1、第 1 页 共 5 页BDCA12P全等三角形辅助线添加之截长补短版块一、截长补短1. 如图所示：在ABC 中，1= 2， B=2C ，求证： AC=AB+BD2. 如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，连结 BE，且 BE 恰好平分ABC，判断 AB 的长与 ADBC 的大小关系并证明。版块二、截长3. 如图，在ABC 中， ， ，P 为 AD 上任意一点.求证： .ABC12ABCP4. 如图，ABC 中，ABC60，AD、CE 分别平分BAC，ACB，判断 AC 的长与 AECD 的大小关系并证明.21 DCBA第 2 页 共 5 页5.
2、如图，已知点 C 是MAN 的平分线上一点，CE AB 于 E，B、D 分别在 AM、AN 上，且AE （ADAB ） 问：1 和2 有何关系？21版块三、补短 6. 如图，已知ABC 中，A90 ，AB AC，BF 平分ABC，CEBD 于 E，求证：CE BD217. 如图，已知正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上任意一点，AF 平分DAE求证：AEBEDF 第 3 页 共 5 页QOCPBA测试：1.如图，Rt ABC 中，ACB 90，CD AB 于 D，AF 平分 CAB 交 CD 于 E，交 CB 于 F，且 EGAB 交 CB 于G，判断 CF 与 GB 的大小关系并证明。2
3、.ABC 中，BAC=60 ， C=40，AP 平分BAC 交 BC 于 P，BQ 平分ABC 交 AC 于 Q，求证：AB+BP=BQ+AQ八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短（全等三角形）拔高练习一.解答题(本大题共 1 小题， 共 20 分) 1.(本小题 20 分) 如图，已知点 C 是MAN 的平分线上一点，CEAB 于 E，B、D 分别在 AM、AN 上，且 AE= （AD+AB）.问：1 和2 有何关系？二.证明题(本大题共 8 小题， 共 80 分) 第 4 页 共 5 页2.(本小题 10 分) 如图，已知ABC 中，A90，ABAC，BE 平分ABC，CEBD 于 E，
4、求证：CE= BD.3.(本小题 10 分) 如图，已知正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上任意一点，AF 平分DAE求证：AEBEDF4.(本小题 10 分) 如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，连结 BE，且 BE 恰好平分ABC，判断 AB 的长与 ADBC 的大小关系并证明.5.(本小题 10 分) 如图，在ABC 中，ABAC ， 1= 2，P 为 AD 上任意一点.求证：AB-ACPB-PC.第 5 页 共 5 页6.(本小题 10 分) 如图所示：在ABC 中，1= 2， B=2C，求证：AC=AB+BD7.(本小题 10 分) 如图，ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC，ACB，判断 AC 的长与 AE+CD 的大小关系并证明.8.(本小题 10 分) 如图，RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AF 平分CAB 交 CD 于 E，交 CB 于 F，且 EGAB 交CB 于 G，判断 CF 与 GB 的大小关系并证明。9.(本小题 10 分) ABC 中，BAC=60，C=40，AP 平分BAC 交 BC 于 P，BQ 平分ABC 交 AC 于 Q，求证：AB+BP=BQ+AQ
