1、正方体的 11 种展开图判断技巧我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？ 同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成 9 个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。 好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图 1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图 1（2） ，知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形） ，不妨和“后”拼接在一起，如图
2、2。 根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图 2 中的“左”或“右”平移，可得图 3图 7 五种情形。 平移图 2 中的“前”，可得图 8；再平移图 8 中的“左”，可得图 9、图 10；把图 10 中的“上”向左平移，得图 11；若移动图 8（或图 9、图 10）中的“左”，又可得图 12。 同学们，当你和我一样，把图 2图 12 这 11 个图剪下来，动手折一折，得到11 个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！ 对正方体表面展开图的 11 种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈 6 种，一三二有 3 种，二二二与三三各 1 种，展开图共有 11 种。“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。
