1、第 1 页（共 5 页2018-2019 学年度上学期富川中学九年级第一次月考数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 制卷：侯甫银 审阅：汪晓玲 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1用公式法解一元二次方程 3x232 x 时，首先要确定a、 b、 c 的值，下列叙述正确的是（ ）A a3， b2， c3 B a3， b2， c3C a3， b2， c3 D a3， b2， c32下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）Ay=x 2 By= x2 Cy= x2 Dy= x23把抛物线 y( x1) 22 绕原点，旋转 180后，得到抛物线为（ ）A y( x1)
2、22 B y( x1) 22C y( x1) 22 D y( x1) 224函数 y kx26 x3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A k3 B k3 且 k0 C k3 D k3 且 k05对于任意实数 x，多项式 x25x+8 的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定6已知点（1，y 1） 、 （2，y 2） 、 （2，y 3）都在二次函数y=3ax 26ax+12(a0）y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）Ay 1y 3y 2 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 2y 3第 2 页（共 5 页7若 t 是一元二次方程 ax2+bx+
3、c=0（a0）的根，则判别式=b24ac 和完全平方式 M=（2at+b） 2的关系是（ ）A=M BM CM D大小关系不能确定8方程 x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根，则 a 的值是（ ）A0 B1 C2 D39三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 8 C48 D810如图，点 E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AE=BF=CG=DH设 A、E 两点间的距离为 x，四边形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象可能为
4、（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11方程（m+2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 12二次函数 y=x2+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，m 的取值范围是 第 3 页（共 5 页13已知（x 2+y2+1） （x 2+y23）=5，则 x2+y2的值等于 14已知 x23x2=0，那么代数式 的值为 15若将抛物线 y=（x2） 2+3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的一般式是 16、如图 1 所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）
5、且与 y 轴交于负半轴. 给出四个结论：；a+b+c=0， abc0;a+c=1;其中正确的结论的序号是 三、解答题（共 8 个小题，12+86+12=72 分） 17请用合适的方法解方程：（1）(x+2） 210（x+2）+25=0 （2）4x 28x+1=0 （3） （x2） （x3）=1218. 已知二次函数 y=2x 24x+6，(1)求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.（2）求抛物线与 x 轴交点和 y 轴交点坐标；并画出它的大致图像.（3） 当 -2X4 时.求函数 Y 的取值范围.19某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利
6、40 元为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要第 4 页（共 5 页想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？20已知一次函数 y1=ax+b 的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别是 3，1，若二次函数 y2= x2的图象经过 A、B 两点（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为 C，求ABC 的面积21已知关于 x 的一元二次方程 x26xk 2=0（k 为常数） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设 x1、x 2为方程的两个实
7、数根，且 2x1+x2=14，试求出方程的两个实数根和 k 的值22如图， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB16 cm， AD6 cm，动点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点B 移动，点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动，当点 P 运动到点 B 停止时，点 Q 也随之停止运动，问 P、 Q 两点从出发经过几秒时，点P、 Q 间的距离是 10 cm？23某河上由抛物线形拱桥，当水面距拱顶 5m 时，水面宽 8m，一木船宽 4m，高 2m，载货后，木船露出水面的部分为 m，问：水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？第 5 页（共 5 页24 题图 24抛物线 y=mx24m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点左边） ，与 y 轴交于 C 点，已知 OC=2OA（1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否存在一点 P，使PAC 三个内角的角平分线的交点在 x 轴上？若存在，求 P 点坐标；若不存在请说明理由
