1、 1导数1、设函数21()2)ln(0)axfx(1)讨论函数 f在定义域内的单调性；(2)当 (3,2)a时，任意 12,3x， 12(ln)2l3|()|mafxf恒成立，求实数 m的取值范围2、已知二次函数 ()gx对 R都满足2(1)()1gxx且 ()g，设函数19()ln28fxm（ ， 0）（）求 的表达式；（）若 x，使 ()fx成立，求实数 m的取值范围；（）设 1e， ()(1)Hf，求证：对于 12,x，恒有 12|()|Hx 3、设 x是函数 23,xfxabeR的一个极值点.2（1）求 a与 b的关系式（用 a表示 b），并求 fx的单调区间；（2）设250,4xgx
2、e，若存在 12,0,4，使得 12fg 成立，求 a的取值范围.4、2()()xfxabeR（1）若 ,，求函数 f的极值；（2）若 x是函数 ()fx的一个极值点，试求出 a关于 b的关系式（用 a表示 b），并确定 ()fx的单调区间；（3）在（2）的条件下，设 0a，函数24()1)xgxe若存在 4,0,21使得1|)(|21ff成立，求 的取值范围5、已知函数 32,fxabxaR在点 1,f处的切线方程为 20y3求函数 fx的解析式；若对于区间 2,上任意两个自变量的值 12,x都有 12fxfc，求实数 的最小值；若过点 Mm可作曲线 yf的三条切线，求实数 m的取值范围6、
3、设函数1()ln().fxaxR讨论函数 f的单调性；若 ()x有两个极值点 12,x，记过点 1(,),Axf2()Bxf的直线斜率为 k,问：是否存在 a，使得2ka？若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由.7、已知函数 .21()ln()0)fxaxaR，求函数 的单调增区间；4记函数 的图象为曲线 ，设点 是曲线 上两个不同点，如果曲线 上存在点()FxC12(,)(,)AxyB、 CC，使得： ；曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则称函数 存在“中0,My120xMAB()Fx值相依切线”.试问：函数 是否存在中值相依切线，请说明理由.()f8、已知函数 ()1lnfxax试讨论
4、 在定义域内的单调性；当 a1时，证明： 12,(0,)x，12|()|fxf求实数 m的取值范围9、已知函数 1ln)1(2axxf.讨论函数 )的单调性；5设 1a，如果对任意 ),0(,21x， |)(|21xff |421x，求 a的取值范围.10、已知函数f(x )= 21x2ax+(a1) lnx， 1a.（1）讨论函数 ()f的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）证明：若 5a，则对任意x 1,x 2(0,)，x 1x 2，有12()1ffx.11、已知函数 ()1ln(0).fxax（1）确定函数 y的单调性；6（2）若对任意 12,0,x，且 12x，都有
5、1212|()|4|fxfx，求实数 a 的取值范围。12、已知二次函数 2fxabc和“伪二次函数”2gxalnbc（ 、 、 ,R0a），(I)证明：只要 0，无论 取何值，函数 gx在定义域内不可能总为增函数；(II)在二次函数 2fxabc图象上任意取不同两点 12(,)(,)AxyB，线段 AB中点的横坐标为 0x，记直线 AB的斜率为 k， (i)求证： 0()fx；(ii) 对于“ 伪二次函数” 2lngxabcx，是否有同样的性质? 证明你的结论. 13、已知函数 1)(xa，a为正常数若 )(ln)(xf，且a 29，求函数 )(xf的单调增区间；7在中当 0a时，函数 )(
6、xfy的图象上任意不同的两点 1,yxA， 2,yxB，线段 AB的中点为),(0yxC，记直线 AB的斜率为 k，试证明： )(0fk若 )(ln)(xg，且对任意的 2,1x， 21x，都有1)(2xg，求a的取值范围14、已知函数 )0(ln)(2axf.（1）若 xf对任意的 恒成立，求实数 a的取值范围；（2）当 a时，设函数 xfg)(，若1),1(,22xex，求证4212)(xx15、已知函数 1ln()axfxR，（）求 的极值 （）若 l0kx在 上恒成立，求 k的取值范围（）已知 10x， 2且 12xe，求证 121x816、已知函数 xfln)(的图象为曲线 C, 函
7、数baxg21)(的图象为直线 l.() 当 3,2ba时, 求 )(xfF的最大值 ;() 设直线 l与曲线 C的交点的横坐标分别为 21, 且 21x, 求证: 2)()(121xg.17、已知函数 ，其中常数21()ln()4fxxa0.a若 处取得极值，求 a 的值； 求 的单调递增区间；f在 ()fx已知 若 ，且满足 ，试比较 的大0,2a1212(,)xx12()f12()(0fxf与小，并加以证明。918、已知函数2()xfxae.若 3a，求 的单调区间；已知 12,x是 ()f的两个不同的极值点，且 121|x，若32()faab恒成立，求实数b的取值范围。19、已知函数
8、()()xfeR求函数 x的单调区间和极值；已知函数 ()yg的图象与函数 ()yfx的图象关于直线 1x对称，证明当 1x时， ()fxg如果 12x，且 12()fxf，证明 121020、已知函数 1()(xfeR).求函数 的单调区间和极值；已知函数 ()ygx对任意 满足 ()4)gxf，证明：当 2x时， ();fxg如果 12，且 12ff，证明： 12.21、已知函数 ，()ln1),(1xfxge（）若 ，求 的单调区间；FpF（）对于任意的 ，比较 与 的大小，并说明理由210x21()fxf21()gx1122、函数 ，lnfx2gx（1）求函数 的最大值。1hf（2）对于任意 ，且 ，是否存在实数 ，使12,0,x21xm恒为正数？若存在，求实数 的取值范围; 若不存在，请说明理由。1mgff23、已知函数 ，其中 且 。1lnfxaxR0a（1）讨论 的单调区间；f（2）若直线 的图像恒在函数 图像的上方，求 的取值范围yaxfxa（3）若存在 ， ，使得 ，求证 。102120fx120x1224、
