1、第二章 词项与概念 词项是思维的逻辑形式的最基本的单位，是构成命题的要素。词项所表达的是一般逻辑 读物中所说的概念。 第一节 词项与概念的概述 一、什么是概念 概念是对思维对象的反映。一对象所具有的性质及其同其他对象之间的关系，统称对象 的属性。任何对象都是多种属性的统一体。如在动物这一领域中，人的属性是多方面的： A 能思维、有语言、会制造和使用工具 B能直立行走 C能血液循环、用肺呼吸 D有黄头发、黑皮肤、蓝眼珠 在概念形成过程中，人们只有首先撇开对象的偶有属性（D） ，抽象出固有属性（A、B 和 C） ，才能进一步抽象出特有属性（A 和 B）或本质属性（A） ，从而据此区别对象，形成 关
2、于对象的初步概念。 就形式逻辑而言，揭示了对象的特有属性或本质属性，就能将该对象与其他对象区别开 采。用特定语词巩固下来的这种揭示对象特有属性或本质属性的认识，就是形式逻辑意义上 的概念。 可见，概念是通过反映对象的特有属性或本质属性来反映对象的一种思维形式。而词项 就是表达概念的语词。 二、概念、语词和词项 从语言表达的角度看，概念是由语词来表达的，但语词既表达逻辑内容，也表达非逻辑 内容。作为表达概念的语词，词项仅仅是语词的逻辑抽象，而不包含语词的非逻辑成分（情 感成分、语法因素等） 。 概念、语词和词项分别是认识论、语言学和逻辑学的研究对象。由于词项和概念之间的1密切联系和对应关系，许多
3、导论性质的逻辑教材对词项和概念并不作严格区分，本课程在明 确二者关系的前提下，直接使用“概念”这个术语。 就概念和语词的关系而言，首先，概念总是通过语词表达出来，但并非所有语词都表达 概念。一般来说，实词都表达概念，虚词不表达概念。 其次，同一个概念可以用不同的语词来表达，这种现象在语法上叫做同义词。如： 1.土豆 洋芋 洋山芋 山药蛋 马铃薯 2.维生素 维他命 3.大夫 医生 郎中 最后，同一个语词也可以表达不同的概念。这种现象在语法上叫做多义词。如汪伦仰慕 李白诗名，写信请李白来作客。他在邀请信中利用一词多义的现象，给李白开了一个善意的 玩笑： 4. 唐时汪伦者，泾川豪士也，闻李白将至，
4、修书迎之，诡云： “先生好游乎？此地 有十里桃花。先生好饮乎？此地有万家酒店。 ”李欣然至。乃告之： “桃花者，潭水名也， 并无桃花。万家者，店主人姓万也，并无万家酒店。 ”李大笑，款留数日，赠马八匹， 官锦十端，而亲送之。李感其意，作桃花潭绝句一首。 （袁枚随园诗话补遗 ） 如果不了解概念与语词之间的复杂关系， 在使用同义词时不知道它们表达的是同一个概 念，而作一些不必要的争论，这就是一种文字之争。在使用多义词时不加区别，把一个词表 达的不同概念混同起来，甚至以一个去替换另一个，这就是一种混淆概念的逻辑错误。 三、概念要明确、用词要恰当 为了正确进行思维，概念应当明确。明确概念，首先涉及正确
5、认识对象的问题。如果不 能正确认识对象的数量， 准确揭示对象的特性或本质， 就无法形成有关对象的明确概念。 如： 5.人是两足无羽毛的动物。 其次，明确概念还涉及到语言表达的问题，即要恰当用词，以使表达的思想明确，易于 理解。如： 6.我每看到解放军的宣传画就爱不释手。 由于“解放军的宣传画”既可理解为“解放军画的宣传画” ，也可理解为“画的是解放军的 宣传画” ，因此整个命题仍然难于理解。 就逻辑学来说，它并不具体研究明确概念的上述两方面问题，而主要是通过讲清概念的 基本逻辑特性和明确概念的最基本的逻辑方法，提供一些明确概念、恰当用词的必要条件。 2 第二节 概念的内涵和外延 一、概念的内涵
6、和外延 内涵和外延是概念最基本的逻辑特征。 所谓概念的内涵是指反映在概念中的对象的特性或本质， 概念的外延是指反映在概念中 的（具有概念的内涵所揭示的特性或本质的）一个个、一类类的对象。如“商品”这个概念 的内涵就是为了交换而生产的劳动产品等，其外延就是具有上述特性的、花色品种各不相同 的所有劳动产品。 从逻辑学的角度说，明确概念，就是要明确概念的内涵和外延，即明确概念所反映的对 象具有哪些特性或本质，以及这个概念反映着哪些对象。 二、概念内涵与外延的反变关系 内涵和外延是概念的两个不同方面，但二者有着密切的联系。通常一个概念的内涵越多 （即一个概念反映的对象的特性或本质越多） ，这个概念的外
7、延就越少（即这个概念所反映 的对象的数量就越少） 。反之亦然，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。 概念内涵与外延的这种相互制约的关系就是概念内涵与外延之间的反变关系。 例如商品都是劳动产品，但劳动产品并不都是商品，这是因为，商品除了具有一般劳动 产品所具有的性质以外，还具有一般劳动产品所不具有的一种性质，即“用于交换” 。因此， “商品”概念的内涵要比“劳动产品”概念的内涵多。从外延看，由于劳动产品除了包括全 部商品以外，还包括一些不用于交换的产品，因此“商品”概念的外延就比“劳动产品”概 念的外延少。 正确把握概念内涵与外延的反变关系，并自觉运用这种关系，对于我们日常学习和工
8、作 都有积极的意义。 第三节 概念的种类 一、单独概念与普遍概念 单独概念是反映单一对象的概念，其外延是独一无二的对象。如： 7.黄河是我们的母亲河。 38.孔子是哲学家。 9.史记的作者不是唐朝人。 10.世界上最高的山峰在亚洲。 单独概念有两种语言表达方式。其一是专有名词，如人名、国名、地名、书名、事件名 等； 其二是摹状词， 即通过在一类对象中揭示出其中某一对象的特有属性来指称该单一对象。 摹状词一般由表示唯一特性的限制词加普遍名词构成。 在表达单独概念的语词前不需要也不 应该有表示并非单一数量的限制词。 普遍概念是反映某一类对象的概念，其外延是两个或两个以上的对象。如： 11.小王、小
9、李和小张都是中学生。 12.青年都要努力学习科学文化知识。 普遍概念通常由普遍名词、形容词、动词等来表达，但在特定的语境中，也可以借助专 有名词来表达。如： 13.1963年，毛主席发出了“向雷锋同志学习”的号召。 14.在毛主席的号召下，千万个雷锋在成长。 可见，某个语词表达式究竟表达什么种类的概念，通常需要借助一定的语境才能确定。 二、集合概念与非集合概念 集合概念是反映集合体对象的概念。所谓集合体，是由一定数量的同类个体有机组成的 一个不可分割的整体。集合体的组成部分或组成个体并不必然具有集合体的所有属性。 语法上所谓的集合名词都是表达集合概念的，如： 15.车辆 纸张 马匹 花卉 船舶
10、 丛书 岛屿 词汇 书籍 上述集合概念反映的都是由一个个集合体组成的集合类对象。相对个体而言，它们是集合体 （为集合概念） ；相对单个集合体而言，它们又是类（为普遍概念） 。因此，这些概念又叫做 普遍集合概念。在表述普遍集合概念的集合名词前，只能加上集合量词或不定量词，而不能 加上个体量词。如： 16. 一套丛书 几批车辆 非集合概念就是不反映集合体对象的概念。如： 17.上海是大城市。 18.教师是知识分子。 需要指出，集合概念也可以用普遍名词来表达。如： 4 19.中国人的智力不比外国人差，中国人不是低能的，不要总以为只有外国人才干 得好。要相信我们中国人自己是能干好的。 判定一个普遍名词
11、是否表达集合概念，关键是要把握集合概念的特点，也要注意分析该 普遍名词所处的语境，由此要注意区别普遍名词的个别的用法和集合的用法，以及描述的用 法和规范的用法。如： 20.书是装订成册的读物。 21.书是知识的海洋。 22.中国青年是勤劳勇敢的青年。 23.中国青年必须努力学习政治和文化。 例 21 中的“书” 、22 中的“中国青年” ，都表达集合概念。 集合概念反映的是同类个体组成的一个不可分割的整体，而这样的集合体只有一个，因 此在特定语境中，普遍名词也可以用来表达单独概念。如： 24.深圳人是讲究效率的， “时间就是金钱，时间就是效率”的口号充分地说明了这 一点。 三、正概念与负概念
12、正概念是反映具有某种属性的对象的概念。从语言表达的角度看，表达正概念的语词是 不带否定词的。如下面两个句子中的“自行车”和“塑料” ： 25.自行车应在非机动车道上行驶。 26.塑料是不导电的。 负概念就是反映不具有某种属性的对象的概念。表达负概念的语词总是带有否定词，如 例 25 和 26 中的“非机动车道” 、 “不导电” 。如果不是在否定的意义下加以使用，即便带有 “非” 、 “无”等字样的语词也不都表达负概念。如： 27.非洲 无锡 无机物 无线电 不丹 不管部长 未来 明确负概念的内涵和外延，必须联系它所处的论域以及它所否定的属性。如“非正义战 争”总是指“战争”这一论域中那些不具有
13、正义性的战争，而不能包括“战争”以外的别的 对象。 上述从不同角度对概念所做的多次分类，目的是揭示概念的多种逻辑特性。就某一具体 概念而言，它不能同时属于某种分类的两个对应的种类，但可以分别属于上述几种不同划分5的一个种类。如： 28.光华中学逻辑兴趣班学生有 56 人。 其中， “光华中学逻辑兴趣班学生”就是单独概念、集合概念和正概念。 第四节 概念外延间的关系 根据概念间的外延是否具有重合部分， 可以把概念间的外延关系分为相容关系和不相容 关系（或称全异关系） 。 一、概念间的相容关系 （一）同一关系 同一关系（或称全同关系）是指在外延上完全重合的两个概念之间的关系。如： 29.鲁迅既是阿
14、 Q正传的作者又是祝福的作者。 30.所有的等边三角形都是等角三角形。 概念间的外延关系可以用欧拉图来刻画。欧拉图是由瑞士数学家欧拉发明的，后人曾加 以改进。此图用圆圈（有时也借助竖线）来表示非空非全的类或集合之间的关系。概念 A 和概念 B 在外延上具有同一关系，即所有 A是 B 并且所有 B 是 A，可以欧拉图表示为： A、B 具有同一关系的概念是从不同方面的特有属性来反映同一对象，这些 概念虽外延相同，但内涵不尽相同（例 31） ，故不同于用不同的语词来表 达同一个概念（例 32） 。如： 31. 北京 中华人民共和国的首都 32. 土豆 马铃薯 由于具有同一关系的概念是从不同方面的特有
15、属性来反映同一对象， 因此既可以互相替 换使用，以避免用词重复，从而增加言语和文章的修辞色彩，也可以并举使用，以多侧面地 反映和表达同一对象的不同属性。 需要指出的是，具有同一关系的概念间的相互替换（ “同一替换” ） ，并非普遍有效。如： 33.小王知道鲁迅是阿 Q正传的作者。 34.中国小说史略的作者就是阿 Q正传的作者。 35.小王知道鲁迅是中国小说史略的作者。 由例 33、34 经同一替换得到的例 35 不是必然为真的，因为其中涉及“知道”等内涵认知的6关系。 在实际思维中，要避免将不具有同一关系的概念当做具有同一关系的概念互换使用，从 而犯混淆概念或者偷换概念的逻辑错误。例： 36.
16、日用品同人民日常生活的关系极为密切，举凡衣、食、住、行，从物质生活到 文化生活，都离不开它。因此，我们要重视百货的生产，以满足人民日益增长的需要。 （二）属种关系 属种关系指的是这样两个概念之间的关系， 其中一个概念的全部外延与另一个概念的部 分外延重合。如： 37.小说家当然是作家。 38.巴金是小说家。 在具有属种关系的概念中，外延较大的概念叫属概念（例 37 中的“作家” ） ，外延较小的概 念叫种概念（例 37 中的“小说家” ） 。属概念和种概念的区分是相对的。 概念间的属种关系，既可以反映对象的类与其子类之间的关系（例 37） ，也可以反映对 象的类与其分子之间的关系（例 38）
17、。因此，就种概念而言，既可以是普遍概念，也可以是 单独概念，但属概念一定是普遍概念。 属种关系可以进一步分为以下两种类型： 真包含于关系指的是属种关系中种概念对属概念的关系，如左图中 种概念 B 对属概念 A的关系。 A B 真包含关系指的是属种关系中属概念对种概念的关系，如左图中属 概念 A对种概念 B 的关系。 属种关系不同于整体部分关系。在前者中，种概念必然具有属概念的所有内涵，在后 者中，由于对象的部分不必然具有对象的整体的所有性质，因此反映部分的概念不必然具有 反映整体的概念的所有内涵。 在日常语言中， “包含” 、 “包括”等语词既可用来表示属种关系，也可用来表示整体 部分关系，因
18、此不能以是否可以运用“包含” 、 “包括”等语词作为标准来区别上述两种关系。 概念间的属种关系是对概念进行限制、概括、定义和划分的逻辑基础。 （三）交叉关系 交叉关系是指外延仅有一部分重合的两个概念之间的关系。如： 39.有的教师是教授。 40.有的诗人不是唐朝人。 7 在左图中，有 A是 B，有 B 是 A，并且有 A不是 B，有的 B 不是 A，故概念 A和概念 B 具有交叉关系。 概念间的交叉关系反映的是类与类之间的关系，因此具有交叉 B A 关系的概念都是普遍概念。 二、概念间的不相容关系 概念间的不相容关系，也称“全异关系” ，是指外延没有任何重合部分的概念之间的关 系。如： 41.
19、鲸不是鱼。 42.青岛不是山东省的省会。 43.鲁迅不是北方人。 概念间的全异关系，可以反映类与类之间的关系（例 41） ，也可以反映个体与个体之间 的关系（例 42） ，还可以反映个体与类之间的关系（例 43） 。因此，具有全异关系的两个概 念可以都是普遍概念，也可以都是单独概念，还可以一个是单独概念，一个是普遍概念。 如左图，所有 A不是 B，故 A和 B具有全异关系。 A 反映整体的概念与反映组成整体的部分或个体的概念之间的 关系也是全异关系。如： B 44.阿 Q正传可以在鲁迅全集中找到。 45.一年可分为春季、夏季、秋季和冬季。 同一属概念下两个并列的概念间的全异关系，可以进一步分为
20、以下两种类型： 如果两个概念的外延互相排斥，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个 概念的外延就具有矛盾关系。如： 46.无论是正式代表（A）还是非正式代表（B） ，只要是代表（C）都可以发言。 47.学生（C）可以分为男学生（A）和女学生（B） 。 C 如左图所示，在属概念 C 中，种概念 A和 B 具有矛盾关系。 A B 具有矛盾关系的概念往往表现为一个是正概念， 另一个是与其相对 的负概念（例 46） ；但也可以两个都是正概念（例 47） 。 矛盾关系是一种具有排中性质的全异关系。辨别在属概念 C 中种 概念 A 和 B 是否具有矛盾关系，就是看是否同时具备以下三个条件：A 和
21、 B 都是 C， A不是 B，没有 C 既不是 A又不是 B。 8 如果两个概念的外延互相排斥，并且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个 概念的外延就具有反对关系。如： 48. 在所有种类的花（C）中，姐姐最喜欢梅花（A）和桃花（B） 。 49.鲁迅（A）与茅盾（B）都是中国著名作家（C） 。 C 如左图所示，在属概念 C 中，种概念 A和 B 具有反对关系。 A B 反对关系是一种不具有排中性质的全异关系。辨别在属概念 C 中 种概念 A和 B 是否具有反对关系， 就是看是否同时具备以下三个条件： A和 B 都是 C，A不是 B，有 C 既不是 A又不是 B。 判别两个概念的外延是矛
22、盾关系还是反对关系，确定其属概念（论域）非常重要。如： 50. 甲与乙的乒乓球比赛，不是甲赢就是甲输。 51.无论甲队与乙队的足球比赛是赢、是输、还是平，丙队都不可能得到冠军。 在例 50 中， “输”与“赢”是矛盾关系，而在例 51 中，则是反对关系。 三、并列关系 按照是否是同一属概念下同级的诸种概念之间的关系， 概念间的外延关系还可以分为并 列关系和非并列关系（一般即指属种关系） 。所谓并列关系，就是指同一属概念下同级的诸 种概念之间的关系。如： 52.参加自愿者援助活动的学生，有大学生。有中学生，还有小学生。 如果同一属概念下同级的诸种概念间的外延相互交叉，这种关系就叫做相容的并列关
23、系。欧拉图见下左图。如： 53.在科学家中，霍金既是物理学家、天文学家，还是数学家。 B C A C B A 如果同一属概念下同级的诸种概念间的外延没有任何重合的部分， 这种关系就叫做不相 容的并列关系。欧拉图见上右图。如： 54. 一个特定的社会所属的社会形态，不可能既是奴隶社会，又是资本主义社会， 还是社会主义社会。 9从并列关系看， 概念间的矛盾关系和反对关系可以看作是不相容的并列关系的两种特殊 情况。 明确概念间的外延关系是正确使用概念的重要前提。 弄清楚各种概念间外延关系的含义 及其欧拉图刻画，有助于正确处置概念间的外延关系。如： 55. 自行车（A）是非机动车（B） 。摩托车（C）
24、是机动车（D） ，虽然它大多数也是 两只轮子的车子（E） 。在马路（F）上行驶的还有其他的车子（G） 。 例 55 中用黑体字表示的概念间的外延关系，可以用欧拉图刻画为： G D B E A C F 第五节 概念的限制和概括 概念的限制和概括是明确概念的一种常见方法。 具有属种关系的概念在内涵与外延上的 反变关系，是对概念进行限制和概括的逻辑根据。 一、概念的限制及其常见的逻辑错误 概念的限制指的是通过增加概念的内涵，以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方 法。如 1948 年，就关于东北经济构成及经济建设基本方针的提纲文件的起草，毛泽东 给刘少奇写信，建议： 56.在第 29页上， “决不可
25、采取过早地限制私人资本经济的办法” ，改为“决不可过 早地采取限制现时还有益于国计民生的私人资本经济的办法” 。 概念的限制是从属概念过渡到种概念， 因此， 被限制的概念必须都是普遍概念， 换言之， 单独概念是限制的极限。 概念的限制通过对外延过大的概念进行限制，能够缩小认识的范围，使认识具体化。但 是，缩小认识范围的思维过程不都是限制，如从整体到部分的思维过渡就不是限制。 10概念的限制在语言上通常表现为增加修饰语（例 57） 。不过，也有不通过增加修饰语而 进行的限制（例 58） 。如： 57.毛泽东在中国革命战争的战略问题中，由对“战争”的论述，进到对“革 命战争”的论述，在进到对“中国
26、革命战争”的论述。 58.傅雷给傅聪的临别赠言是： “第一，做人；第二，做艺术家；第三，做音乐家； 最后，才是钢琴家！ ” 由此，是否是概念的限制，还是应依据逻辑标准来判定，看其是否增加了内涵，缩小了外延。 需要指出的是，概念的限制在语言上通常表现为增加修饰语，但增加修饰语并不都是概 念的限制。有时人们使用修饰语仅仅是为了强调、突出某个概念所反映的对象的某种属性， 并没有增加内涵以缩小外延，因此不能叫作限制。如： 59.勤劳勇敢的中华民族 雄伟的天安门 伟大的、光荣的、正确的中国共产党 晚年马克思 概念的限制必须根据概念本身的逻辑特性和具体的论域来进行，否则就有可能犯“限制 不当” 、 “缺乏
27、限制”以及“多余限制”的逻辑错误。如： 60.遵照死者生前遗愿，丧事从简。 61.虽然今年碰上百年不遇的洪水，但经过广大干部群众的努力，终于保住了丰收， 而且粮食产量还超过了任何一年。 例 60 中“生前遗愿”为多余限制，因为“遗愿”就是指“生前没有实现的愿望” ；例 61 中 的“任何一年”则明显缺乏限制。 二、概念的概括及其常见的逻辑错误 概念的概括指的是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。 如： 62.鲁迅先生说过： “有缺点的战士终究是战士，完美的苍蝇也终究是苍蝇。 ” 概念的概括是从种概念过渡到属概念。概括的极限是范畴，因为范畴是外延最大的属。 在语言上，概念
28、的概括通常表现为减少修饰语（例 63） ，但也不尽如此（例 64） 。如： 63.圣西门的猜测虽然是天才的猜测，但终究只是猜测。 64.你们不能用我的车，不能享受你们不应享受的东西。 11判定是否是概念的概括，归根结底应当从逻辑上考察是否由种概念过渡到了属概念。 概念的概括的作用在于扩大认识范围或表现对象的共性，以更准确地反映对象情况。 概念的概括必须根据概念的逻辑特性和具体的论域进行，否则就会犯“概括不当”的逻 辑错误。如： 65.不随地吐痰是一种高尚的共产主义品德。 66.放暑假了，爸爸买了笔、墨、纸、字帖等许多文具，嘱咐我要好好练字。 在例 65 中，把“不随地吐痰”概括为“良好的卫生习
29、惯”是恰当的，但概括为“高尚的共 产主义品德”则是概括不当。在例 66 中， “字帖”和“文具”则不具有属种关系。 第六节 定义 一、概念的定义及其结构 定义就是用简明的形式来揭示概念内涵或外延的一种逻辑方法。如： 67.弦乐器就是以弦为主要发音条件的乐器。 所有定义都是由以下三部分组成： 被定义项（Ds） ，即需要通过定义来揭示其内涵或外延的概念，如例 67 中的“弦乐器” ； 定义项（Dp） ，指在定义中用来揭示被定义项内涵或外延的概念，如例 67 中的“以弦 为主要发音条件的乐器” ； 定义联项指的是表示被定义项与定义项的逻辑关系并联结二者的那个概念，如例 67 中 的“是” 。 定义的
30、一般形式为： D s就是 Dp 在日常思维中，定义具有重要的作用。它是总结和巩固人们认识成果的重要方式，检验 人们所用概念是否明确的重要方法，也是人们学习新知识的重要途径。 二、定义的方法与种类 根据不同的标准，定义可以区分为不同的类型。 （一）内涵定义 属加种差定义，最常见的一种内涵定义形式，即找出被定义项的属概念，然后找出被定 义项与其属概念之下其他种概念之间的区别即种差，并以“被定义项种差属”的形式给12出定义。如： 68.人是会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物。 69.商品是用来交换的劳动产品。 由于从不同的认识需要和认识角度出发，对象之间会显现出不同的差别，因此属加种差 定
31、义具有多种表现形式。 发生定义，种差揭示的是被定义项所反映的对象的形成原因、发生来源等。如： 70.圆是平面上绕一定点作等距离运动所形成的封闭曲线。 71.水是由氢原子和氧原子化合而成的化合物。 功用定义，种差揭示的是被定义项所反映的对象的功能、作用。如： 72.气压计是用来测量大气压力的物理仪器。 73.粒子对撞机是一种通过两束相向运动的粒子束对撞的方法提高粒子有效相互作 用能量的试验装置。 关系定义，种差揭示的是被定义项所反映的对象与其他对象的关系。如： 74.叔叔是指与父亲辈分相同而年龄较小的男子。 75.素数，亦称“质数” ，指只能被 1和自身整除的大于 1的自然数。 属加种差定义是有
32、局限的。对于诸如“存在” 、 “属性” 、 “主体” 、 “客体”等哲学范畴， 由于在它们之外或者之上已经没有更大的属概念，因而不能用属加种差的方法来定义。 其他一些内涵定义形式还有： 操作定义，通过对一整套相关的操作程序的描述来对被定义项下定义。如： 76.商标注册，是指使用人将其使用的商标依照商标法以及商标法实施细则 规定的注册条件、程序，向商标管理机关提出注册申请，经商标局依法审核批准，在商 标注册簿上登录， 发给商标注册证， 并给予公布， 授予注册人以商标专用权的法律活动。 语境定义，指不属于属加种差定义的关系定义，对于有些关系概念，常常采取，有时候 也只能采取这种定义形式。如： 77
33、.x是一位祖父，当且仅当存在一个 y，并且存在一个 z，x是 y的父亲，并且 y 是 z的父亲。 （二）外延定义 穷举定义，如果一个概念所指的对象数目很少，或者其种类有限，则可以对它下穷举的 外延定义。如： 78.氧族元素是指氧、硫、硒、碲、镤五种元素。 13 79.有理数和无理数总称“实数” 。 例举定义，属于一个概念的外延的对象数目很大，或者种类很多，无法穷尽的列举，于 是就举出一些例证，以帮助人们获得关于该概念所指称的对象的一些了解。如： 80.中国的少数民族有藏族、维吾尔族、蒙古族、回族、壮族、土家族、苗族等。 81.什么是自然语言？例如汉语、英语、俄语、德语、日语等都是自然语言。 实
34、指定义，通过用手指着某个对象，从而教会儿童去认识事物和使用语言，这样的方法 常被叫做“实指定义” 。实指定义具有不确定性，但正是借助这种定义，儿童学会了语言。 内涵定义和外延定义常常结合在一起使用，如： 82.基本粒子是迄今所知能够以自由状态存在的所有最小物质粒子的统称，包括电 子、中子、光子等，它们构成宏观世界的一切实物以及电磁场。 递归定义，用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成： （1）基始条件，刻画一些个 体属于一给定集合； （2）归纳条件，当在条件（1）中列出的第 n 个个体属于给定集合时， 第 n1 个个体也属于该集合； （3）此外没有别的个体属于该集合。如： 83.任意实数a的
35、幂a n （n0，1，2，）的递归定义如下： （1）a 0 1 （2）a k1 a k a（k0，1，2，） （3）只有根据（1） 、 （2）形成的是a的幂a n 。 递归定义只能使用于具有自然数性质的对象。 （三）语词定义 语词定义的对象是语词，常常涉及该语词的词源、意义、用法等，而不涉及该语词指称 的对象。主要有以下一些类型： 描述性定义，或称“报道定义” ，是对被定义语词既有用法的报道或描述，语言词典上 的定义大多属于这种类型，故又称“词典定义” 。如： 84.胡：古代泛指北方和西方的少数民族，如“胡人” ；古代称来自北方和西方 的少数民族的东西，也泛指来自国外的东西，如“胡琴” 、 “
36、胡桃” 、 “胡椒” ；百家姓 之一种。 （ 现代汉语词典 ） 词源定义，是描述性定义的一种特殊类型，通过刻画某个词的来源、演变来说明该词的 意义。对于哲学、语言学、文化人类学等学科来说，词源在某种意义上是一种重要的文化密 码，因而这种定义具有重要的意义。如： 85.太一， 中国古代哲学术语。 “太” 是至高无极， “一” 是绝对唯一的意思。 庄子 天 14下称老子之学“主之以太一” 。 “太一”是老子道德经中所说的“道”的别称。 约定性定义，在科学研究和日常交往中，有时为了保密，更多时候是为了简便实用，有 时也是为了避免一些熟知词语往往带有的某些不相关意义的干扰，需要发明新词，或者实用 缩略
37、语，这都要求对该新词或缩略语的意义有所规定。如： 86.英特网，英语词“internet”的音译加意译，指通过软件程序把世界各地的计算 机连接起来，以便于信息资源的共享。 87.三个代表：指“代表先进生产力的发展要求，代表先进文化的前进方向，代表 最广大人民群众的根本利益” 。 修正性定义，其中既有描述性成分，也有约定性或规定性成分，这在科学研究、法律法 规等政策性文件中用得比较多。如： 88.任何人遇到以下情况之一，即死亡：循环系统和呼吸系统的功能永久停顿； 整个脑部（包括脑髓体）所有功能永久停顿。 89.所谓著作财产权，即著作人或依法取得著作之人对于属于文学、科学、艺术或 其他学术范围之创
38、作，享有独占的利用与处置其类似物权之特殊权利。依本法规定，著 作财产权包含以下权利：重制权；公开口述权；公开播送权；公开上映权； 公开演出权；公开展示权；改作权；编辑权；出租权；输入权。 三、定义的规则 一个可以接受的定义，必须满足一定的条件或标准，遵守一定的规则。 （一）相称性规则：定义项与被定义项的外延必须重合。 定义项与被定义项必须在外延上具有同一关系， 否则定义项就不能正确地把被定义项所 指称的对象与其他的对象区别开来。违反这条规则就会犯“定义过宽” （例 90）或“定义过 窄” （例 91）的逻辑错误。如： 90.哺乳动物是有肺部并要呼吸空气的脊椎动物。 91.商品是通过货币进行交换
39、的劳动产品。 （二）独立性规则：定义项不应该直接或间接地包含被定义项。 给概念下定义， 就是用定义项去说明被定义项。 如果定义项直接或间接地包含被定义项， 就不能达到明确概念的目的。违反这条规则的逻辑错误是“同语反复”和“循环定义” 。 同语反复，指的是定义项直接包含着被定义项，往往表现为表达定义项的语词中直接包 含了表达被定义项的语词。如： 1592.主观主义者就是主观主义地观察和处理问题的人。 有时， 表达定义项的语词在形式上虽不同于表达被定义项的语词， 但其语义相同， 也会犯 “同 语反复”的逻辑错误。如： 93.偶数就是双数。 需要指出的是，作为定义，同语反复是错误的，但作为一种断定则
40、是允许的。如： 94.不懂就是不懂，不要装懂。 假的就是假的，伪装应当剥去。 循环定义，指的是定义项间接地包含了被定义项。如： 95.太阳就是白昼发光的星球。 循环定义通常存在于两个或两个以上的定义中，如： 96.欺骗：用虚假的言语或行动来掩盖事实真相，使人上当。 上当：受骗；吃亏。 受骗：受到欺骗。 上述三个定义间接相互包含，形成一个封闭圈，由此导致： 97. 欺骗：用虚假的言语或行动来掩盖事实真相，使人受到欺骗。 （三）清晰性规则：定义不可用含混、隐晦或比喻性的语词来表示。 违反清晰性规则，就会犯“定义含混” （例 98）或“比喻定义” （例 99）的逻辑错误。 如： 98.什么是列宁主义
41、？作为革命行动体系的列宁主义，就是由思维和经验养成的革 命嗅觉，这种社会领域里的嗅觉，就如同体力劳动中肌肉的感觉一样。 99.书是人类进步的阶梯。 建筑是凝固的音乐。 革命是历史的火车头。 作为比喻，例 99 所列的语句形象而深刻地说明了对象的某些方面的特征，但并没有直接明 确地揭示被定义项的内涵或适用范围，因而作为定义是不恰当的。 （四）肯定性规则：除非必要，定义不能用否定形式或负概念。 给一个概念下定义，是要明确这个概念所反映的对象本身是什么，而不是它不是什么。 因为一个对象除了是它本身以外， 它不是世界上其他的一切对象， 而后者是列举不完的。 如： 100.真理不是口袋中现存的铸币。 黑
42、格尔的这句名言具有深刻的哲理，但不能作为“真理”的定义。 16 在给概念下定义的时候，以上四条规则必须遵守，但这些规则对于作出一个正确的定义 而言只是必要条件，而非充分条件。由于逻辑学不能提供关于对象的具体知识，不能告诉我 们对象的特性或本质究竟是什么，因此要作出一个正确的定义，还必须对概念所反映的对象 进行认真的、周密的调查研究。 第七节 划分 一、划分的定义及其结构 鉴于有的概念所反映的对象数量很多，有的甚至是无限的，因而在从外延角度明确概念 的过程中，不便使用穷举定义的方法，要用划分的方法。所谓划分，就是按一定的标准，在 思想上将一个概念所反映的对象分成若干个小类，以明确该概念外延的逻辑
43、方法。如： 101.地震按其成因，可分为三种：构造地震、陷落地震和火山地震。 102.根据矛盾的不同性质，社会矛盾可以分为人民内部矛盾和敌我矛盾。 划分只适用于普遍概念。由于单独概念的外延独一无二的，对它进行划分既无必要也不 可能，因此单独概念是划分的极限。 每一个划分都由母项、子项和标准三个要素组成。 母项：被划分的概念，如例 101 中的“地震” 。 子项：划分后得到的概念，如例 102 中的“构造地震” 、 “陷落地震”和“火山地震” 。 标准：把母项分为若干子项的根据，如例 102 中的“地震的成因” 。由于对象的属性是 多种多样的，因此划分的标准并不是唯一的。基于不同的标准对同一对象
44、进行不同的划分， 可以揭示母项不同方面的外延，具有不同的认识意义。如： 103.戏剧，根据其艺术形式和表现手法的不同，可以分为话剧、歌剧和舞剧；根据 剧情的繁简和结构的不同，可以分为独幕剧和多幕剧；根据题材所反映的时代的不同， 可以分为现代剧和历史剧；根据矛盾冲突的性质和结局的不同，可以分为喜剧和悲剧。 在日常语言表达中，划分和分解具有近似的形式： A可以分为A 1 ，A 2 ，A n 。 但划分不同于分解。前者是将一个属概念分成若干种概念，其基础是概念间的属种关系；被 划分的概念是属概念，划分后得到的是种概念，故可断定“A 1 是A”等。分解则是把一个对 象肢解成其构成部分，其基础是整体与部
45、分的关系；被分解的是对象整体，分解后得到的是17其构成部分。作为分解，A 1 ，A 2 等是A的组成部分，并不必然具有A这个整体的所有属性， 因此不能断定“A 1 是A”等。如： 10 4. 地球可以分为南半球和北半球。 10 5. 主谓句可以分为主语和谓语。 二、划分的种类和方法 （一）根据划分层次的不同，划分方法可以分为一次划分和连续划分。 所谓一次划分，指的是只包含母项和子项两个层次的划分。如： 10 6. 香菇按其生产季节可分为冬菇和春菇。 连续划分是指并非只有母项和子项两个层次的划分， 而是分得的子项再作为母项划分为 更小的子项的划分。如： 10 7. 刑罚可以分为主刑和附加刑。主刑
46、又分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和 死刑，附加刑分为罚金、没收财产和剥夺政治权利。 （二）根据划分子项关系的不同，划分方法可以分为二分法和非二分法。 二分法就是以对象有无某种属性作为划分标准的划分。如： 108.战争可以分为正义战争和非正义战争。 二分法的特征是： 每次划分得到的子项只有两个； 其中一个是正概念， 另一个是负概念； 它们是矛盾关系。不具有这些特征的就是非二分法。如： 109.概念可以分为单独概念和普遍概念。 110.生物可以分为动物、植物和微生物。 为了突出具有某种属性的那部分对象，往往可以用二分法。如： 111.出席这次会议的代表中有 45%的是妇女代表。 二分法所得两个
47、子项是矛盾关系，并且穷尽了母项的外延，因此二分法总是合乎划分规则， 运用起来很方便。 但二分法的子项总有一个是负概念， 它只表示这部分对象不具有某种属性， 因而无法进一步明确其外延。 三、分类、归类与举例 分类是划分的一种特殊形式， 它是根据对象的本质属性或显著特征将对象所作的较为稳 定的划分。在分类中，各个层次的子项都比较稳定，在整个分类系统中的位置也比较固定， 在科学知识系统中有长远的意义。 18分类有自然分类和辅助分类两种。前者是根据对象的本质属性排列为各个类，如门捷列 夫对化学元素的分类；后者是根据对象某种显著特征将对象排列为各个类，其目的是为了从 被分类的其他对象中易于找出某个个别对
48、象，如汉语字典或根据字的部首，或根据字的四角 号码，或根据字的读音进行编排。 归类是将种概念所反映的较小的类归入属概念所反映的较大的类的过程， 可以分为自然 归类和人为归类两种。前者以对象的本质属性为标准进行，如根据分泌乳汁喂养新生后代这 一本质属性将鸭嘴兽归入哺乳动物；后者以对象的某个一般属性为标准进行，如人大代表提 案归类的根据可以是按题议、按部门等。归类的根据必须是种概念所反映对象的共有属性， 否则无效。 举例是明确概念部分外延的逻辑方法。如： 112.你要读点古文，比如古文观止之类的。 113.机动车包括摩托车，都不能进入露天商场。 举例与划分均有助于明确属概念的外延，但前者只需列举出
49、属概念的部分外延，而后者 的子项则必须包括属概念的全部外延。 四、划分的规则 （一）相称性规则：子项外延之和与母项的外延应具有同一关系。 违反这一条规则，就会犯“划分不相称”的逻辑错误，具体有“划分不全” （例 114） 或“多出子项” （例 115）的逻辑错误。如： 114.直系亲属包括祖父母、外祖父母、父母、配偶、子女、同胞兄弟姐妹和孙辈。 115.直系亲属包括父母、同胞兄弟姐妹。 “以分解为划分”的错误，实际上也是划分不相称的表现。如： 116.桌子可以分为桌面和桌腿。 （二）相斥性规则：每次划分得到的子项应互相排斥。 为明确母项的外延，诸子项之间应互相排斥，否则就会使一些对象既属于这个子项又属 于另一个子项，无法实现明确概念外延的目的。违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑 错误，即在同一次划分中有子项外延重合的错误，常表现为子项交叉相容（例 117）和子项 从属相容（例 118） 。如： 117.中国画可以分为山水画、人物画、花鸟画、工笔画和写意画。 118.命题可以分为简单命题、复合命题和负命题。 19（三）同一性规则：每次划分的根据要同一。 违反这条规则，就要犯“混淆根据”或称“标
