1、 1 二 年级 数学试卷 解析 一、基础过关 1. 计算： 1 3 5 7 9 1 1 1 3 _ 【考点】 计算 【难度】 【答案】 49 【分析】 题目考察学员对加法运算的基本运算技巧，合理的调整运算顺序和观察规律可以有效的提高运算效率 2. 计算： 2 0 1 8 4 _ 【考点】四则运算 【难度】 【答案】 0 【分析】 题目考察基本的四则运算顺序， 先算乘 除 ，后 算加 减 ，所以 原式 = 2+02 = 0 3. 比较图 1 和图 2 中的蓝色部分大小，图 _蓝色部分所占的地方更大一些（相邻两个点之间的距离是相等的） 图 1 图 2 【考点】 空间想象 【难度】 【答案】 1 【
2、分析】 将正六边形分割成小的三角形，发现图 1 蓝色部分有 9 个小三角形，图 2 蓝色部分有 8 个小三角形，所以图 1蓝色部分所占地方更大一些 4. 下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是 _（请填入 A/ B/ C/ D） . 2 A B C D 【考点】 一笔画问题 【难度】 【答案】 B 【分析】 根据一笔画的特征，奇点的个数为不超过 2个时图形可以一笔画，当奇点的个数超过 2个时，图形不能一笔画。这四个图中的奇点个数分别为 6、 0、 4、 4个，所以只有 B图可以一笔画 5. 艾迪的体重是 _千克 【考点】 等量代换 【难度】 【答案】 60 【分析】 由第二幅图可以
3、知道 2 只小鸟的重量等于 40 千克，所以 1 只小鸟的重量是 20 千克，艾迪的重量和 3只小鸟一样，所以艾迪的重量是 60千克 二、思维拓展 3 6. 下图是一座蜂巢岛，每间蜂巢屋都是正六边形，六面墙上都有门（相邻两个蜂巢间连接处只算一扇门），现在艾迪在屋外准备从箭头处 打开第一扇门 进入红框蜂巢屋， 然后 依次不重复走遍所有 其他 房间 ， 最终回到 红框蜂巢屋 下图为蜂巢 岛 的一部分， 若 蜂巢岛 共有 相互连接的 36 个房间，那么 艾迪这次任务 一共要经过 _扇门 【考点】 智巧趣题 【难度】 【答案】 37 【分析】 从第一扇门算起，除了最后一扇门，每穿过一扇门都会进入一个新
4、的房间，而最后穿过的一扇门会走回开始处的红色房间 ，所以 这一次任务 一共要经过 36+1=37（扇）门 7. 从 1 开始的奇数（单数）如下表排列，按照这个规律，那么数 65 在第 _行 第一行 1 3 5 第二行 9 7 第三行 11 13 15 【考点】 周期问题 【难度】 【答案】 13 【分析】 根据数表规律可以发现，数表中出现的数都是连续的单数，并且 每两行一共有 5个数， 而 65是第 33个 单数，由于 33 5=6 3， 所以 65 前面一共经过了 6 个完整的周期（即经过 2 6=12行）， 此时 不难发现 65应该是第 7个周期的第 3个数，所以位置应该在第 13行 8.
5、 数一数，下图共有 _个三角形 . 4 【考点】 图形计数 【难度】 【答案】 18 【分析】 观察图形，伞一共有 5个三角形，人身上有 5（其中有 1个是由 2个三角形拼接而成构成的新三角形） 个三角形，灯笼上有 8（其中有 4个是由 2个三角形拼接而成构成的新三角形） 个三角形，所以一共有 18个三角形 9. 用火柴棒组成 09 的数字如下图所示 ： 现在已经 用火柴棒组成 了 一个三位数 158， 如下图 如果允许移动 其中的 2 根火柴棒，那么能拼成的最大三位数是 _ 【考点】 火柴棍 问题 【难度】 5 【答案】 795 【分析】 图中 数值变动两根，火柴百位不可能出现 9或 8，所
6、以百位最大为 7 同样十位最大可以增加一根变为 9， 此时 个位 需要移走两根火柴到百位和十位，个位上能保留的最大可能为 5 综上所述，最终变化后能拼成的最大三位数是 795 10. 扑克牌是一种牌类游戏，它有四种花色，分别是黑桃，红桃，梅花，方块 . 每张牌都有对应的数或者字母，如下图是方块的 10 张牌，其中英文 A 表示 1. 艾迪从其中抽了一张纸牌 3，此纸牌上 包含 5 个方块 . 他又抽了一张纸牌，上面方块的数量是纸牌 3 上面方块数量的 2 倍 那么，这两张纸牌 上的 两个不同的 数之和是 _ 【考点】 智巧趣题 【难度】 【答案】 11 【分析】 方块 3上面有 5个方块， 所
7、以另一张牌上应有 5 2=10（个）方块 ， 通过观察发现只有 方块 8上有 10个方块，所以两个 不同的数之 和是 8+3=11 三、超常挑战 11. 图中每一个图形都是正方形或由正方形构成，正方形的边长如下图所示（单位：厘米） .按照下图规律， 则 第 4 个图形的周长是 _厘米 （ 1） （ 2）（ 3） 【考点】 巧求周长 【难度】 40 厘米 40 厘米 20 厘米 20 厘米 40 厘米 10 厘米 6 【答案】 230 【分析】 观察图形可知，第 1个图形的周长是 160厘米，第 2个图形比第 1个图形的周长多了 40厘米，第 3 个图形比第 2 个图形的周长多了 20 厘米，以
8、此类推，第 4 个图形比第 3 个图形周长多了 10厘米，所以第 4个图形的周长是 160+40+20+10=230（ 厘米 ） 12. 一 些 男生和女生去庆祝艾迪的生日 .这里有一个芒果慕斯蛋糕分给所有客人，共划分成了 56 小格（形状如图 1） .每个 女生吃 1 块 长方形 的蛋糕（形状如图 2）， 每个 男生 吃 1 块正方形 蛋糕（形状如图 3） .现在有女生和男生共 18 人（不包括艾迪），艾迪经过计算，恰好可以把大蛋糕分成 18 份，而且每个人（不包括艾迪）都分到了自己要吃的蛋糕 .那么，其中共有女生 _人 . 图 1 【 考点】 智巧应用题 【难度】 【答案】 16 【分析】
9、 蛋糕一共有 56小块，男生每人都吃 4小块，女生每人吃 3小块，如果都是女生，一共需要吃掉 18 3=54 小块蛋糕，一共有 56 块，说明需要有两个男生各多吃一小块，所以男生有 2 人，女生有 16人 13. 在一 条 长为 550 米的直线跑道两侧种树 ， 每 侧两端都种 一侧只种杨树，每隔 110 米种一棵杨树；另一侧只种柳树，柳树的数量是杨树的 2 倍，而且相邻两棵柳树的距离相等 . 艾迪在相邻两棵柳树正中间间插上一面红旗，那么，相邻红旗的间隔是 _米（树的宽度 和旗杆的宽度 忽略不计） 【考点】 植树问题 【难度】 【答案】 50 女生吃的蛋糕大小如图 2： 男生吃的蛋糕大小如图
10、3： 7 【分析】 根据题意可知： 杨树一共中了 550 110+1=6（棵） ，所以柳树一共种了 6 2=12（棵） ， 即 有12-1=11（个） 间隔，相邻两个柳树直接的间隔是 550 11=50（米） ，在相邻两棵柳树中间插红旗，此时红旗与柳树之间的间隔为 50 2=25（米），所以相邻的红旗之间的间隔为 25 2=50（米） 14. 艾迪和大宽一起去钓鱼，他们把所有鱼放在一个鱼篓里然后再平分 . 艾迪先把所有的鱼平均分成 3份，发现还多 1 条，就将多的这条鱼扔回河里，然后拿走了一份；大宽把剩下的鱼 平均分成 4 份，刚好分完 那么这两个人至少钓了 _条鱼 【考点】 还原 问题 【难
11、度】 【答案】 7 【分析】 想让两个人的总数最少，那么最后分完的每份也最少，假设大宽分成 4 份之后每份 1 条鱼，那么倒推艾迪分成的 3份每份都是 2条鱼，所以一共至少有 7条鱼 15. 用一些小正方体摆放成一个立体图形，从上往下看这个立体图形，如图 1 所示；从前往后看这个立体图形，如图 2 所示 .，然后将这个立体图形的外表面全涂上蓝色 . 那么，当把图形完全拆开时，3 面被涂成蓝色的小正方体 最多 有 _块 图 1 （从上往下看）图 2 （从前往后看） 【考点】 空间想象，染色 【难度】 【答案】 4 【分析】 见图： 四、 智力谜题 8 16. 阶梯数独规则： 在空格内填入数字 1
12、5，使得 每行 、 每列 、以及 斜向 上数字 均不重复 . 那么，第 四行从左到右的四个数字依次是 ： _， 3， _， _ 【考点】 数独 【难度】 【答案】 5314 【分析】 17. 规则：在空格内填入 1-6，使得每行、每列、每宫数字不重复， 斜线上的数字同为单数或同为双数 .那么，第 6 行从左到右的六个数字依次是： _， _， 1， _， _， _ 153 6 415441562351641斜向方向如下图红线所示 ： 9 【考点】数独 【难度】 【答案】 4， 6， 1， 5， 2， 3 【分析】 18. 下图 由火柴 棒 构成， 那么 至少去掉 _根火柴 棒 才能破坏所有的三角形 【考点】 智巧趣题 【难度】 【答案】 10 【分析】 观察 发现： 所有的尖 向 上的 小 三角形都没有重复的边，所以至少要去掉 10 个才能破坏掉这个10个 小 三角形 操作发现，去掉所有的 10条横线之后 连带所有大三角形也不会留下 ，所以至少需要去掉 10根 10
