八年级下册一元二次方程提高练习题.pdf

1、1一 元 二 次 方 程 2一 、 填 空 题4、 如 果 21 xx 、 是 方 程 0632 2 xx 的 两 个 根 ， 那 么 21 xx = ， 21 xx = ，2 21 2x x = 5、 若 方 程 032 mxx 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 m = ， 两 个 根 分 别 为 6、 以 -3 和 7 为 根 且 二 次 项 系 数 为 1 的 一 元 二 次 方 程 是 7、 如 果 512 22 mxmx 是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则 m _8、 已 知 一 元 二 次 方 程 两 根 之 和 为 4， 两 根 之 积 为 3， 则 此 方 程 为

2、 _9、 设 、 分 别 是 方 程 012 xx 的 两 根 ， 则 35 52 _10、 已 知 1 2x x， 是 一 元 二 次 方 程 2 24 (3 5) 6 0x m x m 的 两 个 实 数 根 ， 且 23| 21 xx ， 则 m=_11、 已 知 1 2x x， 是 方 程 0444 2 aaxax 的 两 实 根 ， 是 否 能 适 当 选 取 a 的 值 ， 使 得)2)(2( 1221 xxxx 的 值 等 于 45 _12、 关 于 x 的 二 次 方 程 )0(04)1(22 mxmmx 的 两 根 一 个 比 1 大 ， 另 一 个 比 1 小 ， 则 m

3、的 取 值范 围 是 _13、 已 知 二 次 方 程 010)32(2 kxkkx 的 两 根 都 是 负 数 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 _14、 方 程 04)1(2 22 mxmx 的 两 个 实 根 ， 且 这 两 根 的 平 方 和 比 这 两 根 之 积 大 21， 那 么 m =_15、 已 知 、 是 方 程 2 2 5 0x x 的 两 个 实 数 根 ， 则 2 2 的 值 为 _16、 设 方 程 0232 xx 的 两 根 分 别 为 1 2x x、 ， 以 2 21 2x x、 为 根 的 一 元 二 次 方 程 是 _17、 一 元 二 次 方 程 052

4、 kxx 的 两 实 根 之 差 是 3， 则 _k 18、 关 于 x 的 方 程 0)12(2 mmmx 的 两 根 之 和 与 两 根 之 积 相 等 ， 则 _m 二 、 选 择 题3、 下 列 二 次 三 项 式 在 实 数 范 围 内 不 能 分 解 因 式 的 是 （ ）（ A） 156 2 xx （ B） 373 2 yy （ C） 22 42 yxyx （ D） 22 542 yxyx 4、 若 方 程 0753 2 xx 的 两 根 为 21 xx 、 ， 下 列 表 示 根 与 系 数 关 系 的 等 式 中 ， 正 确 的 是 （ ）（ A） 1 2 1 25 7x x

5、 x x ， （ B） 1 2 1 25 73 3x x x x ，2（ C） 1 2 1 25 73 3x x x x ， （ D） 1 2 1 25 73 3x x x x ，5、 已 知 21 xx 、 是 方 程 122 xx 的 两 个 根 ， 则 21 11 xx 的 值 为 （ ）（ A） 21 （ B） 2 （ C） 21 （ D） -26、 方 程 02 cbxax 0 0 0a b c 、 、 的 两 个 根 的 符 号 为 （ ）（ A） 同 号 （ B） 异 号 （ C） 两 根 都 为 正 （ D） 不 能 确 定7、 已 知 方 程 2 22 1 3 0x m x

6、m 的 两 个 根 是 互 为 相 反 数 ， 则 m 的 值 是 （ ）（ A） 1m （ B） 1m （ C） 1m （ D） 0m8、 如 果 一 元 二 次 方 程 012 mxmx 的 两 个 根 是 互 为 相 反 数 ， 那 么 （ ）（ A） m =0 （ B） m = -1 （ C） m =1 （ D） 以 上 结 论 都 不 对10、 若 方 程 02 nmxx 中 有 一 个 根 为 零 ， 另 一 个 根 非 零 ， 则 nm, 的 值 为 （ ）（ A） 0,0 nm （ B） 0,0 nm （ C） 0,0 nm （ D） 0mn11、 方 程 0232 xx 的

7、最 小 一 个 根 的 负 倒 数 是 （ ）（ A） 1 （ B） 2 （ C） 12 （ D） 413、 若 t是 一 元 二 次 方 程 2 0( 0)ax bx c a 的 根 ， 则 判 别 式 = 2 4b ac 和 完 全 平 方 式 M= 22at b的 关 系 是 （ ）（ A） =M （ B） M （ C） M （ D） 大 小 关 系 不 能 确 定14、 若 ， 是 方 程 2 2 2005 0x x 的 两 个 实 数 根 ， 则 2 3 的 值 为 （ ）（ A） 2005 （ B） 2003 （ C） -2005 （ D） 401015、 关 于 x 的 方 程

8、0132 xkx 有 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 （ ）（ A） 49k （ B） 9 04k k 且 （ C） 94k （ D） 9 04k k 且16、 已 知 实 数 x 满 足 01122 xxxx ， 那 么 xx 1 的 值 是 （ ）（ A） 1 或 -2 （ B） -1 或 2 （ C） 1 （ D） -217、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 22 2 3 1 0x x m 的 两 个 实 数 根 21 xx 、 ， 且 1 2 1 2 4x x x x ， 则 实 数m 的 取 值 范 围 是 （ ）（ A） 53m （ B） 12m （ C

9、） 53m （ D） 5 13 2m 18、 已 知 和 是 方 程 0432 2 xx 的 两 个 实 数 根 ， 则 的 值 是 （ ）3（ A） -7 （ B） 72 （ C） 21 （ D） 719、 如 果 是 一 元 二 次 方 程 032 mxx 的 一 个 根 ， 是 一 元 二 次 方 程 032 mxx 的 一 根 ， 那么 的 值 等 于 （ ）（ A） 1 或 2 （ B） 0 或 -3 （ C） -1 或 -2 （ D） 0 或 320、 关 于 x 的 方 程 022 2 ttxx 的 两 实 根 满 足 2)1)(1( 21 xx ， 则 114tt 的 值 是

10、（ ）（ A） -5 （ B） 5 （ C） -9 （ D） -15三 、 解 答 题 ：1、 当 m 为 何 值 时 ， 一 元 二 次 方 程 0332 22 mxmx 没 有 实 数 根 ? 有 实 数 根 ？2、 如 果 方 程 062 bxax 与 方 程 01522 bxax 有 一 个 公 共 根 是 3， 求 a ， b 的 值 ， 并 求 方程 的 另 一 个 根 3、 已 知 方 程 06854 234 xxxx 有 两 根 和 为 零 ， 解 这 个 方 程 4、 证 明 ： 不 论 a ， b ， c 为 任 何 实 数 ， 关 于 x 的 方 程 0)()( 22 c

11、abxbax 都 有 实 数 根 5、 已 知 方 程 0)1(2 kxkx 的 两 根 平 方 和 是 5， 求 k 的 值 练 习 ： 已 知 方 程 2 22 1 2 0x k x k 的 两 实 数 根 的 平 方 和 等 于 11， 求 k 的 取 值 6、 已 知 a 、 b 、 c 为 ABC 的 三 边 ， 试 判 断 关 于 x 的 方 程 )(02)( 2 cbcbaxxcb 的 根 的 情 况 7、 已 知 1 2x x， 是 关 于 x 的 方 程 0)4(412 kkkxx 的 两 个 实 根 ， k 取 什 么 值 时 ， 1 2 37( 2)( 2) 4x x 4

12、8、 已 知 关 于 x 的 方 程 2 2 0x kx k n 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 1x 、 2x ， 且1 2 1 2(2 ) 8(2 ) 15 0x x x x （ 1） 求 证 ： 0n （ 2） 试 用 k 的 代 数 式 表 示 1x （ 3） 当 3n 时 ， 求 k 的 值 使 用 配 方 法 说 明 322 xx 的 值 恒 大 于 0已 知 01364x 22 yxy ， x,y 为 实 数 。 求 yx 的 值已 知 041x11 222 xxxx ， 求 21x 的 值若 t=2- 9123x- 2 x ,则 t 的 最 大 值 为 _,最 小 值 为 _.