1、1抛物线基础练习一. 选择题1抛物线 的准线方程是21yxA. B. C. D. 333y3y2 若直线 经过抛物线 的焦点，则实数 0a24xaA.1 B.2 C. D. 123抛物线 和 的焦点坐标分别是2yxyxA. 和 B. 和 C. 和1,081,0,8,021,02D. 和,2,4若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值ypx216xyp为A B C D2445若双曲线 的左焦点在抛物线 的准线上，则 的2163xyp2ypxp值为A2 B3 C4 D 46设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相21(0)xymnn， 28yx同，离心率为 ，则此椭圆的方程为A B C216xy2
2、16xy21486xyD2487若点 P 是抛物线 上的一个动点，则点 P 到点（0，2）的距离与 P 到该2yx抛物线准线的距离之和的最小值为A B C D123598 已知直线 和 ，抛物线 上一动点1:4360lxy2:1lx24yx到 和 的距离之和的最小值是P1l2A B3 C2 D5 37169已知点 P 在 上，那么点 P 到点 的距离与点 P 到抛物线焦点距24yx()Q，离之和取得最小值时，点 P 的坐标为A B C D1， 14， (12)，(2)，10已知 的焦点为 ，点 ，ypxF12()()Pxyy，在抛物线上，且 ，则3()P，23. . 123FP2213FP.
3、.12111连结抛物线 的焦点 F 与点 所得线段与抛物线交于点 A，24xy(,0)M设点 O 为坐标原点，则三角形 OAM 的面积为A B C 13212D 3212已知直线 与抛物线 相交于 、 两点，()0ykx2:8yxAB为 的焦点，若 ，则FC2FABkA B C D133232313过点 作抛物线 的切线，则其中一条切线方程是(,0)21yxA B C 2xy010xyD 114设 为曲线 上一点，且曲线 C 在点 处切线倾斜角的范围P2:3CyxP是 ，则点 横坐标的取值范围是0,4A B C D121,00,1,15 抛物线 上的点到直线 距离的最小值为2yx4380xyA
4、 B C D4375316设抛物线 的焦点为 F， 、 、 为该抛物线上三点，若2xyAB，则0FA9 B6 C4 D3 17设 是坐标原点, 是 的焦点, 是抛物线上的点, 与OF2(0)ypxAFA轴正向的夹角为 ,则x0AA B C D214p21136p136p18已知抛物线的准线方程为 ，焦点是 ，则抛物线的顶0xy(5,)F点坐标是B C D.(3,5)A(5,3)(2,)(3,)二. 填空题19若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是 ,则抛物线方程是 0F20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是 ,则抛物线方程是 ym21若点 到直线P的距离比它到点 的距离小 1，则点x(2)，2的
5、轨迹方程为 P22 已知动圆过定点 ，且与直线 相切，其中 .则动圆,02p2px0圆心 的轨迹的方程是 C23 与圆 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是 42xy24抛物线 的准线方程是 ,则 2a2a25在抛物线 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 2ypx p26 已知抛物线 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三21个交点为顶点的三角形面积为 27 已知 是抛物线 的焦点， 是 上的两个点，线段F24Cyx： AB， CAB 的中点为 ，则 ()M， ABFS28已知圆 的圆心与抛物线 的焦点关于直线 对称，直线2yxyx与圆 相交于 两点，若 ，则圆 的方程4
6、320xyC， 6ABC为 三. 解答题31 已知直线 与以椭圆 的上焦点为焦点,顶点在坐标原点bxy2134xyO 的抛物线交于 A、B 两点, 若OAB 是以角 O 为直角的三角形，求 b 的值抛物线基础练习答案一选择题1抛物线 的准线方程是21yxA. B. C. D. 333y3y2 若直线 经过抛物线 的焦点，则实数 0a24xaA.1 B.2 C. D. 123抛物线 和 的焦点坐标分别是2yxyxA. 和 B. 和 C. 和1,081,0,8,021,02D. 和,2,4若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值ypx216xyp为A B C D2445若双曲线 的左焦点在抛
7、物线 的准线上，则 的2163xyp2ypxp值为A2 B3 C4 D 46设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相21(0)xymnn， 28yx同，离心率为 ，则此椭圆的方程为A B C216xy216xy21486xyD2487若点 P 是抛物线 上的一个动点，则点 P 到点（0，2）的距离与 P 到该2yx抛物线准线的距离之和的最小值为A B C D123598 已知直线 和 ，抛物线 上一动点1:4360lxy2:1lx24yx到 和 的距离之和的最小值是P1l2A B35 C2 D 371639已知点 P 在 上，那么点 P 到点 的距离与点 P 到抛物线焦点距24yx(21)Q，离之和
8、取得最小值时，点 P 的坐标为A B C D1， 4， ()，(2)，10已知 的焦点为 ，点 ，ypxF12()()Pxyy，在抛物线上，且 ，则3()P，23. . 123F2213FP. .1P2111连结抛物线 的焦点 F 与点 所得线段与抛物线交于点 A，24xy(,0)M设点 O 为坐标原点，则三角形 OAM 的面积为A B C 13212D 3212已知直线 与抛物线 相交于 、 两点，()0ykx2:8yxAB为 的焦点，若 ，则FC2FABkA B C D133232313过点 作抛物线 的切线，则其中一条切线方程是(,0)21yxA B C 2xy010xyD 114设 为
9、曲线 上一点，且曲线 C 在点 处切线倾斜角的范围P2:3CyxP是 ，则点 横坐标的取值范围是0,4A B C D121,00,1,15 抛物线 上的点到直线 距离的最小值为2yx4380xyA B C D4375316设抛物线 的焦点为 F， 、 、 为该抛物线上三点，若2xyAB，则0FA9 B6 C4 D3 17设 是坐标原点, 是 的焦点, 是抛物线上的点, 与OF2(0)ypxAFA轴正向的夹角为 ,则x0AA B C D214p21136p136p18已知抛物线的准线方程为 ，焦点是 ，则抛物线的顶20xy(5,)F点坐标是B C D.(3,5)A(5,3)(,)(3,)二填空题
10、19若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是 ,则抛物线方程是 20F28yx20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是 ,则抛物线方程是ym24xmy21若点 到直线 的距离比它到点 的距离小 1，则点 的轨迹方P1x(20)， P程为 28y22 已知动圆过定点 ，且与直线 相切，其中 .则动圆,02p2px0圆心 的轨迹的方程是Cyx23 与圆 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是042x和082yy24抛物线 的准线方程是 ,则 2ax2ya1825在抛物线 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 2 2yp p26 已知抛物线 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三21x个
11、交点为顶点的三角形面积为 227 已知 是抛物线 的焦点， 是 上的两个点，线段F4Cy： AB， CAB 的中点为 ，则 2 ()M， ABFS28已知圆 的圆心与抛物线 的焦点关于直线 对称，直线yxyx与圆 相交于 两点，且 ，则圆 的方程4320xyC， 6ABC为 (1)三解答题31 已知直线 与以椭圆 的上焦点为焦点,顶点在坐标原点bxy2134xyO 的抛物线交于 A、B 两点, 若OAB 是以角 O 为直角的三角形，求 b 的值解:由已知得:抛物线焦点 ,所以,抛物线方程是01F24xy由 ,得24yxb24xb设 12,ABy则1244012,3bx 由(1)得 b由已知得 0,OAB12xy41220,xbx1212840b或 (舍)
