也产生剩余空间。这样在水管中，从阀门开始逐段产生水锤现象，水锤波以一定的速度 从阀门传向进口（水库） 。当水锤a到达引水管进口时，这时进口外的水压力为 ，管内水压力为 ，在水0HH0管进口处造成压力差 。在 的作用下，水体流向水库，使得水管中的水体压H能转变为动能，管中水体的压力从 降为 ，流速变为 ，这相当于0 v产生一个反射波，反射波
4、以 的速度从水管进口向阀门处传播。当反射波到达阀门a处时，水流离开阀门，在阀门处造成真空，产生负压，使水体压力从 变为0，流速从 变为 0，水管中水体的动能转变为压能，即在阀门处产生H0v负压波，负压波以 的速度从阀门传向进口。当负压波到达水管进口时，进口外的水压力仍为 ，管内水压力为 ，在水管进口处形成压力差 。在0 HH的作用下，水体流向水管，使水管的压力从 升为 ，流速变为 00，水体压能转变为动能，又产生反射波，反射波以 的速度从进口向阀门处传0v a播。当反射波到达阀门处时，水管全长水流恢复到初始状态，即水管的压力为 ，0流速为 。由于阀门仍然关闭，在阀门处又产生水锤波，水锤波将重复
5、以上的传播过程。水锤波在水管中的传播经历了四个状态、二个来回，才完成一个周期。我们把水锤在管中传播一个来回的时间称为一相（phase） ，二相为一个周期（ period） 。设管长为 ，则一相的时间为 ，一周的时间为 。L相TaL2周TaL4（二）水锤波传的播速度水锤波的传播速度是水锤分析计算中的一个重要参数，它与水管的材料、管壁厚度、管径以及水体的弹性、容重有关。根据水流的连续性定理和动量定理，推导出水锤波的传播速度的计算公式为：（9-1）KrEgaw21/rw1435式中 为水体弹性模量，一般取 2.06 KPa；610为水容重；为管道的抗力系数。对于薄壁钢管 ，其中 为钢管弹性模量2rE
6、Kss（钢管 206 Kpa；铸铁管 98 Kpa） ， 为管壁厚度； 为管道sE610s610r半径。水锤波的传播速度的具体计算，应按露天薄壁钢管、坚固岩石中的不衬砌隧洞、埋藏式钢管或钢筋混凝土衬砌管等类型分别计算，计算公式可参照有关规范或论著。二、调压室水位波动混合式水电站的压力引水道一般比较长，为了减小此类水电站压力引水道的水锤压力，通常在压力引水道靠近厂房的适当位置设置调压室。调压室是一种具有自由水面和一定体积的井式结构物，底部与压力引水道连接，以破坏压力引水道的封闭性，如同水库一样能反射水锤波，从而减小水锤压强。调压室将压力引水道分为两部分，调压室上游部分称为引水道，下游部分称为压力
7、管道见图 9-2。图 92 调压室的水位波动现象当水电站发生过渡过程时，引水系统中的压力管道发生水锤现象，而引水道调压室系统则会发生水位波动现象。我们分几种情况来讨论引水道调压室系统的水位波动情况：当水电站以满负荷运行时，假设水库水位为 ，水轮机引用流量为 ，引水z0Q道水头损失为 ，引水道流速为 ，则调压室水位为 。如果电站0wh0vgvhw20突然丢弃全部负荷，水轮机引用流量变为 0，此时压力管道发生水锤现象，并在短时间内停止，压力管道的流量变为 0。由于惯性作用，引水道的流量此时仍为 ，0大量的水量涌进调压室，使调压室的水位不断上升，水库与调压室的水位差在不断减小，致使引水道的流速逐渐减
8、缓。由于惯性的作用，调压室水位最终将超过水库水位，从而产生反向水压差，进一步减小引水道流速，直至引水道的流速为 0，这时调压室到达最高水位。引水道的水体在反向水压的作用下，开始流向水库。由于调压室内的水体流出，造成调压室水位不断下降，逐渐减小反向水压差，当调压室水位低于水库水位时，又出现正向水压差，阻止水流向水库流动，减缓流速，最后引水道流速变为 0，这时调压室水位最低。在正向水压差的作用下，管中水体又流向水库，迫使调压室水位上升，调压室水位波动又回到初始波动的状态，完成一波动周期，波动过程将周期性的进行下去。当水电站以某一负荷运行时，突然增加负荷，使水轮机引用流量加大，由于惯性的作用引水道不
9、能及时补足水轮机所需的水量，这时由调压室补给不足的水量，引起调压室的水位下降，加大水库与调压室之间的水位差，从而迫使引水道的水流加速流向调压室。当引水道水流能满足发电需要时，调压室水位到达最低点。这时由于水流惯性的影响，引水道的水流还将继续加速，流量超过发电所需的流量，因此多余的水量将涌进调压室，调压室的水位开始回升，逐步减小水库与调压室之间的水位差，减缓引水道的流速。当调压室的水位超过水库水位，在水库与调压室之间产生反向的水位差，阻止水流流向调压室。当引水道流速变为 0 时，调压室到达最高水位，在反向压力的作用下，调压室水流开始流向水库，水位也开始回落，直到低于水库水位，水库与调压室之间的水
10、位差迫使引水道减速，直至停止流向水库，这时调压室处在最低水位。在水库与调压室之间的水位差的作用下，引水道水流开始流向调压室，这样调压室的水位回到开始时的状态，也是周期性的波动。理论上引水道调压室系统水位波动是周期性的波动过程，但是由于引水道摩阻力的存在，引水道调压室系统水位波动过程会慢慢停止下来。调压室水位波动过程与压力管道的水锤现象、机组调速系统的工作是相互联系的。压力管道的水锤过程变化快，持续时间短，一般仅为几秒。而调压室水位波动过程相对来说是变化慢、周期长、幅度小，整个过程要经历几十秒到几百秒的时间。因此，调压室水位波动过程与压力管道的水锤现象相互干扰少，一般可分别研究。三、机组转速变化
11、 在恒定工作状态下，水轮发电机组匀速运行，这时水轮机出力与发电机负荷之间相互平衡。当负荷变化时，水轮机的出力与发电机负荷出现不平衡状态，导致机组转速的变化。尽管机组通过调速系统的调节，逐渐使水轮机的出力与发电机负荷重新回到平衡状态，但是机组短时间内出现的转速变化，将影响供电质量和机组正常运行。特别是在机组丢弃全部负荷时，机组转速升值最大，这时应防止机组的强度破坏、振动和由此引起的过电压对电气设备的损坏。此外，机组调速系统在调节工作过程中，也存在稳定问题。机组调速系统的稳定问题与压力管道的水锤、调压室的水位波动都有关，也是水电站动力系统中的过渡问题之一。这个问题可参考有关的教材和专著，本教材将不
12、涉及此问题。四、研究有压引水系统水力过渡过程的目的水电站动力系统包括水、机、电各方面，系统的过渡过程在前面已作简单的介绍。在水利工程中主要涉及到的是引水系统部分的水力过渡过程：水锤、调压室的水位波动和机组转速变化等问题，其中水锤和机组转速变化的问题是相互关联的。它们都与调速器动作的快慢有关，换一句话来说，与导水机构总关闭时间 有关。sT一方面要求选用较大的 ，以便控制水锤压强，减小引水管道的基建投资；另一sT方面要求选用较小的 ，防止机组过速，影响供电质量和机组正常运行。实际工程中是通过调节保证计算来协调 的取值。因此，研究有压引水系统水力过渡过s程的目的有两个：一是通过调节保证计算，其中包含
13、水锤计算和机组转速变化计算，选择合理的 ，并提供压力水管设计所需的水锤动水压强值；二是通过计算调压s室水位波动的幅度，为调压室结构设计提供依据。同时，通过稳定分析，掌握调压室水位波动稳定性机理，提出波动稳定的判据，据此来制定相应的工程措施。五、调节保证计算的标准和条件调节保证计算就是通过水锤计算和机组转速变化计算来确定调速器总关闭时间，使得引水建筑物和机组设备在技术经济上最为合理。工程上，衡量引水建筑sT物和机组设备在技术经济上的合理性，是通过规范规定压力管道水锤相对值和机组转速变化相对值的允许范围允许值来判断。这是在一定的时期，一定的技术条件和经济条件下制定的，随着技术经济的发展将不断加以修
14、订。1、水锤压力的计算标准（1）压力升高规范采用相对压力升高值作为限制值指标，即 ，其中0H分别为水锤作用水头和静水头。根据规范规定，最大相对压力升高值 ，0H、 max应不超过下列数值：当 100m 时， 0.150.3max当 40100m 时， 0.30.50当 1.5 时，一般为末相水锤；当 1.0 1.5 时，介于两者之间。简单水管水锤压强计算公式见表 91。表 9-1 简单管（阀门断面）水锤压强计算公式汇总表阀门关闭时 阀门开启时开度 开度水锤类型起始终了计算公式 近似公式 起始终了计算公式 近似公式0t 210t t1200120t t1200 00 t直接水锤1 0 20 1
15、2t120 422m m1 4m m110AA0101 2101AA012间接水锤1 2120 1 1（三）复杂管道的水锤计算解析法前面着重讨论了简单水管的水锤计算问题，由于简单水管的直径、材料和管壁厚度不随管长度变化，同时也没有分叉管，所以其水锤计算条件比较简单，能够用解析方法进行分析计算。但是，工程实际情况就复杂得多，主要有二种：（1）水管的管壁厚度、直径和材料等任何一项沿管长发生变化，这种复杂管称为串联管。常见的串联管是管壁厚度沿管段变化，因为不同管段水管所受的内水压力不同，一般在设计中，分段确定管壁厚度，因此，各段管壁厚度是不同的。（2）水电站采用联合供水或分组供水时，一根总管要向数根
16、支管供水，在总管末端需设分岔管，这种有分岔管的水管称为分岔管或并联管。另外，引水管、蜗壳和尾水管组成特殊的串联管，他们所用的材料不同、直径不同、管壁厚度都不同，并且导水机构（阀门）设置在蜗壳和尾水管之间。1、串联管的水锤压力计算复杂水锤的计算方法是将复杂管转化为等价的简单管，并利用简单管的公式进行计算。从前面讨论可知水锤现象事实是水体动能与压能的相互转化过程，初始动能大小影响水锤压力值。另外，水锤压力还受反射波的影响，主要参数是相长 。aL在将复杂管转化为简单管时，必须保证水锤值不变。为此，其转化原则是总动能不变和相长不变。 假设原管各段管的长度、最大流速和水锤波速分别为 、 和 ，ilivi
17、i=1、2、3 n。另外， 。根据相长不变要求，并令等价水锤波速为 ，nilL1 ca可得（9-37）nical1设原管各段管的截面积为 ，i=1、2、3n，水体密度为 。则原水管中的总动能可表示为 ，其中 为流量。根据动能不变要1inivliivlQ1求，可得（9-38）Lvlniic1因此，串联管可转化为长度为 、水锤波速为 、管中最大nilL1nicalL1流速为 的简单管，其水管特性系数为Lvlniic1（9-39）02gHvacc（9-40）sccTL2、分岔管的水锤压力计算分岔管的水锤计算比较复杂，水锤波传播至分岔点时，部分水锤波反射折回，部分穿透分岔点分别向主管和其与支管传播。由
18、于各支管之间相互干扰，产生错综复杂的情况，所以分岔管的水锤计算比串联管复杂得多。近似分析时，可先将分岔管简化为串联管，再转化为简单管进行计算。将分岔管简化为串联管时，保留最长的一根支管，去掉其余支管。保留的支管面积和流量分别为各支管面积和流量之和，长度取为最长支管的长度。最长的支管和主管组成串联管，按前面介绍的方法，转化为简单管。 （四）水锤压力沿管长的分布前面主要讨论了阀门断面最大水锤压力的计算问题，但实际工程中，在压力水管管线布置时，还需要了解压力水管沿管长的压力分布情况，主要目的是防止管中出现真空（负压现象） ，以免压力水管受压而失稳。通常要求压力水管沿线各断面的最低压力不小于 2m（水
19、柱） 。研究证明，如果压力水管末端出现末相水锤，无论是正、负水锤，压力水管各断面的最大水锤压力沿管线依直线规律分布。第一相水锤压力水管各断面的最大水锤压力沿管线依曲线规律分布，正水锤分布曲线向上凸，负水锤分布曲线向下凹，见图 99。1、末相水锤压力分布规律假设压力管中间任意断面 c，距离进口长度为 l，则断面 c 的最大、最小水锤为（9-41）AmcLlax（9-42）图 99 水锤压强沿管路的分布2、第一相水锤分布规律压力管末端断面发生第一相时，任意断面 c 的最大、最小水锤发生在阀门断面第一相末产生的水锤到达断面 c 时，此时有两个水锤波叠加：分别是 和aLt21从阀门断面出发的水锤 和
20、（或 和 ） 。因此，断alLt2 AaL2lAaL2l面 c 的最大、最小水锤为（9-43）AalL2max（9-44）lc式中 或 按前面介绍的第一相水锤公式计算； 或 可采用近似方AaL2 AalL2alL2法计算：按第一相水锤公式计算，只是管长按 计。将式（9-43） 、 （9-44）代入式表 91 公式，可得（9-45）ACc 00max21（9-46）ca12式中 。 sACTgHVlL0（五）机组转速变化计算机组转速变化通常用相对值表示，其最大值成为 ，其中 机0maxnmax组运行时的最大转速； 为额定转速。0n机组转速变化的最大值一般出现在机组突然丢弃全不负荷时，这时机组负荷
21、为0，水轮机出力要经过 时间，从最大出力逐渐降为 0。水轮机出力变化过程取决关T于阀门的关闭规律，阀门从全开到全关所需时间为 ，但阀门末完全关闭时，水sT轮机出力已降为 0，一般 约为（0.60.9） （开启与关闭压有差别，需要区别关时用 和 表示） 。水轮机在 所作的功转化为机组转动动能，使机组转速增加。1sT关假设水轮机出力按直线规律变化，那么水轮机在 所作的功为 ，机组转速关 关NT21从额定转速增加到最大转速时所增加的动能为 。根据能0max321nI量守恒定律，有= （9-47 ）关NT21202max3nI式中 N 为水轮机的额定出力； I 为机组转动部分的惯性矩，在工程中 I 表
22、示为。将 代入式（9-47 ） ，并整理后得gGDI410maxn（9-48 ）2035671T关考虑到阀门关闭规律并不是直线变化的，同时水锤对水轮机出力也有影响，所以公式（9-48）要进行修正。下面介绍前苏联 .M.3（列宁格勒金属工厂）公式：丢弃负荷时 （9-49）asTf1增加负荷时 （9-50）af01式中 ，机组时间常数； 为阀门（关NTnGDa3567201s导叶）关闭至空转开度的历时。对于混流式和冲击式水轮机 ，对于轴流式水轮机： 图 910 水锤影ss9.81响系数 。 为阀门（导叶）空转至全开的历时；f 为水锤影响001系数，可根据管道特性系数 从图 910 中查出。第三节
23、调压室水位波动计算一、调压室水位波动计算的目的和计算工况（一） 调压室水位波动计算的目的和内容调压室水位波动计算的目的是确定调压室的基本尺寸和水位波动的周期及衰减程度。其计算内容包括：计算最高涌波水位，以确定调压室的顶部高程。为确保安全，调压室最高涌波水位以上的安全超高不宜小于1m；计算最低涌波水位，以确定调压室底部和压力管道进口的高程。为保证在调压室最低涌波水位时引水道中水流仍为有压流，最低涌波水位与引水道顶部间的安全高度不应小于23m，调压室底板应留有不小于 1.0 m的安全水深；求水位波动的全过程。（二）调压室水位波动计算方法1、解析法解析法较简便省时，可直接用公式求出最高和最低涌波水位
24、，但引入的假定较多，精度较差，且不能求出波动的全过程。通常在可行性研究阶段或初步设计阶段用以初步确定调压室的尺寸。2、逐步积分法逐步积分法（差分法）通过逐时段计算求出最高和最低涌波水位以及波动的全过程。适用于各种型式的调压室以及丢弃部分负荷的情况，具有较大的灵活性和准确性。逐步积分法分为图解法和列表法，二者原理相同，前者简便、醒目，应用较广；后者较繁但精度较高。3、电算法电算法可以把调压室的水位波动、压力管道的水击压力及机组速率上升联合起来计算，对调压室的水位波动进行较详细的分析。当研究某个参数对调压室水位变化过程的影响时，电算法更为优越。二、调压室水位波动的稳定分析（一）小波动的稳定分析式（
25、9-15） 、 （9-16） 、 （9-17 ）为调压室水位波动的三个基本方程。水电站正常运行时，压力引水道中的流量为 ，流速为 ，当电站负荷发生变化0Qfv0时，调压室水位发生微小波动 ，机组流量相应改变q，即机组引用流量变为x，引水道流速由 变为 ，y为流速的微增量。由连续方程式得)(0qQov（9-51）dtAf水电站正常运行时，其有效水头为 ，其中 为水库静00wmhH0H水位， 为引水道的水头损失， 为压力管道的水头损失。设机组效率为 ，0wh0wmh 则水电站的出力为（9-52）)(81.9. 000 wmhQHN当调压室水位发生微小波动 后，将上式展开并略去二阶微量，得x（9-1
26、3HxQhHqowmo53）式中 。wooh1当 流 速 时 ， 略 去 的 平 方 项 ， 水 头 损 失 ， 则 动力方程yv yhw20式变为（9-54）dtygLvxo2由式（9-51）、（9-53）、（9-54） ，化简后得引水道一调压室系统无限小波动时的运动微分方程式为0)21()2(12 xHvLAgfdtxfLgvdtxo 令 ， ，则得)(1AHfmo102（9-55）22xdtmtx式（9-55）为二阶常系数齐次线性微分方程，代表一个有阻尼的自由振动，其 为阻尼系数，可能正也可能负， 为振动频率。由振动理论可知，只有当阻尼项和恢复力项都是正值，即满足 0和m20的必要条件，
27、振动才是衰减的。因此，调压室水位波动稳定的条件是：（1）由 0，得m（9-56）thwmk AhHgLfLfA)3(2001式（9-56）表示引水道调压室系统波动衰减的条件之一，即调压室的断面积必须大于临界断面 ， 通常称为托马断面。tht（2）由 0得2（9-57 ）3owmo式（9-57）表示，为保证波动衰减，引水道和压力管道的水头损失之和必须小于静水头的1/3。由于经济上的原因，引水系统的水头损失占静水头的比重通常很小，该条件一般总是满足的。（二）调压室水位波动的计算调压室水位波动计算主要考虑两个工况：水电站突然增加全部负荷和丢去全部负荷的情况。其方程分别为（9-58）200vzdtgL
28、AQHtdzFf（9-59）20vzdtgLFf式中 Q0 为水电站设计流量； 、A 分别为压力水管的水头损失系数和断面积。方程（9-58）和（9-59）可以采用图解法、数解法，利用数学软件 Mathematica或 MATLAB 计算十分方便。思考题1、水电站水力过渡过程基本方程建立的基本原理是什么？2、水锤连锁方程递推条件是什么？3、直接水锤与间接水锤区别的实质是什么？4、查阅有关资料，了解第一相水锤与末相水锤的分类依据。5、查阅有关资料，了解水锤计算的其他方法。6、查阅有关资料，了解机组转速计算中机组转动部分惯性矩如何估算。7、查阅有关资料，了解其他类型调压室的基本方程与计算方法。8、查阅有关资料，了解水电站机组运行稳定性的有关知识。
