1、1高三物理第一轮复习第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1第 1 单元 直线运动的基本概念 1第 2 单元 匀变速直线运动规律 2第 3 单元 自由落体与竖直上抛运动 5第 4 单元 直线运动的图象 7第二章 相互作用 8第 1 单元 力 重力和弹力 摩擦力 8第 2 单元 力的合成和分解 11第 3 单元 共点力作用下物体的平衡 14第三章 牛顿运动定律 19第 1 单元 牛顿运动三定律 19第 2 单元 牛顿运动定律的应用 23第 3 单元 解析典型问题 25第四章 机械能 30第 1 单元 功和功率 30第 2 单元 动能 势能 动能定理 33第 3 单元 机械能守恒定律 38第
2、4 单元 功能关系 动量能量综合 41第五章 曲线运动 45第 1 单元 运动的合成与分解 平抛物体的运动 45第 2 单元 圆周运动 48第 3 单元 万有引力定律 人造卫星 52第五章 动 量 57第 1 单元 动量 冲量 动量定理 58第 2 单元 动量守恒定律及其应用 63第 3 单元 动 量 和 能 量 70第六章 电 场 73第 1 单元 电场的力的性质 73第 2 单元 电场的能的性质 76第 3 单元 带电粒子在电场中的运动 80第 4 单元 电场中的导体 85第七章 恒定电流 86第 1 单元 基本概念和定律 86第 2 单元 串并联电路 电表的改装 91第 3 单元 闭 合
3、 电 路 欧 姆 定 律 98第八章 磁场 103第 1 单元 基本概念和安培力 103第 2 单元 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力 108第 3 单元 带电粒子在复合场中的运动 110第九章 电磁感应 114第 1 单元 电磁感应 楞次定律 1142第 2 单元 法拉第电磁感应定律 自感 117第 3 单元 电磁感应与电路规律的综合应用 120第 4 单元 电磁感应与力学规律的综合应用 122第十章 交变电流 125第 1 单元 交变电流 125第 2 单元 变压器 电能的输送 128第 十 一 章 热学 132第 1 单元 分 子 运 动 的 三 条 理 论 132第 2 单元 物体的内能和
4、热力学定律 134第 3 单元 气体、固体和液体 137第十二章 机械振动和机械波 141第 1 单元 机械振动 141第 2 单元 机械波 146第十三章 光学 150第 1 单元 光的传播 几何光学 151第 2 单元 光的本性 物理光学 154第十四章 电磁波和相对论简介 159第十六章 原子和原子核 162第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第 1 单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3）
5、 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。直线运动直线运动的条件：a、v 0 共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s= t ，s-t 图，v（a0）匀变速直线运动特例自由落体（ag）竖直上抛（ag）v - t 图规律,t0201atvs,t202t3（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。 （2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质
6、点。（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第 n 秒至第 n+3 秒的时间为 3 秒（对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，=s/t
7、（方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（）tsvt0lim即时速率：即时速度的大小即为速率； 【例 1】物体 M 从 A 运动到 B，前半程平均速度为 v1，后半程平均速度为 v2，那么全程的平均速度是：（ D ）A（v 1+v2）/2 B C D21v2121【例 2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过 1 小时追上小木块时，发现小木块距离桥有 5400 米远，若此
8、人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为 1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移 5400m，时间为 2 小时。易得水的速度为0.75m/s。6、平动：物体各部分运动情况都相同。 转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=v/ t （又叫速度的变化率），是矢量。a 的方向只与v 的方向相同（即与合外力方向相同）。（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以
9、为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”表示变化的快慢，不表示变化的大小。（3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向4与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。8 匀速直线运动和匀变速直线运动【例 3】一物体做匀变速直线运动，
10、某时刻速度大小为 4m/s，经过 1s 后的速度的大小为10m/s，那么在这 1s 内，物体的加速度的大小可能为 (6m/s 或 14m/s)【例 4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B）A速度变化越大，加速度就越大 B速度变化越快，加速度越大C加速度大小不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小9、匀速直线运动： ，即在任意相等的时间内物体的位移相tsv等它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动匀速 s - t 图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。第 2 单元 匀变速直线运动规律 匀变速直线运动公式1常用公式有以下四个atvt0201atvs
11、asvt20tv202匀变速直线运动中几个常用的结论 s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 sm-sn=(m-n)aT 2 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。tsvt0/，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平202/tsv均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 。2/stv3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：， ， ， gtv21atsasv2tv24初速为零的匀变速直线运动前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒内的位移之比为 149第 1 秒
12、、第 2 秒、第 3 秒内的位移之比为 135前 1 米、前 2 米、前 3 米所用的时间之比为 1 第 1 米、第 2 米、第 3 米所用的时间之比为 1 （ ）223对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： tsats,1, 221Bvv6、解题方法指导：解题步骤：（1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，A B C a1、 s1、t 1 a2、 s2、t 2 5并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意
13、多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法：如用 vt 图可以求出某段时间的位移大小、可以比较 vt/2 与 vS/2，以及追及问题。用 st 图可求出任意时间内的平均速度。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。综合应用例析【例 1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段
14、时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为 v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为 v1，则v2v 1=?【解析】，而 ， 得 v2v 1=21stv21ts)(21思考：在例 1 中，F 1、F 2 大小之比为多少？（答案：13）【例 2】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为 2m/s2，加速行驶 5 秒，后匀速行驶 2 分钟，然后刹车，滑行 50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动阶段行驶位移为：s1= （1）2at匀速行驶的速度为： v= at1 （2）匀速行驶的位移为： s2 =vt2
15、 （3）刹车段的时间为： s3 = （4）t汽车从甲站到乙站的平均速度为： =v smssmtts /4.9/13527/0125321 【例 3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的 3 秒内的位移为 s1，最后3 秒内的位移为 s2，若 s2-s1=6 米，s 1s 2=37，求斜面的长度为多少？ 解析：设斜面长为 s，加速度为 a，沿斜面下滑的总时间为 t 。则：斜面长： s = at2 ( 1) 前 3 秒内的位移：s 1 = at12 （2）后 3 秒内的位移： s2 =s - a (t-3)2 (3)s2-s1=6 (4) s1s 2 = 37 (5)解（1）（5）得：a=
16、1m/s 2 t= 5s s=12 . 5m【例 4】物块以 v0=4 米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经 A、B 两点，已知在 A 点时的速度是 B 点时的速度的 2 倍，匀加速 匀速 匀减速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3DC（t-3）s3s6由 B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零，A、B 相距 0.75 米，求斜面的长度及物体由 D 运动到 B 的时间？解析：物块匀减速直线运动。设 A 点速度为 VA、B 点速度 VB，加速度为 a，斜面长为 S。A 到 B： vB2 vA2 =2asAB (1) vA = 2vB (2)B 到 C： 0=vB + at0 (3
17、)解（1）（2）（3）得：v B=1m/s a= 2m/s2D 到 C 0 v02=2as (4) s= 4m 从 D 运动到 B 的时间： D 到 B： vB =v0+ at1 t1=1.5 秒 D 到 C 再回到 B：t 2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例 5】一质点沿 AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在 AB、BC、CD 三段的时间均为 t，测得位移 AC=L1，BD =L2，试求质点的加速度？解：设 AB=s1、BC= s2、CD=s 3 则：s2s1=at2 s3s2=at2两式相加：s 3s1=2at2由图可知：L 2L1=（s 3+s2）（s 2+s
18、1）= s3s1 则：a = 21tL【例 6】一质点由 A 点出发沿直线 AB 运动，行程的第一部分是加速度为 a1 的匀加速运动，接着做加速度为 a2 的匀减速直线运动，抵达 B 点时恰好静止，如果 AB 的总长度为s，试求质点走完 AB 全程所用的时间 t？解：设质点的最大速度为 v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为 。2v全过程： s= （1）t2匀加速过程：v = a 1t1 （2） 匀减速过程：v = a 2t2 （3） 由（2）（3）得：t 1= 代入（1）得：av2ts = s=)(21a1s将 v 代入（1）得： t = 2121)(asasv【例 7】一个做匀
19、加速直线运动的物体，连续通过两段长为 s 的位移所用的时间分别为 t1、t 2，求物体的加速度？解：方法（1）：设前段位移的初速度为 v0，加速度为 a，则：前一段 s： s=v0t1 + （1） 2a全过程 2s： 2s=v0（t 1+t2） + （2）2)(t消去 v0 得： a = )(21tt方法（2）：设前一段时间 t1 的中间时刻的瞬时速度为 v1,后一段时间 t2 的中间时刻的瞬时速度为 v2。所以：A B C D7v1= （1） v2= （2）v 2=v1+a（ ） （3） tsts2t解（1）（2）（3）得相同结果。方法（3）：设前一段位移的初速度为 v0，末速度为 v，加速
20、度为 a。前一段 s： s=v0t1 + （1） 2a后一段 s： s=vt2 + （2） v = v0 + at （3）解（1）（2）（3）得相同结果。例 8某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在 10 s 内下降高度为 1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.解：由 s= at2 及：a= m/s2=36 m/s2.1082ts由牛顿第二定律：F+mg= ma 得
21、F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的质量可取 45 kg65 kg,因此，F 相应的值为 1170 N1690 N第 3 单元 自由落体与竖直上抛运动1、 自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动重快轻慢”非也亚里斯多德Y伽利略N（1）特点：只受重力作用，即 0=0、a=g（由赤道向两极，g 增加由地面向高空，g 减小一般认为 g 不变）（2）运动规律： V = g t H = g t2. / 2 V2 = 2 g H对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。（3）符合初速度为零的匀加速直线运动的比例规律2、 竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度
22、0后仅在重力作用下的运动。特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则-a=-g运动规律： （1） VV 0g t tV 0 / g（2） HV 0 tg t 2 / 2（3） V02V 22gH HV 02 / 2g （4） = ( V0 +V) / 2v例：竖直上抛，V 0100m / s 忽略空气阻力（1）、多长时间到达最高点？0V 0g t t V0 / g=10 秒 500 米理解加速度（2）、最高能上升多高？（最大高度） 100m/s80V 022g H H= V02/2g500 米（3）、回到抛出点用多长时间？Hg t 2. / 2 t10 秒 时间对称性（4）、回
23、到抛出点时速度？Vg t V100m / s 方向向下 速度大小对称性（5）、接着下落 10 秒，速度？ v1001010200m/s 方向向下（6）、此时的位置？s100100.51010 21500 米（7）、理解前 10 秒、20 秒 v（m/s）30 秒 内的位移 1000 10 20 30 t (s) 100200结论：时间对称性 速度大小对称性注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升 a 上 与下降 a 下 的加速度，利用匀变速公式问题同样可以得到解决。例题分析：例 1、 从距地面 125 米的高处，每隔相同的时间由静止释放
24、一个小球队，不计空气阻力，g=10 米/秒 2，当第 11 个小球刚刚释放时，第 1 个小球恰好落地，试求：（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？（2）当第 1 个小球恰好落地时，第 3个小球与第 5 个小球相距多远？（拓展）将小球改为长为 5 米的棒的自由落体，棒在下落过程中不能当质点来处理，但可选棒上某点来研究。例 2、 在距地面 25 米处竖直上抛一球，第 1 秒末及第 3 秒末先后经过抛出点上方 15 米处，试求：（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第 3 秒末的速度；（2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s 2）例 3、 一竖直发射的火箭在火药燃烧的 2S 内具有 3g
25、 的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。G=10m/s 2）第 4 单元 直线运动的图象9知识要点：1、 匀速直线运动对应于实际运动 1、 位移时间图象，某一时刻的位移Sv t截距的意义：出发点距离标准点的距离和方向图象水平表示物体静止斜率绝对值 = v 的大小，交叉点表示两个物体相遇2、 速度时间图象，某一时刻的速度 tSV阴影面积 位移数值（大小）上正下负2、 匀变速直线运动的速度时间图象（t 图）atvvat00Vt VO 0 t(1) 截距表示初速度(2) 比较速度变化的快慢
26、，即加速度(3) 交叉点表示速度相等(4) 面积 = 位移 上正下负【例 1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到 B.q 小球先到C.两小球同时到 D.无法确定解：可以利用 v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 s)定性地进行比较。在同一个 v-t 图象中做出 p、 q 的速率图线，显然开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（
27、曲线和横轴所围的面积相同），显然 q 用的时间较少。【例 2】 两支完全相同的光滑直角弯管( 如图所示)现有两只相同小球 a 和 a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失 ) 解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1 v2，而两小球到达出口时的速率 v 相等。又由题薏可知两球经历的总路程s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin ，小球a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1）；小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2），根据图中管的倾斜程度，显然有 a1 a2。根据这些物理
28、量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速VV（某时刻的快慢）tva av1v2l1l1l2l2vt1 t2 tovmp q AB Cvtopqvtq tp10度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为 t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中 vm），球 a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有 t1 a2 Ba 1= a2 Ca 1gtan 时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第
29、二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。例 2、如图 2（a）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设 L1线上拉力为 T1，L
30、 2线上拉力为 T2， 重力为mg，物体在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T 1sinT 2， T 2mgtan剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度。因为 mg tanma，所以加速度 ag tan，方向在 T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图 2(a)中的细线 L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为 L2被剪断的瞬间，L 1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度 a=gsin
31、.（2）对。因为 L2被剪断的瞬间，弹簧 L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。例 3、如图 3 所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：CA沿斜面向下的直线 B抛物线 C竖直向下的直线 D.无规则的曲线。问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。L1L2图 2(b)L1L2
32、图 2(a)Mm图 3(m+M)gFF图 528加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以 解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮 装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的 且不计摩擦。吊台的质量 m=15kg,人的质量为 M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s 2)分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 5 所示，F 为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为： NgamM35
33、02)(再选人为研究对象，受力情况如图 6 所示，其中 FN 是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+F N-Mg=Ma,故 FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为 200N，方向竖直向下。问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。例 5、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。现让木板由静止开始以加速度a(a
34、g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 F=kx 和平板的支持力 N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时 kagm)(因为 ，所以 。21atxkagt)(2例 6、一弹簧秤的秤盘质量 m1=15kg，盘内放一质量为 m2=105kg 的物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图 9 所示。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初 02s 内 F
35、 是变化的，在 02s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）分析与解：因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=15kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例 2 轻盘不同。设在0_0.2s 这段时间内 P 向上运动的距离为 x,对物体 P 据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a对于盘和物体 P 整体应用牛顿第二定律可得： amgxkgF)()()( 212121 令 N=0，并由述二式求得 ，而 ，所以求得 a=6m/s2.k122tx当 P
36、 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体 P 整体有 Fmin=(m1+m2)a=72N.图 4 aFFNMg图 6图 7F图 929当 P 与盘分离时拉力 F 最大，F max=m2(a+g)=168N.问题 6：必须会分析临界问题。例 7、如图 10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的 2 倍，受到向右的恒力 B=2N，受到的水平力 A=(9-2t)N，(t 的单位是 s)。从t0 开始计时，则：A物体 3s 末时的加速度是初始时的 511 倍；Bts 后,物体做匀加速直线运动；Ct4.5s 时,物体的速度为零；Dt4.5s 后,的加速度方向相反。分析与解：对于 A、B 整体据牛
37、顿第二定律有：F A+FB=(mA+mB)a,设 A、B 间的作用为 N，则对 B 据牛顿第二定律可得： N+FB=mBa解得 NtmBA3416当 t=4s 时 N=0，A、B 两物体开始分离，此后 B 做匀加速直线运动，而 A 做加速度逐渐减小的加速运动，当 t=4.5s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零。 t4.5s 后,所受合外力反向，即 A、B 的加速度方向相反。当 tg 时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图 13 所示，此时细线与水平方向间的夹角 15N 时， A、 B 间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而 a A =5m/s2，于是可以得到 a B =7.5m/s2 Ama问题 8：必须会分析与斜面体有关的问题。（系统牛顿第二定律）图 14FmM图 15FxmxMA BL m图 16AB F
