1、试卷第 1 页，总 5 页1将函数 的图象向右移动 个单位长度，所得的部分2sinxf02图象如右图所示，则 的值为（ ）A B C D631232已知函数 ，为了得到 的图象，则只需将sinfxsin2gx的图象（ ）fxA向右平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位36C向左平移 个长度单位 D向左平移 个长度单位633若 ，则 （ ）1sincosincoA B C 或 1 D 或-134 的值为（ ）20s()A B C D112325记 cos(80),tan80k那 么 = ( ).A21B21C 21k D 21k6若 = - ，a 是第三象限的角，则 =（ ）sin45sin(
2、)4a（A）- （B） （C） （D）721072102-102107若 ，且 ，则 的值为（ ）5)4sin(co),4(tan试卷第 2 页，总 5 页A B C D344343348已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）)sin(co)co(i)(xxxfA 的周期为 B 在 上单调递减ff0,2C 的最大值为 D 的图象关于直线 对称)(x2)(xx9如图是函数 y=2sin（x+） ， 的图象，那么2A.= ，= 106B.= ，=- C.=2 ，= 6D.=2 ，=- 10要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）sin(4)3yxsin4yxA向左平移 个单位 3B向右平移 个
3、单位C向左平移 个单位 12D向右平移 个单位11要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）cosxy xy2sinA向右平移 个单位，再向上平移 个单位 41B向左平移 个单位，再向下平移 个单位C向右平移 个单位，再向上平移 个单位 2D向左平移 个单位，再向下平移 个单位112将函数 向右平移 个单位，得到函数 的图象，则 等()cosfx6()ygx()2g试卷第 3 页，总 5 页于（ ）A B C D32321213同时具有性质最小正周期是 ；图象关于直线 对称；在 上3x,63是增函数的一个函数为（ ）A B sin()26xycos(2)3yxC D614若 ,则 （ ）5sin
4、co,0tanA B. C2 D21215已知 ，那么 的值是（ ）1cos(=-cosA） inAA B. C D.123216已知 tan（ ）= ，则 的值为（ ）A B2 C2 D217 的值等于（ ）0sin51A B C1 D22418已知角 的终边上一点的坐标为（sin ，cos ） ，则角 值为32A. B. C. D.56351619已知 ，则 （ ）cos62cos3A B C D12123220已知 ，则 的值为（ ）3sincosincoA B C D3试卷第 4 页，总 5 页21已知锐角 满足 ，则 的值为（ ）,253cos,sin5sinA B C 25 25D
5、22已知 为锐角，若 ，则 （ ）1sin2cos5tanA3 B2 C D1323已知 ， ，那么 等于（ ）ta()5ta()4ta()4A B C D18321624若 ， ，则 等于（ ）,47sin8sinA B C D353425钝角三角形 的面积是 ，则 （ ）1,22ABCAA5 B C2 5D126在 ABC 中，记角 A，B，C 的对边为 a，b，c，角 A 为锐角，设向量，且 (cos,in)m(cos,in)12m（1）求角 A 的大小及向量 与 的夹角；（2）若 ，求 ABC 面积的最大值5a27已知函数 .3()2sinco()2fxx（）求函数 的单调递减区间；f
6、（）求函数 在区间 上的最大值及最小值.()x0,228已知向量 ，记 23sin,1cos,xmfxmnA试卷第 5 页，总 5 页（1）若 ，求 的值；1fxcos3x（2）在锐角 中，角 的对边分别是 ，且满足ABC, ,abc，求 的取值范围cosab2fA29在 中，角 对边分别为 ，若 ,cosc2cosABaC（1）求角 的大小；C（2）若 ，且 的面积为 ，求边 的长6abAB2330在锐角 中， sinisin()si()4B（1）求角 的值；（2）若 ，求 的面积12ABCAB31在 中，角 的对边分别为 ，向量 ，, cba, )sin,(CAbam向量 ，且 .)sin
7、,(cnnm/（1）求角 的大小；B（2）设 的中点为 ，且 ，求 的最大值.CD3Aca232已知函数 .)cos()(xxf（1）求 的值；)32(f（2）求使 成立的 的取值集合.41)(xfx33已知函数 .23sin(2)sin()61f xR（1）求函数 的最小正周期；()x（2）求函数 取得最大值的所有 组成的集合.f x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 13 页参考答案1A【解析】试题分析：由题意得，因为552sin()2()2()()16kZkZ，所以 ，选 A.00,6k考点：三角函数求角【思路点睛】在求角的某个三角函数值时，应注意根据
8、条件选择恰当的函数，尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数。已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是 ，选正、余弦函数皆可；(0， 2)若角的范围是（0，） ，选余弦函数较好；若角的范围为 ，选正弦函数较好( 2， 2)2B【解析】试题分析： ,所以只需将 的图象向右平移sin2sin2()36fxxfx个长度单位得到 的图象，选 B.6sig考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言. 函数 yAsin（
9、x） ，xR 是奇函数k（kZ ） ；函数 yAsin（x） ，xR 是偶函数k （kZ） ；函数 yAcos（x ） ，xR 是奇函数 2k （kZ） ；函数 yAcos（x） ，xR 是偶函数 k（kZ） ； 23A【解析】试题分析： ， ，两边平方1sinco3sincosinco3sinco得 ， ，因为223(i)(i1)(1)0，所以 故选 Asicossnco3考点：三角函数的同角关系4C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 13 页试题分析： ，选 C.2014cos()3 213cos)cos()325cos( 考点：三角函数的诱导公
10、式.5A.【解析】试题分析：由题意可知 ，而 .0cos8k02020sin81cos81tacok考点：诱导公式，同角三角函数的基本关系（平方关系，商数关系）.6 A 【解析】试题分析：由题 在第三象限的角；224sin,sicos1,53cos,5则： 7si()i0a考点：同角三角函数的平方关系及求值.7B【解析】试题分析： ，52)sin(co2)sin(co2)i(s)4sin(2co 则 ，两边平方，得 ，由于 ，可得510ico53i )2,4(，所以 ，则 .),2(42cos42tan考点：三角函数求值8D【解析】试题分析： ， ，因此周期不是 ，A 错；(0)1sinf()
11、1sinf，当 时， ， 递增，()sicofxxx(,0)2x()0fx()fB 错；当 时， ， 递减，显然 ，C 错；(0,)2()0f()f()fcosinsinco2fxxxs(i)()()i(s)，因此 的图象关于直线 对称，D 正确fxfxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 13 页故选 D考点：三角函数的性质【名师点睛】本题考查复合函数的性质，考查命题真假的判断，由于是选择题，我们可以利用特值法说明一些选择支是错误的（排除法） ，如 A、C，而要说明命题是正确的只能通过证明，如 D对 B，可以象题中一样由导数证明单调性，也可由复合函数的单调
12、性确定，正弦函数与余弦函数在 上都是增函数，复合函数仍然是增函数，因此可知 是(,0)2 ()fx增不是减从而确定 B 错选择题解法多样、灵活，掌握它的解法与技巧有利于我们快速、正确地解答9C【解析】试题分析：因为函数图像过（0,1） ，所以 ， ，sin2121i，故函数 ，又因为函数图像过点（ ，0） ，6)6sin(2xy，由五点法作图的过程可知， ， ，)1sin(20 61 2，所以选 C.考点：三角函数图像；五点作图法.10D【解析】试题分析：由题； ，即向右平移 个单位 sin(4)sin(4)123yxyx12考点：三角函数的图像变换规律11B【解析】试题分析：函数 ，所以只需
13、把函数 的图象，向cos21in12yxxxy2sin左平移 个长度单位，再向下移动 1 各单位，即可得到函数4的图象sin21cos2yxx考点：函数 的图象变换iA【思路点睛】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意诱导公式的合理运用先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数 到函数 的图像，即可得到选项xy2sin12cosxy【方法点睛】三角函数图象变换：（1）振幅变换 Rxy,sin 倍到 原 来 的或 缩 短所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 A1)A(01)(A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 13
14、 页Rxy,sinA（2）周期变换 Rxy,sin 倍到 原 来 的或 伸 长所 有 点 的 横 坐 标 缩 短 11)(01)(xy,sin（3）相位变换 xy,si 个 单 位 长 度平 移或 向 右所 有 点 向 左 |0)(0)( R,)(si（4）复合变换 R,sin 个 单 位 长 度平 移或 向 右所 有 点 向 左 |0)(0)( xy,)(sin 倍到 原 来 的或 伸 长所 有 点 的 横 坐 标 缩 短 11)(01)( Rxy),sin(. 倍到 原 来 的或 缩 短所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 A)A()(A ,12C【解析】试题分析：由题意 ， ()cos)6
15、gx1(cos()262g考点：三角函数图象的平移13C【解析】试题分析：周期是 的只有 ，,BC，当 时，cos(2)cos(2)sin(2)366yxxx,63，因此 C 是增，B 是减，故选 C,6考点：三角函数的周期，单调性，对称性14C【解析】试题分析：因为 ，且 ，所以 ，5sinco,0,22sinco125sin，所以 ，故选 C.5cossita2考点：三角函数的基本关系式及其应用.15B【解析】试题分析：因为 ，故选 B.11cos(),cos,in()cos222AA考点：三角函数的诱导公式【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式在对给定的式子进行化简或求值时，本卷由
16、系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 13 页要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大16B【解析】解：由 tan（ ）= = ，得 tan=3则 = 故选：B【点评】本题考查了三角函数的化简求值，注意表达式的分子、分母同除以 cos，是解题的关键，是基础题17A【解析】试题分析： 221cos80sin50cos41ini1sin0122考点：二倍角公式，诱导公式18D【解析】试题分析：由特殊角的三角
17、函数和诱导公式得, ,23sini32,即角 的终边上一点的坐标为 ,则21cos32 1,即 为第四象限角,故本题选 .in,cs2D考点：特殊角的三角函数;三角函数的符号.19C【解析】试题分析： 3coscoscsinscosin3cos3326 2考点：两角和与差的余弦公式20B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 13 页试题分析： ，所以， ，故选 B.1sinco1siin1co2 31sinco考点：同角三角函数基本关系21A【解析】试题分析：因 ,故54)cos(,5cos1sin2,应选 A.2)in()(i)(isi考点：三角变换
18、的思想及运用.【易错点晴】三角变换是探寻角与角之间的关系的方法和技巧.能将一个未知的角看成两个已知角的和与差是三角变换的精髓之所在.解答本题时能否看出,再借助两角和与差的计算公式求出54)cos(,5cos1sin2.求解时能否看出52)sin(co)(in)(ii 三个角 之间的关系为 是解答本题的关键和突破口.求解时先,运用同角之间的关系,再运用三角变换的思想,体现了三角变换的化归与转化思想灵活运用.22A【解析】试题分析：，解得22222sincosincossinta1tn15.ta3考点：三角恒等变换23C【解析】试题分析： .21354tan()ta4考点：三角恒等变形、诱导公式、
19、二倍角公式、同角三角函数关系【思路点晴】本题主要考查化归与转化的数学思想方法、考查学生观察能力、考查学生对字母的敏感.首先要观察到要求的角和已知的两个角之间的联系，然后利用两角差的正切公式求可以求出结果.在tan()ta44本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 13 页观察一个已知和求的过程中，我们可以尝试用加法、减法、乘法或除法，找到它们之间的联系，利用这个联系来解题.24D【解析】试题分析： ，解得 ，所以222sincotan37si 183tan7.3sin4考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系【思路点晴】本题已知的是二倍角的正弦
20、值，要求单倍角的正弦值，方法之一是先除以，化为齐次方程，然后转化为 ，由已知条件求出正切值后，利用直角22sicostan三角形，求出斜边，由此就可以求出其正弦值.本题也可以采用联立方程组的方法，联立与 ，解这个方程组，也可以直接求出正弦值，但是37sin822sinco1运算量较大.25B【解析】试题分析：因 ,故 ,所以21sin12B432sinB,应选 B.5AC考点：正弦定理余弦定理的运用.26 （1）， ；（2） 6,3mn(3)4【解析】试题分析：（1）由数量积的坐标表示得 ，根据221cosincos2nAA，求 ；（2）三角形 中，知道一边 和对角 ，利用余弦定0AABC5a
21、6理得关于 的等式，利用基本不等式和三角形面积公式 得 面积的最,bc 1si2SbcBC大值试题解析：（1） 因为角 为锐角，所以 ，22cosincosmnAA 23A根据6A1|,3mn（2）因为 ，5a6本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 13 页得：225cos6b5(23)bc15(3)sin4ScA即 面积的最大值为BC(2)考点：1、平面向量数量积运算；2、余弦定理和三角形面积公式27 （） ， ；（） 取得最大值 ， 取得最小值7,12kkZ()fx1()fx.32【解析】试题分析：（）首先将 利用两角和余弦公式展开，在利用辅助角公式化简得
22、3cosx，由 ， ，可解得单调减区间；32sinxf 22kkZ（）由 得 ，所以 ，故可得函数的最043xsin(13x）大值和最小值.试题解析：（） ()2sinco()2fxx132sin(coi)x2isinx133sinco2xi(+)由 ， ，得 ， .322kxkZ71212kxkZ即 的单调递减区间为 ， . ()f 7,1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 13 页（）由 得 ，所以 .02x4323xsin(213x）所以当 时， 取得最小值 ；当 时， 取得最大值 1.()f 1x()f考点：（1）降幂公式；（2）辅助角公式；（3）函
23、数 的性质.xAysin【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数 的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即 ，然后利用三角函数 的性质求解.xAysinuAysin28 （1） ；（2） .31,2【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用三角变换公式求解；（2）借助题设条件运用正弦定理和三角变换公式求解.试题解析：（1） ，23sincos44xxfxmA311incosin226xx因为 ，所以 ，所以 f 1i26 2coi（2）因为 ，co
24、saBbC由正弦定理得 ，insincosAB所以 ，所以 ，sicsc 2incosiABC因为 ，所以 ，且 ，BCisiC0所以 ，又 ，所以 ，则 ，又1cos2023B2,3C，则 ，得 ，06A26所以 ，又因为 ，故函数 的取值范3sin121sin2fA2fA本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 13 页围是 31,2考点：正弦定理和三角变换公式等有关知识的综合运用【易错点晴】本题的设置时将平面向量与正弦定理三角变换的知识有机地结合起来,有效地检测了综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时先借助题设条件和向量的数量积公式建立函数 ,再
25、运用三角变换公式将其化为23sincos44xxfxmA,从而使得问题获解.第二问则借助正弦定理求出 ,然后再确定1sin26x 3B,最后求出 ,从而求出函数 的取值范围是A3sin126A2fA.31,229 （1） ；（2） .0C7c【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用正弦定理求解；（2）借助题设条件运用余弦定理和三角形面积公式求解.试题解析：（1）由正弦定理得 ，sincosic2sincoBABC ，化简得 sin2AC ， ， ， ；0si01s0（2） ， ，6ab236ab又 的面积为 ， ， ， ，ABC301Csin23abC8ab，20由余弦定理 ，22 1cos2
26、082cab 7考点：正弦定理余弦定理及三角形面积公式等有关知识的综合运用30 （1） ；（2）6A3【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 13 页试题分析：（1）将等式 左边利用两角和与差的正2sinisin()si()4ABB弦公式展开后，再利用同角三角函数之间的关系可得定值 ，进而得 ；（2）由126A，可得 ，进而可得 的面积.|cos126ABC|83ACC试题解析：（1）在 中，AB2insiin()si()4BB22sin(cosi)(coi2221iinBBsn(s)2又 为锐角， A6（2） ，|cos12BCA ，|83 1|si
27、n83262ABCS考点：1、利用两角和与差的正弦公式；2、平面向量数量积公式.31 （1） ；（2） 34【解析】试题分析：（1）由条件利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得 的值，cosB从而求得 的值；（2）在 中，由余弦定理可得 ，再利BABDaB23)(cos212用基本不等式，即可求解 的最大值.ca2试题解析：（1）由 得： ，nm/ )sin()sin)( CAcb结合正弦定理有： ，即 ，)(aba22结合余弦定理有： ，又 ， .12cosacB),0(B3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 13 页（2）在 中，由余弦定理可得
28、 ，ABDcaB23)(cos212即 ，当且仅当 时取等号，48664)(22 acac ca2 ，即 的最大值 .343考点：正弦定理；余弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了两个向量共线的性质，正弦定理和余弦定理的应用、正弦函数的定义域和值域，属于中档试题，解答中根据利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得 的值和在 中，由余弦定理可得 的关系式，再利用基本不等式，cosBAD,ac即可求解 的最大值，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理a2与与运算能力.32 （1） ；（2） .451| ,122xkxkZ【解析】试题分析：（1）直接代入解析式即可；（2）由两
29、角差的余弦公式，及正余弦二倍角公式和辅助角公式得 ，转化为 ，利用余弦函数图()cos234fxxcos203x象得 ， ，从而求解.23kk Z试题解析：（1） .2cosf cos3214（2）f（x）cos x cos x .x3cosin2x11cos234x因f（x） 等价于 ，即 .于是141cos234xcs03x2k 2x 2k ，kZ. 解得 k xk ，kZ.故使2351212f（x） 成立的 x 的取值集合为 .14| ,xkkZ考点：1、二倍角公式；2、辅助角公式；3、余弦函数图象与性质本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 13 页33 （1） ；（2）5|()12xkZ【解析】试题分析：（1）利用降次公式，和辅助角公式，可将已知条件化简为，故周期等于 ；（2）当 ，即sin()3fx23xk时，函数取得最大值为 .52kZ试题解析： ()3sin()1cos2()3sin(2)cos(2)1666fxxxxx2i 1iin3 （1）函数 的最小正周期为 .()fx2T（2）当 取最大值时， ，此时有 .sin()13x232xk即 ，所求 的集合为 .5()1xkZ5|()1kZ考点：三角恒等变换
