1、 1 第 二届 “启 航杯” 学科 知识 竞赛 数 学试 卷 满分：100 分 时量：70 分钟 一、 选择题（ 每题5 分，共30 分） 1、 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014 年的 “双 11” 网上 促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 5.710 9B 5.710 10C 0.5710 11D 5710 92、 某农机厂四月份生产零件50 万个 ， 第二 季度 共生 产零 件182 万个.设该厂五、 六月份平均每月的增长率 为 x，那么x 满足的方程是（ ） A、 182
2、) 1 ( 50 2 x B 182 ) 1 ( 50 ) 1 ( 50 50 2 x x C、 182 ) 2 1 ( 50 x D 182 ) 2 1 ( 50 ) 1 ( 50 50 x x 3、如图，点A，B 是棱长为1 的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开， 则在展开图中A ，B 两点间的距离为 （ ） A 2B 5C22D 10 4、 如图，在方格纸中，随机选择标有序号 中的 一个 小正 方形 涂黑 ， 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A 1 5B 2 5C 3 5D 4 55、如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0) ，B 是 y 轴右
3、侧A 优弧 上一点，则cos OBC 的值为（ ） A 1 2B 3 2C 3 5D 4 56、如图，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l，从 点B 开始沿着线段BD 匀速平移到 D.设直线 l 被矩形所截线段 EF 的长度为 y，运动时间为 t，则 y 关 于t 的函数的大致图象是( ) 二、填空题（ 每题5 分，共30 分） 7、计算： 8 2 2 30 sin 6 2 1 0 2 =_ 。 （第4 题图） （第 3 题图） （第 5 题图） A B A 考室：_ 座位 号：_ 姓名：_ 原初中毕业学校：_ 联系电话：_ 2 8、函数 2 3 x y x 中自变量x 的取值范围是
4、_ 。 9、 化简（1+ ） 的结果为_ 。 10、 如图，AB 是 O 的直径，弦AC=2 ，ABC=30 ，则图中 阴影部分的面积是_ 。 11、 当 x=1 时，代数式 ax 3 3bx+4 的值是 7 ，则当 x=1 时，这个代数式的值 是_ 12、 将正方形图1 作如 下操 作： 第1 次： 分别 连接 各边 中 点如 图2， 得到 5 个正 方形 ； 第 2 次： 将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图3， 得 到 9 个正方形 ， 以此类推，根据以上操作 ，若要得到 2013 个正 方 形 ， 则 需 要 操作 的 次 数 是 _ 。 . 三、解答题（共40 分） 13、 （
5、12 分） 如图，两个全等的ABC 和DEF 重叠在一起，固定ABC ，将 DEF 进行 如下 变换 ： （1）如图1 ，DEF 沿直线CB 向右平移（即点F 在线段 CB 上移 动） ，连 接 AF、AD、BD ，请直接写出 ABC S 与 AFBD S 四 边 形 的关系； （2 ）如图2，当点F 平移到线段BC 的中点时，若四边形AFBD 为正方形，那么 ABC 应满足什么条件？请给出证明； （3 ）在（2 ）的条件下，将DEF 沿 DF 折叠，点E 落在FA 的延长线上的点G 处，连接CG ，请你在图3 的位置画出图形，并求出sin CGF 的值 E D A C B F （第 13 题
6、图 1 ） （第 13 题图 2） （第 13 题图 3） E D A C B F （第10 题图） 3 14、 （14 分） 如图，在直角坐标系中， RtOAB 的直角顶点A 在 x 轴上，OA=4 ， AB=3 动点M 从点A 出发，以每 秒 1 个单位长度的速度，沿AO 向终点O 移动； 同时点N 从点O 出发 ， 以每 秒 1.25 个单位长度的速度， 沿OB 向终点B 移动 当 两个动点运动了x 秒（0x4）时，解答下列问题： （1 ）求点N 的坐标（用含x 的代 数式 表示 ） ； （2）设 OMN 的面积是S，求 S 与 x 之间的函数表达式；当x 为何值时，S 有最 大值？最大
7、值是多少 ？ （3 ）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使 OMN 是直角三角形？若 存在，求出x 的 值；若不存在，请说明理由 4 15、 （14 分） 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2 +bx+c （a0）的图 象的顶点为D 点， 与y 轴交于C 点， 与x 轴交于A、B 两点 ，A 点在原点的左侧， B 点的坐标为（3，0）， OB=OC ， tanACO= 3 1 （1 ）求这个二次函数的表达式 （2 ） 经过C 、D 两点 的直 线， 与x 轴交于点E ， 在该 抛物 线上 是否 存在 这样 的点 F， 使以 点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？
8、若存在， 请求出点F 的坐 标；若不存在，请说明理由 （3 ）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度 （4 ）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线 上一 动点 ， 当点 P 运动到什么位置时， APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标 和APG 的最大面积。 图 1 图 2 ( 50 100 ) ( 2 60 ) ( )1.-Is _ dictionary on the desk yours? -No,I don t have _ English-Chinese dictionary. A.the;
9、an B.an;the C.an;an D.the;the ( )2.-How many friends will come to your _birthday? -About _. A.fifteen;fifteen B.fifteenth;fifteenth C.fifteenth;fifteen D.fifteen;fifteenth ( )3.The old man used to _ in the countryside,but now he is used to _ in the big city. A.living;live B.live;live C.live;living D
10、.living;living ( )4.-Simon,do you feel like_basketball or football? -_ is OK.I have a lot of homework to do. A.to play;Neither B.playing;Both C.to play;Both D.playing;Neither ( )5. I listened to a CD _ Heart Strings. A. names B. calling C. called D. of the name ( )6. The problem is so difficult that
11、 _ students can work it out. A. a few B. a little C. few D. little ( )7. Lingling has gone to England for a _ English course. A. six month B. six months C. six-month D. six-months ( )8. The weather in Beijing is colder than _ . A. Guangzhou B. in Guangzhou C. that in Guangzhou D. it in Guangzhou ( )
12、9. The teacher asked the boys _on the wall. A. to not draw C. not draw to D. not to draw ( )10. Did you know _in the past? A. which subject did Ted like best B. which subject Ted likes best C. which subject Ted liked best D. which subject does Ted liked best ( ) 11.-How about going hiking this weeke
13、nd? -Sorry, I prefer _rather than _. A. to stay at home, go out B. to go out, stay at home C. staying at home, go out D. going out, stay at home. ( )12. Can you provide us _ some information _ the computer? A. for, with B. with, about C. about, with D. with, with ( )13. -I hope _ play soccer with us
14、 tomorrow. -Y es, I hope _. A. him not to, not too B. he won t, it too C. him not to, that too D. he won t, so too ( )14. The two men walked _ the forest and got to a small house. A. across B. through C. crossing D. over ( )15. It took _ people _ the work. A. hundreds of, finishing B. hundred of, to
15、 finish C. hundreds of, to finish D. hundred of, finishing ( )16. They were _ when they heard the _ news. A. excited, exciting B. exciting, excited C. excited, excited D. exciting, exciting ( )17.Not only I but also he helpful to others. A. am B. is C. are D. be ( )18.- - Oh, not at all. I here for
16、only a few minutes. A. was B. is C. have been D. had been ( )19.Now I spend time what I have to do. A. to do B. doing C. do D. did ( )20. - -_. A. Y es, he did B. No, he did 长沙家长帮社区 (http:/ ( )21. _ on real ice is very exciting. A. Skate B. Skates C. Skated D. Skating ( )22. _ the students in the pr
17、imary school is about three thousand, and _ of them are girls. A. A number of, two third B. The number of, two thirds C. A number of, two thirds D. The number of, two third ( )23. All the books will _ to the children who live in the small village. A. be sent B. sent C. be send D. send ( ) 24. Jack _
18、 leave _ his teacher comes back. B. /, until ( ) 25. I study math by _ lots of exercises. A. did B. doing C. do D.to do ( )26. September 10 this the _. B. Children Day C ( )27. -Jim enjoys listening to pop music. - . A. So does Helen B. Also is Helen C. Helen likes also D. So Helen does ( )28. He do
19、esn t do his homework _ ,though he has _. A. careful enough , enough time B. enough carelessly, time enough C. carefully enough, enough time D. enough carefully ，enough time ( )29. - May I go swimming now? - No, you _. Y ou must finish your homework first. ( )30. -What s the matter? - They said I sh
20、ould not be allowed _ here. They don t allow_ in the waiting room. A. smoking, to smoke B. to smoke, smoke C. to smoke, smoking D. smoking, smoking 长沙家长帮社区 (http:/ 二.完型填空 （每题 2 分，共 40 分） (A) Mary did not_31_ has a_32_thumb （大拇指） she went to her teacher _33_help. . Smith, there is a _34_ she asked. _
21、35_English, Mary, blue_36_ means sad. Y ellowaf raid. A person_37_ teacher said. _38_ it._39_you _40_ ( ) 31. A. know B. understand C. read D. see ( ) 32. A. blue B. yellow C. white D. green ( ) 33. A. for B. to C. with D. by ( ) 34. A. word B. color C. mistake D. question ( ) 35. A. today B. common
22、 C. everyday D. usual ( ) 36. A. sometimes B. some times C. sometime D. some time ( ) 37. A. to B. with C. of D. at ( ) 38. A. answer B. book C. question D. example ( ) 39. A. And B. Instead C. But D. Also ( ) 40. A. ill B. happy C. full D. hungry (B) Han Meimei is a hard-working student. She can _4
23、1_ English very well because she works hard at it. One day, her teacher, Mr Wu, asked her to come to the mei, there _42_ a story- mei. have to tell an English story in front of the whole school. If you try your best, _43_ id id Meimei. 长沙家长帮社区 (http:/ On Sunday night she went to bed late to get her
24、story ready for the contest. It was _44_ interesting story. Meimei did On _45_ morning she got up late. When she _46_ it was already ed quickly. Then she had a quick breakfast. After that she ran all the way to school. When she got to school, Mr Wu _47_ for her outside of the school building, and he
25、 looked _48_ _49_ ed I woke mei said id. Meimei kept his words. She told her story very well. In the end she came in first. _50_ id Mr Wu. ( )41. A. say B. talk C. tell D. speak ( )42. A. will have B. will be C. is D. has ( )4 ( )44. A. an B. a C. the D. / ( )45.A. Sunday B. Monday C. Tuesday D. Wed
26、nesday ( )46.A. got up B. wakes C. woke up D. goes up ( )47.A. waits B. is waiting C.was waiting D. wait ( )48. A. worried B. worry C. happy D. tired ( )49. A. early B. late C. later D. earlier ( )50.A. Bad luck B. Congratulations C. OK D. Well 长沙家长帮社区 (http:/ 2016 第二届 启航 杯学 科知 识竞 赛 英语 答案 2 一. 单选 （6
27、0 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C D C C C C D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D B C A B C B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B A D B C A C A C 二. 完形 填空 。 （40 分） 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D A B C A B D B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D A B C C A B B 第 二届 “启 航杯” 学科 知识 竞赛 物理试卷 （本试卷满分 100
28、 分，时量 60 分钟 ） 一. 选择题（共 40 分） 1.北京奥运会上的花样游泳运动员，由于在水面上、下都能听到音乐指令，从而以其优美的舞姿、随音乐 节拍而精确完成的动作，让观众感受到了体育之美。关于运动员在水下是如何接收到音乐指令的下列说法 中，符合实际情况的是 （ ） A仅在水面以上放有音箱，当运动员的头部在水面以下时，声音经由空气、水，最终传到运动员的耳朵 B仅在水面以下放有音箱，当运动员的头部在水面以下时，声音通过水传到运动员的耳朵 C运动员通过无线耳机，接收来自控制室的电磁波信号，再将其转化成声音，被耳朵接收 D在水面以上和以下都放有音箱，使运动员的头部无论是在水面以上还是以下，
29、都能听到清晰的音乐声 2.如图所示，主光轴上的点发出的光经凸透镜折射后交于主光轴上的点，现有一条平行于入射光的 光线从点射向凸透镜，则折射光在凸透镜的另一侧( ) A和主光轴有交点，仍在点 B和主光轴有交点，在点的左侧 C和主光轴有交点，在点的右侧 D和主光轴没有交点 3.如图所示，容器底部放水，水上 面浮有一层沸点比水高的油，如果对容器底部加热，则下列说法正确的 是（ ） A水先沸腾，油后沸腾，但水和油同时蒸发 B开始油蒸发，水不蒸发，然后同时沸腾 C油蒸发，水不蒸发，然后同时沸腾 D油蒸发，水不蒸发，直到水全汽化后，油沸腾 4.如图所示， 一物体放在水平面上， 当受到水平力 F1=8N 和
30、F2=3N 的作用时， 物体处于静止状态。 如果将 F1 撤去,此时物体所受合力为： A2N B 8N C 3N D0N 5.两个“热得快”的阻值分别为 R1 和R2 ，它们的额定电压都是 U ，额定功率分别为 P1 和P2 。若将它们串联 在电压为 U 的电路中，它们的实际功率之和 P 为：（ ） AP1+P2 B（P1+P2 ）/ P1 P2 CP1 P2 DP1 P2/(P1+P2) 6. 在图所示电路中，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑动触头 P 向右滑动时，电流表 A 、电压表 V 1 和 V 2 的示 数分别用 I 、U 1 和 U 2 表示，这三个电表示数变化量的大小分别用 I
31、、 U 1 和 U 2 表示。则下列关于比值 正确的是 A U 1 /I 变大， U 1 / I 变大 长沙家长帮社区 (http:/ U 2 /I 不变， U 2 / I 变大 C U 1 /I 变大 ， U 1 / I 不变 D U 2 /I 变大， U 2 / I 不变 7 某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门 K 的三 通 U 形 玻璃 管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度己知的液体，右侧容器盛 有待测液体先 用抽气机抽出 U 形管内部分空气，再关闭阀门 K，如图所示 下列操作必须的是 A 应保持两容器内液面相平 B 尽可能将管内空气抽出 C 用刻度尺测量 h1 和 h2
32、 D 调节阀门 K ，改变 h1 和 h2 8. 如图 所示 ， 一个 未装 满水 的瓶 子， 正立 放置 在水 平面 上时 瓶对 桌面 的压强 为 P1 ，瓶底受到水的压力为F1 。倒立放置时瓶对桌面的压强 为P2 ，瓶盖受到水的压力为F2 。则 AP2=P1 ，F2=F1 BP2F1 D P2P1 ，F2F1 二填空题（共 33 分） 9.2013 年 4 月， 宁波 市 14 个路段启用“绿波带”设置。设置“绿波带”能使按绿波速度行 驶的车辆一路绿灯通过。 曾有记者在早高峰时段驾车通过世纪大道， 在实施绿波的 12km 路 段用时 10min ， 比实 施前 减少 了 5min ， 该车
33、 平均 速度 提高 了 _ km h 。 从节 能减 排角 度分析，设置“绿波带”的好处是 _ 。 10. 一刻度均匀的温度计，用来测标准大气压下冰水混合物的温度示数为-2 ，测沸水温 度为 94 ，插入某种液体中示数为 21，则该液体的实际温度是 。 11. 如图所示是四冲程汽油机工作过程中的两个示意图， 其中属于做 功冲程的是_ 图， 如果 该汽 油机 飞轮 转速 是 1200r/min ， 则该 汽 油机每秒做功_ 次。汽车的发动机常用水做冷却剂，这是因为 水的_ 大，相同条件下水吸收的热量多，有更好 的冷却效果。 12. 如图是运动员在水平地 面上做俯卧撑 时的情景已 知地面对两个 手
34、掌的支持力为 360N ， 对两 个脚 尖的 支持 力为 240N ， 手掌 到脚 尖的 距离为 1.5m ， 则运 动员 所受 的重 力为 N ， 人体 重心 到脚 尖的 水平 距离为 m 13. 如图所示，细绳一端连着一个重为 10N 的物体，另一端固定在水 平桌面上的容器底，物体排开的水重 12N ，此时水对容器底的压强为 p 1 、容器对桌面的 压强为 p 2 。若将绳子剪断，物体将 ( 填“ 上浮 ” 、 “悬 浮” 或“ 下沉 ”) ，待物体静止 后， 水对 容器 底的 压强 p 1 ， 容器 对桌 面的 压强 p 2 。( 填 “ ” 、 “ ” 或“ ”) 三. 计算题 14.
35、 研究表明，有些金属电阻的阻值 会随温度的变化而变 化，物理学中利用这 类金属的特性 可以制成金属电阻温度计， 它可以用来测量很高的温度， 其原理如图所示。 图中电流表量程 为 0 15mA （不 计其 电阻 ） ，电 源的 电压 恒为 3V ，R 为站 长沙家长帮社区 (http:/ t 0 时其阻值 R t 随温度 t 的变化关系 为 R t =100+0.5t （单位为 ）。 （1 ）若要把 R t 放入温度为 0 处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流 15mA ，则这时 滑动变阻器 R 接入电路的阻值为多大？ （2 ） 保持 （1 ） 中滑 动变 阻器 R 接入电路的阻值不变 ， 当
36、把测温探头R t 放到某待测温度处， 电流表的示数恰为 10mA ，则此时 R t 的阻值为多大？对应的温度为多高？ （3 ）保持（1 ）中滑动变阻器 R 接入电路的阻值不变，当被测温度为 600 时，电路消耗 的电功率为多大？ 15. 如图甲所示，放在水平地面上的物体 A 受到水平向右的力 F 的作用，力 F 的大小以及物 体 A 的运动速度大小v 随时间t 的变化情况如图乙所示。 (1) 当 t=7s 时，物体 A 受到的摩擦力f 的大小为_N ，方向为_ 。 (2) 根据图乙有关信息，请用公式 P=Fv ，求 F=10N 时该力的功率。 (3) 如图 丙所 示， 在 A 的两侧分别挂上柱状重物 B 、C，且 C 的一部分浸人水中。 已知 G B =20N ， G c =50N ，C 的横截面积为 30cm 2 ，长度足够，水够深。则当物体 A 不受摩擦力作用时，C 的 下底面受到的水的压强是多少? 若物体 A 移动就会触发报警装置( 图中未画出) ，当物体 A 不 移动时，最高水位与最低水位的差是多少?(g 取 10N
