1、陈晓辉微波技术备课笔记1习题课1.1 设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 Rl=100,求负载反射系数 l,在离负载 0.2、0.25 及 0.5 处的输入阻抗及反射系数分别为多少?解:根据终端反射系数与终端阻抗的关系 10l 513Z根据传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系 2()jzlzeb-G=in01()Zz+-得到离负载 0.2、0.25 及 0.5 处的输入阻抗及反射系数分别为 2j0.j0.81(.)3lee-G=Z0.9.4.7in-2j0.51(.25)3le-=.inl(反射系数具有 /2 周期性)2j0.51(0.5)3le-G=(输入阻抗具有 /2 周期性
2、)Z.inl1.2 求内外导体直径分别为 0.25cm 和 0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗;若在两导体间填充介电常数 r=2.25 的介质,求其特性阻抗及 300MHz 时的波长。解:空气同轴线的特性阻抗为 00.756lnl6.92bZa=填充相对介电常数 r=2.25 的介质后,其特性阻抗为0 .ll43.05.ref=300Mhz 时的波长陈晓辉微波技术备课笔记2/=0.67mrcfle1.4 有一特性阻抗 Z0=50 的无耗均匀传输线,导体间的媒质参数 r=2.25,r=1,终端接有 Rl=1 的负载。当 f=100MHz 时,其线长度为 /4。试求: 传输线实际长度; 负载终端
3、反射系数; 输入端反射系数; 输入端阻抗。解:传输线上的波长为 /=2mgrcfle所以,传输线的实际长度为 0.54gl根据终端反射系数与终端阻抗的关系 10l 4951Z根据传输线上任一点的反射系数与终端反射系数的关系 20.524949()11jjzlzeeplbl-G=传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系 in0()50204911zZ+-1.10 特性阻抗为 Z0=150 的均匀无耗传输线, 终端接有负载 Zl=250+j100,用 /4阻抗变换器实现阻抗匹配(如图所示) ,试求 /4 阻抗变换器的特性阻抗 Z01 及离终端距离。解:先把阻感性负载,通过一段特性阻抗为 Z0 的传
4、输线,变为纯阻性负载。由于终端反射系数为 025j10.340.5llZ-+-G=离波腹点较近。第一个波腹点离负载的距离为 max4llflp即在距离负载 l=0.043 可以得到一个纯电阻阻抗,电阻值为 ax0RZr=陈晓辉微波技术备课笔记31|2.041lr+G=-在此处插入一个 /4 阻抗变换器即可实现阻抗匹配,其可特性阻抗为 2010max0.6ZRZr1.12 在特性阻抗为 600 的无耗双导线上测得|U| max 为 200 V,|U| min 为 40V,第一个电压波节点的位置 lmin1=0.15,求负载 Zl。今用并联支节进行匹配,求出支节的位置和长度。解:传输线上驻波比 m
5、axin|5Ur=第一组解 11arct0.692l2rtn.484l l1=l 1+lmin1=0.2169l2=0.4189另一组解 1arctn0.69l21rt.84ll1=l 1+lmin1= 0.1831l2=0.08112.1 试说明规则金属波导内不能传播 TEM 波的原因答:空心波导内不能存在 TEM 波。这是因为,如果内部存在 TEM 波,则要求磁场应完全在波导的横截面内,而且是闭合回线。由麦克斯韦方程可知,b 闭合曲线线磁场的环路积分应等于与回路交链的轴向电流。此处是空心波导,不存在轴向的传导电流,故必要求有轴向的位移电流,由位移电流的定义式 知,这时必有轴向变化的电场存在
6、。dDJt=这与 TEM 波电场、磁场仅存在于垂直于传播方向的横截面内的命题是完全矛盾的,所以波导内不能存在 TEM 波。2.2 矩形波导的横截面尺寸为 a=22.86mm, b=10.16mm, 将自由空间波长为20mm、30mm 和 50mm 的信号接入此波导,能否传输?若能,出现哪些模式?解:当 根据 62 页 3-1-9 式和 3-1-10 式 1025.84mcTErMwble=所以最高工作频率 8max3in20GHz1.5cfl-3.3 已知某微带的导带宽度为 w=2mm,厚度 t0,介质基片厚度 h=1mm,相对介电常数 r=9,求此微带的有效填充因子 q 和有效介电常数 e
7、及特性阻抗 Z0(设空气微带特性阻抗 Z0a=88)解:根据 66 页 3-1-25 式,由于这里 w/h=2,因此应使用第二式来计算填充因子 1210.6892hqw有效介电常数,根据 63 页 3-1-27 r1()6.eq陈晓辉微波技术备课笔记6特性阻抗 0e34.5Z4.5 设某系统如图所示,双端口网络为无耗互易对称网络,在终端参考面 T2 处接匹配负载,测得距参考面 T1 距离 l1=0.125 g 处为电压波节点,驻波系数为 1.5,试求该双端口网络的散射矩阵。解:可以先求 S11,它就是 T1 面的反射系数。根据驻波比可以求出反射系数的模值。 l10.2在 smith 圆图上,画
8、驻波比为 0.2 的圆,与负实轴的交点为波节点,从波节点朝负载(逆时针)走 0.125,也就是 90,到 T1 面,可以看出 T1 面反射系数的相角应为-/2,所以210.j.jTSep-=G=由于网络对称:S11=S22;由于网络互易 S12=S21,所以只需求出 S21 即可,由于网络无耗S+S=I 2121212121*21210.0.0. 0.4.0jSjSjjj jSjj+-=-+=-可以得出 S21=0.98,所以 S 矩阵为或.980.2jj-9802jj-4.7 求如图所示网络的S矩阵。陈晓辉微波技术备课笔记7解:可以先求出各网络归一化 a 矩阵,相乘得到整个网络 a,矩阵,通过 S 与 a 的关系,得到网络的 S 矩阵。 112212121212cosjincosjin0jiji()jsi()sins()sjcoayyyqqq=+-根据 a 矩阵和 S 矩阵的关系 112122()()j jj jyyeeqq-+-+-=4.8 设双端口网络S已知,终端接有负载 Zl,如图所示,求输入端反射系数。解:终端负载为 Zl,那么终端反射系数 0llZ-G=+那么根据 93 页 4-4-22,输入端反射系数 21inlS-