1、 我的个性化教案 1知识点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是 -7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点 A（3， 0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A（1， 1）在第一象限.4直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点
2、3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y= 的值为 1.32x2当 x=3 时,函数 y= 的值为 1.13当 x=-1 时,函数 y= 的值为 1.32x知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数 是反比例函数.xy4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.6抛物线 的顶点坐标是 (1,2).)1(xy7反比例函数 的图象在第一、三象限.知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众
3、数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值1cos30= . 22sin 260+ cos260= 1.32sin30+ tan45= 2.4tan45= 1.我的个性化教案 25cos60+ sin30= 1. 知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3 在 同 一 平 面 内 ， 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 的 轨 迹 ， 是 以 定 点 为 圆 心 ， 定 长 为 半 径 的 圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等
4、.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做
5、这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解1方程 的根为 .042xAx=2 B x=-2 Cx 1=2,x2=-2 Dx=42方程 x2-1=0 的两根为 .Ax=1 B x=-1 Cx 1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4 ）=0 的两根为 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程 x(x-2)=0 的两根
6、为 .我的个性化教案 3Ax 1=0,x2=2 Bx 1=1,x2=2 Cx 1=0,x2=-2 Dx 1=1,x2=-25方程 x2-9=0 的两根为 .Ax=3 B x=-3 Cx 1=3,x2=-3 Dx 1=+ ,x2=-知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程 的根的情况是 .0342xA.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是 .A.
7、有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数
8、根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 y 的根的情况是 25A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解 方 程 时 , 令 = y,于 是 原 方 程 变 为 .4)3(22x32xA.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=022 210. 用 换 元 法 解 方 程 时 ,令 = y ,于 是 原 方 程 变 为 .)(532x2xA.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1
9、=0 D. -5y -4y-1=02 211. 用换元法解方程( )2-5( )+6=0 时，设 =y，则原方程化为关于 y 的方程是 .11A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知识点 13：自变量的取值范围我的个性化教案 41函数 中，自变量 x 的取值范围是 . 2xyA.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函数 y= 的自变量的取值范围是 .3A.x3 B. x3 C. x3 D. x 为任意实数3函数 y= 的自变量的取值范围是 . 1A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-14函数 y= 的自变量的取值范围是 .
10、xA.x1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数5函数 y= 的自变量的取值范围是 .25A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是 .A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y= x82下 列 函 数 中 ,反 比 例 函 数 是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下 列 函 数 ： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=- .其 中 ,一 次 函 数 有 个 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个知识点 15：圆的基本性质1如图，四边形 ABCD 内接于O
11、,已知C=80 ,则A 的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BAD=5 0,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.503已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆心角BOD=1 00,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知：如图，四边形 ABCD 内接于 O， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 .A.A+ C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 .
12、A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.507已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数 为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.50 DBCAO BA DO C BOCAD CBAO BOCAD BOCAD BOCAD我的个性化教案 58. 已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BCD=1 30,则圆心角BOD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.509. 在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到
13、 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数 为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距
14、离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已 知 圆 O 的 半 径 为 6.5cm,PO=6cm,那 么 点 P 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆
15、的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已 知 O 的 半 径 为 7cm,PO=14cm,则 PO 的 中 点 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1O 1 和O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A.
16、 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 ，则两圆的位置关系是 .3A.外切 B
17、. 内切 C.内含 D. 相交6已知O 1、O 2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为 . CBAO我的个性化教案 6A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知O
18、1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条6已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为 .A. 5cm B. cm C.10cm D.5cm102正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D.323已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C.
19、 D.234扇形的面积为 ,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= .32A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 .A. R B.R C. R D.21236圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= .A. B. C. D.2C22C427正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C. :2 D.1:3328. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= .A.2 B. C. D. C2C9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2 B.4 C.2 D.2 310已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三
20、角形的边长为 .A. 3 B. C.3 D.332我的个性化教案 7知识点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次方程 的一个根为 ，且二次函数 的对称轴32cbxa21x cbxay2是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数 y=x+1 的图象在 . A.第 一 、 二 、 三 象 限 B. 第 一 、 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 二 、 四 象 限 D.
21、第 二 、 三 、 四 象 限4函数 y=2x+1 的图象不经过 . A.第 一 象 限 B. 第 二 象 限 C. 第 三 象 限 D. 第 四 象 限5反比例函数 y= 的图象在 . x2A.第 一 、 二 象 限 B. 第 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 三 象 限 D. 第 二 、 四 象 限6反比例函数 y=- 的图象不经过 . 10A 第 一 、 二 象 限 B. 第 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 三 象 限 D. 第 二 、 四 象 限7若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-
22、2)8一次函数 y=-x+1 的图象在 . A 第 一 、 二 、 三 象 限 B. 第 一 、 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 二 、 四 象 限 D. 第 二 、 三 、 四 象 限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过 . A 第 一 、 二 、 三 象 限 B.第 二 、 三 、 四 象 限 C.第 一 、 三 、 四 象 限 D.第 一 、 二 、 四 象 限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B( ,y2)、C(2,y 3)，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是 .1A.y30，化
23、简二次根式 的正确结果为 . 2xyA. B. C.- D.-yy y2.化简二次根式 的结果是 .21aA. B.- C. D.1a1a1a3.若 aa，化简二次根式 a2 的结果是 .bA. B. C. D.bab10化简二次根式 的结果是 . 21aA. B.- C. D. 1a1a11若 ab- B.k- 且 k3 C.k 且 k323知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为(2,2) ， PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为
24、4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2, l1、l 2 相交于点 A，则点 A 的坐标是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(- ,y2)、C( ,y3)在反比例函数 y= (k2 B.m03已 知 :如 图 ,过 原 点 O 的 直 线 交 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 于 A、 B 两 点 ,ACx 轴,ADy 轴
25、,ABC的面积为 S,则 .A.S=2 B.244已知点 (x1,y1)、(x 2,y2)在反 比 例 函 数 y=- 的 图象上, 下 列 的 说 法 中 :x2图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大; 当 01 B. k0;2a+b ;c0； ;a ; b1.其 中 正 确 的 结 论 是 .2cba1A. B. C. D.3. 已 知 ： 如 图 所 示 ， 抛 物 线 y=ax2+bx+c 的 对 称 轴 为 x=-1， 则 下 列 结 论 正 确 的 个数 是 .abc0 a+b+c0 ca 2cbA. B. C. D.4. 已知二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交于
26、点（-2，0），（x 1，0），且 10.其中正确结论的个数为 . A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5. 已 知 :如 图 所 示 ,抛 物 线 y=ax2+bx+c 的 对 称 轴 为 x=-1， 且 过 点 (1,-2),则 下 列 结 论 正 确 的 个 数 是 . abc0 -1 bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c 的大小关系不能确定8. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x1,0)、B(x 2,0)两点,则下列结论中: 2a+b0; 0-1 02a+ ; 3a+c1）个“*”,每个图形“*”的总数是 S：n=2,S=4 n=3,S=8 n
27、=4,S=12 n=5,S=16 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 我的个性化教案 211 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 A BO PC AP DBCOAC1PC2B2B1B3 C3CB通过观察规律可以推断出：当 n=8 时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成：n=1 n=2 n=3 n=4 通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有 根. 5.已知 P 为ABC 的边 BC 上一点，ABC 的
28、面积为 a，B1、C 1 分别为 AB、AC 的中点，则 PB 1C1 的面积为 ，4B2、C 2 分别为 BB1、CC 1 的中点，则 PB 2C2 的面积为 ，63B3、C 3 分别为 B1B2、C 1C2 的中点，则PB 3C3 的面积为 ，7a按此规律可知：PB 5C5 的面积为 . 6. 如图 ,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形. 按照这样的规律搭下去若图形中平行四边形、等腰梯形共 11 个，需要 根火柴棒.( 平 行 四 边 形 每 边 为 一 根 火 柴 棒 ,等腰 梯 形 上 底 ,两 腰 为 一 根 火 柴 棒 ,下 底 为 两 根 火 柴 棒 )7.如图的三角形
29、数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是 . 8. 在同一平面内：两条直线相交有 个交点，三条直线两两相交最多有 个交点，四2 32条直线两两相交最多有 个交点， 642那么 8 条直线两两相交最多有 个交点. 9.观察下列等式： 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102；根据前面各式规律可得：1 3+23+33+43+53+63+73+83= . 知识点 38：已知结论寻求条件问题1. 如图 , AC 为O 的直径，PA 是O 的切线，切点为 A，PBC 是O 的割线，BAC 的平分线交 BC 于
30、D 点，PF 交 AC 于 F 点，交 AB 于 E 点，要使 AE=AF，则PF 应满足的条件是 . （只需填一个条件）2.已知:如图,AB 为 O 的 直径,P 为 AB 延长线上的一点,PC 切 O 于 C,要使得 AC=PC, BACDPE OF我的个性化教案 22 ABCDEO则 图 中 的 线 段 应满足的条件是 .3.已知： 如 图 ， 四边形 ABCD 内接于 O，过 A 作 O 的 切 线 交 CB 的 延 长 线 于 P， 若它的边满足条件 ,则有 ABP CDA.4.已知: ABC 中，D 为 BC 上的一点，过 A 点的O 切 BC 于 D 点,交 AB、AC于 E、F
31、 两点，要使 BCEF，则 AD 必满足条件 .5.已知:如图，AB 为O 的直径，D 为弧 AC 上一点，DEAB 于 E，DE 、DB 分别交弦 AC 于 F、G 两点，要使得 DE=DG，则图中的弧必满足的条件是 . 6.已知：如图，RtABC 中，以 AB 为直径作O 交 BC 于 D 点，E 为 AC 上一点，要使得 AE=CE，请补充条件 (填入一个即可).7.已知:如图,圆内接四边形 ABCD,对角线 ACBD 相交于 E 点，要 使 得 BC2=CECA， 则 四 边 形ABCD 的 边 应 满 足 的 条 件 是 . 8.已知,ABC 内接于 O,要 使 BAC 的 外 角
32、平 分 线 与 O 相 切 ， 则 ABC 的边必 满足的条 件是 .9.已知: 如图， ABC 内接于O，D 为劣弧 AB 上一点，E 是 BC 延长线上一点，AE交O 于 F，为使 ADB ACE，应补充的一个条件是 ，或 .10.已知：如图，以ABC 的边 AB 为直径作 O 交 BC 于 D，DEAC，E 为垂足，要使得 DE 为 O 的 切 线 ， 则 ABC 的边必满足的条件是 .知识点 39：阴影部分面积问题1. 如图 ,梯形 ABCD 中，ADBC，D=90，以 AB 为直径的O 切 CD 于 E 点，交 BC 于 F，若 AB=4cm，AD=1cm， 则图中阴影部分的面积是
33、cm2.（不用近似值）2.已 知 ： 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD， ABAC，AE BC，以 AE 为直径作 O,以 A 为圆心，AE 为半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，若BE=2，CE=6，则图中阴影部分的面积为 . 3.已知:如图, O1与 O2内含，直线 O1O2分 别 交 O1和 O2于 A、 B 和 C、 D点 ， O1的 弦 BE 切 O2于 F 点，若 AC=1cm，C D=6cm， DB=3cm， 则弧 CF、AE 与线段AC 弧、EF 弧围成的阴影部分的 面 积是 cm2. A BCGE ODF O2 1 A C D BFE B M N A
34、O2O1 O DC A BOC DE A DOFCB EG D FBAOC E B DOACE我的个性化教案 23 BO2BO1A4.已知:如图,AB 为 O 的直径,以 AO、 BO 为直径作 O1、 O2， O 的 弦 MN 与 O1、 O2相 切 于 C、 D 两点 ， AB=4， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 .5.已知：如图，等边ABC 内接于O 1，以 AB 为直径作O 2，AB=2 ，则图中3阴影部分的面积为 . 6.已知：如图，边长为 12 的等边三角形，形内有 4 个等圆，则图中阴影部分的面积为 . 7.已知：如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC， AD=A
35、B=2 ， BC=4，A=90，以 A 为3圆心，AB 为半径作扇形 ABD，以 BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 .8.已 知 ： 如 图 ， ABCD， ABAC ，AEBC，以 AE 为直径作 O,以 A 为圆心，AE 为半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，若 BE=6，CE=2，则图中阴影部分的面积为 .9.已知:如图,O 的半径为 1cm,AO 交O 于 C,AO=2cm,AB 与O 相切于 B 点，弦 CDAB, 则图中阴影部分的面积是 .10.已知：如图，以O 的半径 OA 为直径作O 1，O 1BOA 交O 于 B，OB 交O 1于 C，OA=4，则图
36、中阴影部分的面积为 .初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 DA CB C BA O D A O1B C OCBFA G DOE我的个性化教案 249 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14
37、 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SS
38、S) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角
39、形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应
40、点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360 49 四边形的外角和等于 360 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）180 51 推论 任意多边的外角和等于 360 52
41、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 我的个性化教案 2553 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1
42、 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（ab）2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称
43、的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中
44、位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果 ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性质 如果 ab=cd=mn(b+d+n0), 那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，
