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类型湘教版2012年版-----1.5.1可化为一元一次方程的分式方程(第1课时).ppt

  • 上传人:tangtianxu1
  • 文档编号:3090324
  • 上传时间:2018-10-03
  • 格式:PPT
  • 页数:23
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    湘教版2012年版-----1.5.1可化为一元一次方程的分式方程(第1课时).ppt
    资源描述:

    1、第1章 分式,1.5.1 可化为一元一次方程的分式方程(第1课时),去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,试解方程:,温故知新,1、什么叫做方程?什么是方程的解? 含有未知数的等式;使方程左右两边成立的未知数的值. 2、解一元一次方程的步骤有哪些? 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. 3、使分式有意义的条件是什么?分母不为0.,动脑筋:,某校八年级学生乘车前往某景点秋游,现有两条线路可供选择:线路一全程25KM,线路二全程30KM;若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍,所花时间比走线路一少用10分,则走线路一、二的平均车速分别为多少?,设走线路一的平均车速为 x km/h

    2、,则走线路二的平均车速为1.5x km/h, 又走线路二比走线路一少用了10分钟, 即:所列方程为:,分式方程的概念:,像方程 这样,分母中含有未知数的方程叫做“分式方程”. 分式方程的主要特征: (1)是方程; (2)分母中含有未知数.,判断下列各式哪些是分式方程,(1),(3),分析:根据定义可得:(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是分式方程,(4),(5),下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.,如 何 解 这 个分式方 程呢 ?,两边乘6x,得 25 6-30 4= x,得 x = 30,经检验x = 30 是所列方程的解。因此,走线路一的平均车速为30km/m,

    3、走线路二的平均车速为45km/h,想 一 想: 怎样解分式方程?,思想:把分式方程转化整式方程,方法:方程两边都乘各个分式的最简公分母去分母,解分式方程,解法一:方程两边同乘以 x (x2) ,即同乘以各分母的最简公分母 去分母,得 5 x3(x2) . 一元一次方程解这个一元一次方程,得 x 3, 原方程的解是 x 3,检验:把x= -3带入原方程的左边和右边,得左边= 5/(-3-2)= -1 , 右边=3/(-3)= -1,解方程:,解 方程两边都乘最简公分母(x+2)(x2),得,x+2 = 4,解这个一元一次方程,得 x = 2,检验:把 x = 2 代入原方程的左边,得,由于除数乘

    4、商等于被除数,而0乘任何数都等于0,不会等于1,因此 不存在,这说明 x=2 不是原分式方程的根,从而原分式方程没有根,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,解分式方程的基本思想转化,(4)写出方程的解.,(3)验根;(一定要),(2)解这个整式方程;,(1)去分母,转化成整式方程;,一般步骤:,一化二解三验四写,分式方程,一元一次方程,x=c,x=c使最简公分母的值等于0?,x=c是原方

    5、程的增根, 原方程无解,x=c是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解分式方程的骤,(1) 代入原方程检验法,验根的方法有:,(2) 代入最简公分母检验法.,解方程:,解 方程两边都乘最简公分母 x1,得,解这个一元一次方程,得 x =2,检验:当 x=2 时,最简公分母x1的值为,2230,因此 x=2 是原方程的一个根,小 结,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三验四写,作 业,

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