1、第四章 实数复习提纲1、平方根定义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。性质：一个正数数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“ ”。1 的平方根的数学表达式是（ ）25A B C D12512512512.若 a 是 24的平方根，b 的一个平方根是 2，则代数式 ab 的值为（）A.8 B.0 C.8 或 0 D.4 或43、一个正数 x 的平方根分别是 与 ，求 和 的值2a5x2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ ”。a正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（
2、 0） （算术平方根00）；注意 的双重非负性：a2 a- （ ,a 0 bC. D.-ba ab-在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则仍然是成立的，请你完成下列计算1、 2、302343、 , 求 x 4、 52x 2106325、 6、231202417、 8、3223 7)1(15 214.3128、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）3028212310.97（6） (7) （8）192163923354182(9) + (10) - +36410.527192234同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳操胜券呢，检验一下自己吧1、
3、 的平方根是_20.79 的算术平方根 _；256 的平方根_；125 的立方根_2、算术平方根等于它本身的数是_.平方根等于它本身的数是_. 立方根等于它本身的数是_.3、 =_,225的平方根等于_169=_,- =_, =_,25289344、 的算术平方根是 _， 的平方根是 _， 的立方根是 _81665、一个数的算术平方根等于 ，则这个数=_7一个数的其中一个平方根等于5，则这个数=_6、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；7、如果 ，那么 x_；如果 ，那么 _9x 92xx8、 的平方根是_， 的算术平方根是_ ， 210的算术平方根14是 ；9、若 ， ，则
4、_25a3bab10、在 ， ， ， ， ，0， ， ， 中，其中：16.421541整数有 ；无理数有 ；有理数有 。11、一个正方形的面积扩大为原来的 4 倍，它的边长变为原来的_倍，面积扩大为原来的 9 倍，它的边长变为原来的_倍. 一个立方体的体积变为原来的 8 倍，则棱长变为原来的 倍, 体积变为原来的 27 倍, 则棱长变为原来的 倍.一个正方形的面积变为原来的 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积m变为原来的 倍，则棱长变为原来的 倍。n12、 的相反数是 ；绝对值是 。5213、在数轴上表示 的点离原点的距离是 。314、若一个正方形的面积为 13，则正方形的边长为_.1
5、5、若 ，则 = 。1021.0216、若 ，则 b 等于_ 98,33ab17、 的最小值是_，此时 的取值是 _a18、代数式 的最大值为_519、已知 的立方根是 ，则 的平方根是_2x31x20、若 有意义，则 = 。若 41ab，则 ab的平方根是.21、若 ，则 的算术平方根为_xyx22、面积为 12 的 11、若 ，则 =_,2310c234abc23、若 是同一个正数的两个平方根，则 m=_231m与二、解答题1、小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长是.2、若一个正数 x 的平方根是 12a和 2，求 a 与 x.3、已知 的算术平方根是 5， 的立方根是-4，求 2x-y 的平方根。1x32xy4、 ，求 。2624yxxy5、已知、是实数，且（X ） 2和2互为相反数，求，y 的值26、 与 互为相反数，求 的值。23a1bba27、 的小数部分是 a， 的小数部分是 b，求 a+b的值558、已知 的算术平方根是 3， 的平方根是4， 是 的整数部分，求21a1abc13a+2b-c2的平方根。9、写出所有适合下列条件的数（每小题 5 分，共 10 分）（1）大于 小于 的所有整数； （2）绝对值小于 的所有整数。71 1815 （本题 5 分）化简： 62136
