1、中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应*潘文卿内容提要 : 本文使用探索性空间数据分析工具研究了 19882009 年间中国各省区人均 GDP 的空间分布格局与特征 ， 结果显示 : 一方面 ， 存在着全域范围的正的空间自相关性 ， 并且这种相关性随着时间的推移在增大 ; 另一方面 ， 局域相关也显示出中国局域性的空间集聚特征越来越明显 。以一个表征市场潜能对地区经济发展影响的新经济地理学模型为基础 ， 本文通过计量分析进一步考察了中国区域经济发展的空间溢出效应 。经验分析表明 ， 空间溢出效应是中国地区经济发展不可忽视的重要影响因素 ， 市场潜能每增长1% ， 地区人均 GDP 增长率将提高
2、 0. 47% ， 超过了地区固定资产投资增长的弹性值 。当然 ， 实证分析也发现这种空间溢出效应会随着地区间距离间隔的增加而减少 。关键词 : 区域关联 经济增长 空间溢出效应* 潘文卿 ， 清华大学经济管理学院 ， 邮政编码 : 100084， 电子信箱 : panwq sem tsinghua edu cn。本文受国家自然科学基金项目 ( 70873071、71173132) 与国家社会科学基金重大项目 ( 10zd007) 资助 。作者十分感谢匿名审稿人的宝贵建议 ， 文责自负 。 2010 年日本 GDP 约为 5. 47 万亿美元 。一 、引 言改革开放 30 年来 ， 中国经济建
3、设取得了巨大成就 。19782010 年 GDP 保持了年均 9. 9% 的增长速度 ， 成为经济增长最快的国家之一 。2010 年 ， 中国的经济总量已达到 29. 8 万亿元人币 ， 按当年汇率计算约 5. 88 万亿美元 ， 占全球经济总量的 8. 5% ， 已超越日本成为继美国之后的全球第二大经济体 。在如此庞大的国土与人口密集的国度 ， 中国经济何以发生如此巨大的变化 ? 原因是多方面的 ， 但市场化改革与对外开放政策是不可忽视的两大原因 。一方面 ， 市场化改革消除了中国不同地区间的市场分割 ， 加速了生产要素和劳动产品在不同地区间的流动 ， 提高了资源配置效率 ，而对区域外部市场
4、进入可能性的提高 ， 使得外部经济发展对一个地区经济发展创造了良好的市场需求条件 ， 一些区域的经济发展对其他地区经济发展的带动作用也随之显现 ， 即中国区域经济发展出现了所谓的区域间的溢出效应 。另一方面 ， 对外开放主要通过两个渠道对中国经济产生了巨大影响 : 一是对外开放引进了国外的先进技术与管理经验 ， 这主要是通过 FDI 的外溢效应显现的 ; 二是对外开放为中国打开了全球市场的大门 ， 即通过产品出口拉动了中国的经济发展 。近些年来 ， 国内外学者也正是从出口以及 FDI 两个方面深入探讨了对外开放对中国经济发展所产生的影响 ( 何洁 ， 2000; 潘文卿 ， 2003; 陈涛涛
5、等 2006; 刘已洋等 ， 2008; 傅元海等 ， 2010) ， 然而从区域间相互影响方面探讨中国地区经济发展的研究相对较少 。从现有的文献来看 ， 有 6 篇文章明确研究了中国不同地区经济增长的区域间溢出效应 。Ying( 2000， 2003) 较早地关注到了中国存在着 “内核地区对外围地区 ”的空间溢出效应 ， 并较早地运用空间滞后模型考察了 19781998 年间劳动力 、资本 、FDI 等因素对中国地区经济增长的作用 ， 指出中国经济增长中区域间存在着较强的相互影响 。Brun et al ( 2002) 则将中国划分成沿海与内陆地区 ， 通过引入东 、中 、西三个虚拟变量来考
6、察沿海与内陆的相互影响 ， 指出存在着沿海地区向内陆地区的空间溢出效应 。Zhang 45潘文卿 : 中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应Felmingham( 2002) 沿用了 Brun、Combes、Renard 的思路 ， 在考察 FDI 与出口对中国经济影响的同时 ， 也考察了东 、中 、西三大经济带间的空间溢出效应 ， 只不过 Zhang 和 Felmingham 的研究中不是用虚拟变量 ， 而是在建立一个地区 GDP 的变动模型时直接采用了将其他两大地区 GDP 的变动作为解释变量引入模型的方法 。Groenewold et al ( 2007) 则采用 VAR 模型 ， 通过
7、脉冲响应函数模拟了东 、中 、西三大经济区域的相互影响 ， 得出存在东部沿海地区向中 、西部地区以及中部地区向西部地区的溢出效应 ， 但不存在西部地区向东 、中部地区的溢出效应 。Groenewold et al ( 2008) 再次将中国划分成东南 、长江流域 、黄河流域 、东北 、西北 、西南 6 大经济区并通过 VAR 模型技术考察经济区间的溢出效应 ， 指出长江流域 、黄河流域与西北对其他区域有较大的溢出效应 ， 东南与东北存在着很微弱的对其他地区的溢出效应 ， 西南地区则不存在对外的溢出效应 。很显然 ， 在高速增长的背后 ， 中国不同地区的经济发展水平差异是很大的 ， 不同地区间的
8、相互依赖与空间溢出效应对中国的区域经济发展有着不可忽视的影响力 。但是更深入的分析发现 ， 这些研究有两方面的问题值得进一步探讨 : 一是研究的区域范围的划分 ， 即在考察中国地区经济增长时 ， 是以东 、中 、西三大地带或将中国划分成几个大的区域来研究呢 ， 还是从较小的省域 、甚至更小的县域来研究 ; 二是研究的方法 ， 即采用传统的不引入区域空间相关性的模型进行研究呢 ， 还是在实证模型的设定中明确引入区域间的空间相关性 。上述研究大都只探讨了中国沿海地区与内陆地区 ， 或中 、东 、西三大地带间的空间溢出效应 ， 即使是 Groenewold et al ( 2008) 的研究也只关注
9、到了 6 大经济区的相互影响 。显然 ， 中国大陆有 31个省区以及 2800 多个县域 ， 更可能的情况应是各省区之间 、县区之间本身就具有相互依赖 、相互影响的特征 。尤其是许多研究已表明 ， 随着时间的推移 ， 各地区之间的贸易壁垒已逐渐消除 、全国市场呈现明显的 “一体化 ”整合趋势 ( 李善同等 ， 2004; 桂琦寒等 ， 2006; 赵奇伟等 ， 2009) ， 因此 ， 产品与要素在各省区间 、县区间更加自由的流动 ， 使得中国不同省区间 、县区间的空间溢出效应与日俱增 。仅将目光停留在东 、中 、西三大地带或有限的几个经济区来探讨区域间的相互作用 ， 是不能深入了解中国全域范
10、围内各省区间的空间溢出效应的 。需要用一个以 31 个省区或更小的县域为基点的全域性视角来宏观地考察中国各地经济发展的相互依赖 、相互影响的关系 。就研究方法方面 ， 由于传统的新古典增长理论在完全竞争和规模收益不变等假定下 ， 忽视了空间因素对经济活动的重要影响 ， 因此多数研究较少地考虑不同地域间的空间相关性 。而事实上 ， 由于 “地理学第一定律 ”的存在 ( Tobler， 1979) ， 大多数空间数据都具有或强或弱的空间相关性 ， 因此 ，国内外的研究者已开始采用空间计量经济学的理论与方法来研究中国区域经济的差异 、增长与收敛等问题 。林光平等 ( 2005) 、张晓旭等 ( 20
11、08) 、潘文卿 ( 2010) 均以中国 31 个省区为对象 ， 通过空间计量技术研究了中国区域经济的差异与收敛特征 ; 而吴玉鸣 ( 2007) 则率先以中国 2800 多个县域为对象 ， 运用空间计量模型研究了中国县域经济增长的集聚与差异问题 。在这些对中国省区或县域经济的研究中 ， 研究的重点要么是区域经济的差异与增长的收敛问题 ， 要么是区域经济的集聚与差异问题 ， 区域间的相互影响是通过空间计量模型来体现的 ， 区域间的溢出效应本身并不是这些研究关注的重点 。在本文的研究中 ， 我们将以中国省域经济增长的溢出效应为关注的焦点 ， 通过空间统计方法与空间计量技术对中国 31 个省区间
12、的空间关联特征与经济增长因素进行分析 。在空间计量模型的建立中明确引入一个能够考察区域间经济增长溢出效应的指标 市场潜能 ( Market Potential) ，从而使得我们能够 “估计 ”中国区域经济增长中空间溢出效应的大小 。同时 ， 正是由于市场潜能这一指标的引入 ， 也使得我们能够将中国省区间的空间溢出效应与区域间的空间相关性有效关联起来进行考察 。我们知道 ， 区域空间相关性的存在 ， 一定会在空间溢出效应的测度中显现出来 。但一个重要的现象是 ， 区域间的相关性可能会随着区域间间隔的扩大而逐渐弱化 ， 那么空间溢出效应是552012 年第 1 期否也具有这一特征呢 ? 换言之 ，
13、 如果中国不同省区间存在着空间溢出效应的话 ， 我们将关注这种效应是否也会随着区域间间隔的增加而减弱 。本文第二部分运用空间统计方法从全域与局域两个角度考察中国 31 个省区人均 GDP 的空间相关性 ; 第三部分构建能够考察区域间经济增长溢出效应的理论与实证模型 ; 第四部分对中国省域经济增长的溢出效应进行空间计量分析 ; 第五部分是全文的总结与讨论 。二 、中国各地区人均 GDP 的空间相关性在考察地区经济发展时 ， 由于 “地理学第一定律 ”的存在 ， 多数研究已开始关注不同地区间的空间相关性 。判断地区间人均 GDP 的空间相关性 ， 一般可通过测算 Morans I 指数进行检验 。
14、其计算公式为 :I =ni = 1nj = 1Wij( Yi珔Y) ( Yj珔Y)S2ni = 1nj = 1Wij( 1)其中 ， S2=1nni = 1( Yi珔Y)2，珔Y =1nni = 1Yi， Yi表示第 i 地区的观测值 ， 本文中为人均 GDP， n 为地区数 ， W 为空间权矩阵 。I 的取值范围为 1I1， 当 I 接近 1 时 ， 表示地区间呈现空间正相关 ， 接近1 时表示呈现空间负相关 ， 接近 0 时表示地区间不存在空间相关性 。需要指出的是 ， 传统上 ， 空间权矩阵 W 大多采用基于邻接概念的矩阵 ， 但该方法认为不相邻的地区间不存在相关性的理念与现实有较大出入
15、 。考虑到一般区域间的空间关联规律是 : 不同地区间距离间隔越短 ， 地区间的相关程度越强 ; 随着地区间距离间隔的扩大 ， 地区间的相关性会逐渐减弱 。因此 ， 在本研究中 ， 我们按不同省区省会城市间直线距离的倒数作为 W 中元素的取值 。表 1 给出了 19982009 年间以距离倒数为权矩阵元素的 Morans I 指数的计算及检验值 。表1 的结果显示 ， 对于地域广袤的中国来说 ， 确实存在着按地域间距离有规律变动的空间相关性 : 随着区域间距离的增加 ， 空间相关的 Morans I 指数逐渐下降 。意味着在较小的带宽范围内 ， 中国各地区间存在着较强的空间正相关性 ， 但随着带
16、宽的增加 ， 正相关性变小 ， 而当以超过 2500 公里的带宽进行计算时 ， Morans I 指数由正变负 ， 当然 ， 这时伴随概率 P 值显示不存在全域性的空间相关性 。这一特征贯穿了 19982009 年的 12 个年份 。从时间维度看 ， 表 1 显示随着时间的推移 ， 中国区域间的空间相关性在逐渐加强 。如按 0500 公里的带宽计算 ， 1998 年的 Morans I 指数值为 0. 186， 而到 2009 年增加至 0. 294; 而按 02000公里的带宽计算 ， Morans I 指数值则由 0. 002 增加到 0. 036。其他带宽范围也显示出同样的特征 。上述
17、Morans I 指数测度了中国全域范围内各地区间的空间相关性 。测度结果表明随着时间的推移 ， 全域性的相关性越来越强烈 。下面我们再从局域 Morans I 指数考察是否随着时间的推移 ， 与其他地区存在较强相关性的区域数量也在增加 。Anselin( 1995) 指出 ， 地区间空间关联的局域分布可能会出现全域指标所不能反映的 “非典型 ”情况 ， 甚至出现局域空间关联趋势与全域趋势相反的情况 ， 因此有必要使用空间关联局域指标 ( LISA) 来分析空间关联的局域特性 。局域 MoransI 指数是用来测度区域空间局域自相关的主要指标 :Ii= Zinj = 1WijZj( 2)其中
18、， Zi= Yi珔Y， Zj= Yj珔Y， Yi、Yj表示第 i、第 j 地区的观测值 ， 本文中是人均 GDP， n 为地区数 ， W为空间权矩阵 。该指数测度了第 i 地区与其周围其他地区间的相关程度 : 正值表征该地区与周围65潘文卿 : 中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应地区具有正相关的特征 ， 即具有相似人均收入水平的地区集聚在一起 ; 负值表示与周围地区存在着负相关 ， 即相异人均收入水平的地区集聚在一起 。该指标与 Moran 散点图配合使用能对局域相关的格局与特征给予较为清晰的刻画 ( Anselin， 1996) 。表 1 中国空间自相关 Morans I 指数及其统计检
19、验年份 距离 ( 0500 ( 01000 ( 01500 ( 02000 ( 02500 ( 030001998 I 0. 186 0. 127 0. 090 0. 002 0. 017 0. 027P-value 0. 053 0. 006 0. 004 0. 070 0. 137 0. 2261999 I 0. 189 0. 129 0. 091 0. 002 0. 016 0. 027P-value 0. 051 0. 006 0. 004 0. 069 0. 130 0. 2172000 I 0. 217 0. 156 0. 106 0. 011 0. 011 0. 025P-val
20、ue 0. 035 0. 002 0. 002 0. 035 0. 073 0. 1622001 I 0. 209 0. 148 0. 100 0. 007 0. 014 0. 026P-value 0. 039 0. 003 0. 002 0. 050 0. 101 0. 1852002 I 0. 217 0. 153 0. 103 0. 008 0. 013 0. 025P-value 0. 035 0. 002 0. 002 0. 046 0. 092 0. 1682003 I 0. 235 0. 165 0. 108 0. 010 0. 012 0. 025P-value 0. 027
21、 0. 001 0. 002 0. 040 0. 083 0. 1622004 I 0. 250 0. 175 0. 113 0. 012 0. 010 0. 024P-value 0. 022 0. 001 0. 001 0. 033 0. 072 0. 1492005 I 0. 264 0. 189 0. 122 0. 017 0. 008 0. 023P-value 0. 017 0. 000 0. 001 0. 021 0. 053 0. 1262006 I 0. 275 0. 200 0. 128 0. 021 0. 006 0. 022P-value 0. 015 0. 000 0
22、. 000 0. 015 0. 041 0. 1072007 I 0. 282 0. 209 0. 134 0. 024 0. 004 0. 021P-value 0. 013 0. 000 0. 000 0. 011 0. 032 0. 0902008 I 0. 290 0. 225 0. 146 0. 030 0. 001 0. 020P-value 0. 012 0. 000 0. 000 0. 006 0. 020 0. 0702009 I 0. 294 0. 238 0. 154 0. 036 0. 002 0. 019P-value 0. 015 0. 000 0. 000 0.
23、003 0. 013 0. 054在地域广袤的中国 ， 不同区域间的关联状况往往具有不同的特征 。图 1 给出了按带宽为 500公里时测度的 1998 年与 2009 年中国各地区人均 GDP 的 Moran 散点图 。可以看出具有非典型观察值的地区即位于第二象限和第四象限的地区在期初和期末有了较大的变化 : 1998 年时 ， 有 11 个地区属于非典型观测值的地区 ， 到了 2009 年这种非典型观测值的地区降到了 7 个 。这种变化趋势表明 ， 随着时间的推移 ， 中国局域性的空间集聚特征越来越明显 ， 具有较高人均 GDP 水平的地区被更多的具有同样经济发展水平的地区所包围 ; 同时
24、， 具有较低人均 GDP 水平的地区被更多的低经济发展水平的地区所包围 ， 而那些高人均收入与低人均收入相邻而聚的省区减少了 。从这里已经看到 ， 中国不同地区间全域性的空间相关性与局域性的空间相关紧密相联 ， 经济发展的地理空间效应对地区经济发展一定起着不可忽视的作用 ， 而且这种地区经济发展的空间溢出752012 年第 1 期 1998 年伴随概率 P 值小于 5% 的地区只有天津与上海两个地区 ， 2008 年则增加到了北京 、天津 、上海 、江苏 、浙江 、贵州 6个地区 。限于篇幅 ， 本文未列出局域自相关的 Morans I 指数值 ， 需要的读者可通过 Email 向作者索取 。
25、图 1 1998、2009 年中国各地区人均 GDP 的 Moran 散点图效应更大程度上是局域性的空间溢出 。那么这种局域性的空间溢出效应对中国地区经济发展到底起着多大的作用呢 ? 这需要进一步通过严格的计量分析来进行实证 。三 、空间溢出效应的模型设定( 一 ) 理论模型在现实生活中世界各国或地区的经济增长与经济发展差异极大 。探究其原因 ， 外部性对经济增长或发展产生了非常大的影响 。古典增长理论认为一个地区的增长主要是其资本 、劳动等要素投入的增长促成的 ， 而新增长理论则认为某一地区的经济发展得益于固定资本投资隐含的技术进步 ( Romer， 1986) ， 或者说得益于以 “干中学
26、 ”为表现形式的人力资本积累 ( Lucas， 1988) 。而近年来新地理经济学则从供给与需求相互促进形成的累积循环角度描述了不同地区经济增长发生极化的机制 ， 并称之为 “大地理范围集聚的空间外部性 ”( Fujita et al ， 1999; Fujita and Thisse， 2002) 。他们以空间距离为权重将所有周边地区国内生产总值加总起来以衡量一个地区所生产的产品和服务的潜在需求规模 ， 并将之作为市场潜能来考察对地区工资水平的影响 。Redding Venables( 2004) 、Redding( 2005) 则直接将这一思路扩展到对地区人均 GDP 影响因素的研究上 ，
27、 他们基于跨国数据的研究发现 ， 市场潜能在解释各个国家之间人均 GDP 的差异中起着显著的作用 。Crozet Koenig ( 2005) 使用欧洲地区面板数据的实证研究也发现 ， 一个地区的市场潜能对其人均 GDP 的增长率有着显著的正向影响 。虽然推理过程不尽相同 ， 但大多数研究将空间外部性对地区人均收入的影响机制都表示为如下形式的简易模型 :wr=Rs = 1Yse( 1) dsrP 1( )s1( 3)式中 ， wr是地区 r 的劳动力要素价格 ， Ys、Ps分别代表地区 s 的总消费支出与价格指数 。e ( 1) dsr代表地区 r 与地区 s 间的双边 “冰山 ”贸易成本 (
28、 bilateral iceberg trade cost) ， 它是地理间隔距离 dsr的增函数 ， 其中 为单位距离的运输成本 、 为产品间的常替代弹性 。( 3) 式是所谓新经济地理理论 ( New Economic Geography model) 中经典的工资方程 ( Fujita etal ， 1999) ， 它表明市场均衡条件下某地区劳动力价格是该地区产品进入其他地区市场的函数 ，Rs = 1Yse( 1) dsrP 1( )s即所谓 r 地区 Krugman 意义上的市场潜能 ( market potential) ， 它是各地区消费支出的加权和 ， 权数为与地区间距离有关的贸
29、易成本以及地区市场价格指数的某种组合 。将工资视为单位劳动者的收入或单位劳动者创造的产出时 ，( 3) 式表明一个地区的市场潜能对其经济发展的重要意义 。Krugman 提出的市场潜能理论 ， 揭示了地区间溢出效应对地区经济发展的作用机制 : 当一个地区经济发展水平较高时 ， 其经济总量规模往往较大 ， 发展速度也较快 ， 因此该地区对其85潘文卿 : 中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应 参见 Mion ( 2003) 、Niebuhr( 2006a， 2006b) 的相关讨论 。周边地区产品的需求能力就大 ， 意味着该地区经济发展对其周边地区有着较强的带动作用 。以MPr作为地区 r 的
30、市场潜能 ， 即其他地区经济发展对该地区可能带来的潜在发展效应 ， 并用人均收入替代 ( 3) 式中的工资 ， 可以得到某地区人均收入水平与地区经济发展溢出效应间的关联关系 :lnYr= lnMPr( 4)其中 ， =1 /。引入时间维度 t，( 4) 式可进一步写成增长率的形式 :lnYrtYr， t1= lnMPrtMPr， t1( 5)( 5) 式表明一地区人均收入的增长直接依赖着该地区市场潜能的变动 ， 而该地区的市场潜能主要与其周边地区的经济发展水平 、价格以及该地区与其周边地区的市场距离有关 ， 可视为周边地区经济发展对该地区的直接溢出效应 。( 二 ) 计量模型的设定根据上述理论
31、模型的设定 ， 用人均 GDP 代表地区的人均收入 ， 则以人均 GDP 表征的地区经济发展要受到该地区的市场潜能或者说受到其他地区经济发展的影响 。另外 ， 根据古典增长理论以及新增长理论 ， 我们将资本 、劳动力以及人力资本引入到计量模型之中 ， 用来考察主要投入要素对地区经济发展的影响 。考虑到中国的国情 ， 我们也引入各地区到最近海岸港口的距离 ， 以代表各地区受海外市场的影响因素 。据此 ， 本文设定地区经济发展的基本计量模型如下 :lnYrtYr， t1= 0+ 1lnMPrtMPr， t1+ 2lnKrtKr， t1+ 3DKLrt+ 4DLrt+ 5drt+ rt( 6)其中
32、， 各变量下标 r 代表地区 、t 代表年份 ， Yrt代表地区 r 第 t 年的人均 GDP; Krt代表人均固定资产投资 ， 其中既包括国内投资 ， 也包括外商投资 ; DKLrt= KLrt KLr， t 1为人力资本的变动 ， KLrt为地区 r第 t 年大专以上学历人口占 6 岁以上人口的比例 ; DLrt= Lrt Lr， t 1为劳动力投入的变动 ， Lrt为地区 r第 t 年劳动人口占总人口的比例 。drt为各省区省会城市与最近海岸港口的距离 。四 、中国地区经济发展的空间溢出效应为了对中国大陆 31 个省区经济发展的影响因素进行比较分析 ， 尤其是考察地区经济发展的空间溢出效
33、应 ， 我们以 ( 6) 式为设定的计量模型进行经验分析 。( 一 ) 数据来源本研究采用的数据中经济 、人口类数据来自 19992010 年的 中国统计年鉴 ， 各省会城市间的距离以及省会城市与最近海岸港口的距离数据是根据国家测绘局公布的国家基础地理信息系统中 1: 400 万中国地形数据库整理得到的 ， 采用的是欧氏直线距离 。本研究特别关注中国区域经济发展中区域间的溢出效应 ， 它通过市场潜能这一指标来刻画 。我们采用最为常见的 Harris ( 1954) 提出的市场潜能函数方法来衡量各地区的市场潜能 :MPrt=srGDPstdrs( 7)其中 GDPst为第 t 年地区 s 的 G
34、DP， drs为地区 r 与地区 s 省会城市间的欧氏距离 。这一方法简单地刻画了地区 r 的市场潜能 ， 它是其他地区经济发展水平的加权和 ， 权数为该地区距其他地区距离的倒数 。这一方法认为其他地区经济发展对该地区的溢出效应随着地区间距离的增加而减弱 。最后需要指出的是 ， 各地区 GDP 数据按 GDP 平减指数进行了缩减 ， 同样地 ， 固定资产投资数据也根据各地区固定资产投资价格指数进行了缩减 ， 因此它们的变动中已不包括价格变动的影响 。( 二 ) 模型估计我们的研究采用了中国大陆 31 个省区 11 年的相关数据 ， 因此具有典型的面板数据特征 ， 需要952012 年第 1 期
35、采用 panel data 方法进行计量分析 。在面板数据分析中 ， 必须控制两类非观测效应 个体效应与时间效应 ， 因此 ， 我们将 ( 6) 式中随机误差项设定为 rt= r+ t+ urt的形式 。然而 ， 正如许多其他计量分析方法一样 ， 对 ( 6) 式的估计还要具体看模型中的随机误差项是否满足经典的 Gauss 假设 。如果满足 ， 通常的估计面板数据模型的方法才可得到无偏且一致的估计量 。这里 ， 一方面需要考虑代表个体效应的 r与代表时间效应的 t是否与模型中的解释变量相关 ， 从而决定面板数据模型是采用固定效应还是随机效应的方法来估计 ; 另一方面需要考虑随机误差项 urt所
36、具有的分布形态 。在第二部分的讨论中我们已经看到 ， 中国不同地区间存在着一定程度的空间依赖性 ， 因此 ， 还必须将这种地理空间依赖信息引入到模型里去 ， 才能得到更为可信的估计结果 。在我们模型的设定中 ， 已通过市场潜能这一变量来刻画某地区对其他地区的空间依赖关系 。然而我们知道 ， 一个地区对其他地区的依赖关系是相当复杂的 ， 仅凭借市场潜能一个指标可能无法完全抓住所有的影响因素 ， 其他可能影响着地区经济增长的且具有空间相关性的因素便进入到了模型的误差项中 ， 这将可能导致模型的随机误差项表现出较强的空间相关性 。因此 ， 我们将 ( 6) 式具体化为如下空间误差模型来进行估计 :y
37、t= xt + r+ t+ ut， ut= Wut+ tt N( 0， 2In) ( 8)其中 ， yt是由 ln( Yrt/Yr， t 1) 为元素组成的列向量 ， xt为一矩阵 ， 矩阵的各列分别是以 ln( MPrt/MPr， t 1) 、ln( Krt/Kr， t 1) 、DKLrt、DLrt、drt为元素的列向量 。r、t是表征个体效应与时间效应的随机列向量 ， ut与 t均为以 urt与 rt为元素的列向量 。我们称 ( 8) 式为空间误差面板数据模型 ( spatialerror panel data model) ， 是空间误差模型中揭示回归残差之间空间相关强度的参数 。( 8
38、) 式中的W 为空间自相关权矩阵 ， 其生成方式与前述计算 MoranI 指数中的权矩阵 W 相同 。空间误差模型不再适合用 OLS 法进行估计 ， 一般采用极大似然法 ( ML) 进行估计而得到可信的参数估计值 。( 三 ) 计量结果分析1. 全域性估计分析我们的计量分析相结合地采用了 R 软件与 Matlab 软件 。由于本研究的目的是要考察中国地区经济增长的空间溢出效应 ， 而这一效应的一个直接体现是地区的市场潜能 。同时 ， 空间相关分析已经发现中国地区经济发展具有空间相关性 ， 因此需要采用空间计量经济模型进行估计 。当然 ，由于是面板数据模型 ， 估计方法的选择显得异常重要 ， 需
39、要在固定效应估计与随机效应估计方法中进行选择 。为了比较 ， 我们首先对不考虑空间相关性的基本面板数据模型 ( 6) 式进行估计 ， 并通过Hausman 检验来在固定效应与随机效应估计方法中进行选择 ， 同时 ， 也通过 Wooldridge 序列相关检验以及 Baltagi 序列相关检验来检验基本面板数据模型是否存在时间效应 。表 2 中的模型 1、模型 2给出了相应的估计结果 。表 2 中模型 1 与模型 2 的估计结果显示 ， 无论是固定效应 OLS 估计 ， 还是随机效应 GLS 估计 ，都显示出资本投入与劳动力投入的增长是中国地区经济增长不可缺少的要素 ， 它们都通过了 1%显著性
40、水平下的统计检验 ， 但人力资本变化的影响未通过 10% 显著性水平的检验 ; 中国各地区距海岸港口的距离越大 ， 意味着进入海外市场的运输成本越高 ， 因此呈现负面影响效应 ， 但随机效应的 GLS 估计显示出这一负面影响的力度几乎可以忽略不计 ; 当然 ， 固定效应 ML 估计没有这一项 。我们所关注的地区市场潜能 、或者说区域间直接的空间溢出效应在两种估计中均表现出显著的正向影响关系 ， 与理论分析完全一致 ， 而且从估计结果看 ， 这种市场潜能变动的弹性值已超过了固定资产投资的弹性值 。06潘文卿 : 中国的区域关联与经济增长的空间溢出效应 估计空间面板数据模型的 Matlab 原代码
41、来自 http: / /www spatialeconometrics com。表 2 中国地区经济增长因素分析模型类型 /估计方法基本面板数据模型 空间误差面板数据模型模型 1: 固定效应LSDV 估计模型 2: 随机效应GLS 估计模型 3: 固定效应ML 估计模型 4: 固定效应ML 估计常数项0. 027( 0. 000)ln( Krt/Kr， t 1)0. 131( 0. 000)0. 150( 0. 000)0. 130( 0. 000)0. 129( 0. 000)DKLrt0. 122( 0. 213)0. 098( 0. 319)0. 176*( 0. 051)0. 196(
42、 0. 031)DLrt0. 687( 0. 000)0. 660( 0. 000)0. 686( 0. 000)0. 694( 0. 000)ln( MPrt/MPr， t 1)0. 472( 0. 000)0. 416( 0. 000)0. 472( 0. 000)0. 472( 0. 000)drt 0. 30e 05( 0. 2315)0. 234( 0. 003)0. 201( 0. 012)是否包含时间虚拟变量 否 否 否 是调整的 R20. 665 0. 647 0. 705 0. 708log-likelihood 916. 0 894. 1 918. 7 926. 5是否存在
43、时间效应的检验 :Wooldridges test/Baltagis test2= 0. 010( 0. 918)z = 0. 029( 0. 488)是否选择随机效应模型的检验 : Hausman test2= 16. 60( 0. 002)注 : 1. 在 “是否存在时间效应的检验 ”中 ， Wooldridges test 与 Baltagis test 分别用来检验固定效应模型与随机效应模型的残差是否存在序列相关性 ， 原假设为 “不存在序列相关性 ”; 在 “是否选择随机效应模型 ”的检验中 ， Hausman test 用来检验随机效应模型是否比固定效应模型更合适 ， 原假设是 “
44、两者无显著差异 ”。2. 表中圆括号 ( ) 中的数据为相应估计量的伴随概率 P 值 ，、*分别表示在 1%、5% 与 10% 的显著性水平下显著 ， 下同 。当然 ， 从计量检验的角度看 ， 一方面 ， 基本面板数据模型的两种估计都显示不存在未观测的时间效应 ， 固定效应 OLS 估计的 Wooldridge 序列相关检验值为 2( 1) = 0. 010、随机效应 GLS 估计的Baltagi 序列相关检验值为 z = 0. 029， 它们都在 10% 的显著性水平下不拒绝不存在时间效应的假设 ; 另一方面 ， Hausman 检验进一步显示 ， 2( 4) =16. 60， 在 1% 的
45、显著性水平下拒绝固定效应与随机效应估计无差异的假设 ， 因此 ， 固定效应模型的估计方法相对更优 。如果模型设定中不考虑地区经济发展过程中各地区间的相互影响 ， 分析也就到此为止 。但由于第二部分的讨论已发现中国 31 个省区间具有明显的自相关性 ， 即存在地理位置上的集群现象 ，而且随着时间的推移 ， 这种集群特征越来越显著 ， 表明不同地区间存在着经济发展的溢出效应 。我们虽然通过引入市场潜能变量来刻画这种地区间的溢出效应 ， 但如果市场潜能这一变量不能包含全部的空间溢出性的影响因素 ， 则那些未引入的存在着空间相关性的因素将进入到模型的随机误差项中 。这时 ， 传统的面板数据模型 ( p
46、anel data model) 以及传统的估计方法将不再适用 ， 而需要引入空间相关性的空间误差面板数据模型 ， 并通过空间技量技术对其进行估计 。162012 年第 1 期表 2 的模型 3、模型 4 是对空间误差面板数据模型 ( 8) 式采用固定效应 ML 估计方法得到的估计结果 。由于基本面板数据模型检验发现不存在时间效应 ， 因而模型 3 未考虑时间效应 。当然 ， 为了比较 ， 我们也在模型 4 中引入了时间虚拟变量 ， 对它的估计可以进一步检验模型 3 的稳健性 。估计结果显示 ， 即使与传统的面板数据固定效应模型 ( 模型 1) 相比 ， 空间误差模型不仅有着更大的调整的 R2
47、， 而且对应的对数似然函数值也增大了 。同时 ， 表征空间误差效应的参数 也通过了 5% 显著性水平下的检验 ， 表明引入地区间空间相关性的空间误差模型设定更正确 。从未包含时间虚变量与包含时间虚变量的模型估计结果看 ， 一方面 ， 引入时间虚拟变量后仍发现不存在显著的时间效应 ，另一方面 ， 其他变量的显著性均没有变化 ， 而且各变量参数估计结果的变化也不大 ， 表明不含时间效应的空间误差模型的设定具有稳健性 。为此 ， 我们选择面板数据空间误差模型 3 作为最终设定的模型对中国地区经济增长的空间溢出效应进行进一步的分析 。表 2 的估计结果显示 ， 空间误差面板数据模型 3 对市场潜能参数
48、的估计结果与基本面板数据模型 1 的结果基本相同 ， 均在 0. 47 左右 ， 表明以地区市场潜能为代表的直接空间溢出效应对近 10年来中国各地区经济增长起到了较大的作用 : 市场潜能每增长 1% ， 地区经济增长率将提高 0. 47个百分点 。从弹性值来看 ， 市场潜能扩大的效应已超过了固定资产投资增长的效应 ， 后者的弹性值仅为 0. 13。这与新经济地理学的预期完全一致 ， 即一个地区拥有进入其他大规模市场的良好机会 ， 关联效应所产生的外部性将导致该地区获得较高的增长水平 ( Crozet and Koenig， 2005) 。不仅如此 ， 空间误差模型还显示出了基本面板数据模型所无
49、法发现的结果 : 中国地区的经济增长还与周围省域经济增长的随机冲击有着密切的关联 ， 揭示回归残差之间空间相关强度的参数 显著不为零表明 ， 影响一个地区经济增长的其他因素还会对周围地区的经济增长具有扩散效应 ， 我们称之为间接的空间溢出效应 。总之 ， 从这种直接与间接空间溢出效应的角度看 ， 进入 21 世纪以来 ， 地区间的空间溢出效应在中国地区经济发展中起到了不可忽视的作用 。当然 ， 空间误差面板数据模型的估计结果还表明 ， 古典增长理论仍适用于对中国经济增长现象的解释 ， 即固定资产投资与劳动力的增加均会促进中国地区的经济增长 ， 这一结果与基本面板数据模型的估计结果相仿 ; 但与基本面板数据模型估计结果不同的是 ， 空间误差
