1、物理竞赛顸赛试卷 第 1 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 第 35 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1 -5 6 7 8 总分 9 10 11 12 13 14 15 16 本卷共 16 题， 满分 200 分 一、选择 题 .本题共 5小 题 ，每小题 6分 .在每小题绐出的 4个 选 项中，有的小 题 只有一项符合题 意， 有的小 题 有多项符合 题意 。 把符合 题意 的选项前面的英文字母写在毎小题后面的方括 号 内 .全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选 错 或不答的 得 0分 . 1、 居里夫人发现了元素钋（ Po).其 衰 变的核反应方程式为 20682a c eb
2、 d fP o a P b 其中 ,a、 b、 c、 d、 e、 f 的值依次为 A.211、 84、 4、 2、 1、 0 B. 210、 84、 4、 2、 0、 0 C.207、 84、 1、 1、 0、 1 D. 207、 83、 1、 1、 0、 0 2、如图，一劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为 m 的小球 ， 以小球的 平衡位置 O 作为坐标 原 点， x 轴正方向 朝 下。若取坐标 原点 为系统势能的 零 点 ， 则当小球位于坐标为 x0的位 置 时，系统的总势能为 A. 20012kx mgxB. 2001 ()2 mgk x m gxkC. 201
3、 ()2 mgkx kD. 2012kx 3、库 伦扭摆装 置 如图所示，在细银丝下悬挂一根绝缘 棒 ，棒水平静止； 棒的两端各固定一相同的 金属 小球 a 和 b,另一相同的 金属 小 球 C 固定在插人的 竖直 杆上，三个小球位于同一水平 圆 周上， 圆心 为棒的悬点 O。细银丝自然悬挂时， a、 c 球对 O 点的张角 a =4 。 现在使 a 和 c 带相同电荷，库伦力使细银丝扭转，张角 a 增大，反向转动细银丝上 端 的旋钮可使张角 a变小；若将旋钮缓 慢 反向转过角 =30 ，可使小球 a 最终 回到原来位 置 ,这时细银丝的扭力 矩与球 a 所受球 c 的静电力的力矩平衡。设细银
4、丝的扭转回复力矩与银丝的转角 成正比。为使 最 后 a、 c 对 O 点的张角 a=2 ，旋 钮相对于原自然状态反向转过的角度应为 A =45 B =60 C =90 D =120 物理竞赛顸赛试卷 第 2 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 得分 阅卷 复 核 得分 阅卷 复 核 4、霍尔 传感器的结构如图所示，图中 H 为一块长方体半导体 薄 片 ， 外加磁场的磁感应强度 B 和外加电流 I 的方向如相应箭头所示 (B 与长方体的前后两个表面及电流 I 均 垂 直），电压表（可判断直流电压的正负）按图中方式与 H 的上下表 面 相连。以下 测量 方法中，能正确得到 霍 尔电压的 值 的
5、是 A.直 接读出电压表的示数 B.保持 磁 场方向不变，改变电流方向（ I -I)， 求出改变前后的两次 测量值之差的一半 C.保持电 流 方向不变，改变磁场方向 (B -B)， 求出改变前后的两次 测量值之差 的一半 D.同时改变电流方向和进场方向（ I -I， B -B） 求出改交前后的两次 测量值之 和的一半 5、图 a 和图 b 分别表示某理想气体体系经历的两个 循环过程 ；前者由 甲 过程（实线）和绝热过 程 （虚线）组成，后者由乙过程（实线）和等温过 程 （虚线）组成。下列说法正确的是 A.甲、乙两过程均放热 B.甲、乙两过程均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.中过权吸热，乙
6、过程放热 二、填空 题 .把答案填在 题 中的 横 线上 .只要 给出结 果，不 需 写出求得 结果 的 过 程 . 6、 (10 分）田径场上某同学将一 铅 球以初速度 v0抛 出，该铅球拋出点的高度为 H。铅球在田径场上的落点与铅球 抛 出点的 最 大水平距离为 对应的 抛 射角为 。 重 力加速度大小为 g。 7、 (10 分）两颗人造地球卫 星 A 和 B 都在同一平 面 内的圆轨 道 上运行，绕向相同，卫 星 A 的轨 道 半径为 r。某时刻， B 恰好在 A的正上方 h 商处， hr。 A 运行一周时， B 在 A 的后方，且 A、B 对地心的张角为 经过时间 ， B又 重 新在
7、A 的正上方。已知地球半径为 R，重 力加速度大小为 g。 8、 (10 分）如 图 ，一长为L 的均质细杆 AB 由 固 定的两个水平细轴 C、 D 支承在竖直平面内， C、 D 间距为 d；杆的 A 端置于轴 C 下，杆与轴之间的静摩擦因数为 ，杆与水平面的夹角为。为使杆保持平衡 L/d 的值必须满足的条件是 和 同时成立 物理竞赛顸赛试卷 第 3 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 得分 阅卷 复 核 得分 阅卷 复 核 9、 (10 分 )将一阻值可变的电阻分别与一节新电池或者一节旧电池相连 ， 电 阻 的端电压 U 和通过的电流 I 的关系如 U-I 图所示。现将上述新、旧电池顺
8、联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻 值 为2.25的 负载 供电， 负载 电功率与 电源 非静电力做功的总 功率 的比值为 ， 旧电池非静电力 的功率和它本身消耗的电功率的比值为 。 10、 (10 分在任意 给 定温度 T(热力学 温度 ）下，单位波长黑体热辐射功率最大 值 对应的波长 max满足 max T = b (b 为常 量 )；黑体单位 面 积上的热辐射功率 P= T4( 为常 量 ）。假定地球与太阳以及人体均可视为 黑 体。已知 -7max =5.0 10 m （ 太 阳 ） ， 日 地距离约为太阳半径的 200 倍， -6max =9.3 10 m （ 人 体 ） 。由此可估
9、 算 出 ， 太阳表而的温度约为 C,地球表 面 的平均温度约为 C 。 三、计算题 .计算 题 的解答应写出必要的文字说明、方程式和 重 要的演算 步骤 ，只写出 最 后结果的不能得分 .有数值 计算 的 ， 答案中必须明确写出数值和 单 位 . 11、 (20 分）考虑水平地面上一俩自行车和 骑 车人构成的系统，如图所示（骑车人 未 面出）。取后轮 着 地点为 原 点 O.x 轴过原 点水平向右， y 轴过 原 点 竖直 向上，前轮 着 地点为 A (l, 0)，系统（假设为刚体）质 量 为 m， 质心为 C (xC， yC)。 已知 重 力加速度大小为 g，假定车轮与地面之问的静摩撩系数
10、足够大，且前轮的滚动 摩 擦力可忽略。求 前、后轮与地面之间正压力的大小； 骑车人开始 蹬踏 自行车时，在保证安全的条件下自行车可达到的 最 大加速度。 物理竞赛顸赛试卷 第 4 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 12. (20 分）如 图， 质垃为 M、足够长的长 方形平板静止于光 滑的水平地而上；平板左 端 与劲度系数为 k 的水平轻弹簧相连，弹 簧 的另一端固定在墙而上；平板上 面有 一质 量 为 m 的小物块。在 t=0 时刻，平板 静 止，而小物块以某一速度向右 开 始运动。已知小物块与 平板之间的滑动摩擦因数为 ，重 力加速度大小为 g。 证明：在小物块相对于平板向右 滑 动
11、过程中，平板的运动 是简谐 运动，求该 简谐 运动的振 幅 、频 率 （周期）。 若平板从 t=0 时刻开始运动至四分之一 周 期时，恰好小物块第一次相对于平板 静 止。 求 (i)小物块初速度的 值 ； (ii)平板在运动四分之一周期的过程中产生的热 量 。 物理竞赛顸赛试卷 第 5 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 13 (20 分）如 图， 两根内径相 同的 绝缘细管 AB 和 BC,连接成倒 V字形 .竖直放置 ，连按点 B 处可视为一段很短的 圆弧 ；两管长度均为 l= 2.0m.倾 角 a= 37 ，处于方向竖直向下的匀强电场中，场强大小 E =1.0 l04V/m .一质量
12、为 m =1.0 l0-4kg、带电 量 -q=-2.0 l0-7C 的小球（小球 直径 比细 管 内径 稍 小 .可视为质点），从 A 点由静止开始在管内运动，小球与 AB 管 壁 问的 滑动摩擦 因数为 1=0.50,小球与 BC 管壁 间的 滑动摩 擦因 数为 2=0.25。小球在运动过 程 中带电 量 保持不变 。 已知 重 力加速度大小 g=10 m/s2, sin37 =3/5。求 小球笫一次运动到 B 点时的速率 vB； 小球第一次速度为零的位 置 与 B 点之间的距离 S1； 小球从开始运动 直至静止 ，在 AB 管中运动的总路程 SAB和在 BC 管中运动的总路程 SBC 物
13、理竞赛顸赛试卷 第 6 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 14、 (20 分如 图 ， MC、 PD 为 两条间距 L=0.50m足够长的 平行光滑导轨， MP 水平且与导 轨 垂 直，导轨与水平而的夹角 = 30 ，导轨底端连接一电阻值 R =2.0的电阻；导轨的 MC 段与 PD 段长度均为 l=4.5m，电阻均为 r = 2.25， 且电阻分布均匀；一根质 量 m=0.20kg、电 阻 可忽辂的 金属棒 ，置 于导轨底端，与导轨垂直并接触良好； 整 个装 置 处于磁感应强度大小 B=2.0T、 方向垂 直 于导轨平而向上的匀强磁场中。现在对 金属棒 施加一沿导轨平面向上且平行于导
14、轨的拉力 F，使棒从静止开始以加速度 a = 1.0 m/s2沿导轨平面向上做匀加速宜线运动。 重 力加速度大小 g = 10m/s2。 从 金属棒 开始运动的瞬间计时 .求 金属棒 中电流与时间 t 的关系式； 求在 金属棒 开始运动至其到达 CD 位 置 的过程中拉力 F 的最大值。 物理竞赛顸赛试卷 第 7 页（共 8 页 ) 得分 阅卷 复 核 15.(20 分）如图，左边 试管 由一段 24.0cm 长的水 银 柱 封 住 一段高 为 60.0cm、 温 度为 300.0K 的理想 气体柱，上水银 面 与管 侧 面小孔相 距 16.0cm,小孔右边用一软管连接一空的试管。一控温系统可
15、持续升 高 或降低被封住的气体柱的 温 度，当气体 温 度 升高到一定值时水银会从左边试管通过小孔溢出到右边试 管中。左边试管 竖直 放 置， 右边试管可上下移动，上移时 可使右边试管中的水银回流到 左 边试管内，从而控制左边 试 管 中水银柱的长度。大气压强为 76.0cmHg。 在左边试 管 中水银上表面与小孔平齐的条件下，求被封住的气体平衡态的温度 T 与水 银柱长度 x 的关系式，以 及该气体平 衡 态可能的 最高温 度 ； 已知被封住的气体处在温度为 384.0K 的平衡状态，求左边试 管 中 水银 柱可能的长度。 数值计 算 保留至一位小数。 物理竞赛顸赛试卷 第 8 页（共 8
16、页 ) 得分 阅卷 复 核 16、 (20 分）要在 一 张 照 片上同 时拍摄 体的 几 个 不同侧面的像 ，可以在物体的后 面 放 两 个 直 立的 大 平面镜 AO 和 BO， 使物 体和它对两个平面所成的 像 都 摄 入照相机 ， 如 图 a 所示。 图 b 为俯视图。图 a 中带 箭头 的 圆圈 代表 一 个人的头部（ 其 尺寸远 小于 OC的长度 ）， 白色半圆圈代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；涂黑色的半圆圈代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子。 若两 平面镜 之间的 夹 角为 72 ，设人 头 的屮心 恰好位于两 平面镜 夹角的 平分面 上 ， 且照相机到人的距离远大于人到 平面镜 的距离。 试 在 图 b 中标出 P 的所有像的方位 示意图 在图 c 的方框中 画 出照片上得到的所有的 像 （分别用空白和 黑 色表术 脸 和头发，用 箭头 表示头上的 帽子 ）。 图 c
