1、1.蒙提霍尔问题： 这源自美国的电视游戏节目 Lets Make a Deal 的一个游戏。这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人（知道汽车在哪）会开启剩下两扇门的其中一扇，故意露出其中一只山羊。然后主持人会问参赛者是坚持原来的选择，还是换另一扇仍然关上的门。请问，如果你是参赛者，你换不换？为什么？ 2、 一个小镇只有三家酒吧可以喝酒，一个酒鬼有 90%的概率出去喝酒，且去三家酒吧的概率相等。现在你要找酒鬼，你已经随机找了两家酒吧但是都没
2、有找到酒鬼，请问你在第三家酒吧找到酒鬼的概率是多少？ 3、 已知有一对夫妇有且只有两个孩子，某天你打电话到他们家，是一个孩子接的电话，这个孩子是女孩，请问，另一个孩子也是女孩的概率是多少？ 4、 已知有一对夫妇，已经有一个女孩了，现在妈妈又怀孕了，请问这次怀孕生女孩的概率是多少？ 5、 已知一对夫妇有且只有两个孩子，其中一个是女孩，请问，另一个孩子也是女孩的概率是多少？ 6、 我们现在一次投两枚硬币，共投六次。其中，一次投出两个反的，两次投出两个正的，三次投出一个正的一个反的，我们把它们用不透明杯子罩起来并打乱顺序，之后我随机打开其中一个杯子看了之后告诉你至少有一个硬币是正面，请问另一个也是正
3、面的概率是多少？ 7、 我们现在一次投两枚硬币，共投六次。其中，一次投出两个反的，两次投出两个正的，三次投出一个正的一个反的，我们把它们用不透明杯子罩起来并打乱顺序，之后我随机选中一个杯子，闭上眼打开杯子拿出一个硬币后再盖上杯子，再睁开眼发现这枚硬币是正面，请问，另一枚（杯子里）也是正面的概率是多少？1、换。因为不换的中奖概率是 1/3，换了的中奖概率是 2/3。 2、75% 3、50% 4、50% 5、1/3 6、2/5 7、4/71、 如果参赛者先选中山羊，换之后百分之百赢；如果参赛者先选中汽车，换之后百分之百输。而选中山羊的概率是 2/3，选中汽车的概率是 1/3。 官方解答： 参赛者挑
4、山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。 参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。 参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。 在头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是 2/3。 2、 酒鬼 90%的概率出去喝酒，选择三家酒吧的概率相等，因此每家酒吧的概率 30%，在家概率 10%。随机找了两家都不在，则只剩第三家酒吧（30% ）和在家（10%），因此在第三家酒吧找到酒鬼的概率是 75%。 3、两个孩子的性别有四种等概率独立情况： 一、
5、老大是男孩，老二也是男孩；二、老大是男孩，老二是女孩； 三、老大是女孩，老二是男孩；四、老大是女孩，老二也是女孩。而接电话则有八种等概率独立情况：老大是男孩，老二也是男孩；老大（男孩）接电话；老大是男孩，老二也是男孩；老二（男孩）接电话；老大是男孩，老二是女孩；老大（男孩）接电话；老大是男孩，老二是女孩；老二（女孩）接电话；老大是女孩，老二是男孩；老大（女孩）接电话；老大是女孩，老二是男孩；老二（男孩）接电话；老大是女孩，老二也是女孩；老大（女孩）接电话；老大是女孩，老二也是女孩；老二（女孩）接电话。现在，已知接电话的是一个女孩，也就排除了第这四种可能，而只能是余下的第四种等概率独立事件其中一种；在第两种情况中，另一个是男孩，而在第两种情况中，另一个则是女孩！所以，另一个也是女孩的概率是 1/2！ 4、已有孩子的性别和再生孩子的性别是两个独立事件，不影响，因此就是求生女孩的概率，50%。 5、已知有一个女孩，则两个孩子的的情况分别为：哥哥和妹妹，姐姐和弟弟，姐姐和妹妹。因此另一个也是女孩的概率为 1/3。 6、排除双反的情况，只剩两个双正和三个一正一反，五种情况中两个是双正，2/5。 7、可参考 3、题解法。
