1、1三年级 找规律填数一、 计算题。 ( 共 21 题 ) 1.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，_，55;(2)1，2，6，16，44，_，328。答案：(1)观察发现，后项减前项的差为：6、8、10、所以，应填 41(=29+12)，41+14=55 符合。(2)观察发现，6=2*(2+1)，16=2*(2+6)，44=2*(16+6)，所以，应填 120=2*(44+16)，2*(120+44)=328 符合。2.0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_。上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出 0，1，然
2、后第二次写出2，3，第三次接着写 6，7，第四次又接着写 14，15，依次类推。那么这列数的最后 3 项的和应是多少?答案：观察发现，在 0、1 后写 2、3，2=1*2;在 2、3 后面写 6、7，6=3*2;在6、7 后面写 14、15，14=7*2;在 14、15 后面写 30，30=15*2;所以，后三项应填 31、62(=31*2)、63，和为 31+62+63=156。3.仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字。此主题相关图片如下：答案：观察发现，(1)第二行的数字比第一行对应位的数字都大 21，所以应该填 58+21=79;(2)第一列的数字是同行中后两列的数之和，所
3、以应该填 28-9=194.计算：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1，根据上面四式计算结果的规律，求 1+2+3+192+193+192+3+2+1 的值。答案： 解：1+2+1=4=221+2+3+2+1=9=331+2+3+4+3+2+1=16=441+2+3+4+5+4+3+2+1=25=551+2+3+192+193+192+3+2+1=193193=3724925.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（ ），（ ）。答案：奇数项构成数列 1，5，9，每一项比前一项多 4；偶数项都是 4，所以应填 13，4
4、6.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（ ），（ ）。答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。7.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（ ），（ ）。答案：72，3。8.找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（ ），（ ）。答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。9.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（ ），（ ）。答案： 24，2。10.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（ ），（ ）。答案：632，1682,即偶数项是它前面的奇数项的 2 倍；又862，1816
5、2，即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多 2.所以应填：36，38。11.找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（ ），（ ）。 答案：144，377。12.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（ ），（ ）。答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。13.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（ ）。答案：奇数项构成数列 1，3，5，7，每一项比前一项多 2；偶数项构成数列 4，8，12，每一项比前一项多 4，所以应填：16。14.1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，。上面是一串按某种规律排列的自然数，问其
6、中第 101 个数至第 110 个数之和是多少?答案：观察发现，数列的规律为三个一组、三个一组，每一组的第一个数为从1 开始的自然数列，每一组中的三个数为连续自然数;101/3=332，说明第 101 个是第 33+1=34 组中的第二个数，那么应该是 34+1=35; 从 101 到 110共有 110-101+1=10 个数，那么这 10 个数分别是：335、36，35、36、37，36、37、38，37、38; 所以，他们的和为35+36+35+36+37+36+37+38+37+38=365。15.根据下面字母的排列规律 abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba，确
7、定第 100 个字母应是什么?答案：这组字母的排列规律为“abacbadcb”9 个一循环，因此，第 100 个字母应与第 1 个字母相同，为 a。16.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，()，()。答案：6=32，16=82，即偶数项是它前面的奇数项的 2 倍;又8=6+2，18=16+2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多 2.所以应填：36，38。17.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。答案：奇数项构成数列 1，3，5，7，每一项比前一项多 2；偶数项构成数列 4，8，12，每一项比前一项多 4，所以应填：16。18.根据下面字
8、母的排列规律 abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba，确定第 100 个字母应是_。答案与解析：这组字母的排列规律为“abacbadcb”9 个一循环，因此，第 100 个字母应与第 1 个字母相同，为 a。19.找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( );(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7;答案：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加 1 得到后一组数，所以应填 4，5。(2)把后面已知的六个数分成三组：1
9、0，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是 2，且由 5，6，7 的次序知，应填 8，4。20.1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，。上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第 101 个数至第 110 个数之和是多少?答案与解析：观察发现，数列的规律为三个一组、三个一组，每一组的第一个数为从 1 开始的自然数列，每一组中的三个数为连续自然数;101/3=332，说明第 101个是第 33+1=34 组中的第二个数，那么应该是 34+1=35; 从 101 到 110 共有110-101+1=10 个数，那么这 10 个数分别是：35、36，35、36、37，36、37、38，
10、37、38; 所以，他们的和为35+36+35+36+37+36+37+38+37+38=365。21.4小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球?第 100 个又是什么球呢?答案与解析：第 90 个球为白球，第 100 个球为黑球年龄问题一、 计算题。 ( 共 36 题 ) 1.哥哥今年比小丽大 12 岁，8 年前哥哥的年龄是小丽的 4 倍，今年二人各几岁?答案：解：8 年前小丽的年龄：12(4-1)= 4(岁)今年小丽的年龄：4+8=12(岁)哥哥今年的年龄：12+12= 24(岁)答：哥哥今年 24 岁，小丽今年 12
11、岁。2.母女的年龄和是 64 岁，女儿年龄的 3 倍比母亲大 8 岁，求母女二人的年龄各是多少岁?答案：解：女儿的年龄：(64+8)(3+1)=18(岁)母亲的年龄：318-8=46(岁)3.赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大 4 岁，钱老师比赵老师大 3 岁，李老师比赵老师小 3 岁，吴老师比钱老师小 2 岁.这五位老师的年龄加在一起是 122 岁.问：五位老师各多少岁?答案：提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量.赵老师年龄的五倍：122+ 4-3+3-1=125(岁)赵老师年龄：1255=25(岁)田老师年龄：25- 4= 21(岁)钱老师年龄：25+ 3= 28(岁)李老师年
12、龄：25- 3= 22(岁)吴老师年龄：25+ 1= 26(岁)答：赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：25 岁、21 岁、28 岁、22 岁、26 岁。4.爷爷今年 72 岁，孙子今年 12 岁，几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍?几年前爷爷的年龄是孙子的 13 倍?答案：解：爷爷是孙子年龄 5 倍时，孙子的年龄：(72-12)(5-1)=15(岁)几年后：15-12=3(年)爷爷年龄是孙子的 13 倍时，孙子的年龄：(72-12)(13-1)= 5(岁)几年前：12- 5= 7(年)答：3 年后，爷爷是孙子年龄的 5 倍;7 年前，爷爷年龄是孙子的 13 倍.5. 哥哥 6 年前的岁数
13、等于弟弟 8 年后的岁数.哥哥 5 年后与弟弟 3 年前的年龄和是 38 岁.求兄弟二人今年各几岁?答案：解：今年哥哥比弟弟大几岁?6+ 8= 14(岁)5哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36(岁)哥哥今年年龄：(36+14)2=25(岁)弟弟今年年龄：25-14=11(岁)答：哥哥今年 25 岁，弟弟今年 11 岁。6.兄弟俩今年的年龄和是 30 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?答案：提示：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和 30 岁正好相当 5 个年龄差.其中哥哥今年年龄相当 3 个年龄
14、差.所以 3053=18(岁)就是今年哥哥的年龄。答：哥哥今年 18 岁。7.爸爸比小亮大 28 岁，7 年后，爸爸的年龄正好是小亮的 3 倍。今年爸爸和小亮各是多少岁？ 答案：设小亮为 x 岁，他爸为 y 岁则 y=x+28y+7=3(x+7)x=7y=35所以：今年小亮 7 岁，他爸 35 岁8.玲玲和她的老师、校长三个人的年龄加起来正好是 100 岁。一天，玲玲问老师、校长的年龄。校长说：“我过的年数与你过的月数一样多。”老师说：“我过的星期数与你过的天数一样多。”你知道玲玲、老师、校长三个人的年龄各是多少吗？答案：校长说，他过的年数与玲玲过的月数一样多，就是说，校长过 1 年，玲玲才过
15、 1 个月。玲玲过 12 个月，也就是过 1 年，那么校长就过了 12 年，显然校长的年龄是玲玲年龄的 12 倍。老师说，他过的星期数与玲玲过的天数一样多，就是说，老师的年龄是玲玲的年龄的 7 倍。已知三个人的年龄和是 100 岁，正好是玲玲年龄的（l+7+12）倍， 所以玲玲的年龄是：100（1+7+12）=5（岁）老师的年龄是：57=35（岁）校长的年龄是：512=60（岁）答：玲玲 5 岁，老师 35 岁，校长 60 岁。9.小明和他的父亲、母亲、妹妹今年四口人年龄的总和是 73 岁，他父亲比他母亲大 3 岁，小明比他妹妹大 2 岁。四年前小明家全体成员的年龄总和是 58 岁。那么今年全
16、家四口人各几岁？答案：题中告诉我们，四年前小明家全体成员的年龄总和是 58 岁。那么今年小明家全体成员的年龄总和应该是：58+44=74（岁）10.6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和是 78 岁。问：母亲今年多少岁?答案：母子今年年龄和：78-62=66(岁)6母子 6 年前年龄和：66-62=54(岁)母亲六年前的年龄：54(5+1)5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)11.东东、明明两个人的平均年龄是 14 岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是 17 岁，那么亮亮比东东大几岁?答案：34-28=6 (岁).【小结】东东、明明的年龄和是：142=28 (岁)，
17、明明、亮亮的年龄和是：172=34 (岁)，所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 (岁).12.南南、北北两个人的平均年龄是 11 岁，东东、南南两个人的平均年龄是 15 岁，那么北北比东东小几岁?答案：北北比东东小 8 岁。分析：南南、北北的年龄和是：112=22 (岁)，东东、南南的年龄和是：152=30 (岁)，所以北北、东东的年龄差为：30-22=8 (岁).13.甲、乙两人的年龄和正好是 100 岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?答案：由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲
18、的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的 1 倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有 2 份，甲的年龄就有这样的 3 份，甲、乙两人的年龄共有 2+2+1=5(份)。5 份对应着两人的年龄和 100 岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?2+2+1=5(份)每份是多少?1005=20(岁)乙的年龄是多少岁?202=40(岁)甲的年龄是多少岁?20(2+1)=60(岁)综合算式是：100(2+2+1)2=40(岁)7100(2+2+1)(2+1)=60(岁)答：甲今年 60 岁，乙今年
19、40 岁。14. 父亲今年 49 岁,儿子今年 21 岁, 年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.答案：当爸爸的年龄是儿子的 5 倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4 倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的 5 倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.15.奶奶今年 66 岁,孙女今年 10 岁, 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍.答案：66-10=56(岁) 56(5-1)=14(岁) 14-10=4(年) 56(15-1)=4(岁) 10-4=6(年) 答:4 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍,6 年前奶奶的年龄是孙女的5 倍.16.1994 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 4 倍，2002
20、年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2 倍，问妈妈出生是哪一年?答案：把 1994 年姐姐和妹妹的年龄和看作 1 倍，那么妈妈 1994 年就是这样的4 倍。到 2002 年过了 8 年，姐姐妹妹的年龄增加了 82=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的 4 倍，那么妈妈必须增加 164=64(岁),而实际只增加 8 岁。现在少增加 64-8=56(岁)，就少了 2002 年姐姐和妹妹这时的年龄和 562=28(岁)，也求出了 2002 年妈妈的年龄。解：(2002-1994)2=16(岁)(164-8)(4-2)=28(岁)妈妈的年龄 282=56(岁)妈妈出生年 2002-56=19
21、46(年)17.甲、乙、丙三人年龄之和是 94 岁，且甲的 2 倍比丙多 5 岁，乙 2 倍比丙多 19 岁，问：甲、乙、丙三人各多大?答案与解析：如果每个人的年龄都扩大到 2 倍，那么三人年龄的和是 942=188。如果甲再减少 5 岁，乙再减少 19 岁，那么三人的年龄的和是 188-5-19=164(岁)，这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是 164(1+1+2)=41(岁)，即原来丙的年龄是 41 岁。甲原来的年龄是(41+5)2=23(岁)，乙原来的年龄是(41+19)2=30(岁)。18.牛老师带着 37 名同学到野外
22、春游.休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?“牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以 2，减去 16 后，再除以 2，加上 8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数.“小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数“即 38 倒着往前推.这个数没加上8 时应是多少?没除以 2 时应是多少? 没减去 16 时应是多少?没乘以 2 时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上 8 时应是：38-8=30 ;没除以 2 时应是：302=60 ;没减去 16 时应是：60+16=76 ;没乘以 2 时应是：762=38 ，即(38-8)2+
23、162=38 (岁).19. 6 年前，妈妈的年龄是女儿的 5 倍。6 年后母女年龄和是 78 岁。问：妈妈今年多少岁?答案：6 年后母女年龄和是 78 岁，可以求出母女今年年龄和是 78-62=66(岁)。6 年前母女年龄和是866-62=54(岁)。又根据 6 年前母女年龄和与母女年龄是女儿的 5 倍，可以求出 6 年前妈妈年龄，再求出妈妈今年的年龄。解:母女今年年龄和：78-62=66(岁)母女 6 年前年龄和：66-62=54(岁)妈妈 6 年前的年龄：54(5+1)5=45(岁)妈妈今年的年龄：45+6=51(岁)?答：妈妈今年是 51 岁。20.哥哥和弟弟两人 3 年后年龄和是 2
24、7 岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?答案与解析：从题中“哥哥和弟弟两人 3 年后年龄和是 27 岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-32=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的 2 倍，弟弟年龄是哥哥年龄的 1/2。解：弟弟今年的年龄 (27-32)(1+2)=7(岁)哥哥今年的年龄 72=14(岁)或(27-32)(1+1/2)=14(岁)141/2=7(岁)21.父亲今年 38 岁，母亲今年 36 岁，儿子今年 11 岁，多少年后，父母亲的年龄之
25、和是儿子的年龄的 4 倍?答案与解析：今年父母年龄之和为 38+36=74(岁)，儿子年龄的 4 倍是 44 岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的 4 倍多 74-44=30(岁)，而每过一年父母年龄增加 2 岁，过一年儿子年龄增加数的 4 倍为 4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的 4 倍少 4-2=2(岁)，当父母年龄之和为儿子年龄的 4倍时，要过 302=15(年)。答：15 年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的 4 倍。22.丁丁、当当两个人的平均年龄是 14 岁，当当、天天两个人的平均年龄是 17 岁，那么天天比丁丁大几岁?答案与解析：34-28=6 (岁).【小结】丁
26、丁、当当的年龄和是：142=28 (岁)，当当、天天的年龄和是：172=34 (岁)，所以天天、丁丁的年龄差为：34-28=6 (岁)。23.4、5 年前天天的年龄是玲玲年龄的 7 倍，10 年后天天年龄是玲玲年龄的 2 倍，问今年天天、玲玲两人各多少岁?答案：画线段图可以看出，因为 10 年后天天的年龄是玲玲年龄的 2 倍，所以两人当时的年龄差为玲玲当时的年龄，即 5+10+玲玲 5 年前的年龄。因为 5 年前天天的年龄是玲玲年龄的 7 倍，两人的年龄差为玲玲当时年龄的 6倍。所以 15 相当于玲玲 5 年前年龄的 5 倍，可求出玲玲 5 年前的年龄。解：(10+5)(7-1-1)=3(岁)
27、玲玲年龄?3+5=8(岁)天天年龄 37+5=26(岁)24.9今年甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，三年后甲比乙大 4 岁，今年甲多少岁，乙多少岁?答案与解析：甲乙的年龄差 4 岁是不变的量，三年后相差 4 岁，今年也相差 4 岁，甲的年龄是乙的 3 倍，即 4 岁相当于乙的年龄的 2 倍，这样可以先求出乙的年龄，使问题得解。4(3-1)=2(岁)23=6(岁)答:甲今年 6 岁，乙今年 2 岁。25.今年小玲 8 岁,她父亲 36 岁,当两人年龄和是 62 岁时,两人年龄各多少岁?答案与解析：父亲的年龄:62+(36-8)2=62+282=902=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)所
28、以当两人年龄和为 62 岁时,父亲的年龄是 45 岁,小玲的年龄是 17 岁。分析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是 34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58 岁时,他们的年龄差仍是 28 岁,根据和差问题就可解此题。26.小华今年 12 岁，他妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的 5 倍?答案与解析：小华和他妈妈年龄的差都是不变的，妈妈的年龄比小华大 48-12=36 岁，根据差倍公小华当时的年龄为 36(5-1)=9 岁，所以是 12-9
29、=3 年前.27.小名一家四口年龄之和 73 岁，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁，但四年前他们全家年龄之和是 58 岁。问他们家各人的年龄是几岁?答案与解析：小名一家四年前年龄和是 58，四年后应该是：4*4+58=74，74-73=1.比现在的年龄和多了一岁，4-1=3.这说明其中的一个人，这四年来只长了三岁才对，那这个人只能是小名了，也就是说他四年前还没出生，而现在是三岁。这样，他姐姐年龄是：3+2=5 岁。73-5-3=65，65 岁是他们父母的年龄和，因为父亲比母亲大三岁，那木齐你的年龄就是：(65-3)/2=31 岁，父亲的年龄是：31+3=34 岁答：小名 3 岁，姐姐
30、 5 岁，母亲 31 岁，父亲 34 岁。28.欢欢和霖霖三年后年龄之和是 27 岁,欢欢今年的年龄等于两人的年龄差,问霖霖几岁,欢欢几岁。答案与解析：27-23=21(岁)21(2+1)=7(岁)1072=14(岁)答:霖霖今年 14 岁,欢欢今年 7 岁.29.小军今年 8 岁，她爸爸今年 34 岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的 3 倍?答案与解析：同学们都清楚，无论小军多少岁时，她爸爸都比她大岁，即 26 岁。当她爸爸的年龄正好是她的 3 倍时，爸爸的年龄比她大(倍)，这时她爸爸比她大的岁数仍然是 26 岁，这个差是不变的。我们抓住这个差和倍，就可以应用前面刚学过的“差倍”问题的解
31、法求出那时小军的年龄。30.两年前父亲的年龄是他儿子年龄的 13 倍，8 年后，父亲的年龄是他儿子年龄的 3 倍，现在父子俩的年龄各是多少?答案与解析：两年前父亲比儿子年龄多(13-1)倍，8 年后父亲比儿子年龄多(3-1)，因为年龄差是不变的，所以两年前的 12 倍与 8 年后的 2 倍相当于同一个具体数量，但 12 倍与 2 倍的标准不同，要换成同一个标准，即换算成以 2 年前儿子的年龄为 1 倍量求出儿子年龄，爸爸年龄也就求出来了。(1)两年前父亲比儿子年龄多 13-1=12(倍)，(2)8 年后父亲比儿子年龄多 3-1=2(倍)，(3)8 年后的 2 倍比儿子两年前的 2 倍还多:(8
32、+2)x2=20(岁),(4)20 岁相当于儿子今年年龄的几倍:12-2=10(倍)(5)儿子两年前几岁：2010=2(岁)(6)爸爸两年前几岁;13x2-26(岁)(7)儿子现在的年龄：2+2=4(岁)儿子和爸爸现在分别是 4 和 28 岁。综合算式：儿子现在的年龄(8+2)x2(13-1)-(3-1)+2=4爸爸现在的年龄 2x13+2=2831.爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁;五年后，爸爸比妈妈大 6 岁。今年爸爸妈妈二人个多少岁?答案与解析：五年后，爸比妈大 6 岁，即爸妈的年龄差是 6 岁。他是一个不变的量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈
33、妈的年龄和是 72 岁，他们的年龄差是 6 岁，求二人各是几岁”的和差问题。解：爸爸年龄：(72+6)2=39(岁)妈妈的年龄：39-6=33(岁)答：爸爸的年龄是 39 岁，妈妈的年龄是 33 岁。32.22、10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的 7 呗。15 年后，吴昊的年龄是他儿子的 2 倍。现在父子两人的年龄各是多少?答案与解析：根据 15 年后吴昊的年龄是他儿子年龄的 2 倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄，因此年龄差等于 10 年前儿子的年龄加上 25 岁。10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的 7 倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄差的7-1=6 倍由于年龄差不变，所以儿子 10 年前
34、的年龄的 6-1=5 倍正好是 25 岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解解：儿子 10 年前的年龄：(10+15)(7-2)=5(岁)11儿子现在的年龄：5+10=15(岁)吴昊现在的年龄：5*7+10=45(岁)答：吴昊现在 45 岁，儿子 15 岁。33.明明家由明明和她的父母组成，明明的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10年前这一家全家年龄的和是 44 岁。今年三人各是多少岁?答案与解析：一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72-44=28(岁)，而如果按照三人计算 10 年后应增加 310=30(岁)，只能是明明少了 2 岁，即明明 8 年前出生，今
35、年是 8 岁，今年父亲是(72-8+4)2=34(岁)，今年母亲是 34-4=30(岁)。答：今年父亲 34 岁，母亲 30 岁，明明 8 岁。34.父亲现在 50 岁，女儿现在 14 岁。问：几年前父亲年龄是女儿的 5 倍?答案与解析：父女年龄差是 50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的 5 倍时，父亲仍比女儿大 36 岁。这 36 岁是父亲比女儿多的 5-1=4(倍)所对应的年龄。解：(50-14)(5-1)=9(岁)当时女儿 9 岁，14-9=5(年)，也就是 5 年前。答：5 年前，父亲年龄是女儿的 5 倍。35.李刚今年 12 岁
36、，他妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的 5 倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的 3 倍?答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，李刚和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比李刚大 48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是李刚的 5 倍时，把那时李刚的年龄作为 1 份，妈妈的年龄是这样的 5 份，比李刚多 5-1=4(份)，所以那时李刚是：364=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。当妈妈的年龄是李刚的 3 倍时，把那时李刚的年龄作为 1 份，妈妈的年龄是这样的 3 份，比李刚 3-1=2(份)，所以那时李刚是：362=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。答：
37、3 年以前，妈妈的年龄是李刚的 5 倍，6 年以后，妈妈的年龄是李刚华的3 倍。36.三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水;燕燕一次能提两桶水;明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头，每打满一桶水要用 1 分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才能使他们打水和等候的时间最短?答案与解析：三个人用六只桶打水，那打水就要用去 6 分钟，不管谁先打，谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。12先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候 1 分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等2 分钟。这样打水用了 6 分钟，等候的时间是 4 分钟，一共用去了 10 分钟。要
38、是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是 6 分钟，可等候时间就会加长了，不信你试试看。答：让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的顺序，等候的时间最短。看图数学一、 计算题。 ( 共 30 题 )1.按照图 7-14 中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。此主题相关图片如下：答案：由下往上，显然两个“奇”都是 1，被除数末两位是 66;6 乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数，有两种可能：4*6=24 或 8*6=48，所以，这个除法算式有两种可能：2466/6=411 或 4866/6=811。2.一个四位数被一个一位数除得图 7-15 中的式，而被另一个一位数除
39、得图 7-15 中的式，求这个四位数。此主题相关图片如下：答案：由第一个算式可知，被除数千位为 1;由于除数不可能是 1，至少是 2，又由于两个商的百位不可能都是 1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是 3，且百位均不为 1，有五种可能：133*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是 3，那么第一个除数就只能是 2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是 10，而商最大为 4。所以，两个除数只能是3、4，3、5 或 4、5;如果是 3、4，由第二个除数是 4，被除数的前两位可以确定是 16，且比较两个算式，由后一个可知后两位
40、也只能是 16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;如果是 3、5，由第二个除数是 5，被除数的前两位可以确定是 10，百位只能是 3，个位不能满足;剩下 4、5 时，同样分析可知不符合;再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为 1，因为第一个除数最大为 4，所以只有 4、3，4、2 和 3、2 三种可能;4、3 显然不符;同样可以分析 4、2 也不符;只有是 3、2 时，分析可得到 1014 满足要求。如果有一个商的百位是 1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是 10，且除数只能是 9;结合第二个算式，第二个除数只能是 2 或5，如为 2，百位只能是 1，不
41、符;如为 5，当百位是 3 时，可以同时满足两个算式，这时被除数为 1035;所以，这个四位数有可能是 1014、10353.图 7-2 是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的 4 个数字之和是多少?此主题相关图片如下：答案： 首先，被减数的千位最大为 4，个位两个数最大为 9 和 7;为了使所填的数字尽可能大，十位应选用(1)5-9=6，百位则可以是(1)7-9=8，这样就成为：4859-997=3862，即所填的 7 个数字之和最大可以是4+8+5+9+9+9+7=51。4.图 7-10 中的竖式由 1，2，3，4，5，6，7，8 中的 7 个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立
42、。此主题相关图片如下：答案：乘数不可能是 1，则被乘数百位必定是 1;两数相乘，个位得 2 的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42;分别试算，得到：158*4=632。145.图 7-6 是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?此主题相关图片如下：答案：由乘积个位得 5，那么被乘数的个位也必定是 5;由乘数的十位乘被乘数时十位为 0，可知乘数的十位是 4 或 8;由积的千位为 5，推得被乘数百位为 3，并由此推出乘数十位为 4;所以，算式为 325*47=15275，即乘积是 15275。6.请补全图 7-3 所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少?此主题相关图片如下：答案：由个位往
43、前分析，容易得到被乘数个位为 8，积十位为 7，被乘数百位为 5，万位为 4，积万位为 3;即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为 47568。7.图 7-5 是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为 8，那么这个算式的乘积是多少?此主题相关图片如下：15答案：由被乘数乘 8 后得两位数容易得出被乘数应该为 12，乘数个位则必定为9，那么结果为 12*89=1068。8.图 7-4 是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少?此主题相关图片如下：答案：由乘积的最高位不难看出积应该是 10?2，且在它上面的乘积应该是 9?;因为加 2 后有进位，所以，个位只有 8、9 两种
44、可能;又第一个乘积的十位为2，个位也是 2，说明被乘数为 22，乘数个位为 1;或者被乘数为 11，乘数个位为 2;如果被乘数为 22，乘数个位为 1，乘数的个位只能是 4，显然不行;那么，被乘数为 11，乘数个位为 2，这样，乘数个位就为 9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是 1012。9.补全图 7-12 所示的除法算式。此主题相关图片如下：答案：由商的百位 8 着手，除数乘 8 得两位数，除数只有三种可能：10、11、12，但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种 12，且商的千位为 9;于是得到除数为 12，商为 9807，那么，被除数为169807*12=11
45、7864，这样整个算式也就出来了。10.图 5-3 中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数 a 和 b。此主题相关图片如下：答案：图中 5 个圆、10 个数字，其中 5 个数字是只属于某一个圆本身的，5 个数字是每两个圆相重叠的公共区域的，观察发现，两圆重叠部分的公共区域的数字 2 倍，正好等于两圆独有数字之和，15*2=10+20，30*2=20+40;所以，a=2*17-10=24，b=(16+40)/2=28。验算：20*2-16=24，符合。11.仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字。此主题相关图片如下：答案：观察发现，(1)第二行的数字比第一行对应位的数字都大
46、 21，所以应该填 58+21=79;(2)第一列的数字是同行中后两列的数之和，所以应该填 28-9=1912.甲、乙两书架共有图书 200 本，甲书架的图书数比乙书架的 3 倍少 16 本。甲、乙两书架上各有图书多少本？答案：乙：（200+16）（3+1）=54（本）；甲：543-16=146（本）。13.如图 9-10，有 8 张卡片，上面分别写着自然数 1 至 8。从中取出 3 张，要使这 3 张卡片上的数字之和为 9。问有多少种不同的取法?答案：1714.有同样大小的红白黑珠共 96 个，按先 5 个红的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着，如图： 试问：黑珠共有几个?答案：5+4+
47、3=12，可以发现每隔 12 个珠子（5 个红的 4 个白的 3 个黑的）就重复一次，9612=8。所以一共有 8 组一样的，每组有 3 个黑的，所以共有黑珠38=24 个。15.判断下列各图能否一笔画出，并说明理由.答案：图中均不能一笔画出，这是因为：图中有四个奇点，图有六个奇点.图均可一笔画出，这是因为图和图都没有奇点.画时可以从任一点开始.图有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点.16.判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出?能一笔画出的，请用一笔把它们画出来.答案：都能，如图1817.甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲
48、班和乙班各有图书多少本?答案：乙班本数：80(3-1)=40(本)甲班本数：403=120(本)18.如图，这是用 24 根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的 4 根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。答案：19.有同样大小的红白黑珠共 96 个，按先 5 个红的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着，如图： 试问：黑珠共有几个?答案： 5+4+3=12，可以发现每隔 12 个珠子(5 个红的 4 个白的 3 个黑的)就重19复一次，9612=8。所以一共有 8 组一样的，每组有 3 个黑的，所以共有黑珠38=24 个。【小结】找规律类型的题目中常会出现循环，此类问题的关键是找出重复出现的“一组“内容。然后看总共出现多少个这样的组即可。20.如图，长方形 ABCD 中有一个正方形 EFGH，且 AF=16 厘米，HC=13 厘米，求长方形 ABCD 的周长是多少厘米。答案：由于正方形各边都相等，则 AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形 ABCD 的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。21.如图，
