1、2.1 如图题 2-1 图所示，板桩打入不透水层，试说明地基中 A、B 两点间有无渗透发生，为什么？(参考答案：无渗流发生，因为 AB 间总水头差为零)题 2-1 图 题 2-4 图解：A、B 两点的总水头相同，总水头差 h=0。因此 A、B 两点间无渗流发生。2.2 某黏性土试样厚度 ，横截面积 ，玻璃测管内径cmL4024103m，进行变水头渗透试验时，经过 600s 后，水头差由 1.8m 变为cmr41.6m。试计算该黏性土的渗透系数。（参考答案：K=3.310 -3cm/s） 解：由公式： ，代入数据得：212lg)(3.htAak sc3*.k2.3 某饱和砂土单元体高度为 10c
2、m，其上下表面超静孔隙水压力分别为， ，砂土比重为 2.65，含水量 28%，试分析此单元Pa10a302体是否已渗透破坏。（参考答案：未发生渗透破坏）解：砂土孔隙比 742.0%165.28rsSGe饱和重度g/cm395.10742.651wssate单元土体总重力为：1.95109.8=191Pa孔隙水压力为：u 2u 1 =200Pa191Pa此单元土体已渗透破坏。2.4 某基坑挖深 8m，地下水位在-2m 处，基坑内降水到基坑底面以下 0.5m，如图题 2-4 图所示。试计算为保证基坑不发生流砂，板桩插入深度 D 至少应为多少？（参考答案：D0.5m）2.5 本章图 2-11 图描绘
3、的流网中，设 H1=10m，H 2=2m，板桩的插入深度=4.3m，地基土层的渗透系数 ，试回答以下问题。scmk/03（1）求图题 2-11 图中各等势线的压力水头。并绘制出板桩左右两侧的水压力分布图。（参考答案：a、b、cm、n 各点的压力水头相应为：0、6.0m、5.5m0.5m、0）（2）计算 1m 宽板桩一天的透水量。(参考答案：Q=8.64m 3/d)解：如图 2-11 所示，如果以 mn 面为基准面，位置水头就是负值。位置水头与压力水头的和所构成的总水头从 H1=10m 沿着螺旋阶下降到 H2=2m，这时正好每个台阶下降 1m。测压管水头按照总水头的高度依次下降。如果取 mn面为
4、基准面,位置水头则是从计算点到 mn面的高度，由该位置水头加上压力水头所求得的总水头比以 mn 为基准面时的总水头大。这两个总水头的差是 mn 面与mn间的高差, 即为透水层的厚度。作用于板桩上的水压力分布，同样可以根据设置在板桩周围的测压管很容易地求出。其结果如图 5 所示。如果把图中 a、b、c、 各点的水压力用 ua、u b、u c、 表示，具体的数值可求出如下。Ua=0KN/m2Ub=10tf/m2=1010 KN/m2 Uc=9.0tf/m2=910 KN/m2 Ud=8.0f/m2=810 KN/m2 Ue=7.0tf/m2=7.010 KN/m2 Uf=6.0tf/m2=6.01
5、0 KN/m2 Ug=5.0tf/m2=5.010 KN/m2 Uh=4.0tf/m2=4.010 KN/m2 Ui=3.0tf/m2=3.010 KN/m2 Uj=2.0tf/m2=2.010 KN/m2 Uk=0 KN/m2 (1tf/m2=9.8 KN/m2 10 KN/m 2)3) k=10-3cm/sec=10-310-2606024m/日=0.864m/日根据图 4 可知，公式（2.29）中的 Nd=8，N f=5 所以Q=0.864m/日（10m-2m） 1m85=4.32m3/ 日（板桩每米宽度的流量）2.6 图题 2-6 图描绘出了混凝土坝下渗透性地基的流网图，图中 H1=6
6、m，混凝土坝埋入土中 1.5m，地基的渗透系数 。试回答下列问题。scmk/1053题 2-6 图1） 求各等势线的压力水头和作用于坝的水压力分布。（参考答案：a、b、cm、n 各点的压力水头相应为：0、6.0m、5.5m0.5m、0）2）计算每米宽坝一天的透水量。(参考答案：Q=8.64m 3/d)1） 解：以 pq 为基准面时，可知各等势线的总水头（m），如图 6 中的数字所示，从上游到下游，每条等势线依次下降 0.5m。求作用于坝体的水压力分布也就是压力水头的分布，可以假想在 bn 各点设测压管，根据测压管中的水位可知总水头的值,压力水头的值等于总水头的值减去基准面到 bn 各点（测压管
7、的下端）的高度，其结果表示在图 6中。如果把图中 a、b、c、 各点的水压力用 ua、u b、u c、 表示，具体的数值可以计算如下。Ua=0 KN/m2Ub=6tf/m2=610 KN/m2 Uc=5.5 tf/m2=5.510 KN/m2 Ud=5.0 tf/m2=5.010 KN/m2 Ue=4.5 tf/m2=4.510 KN/m2 Uf=4.0 tf/m2=4.010 KN/m2 Ug=3.5 tf/m2=3.510 KN/m2 Uh=3.0 tf/m2=3.010 KN/m2 Ui=2.5 tf/m2=2.510 KN/m2 Uj=2.0 tf/m2=2.010 KN/m2 Uk=
8、1.5 tf/m2=1.510 KN/m2Ul=1.0 tf/m2=1.010 KN/m2Um=0.5 tf/m2=0.510 KN/m2Un=0 KN/m2 2) k=510-3cm/sec=510-310-2606024m/日=4.32m/日根据图 6 可知，公式（2.29）中的 Nd=12，N f=4 所以Q=4.32m/日（6m-0m） 1m124=8.64m3/ 日（每米宽度坝下的流量）2.7 如图题 2-7 图所示的砂土地基中打入板桩。为了不产生管涌现象，试求上游侧的水深 H和板桩的入土深度 D 之间的关系。设砂土地基的孔隙比为 e，砂的比重为 Gs。解：因为板桩底部处水力坡度 i
9、 最大，渗透力i 也最大，所以，是最危险的地方。在此，考虑板桩底部前面单位面积（11）上力的平衡。安全0121体 积DHeGis(有效重量) (渗透力) 生管涌；得到 1)-2(Ges2.8 如下图题 2-8 图所示的板桩前的地面上设置荷载时，试讨论一下对于管涌的安全性（求满足安全时 hf，H，D 三者之间的关系）。设砂土地基的饱和重度为 sat，荷载的重度为 f，水的重度为 w。解：不发生管涌，则单位面积上渗透力应小于有效重力。即： 1*1)(12DHsat fww h 解的 )(satfh2.9 如图题 2-9 图所示，观测孔 a、b 的水位标高分别为 23.5m 和 23.2m，两孔之间
10、的水平距离为 20m。（1）确定 ab 段的平均水力坡降 ，(参考答案：i=0.015)i（2）如果该土层为细砂，渗透系数 ，试计算 ab 段的地下水scmk/1053渗透速度 和通过单位过水断面积的流量 ，（提示：流量=流速过水vq面积时间）（参考答案：v=7.510 -5cm/s ，q=7.510 -5cm3/s）。题 2-7 图(3) 如果该土层为粉质黏土，渗透系数 ，起始水力坡降为scmk/1056，试计算 ab 段的地下水渗透速度 和通过单位过水断面积的水量 。05.i vq（参考答案：q=510 -8cm3/s）解： （1） 015.2ilh（2） scmki*.7vaq3510（
11、3） .iscmk8*5vaq310ab20m2.10 某水平地基土层是由两层均质且厚度相等的砂土层和黏土层组成，它们渗透系数之比为： ，现发生竖向渗流，试计算两者水头损失之410粘砂 ： k比。（参考答案：h 砂 ：h 黏 =10-4）解：发生竖向渗流时，各土层单位面积上垂直渗透量相等。 ALqLkq黏黏黏砂砂砂 410粘砂 ：所以 h 砂 ：h 黏 =10-42.11 某地基土层剖面如图题 2-10 图所示，上部为黏土层，下部砂层为承压水层，根据测题 2-10 图压管水柱可知，承压水头高出砂层顶面 5m。现在黏土层中开挖基坑深度为 4m，试确定防止基坑底板发生流土的水深 h 应为多少?（参考答案：当黏土为完全不透水时:h1.4m；当考虑黏土发生渗流时：h1.8m）解：当粘土为完全不透水时：应有： 5*2wwh解得 mh4.1当考虑粘土发生渗流时：渗透力应小于土的有效重量。，525hicr由于工程上，通常用临界水力坡降除以安全系数 K 作为容许水力坡降，取 K=2.0则应有 ，解得4h-wm8.1
