1、实验二：多元正态分布均值向量和协差阵的检验一、实验目的 利用 spss 软件对多元正态分布的均值向量和协差阵进行假设检验二、实验内容 第三章思考与练习 3.43.9三、实验操作过程 3.4 操作过程1、选择菜单项 分析比较均值单样本 T 检验，打开“单样本 T 检验”对话框，将变量 X1 移入右边检验变量列表中，并将检验值设为 7，如下图：2,、单击“选项”按钮，进入“选项”子对话框，将置信区间设为 95%，单击“继续” ，返回主对话框3、单击“确定”按钮，执行操作，则在结果输出窗口输出单个样本统计量表和单个样本检验表，见下表变量 X1：单个样本统计量N 均值 标准差均值的标准误家庭环境教育2
2、0 8.15 1.226 .274单个样本检验检验值 = 7 差分的 95% 置信区间t dfSig.(双侧)均值差值 下限 上限家庭环境教育4.196 19 .000 1.150 .58 1.724、用同样的步骤方法，检验变量 X2，X3，X4，得到结果见下表变量 X2：单个样本统计量N 均值 标准差均值的标准误学校生活环境20 5.10 1.774 .397单个样本检验检验值 = 5 差分的 95% 置信区间t dfSig.(双侧)均值差值 下限 上限学校生活环境.252 19 .804 .100 -.73 .93变量 X3：单个样本统计量N 均值 标准差均值的标准误学校周围环境20 4.
3、45 2.235 .500单个样本检验检验值 = 4 差分的 95% 置信区间t dfSig.(双侧)均值差值 下限 上限学校周围环境.900 19 .379 .450 -.60 1.50变量 X4：单个样本统计量N 均值 标准差均值的标准误个人发展动机20 7.10 1.586 .355单个样本检验检验值 = 8 差分的 95% 置信区间t dfSig.(双侧)均值差值 下限 上限单个样本检验检验值 = 8 t dfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限 上限个人发展动机-2.538 19 .020 -.900 -1.64 -.163.5 操作过程1、选择菜单项 分析比较均值独
4、立样本 T 检验，进入“独立样本 T 检验”对话框，设置定义组和选项子对话框，如图所示2、单击“确定” ，执行操作，则在结果输出窗口中输出组统计量表和独立样本检验表，见下表组统计量1=男，0=女 N 均值 标准差均值的标准误1 15 75.200 18.3067 4.7268身高0 15 73.167 16.9323 4.37191 15 8.5833 4.80482 1.24060体重0 15 8.1167 4.40866 1.13831独立样本检验方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验差分的 95% 置信区间F Sig. t dfSig.(双侧)均值差值标准误差值 下限 上限
5、假设方差相等.095 .760 .316 28 .754 2.03336.4386 -11.155615.2223身高假设方差不相等.316 27.831.755 2.03336.4386 -11.159215.2259假设方差相等.033 .857 .277 28 .784 .466671.68370-2.982233.91557体重假设方差不相等.277 27.795.784 .466671.68370-2.983383.916713.6 操作过程1、选择菜单项 分析比较均值单因素 ANOVA，进入“单因素方差分析”对话框，添加因变量列表和因子，如图所示2、单击“确定” ，执行操作，则在结
6、果输出窗口中 ANOVA 表，见下表ANOVA平方和 df 均方 F 显著性组间 13.300 2 6.650 7.078 .002组内 53.550 57 .939x1总数 66.850 59组间 3.033 2 1.517 1.442 .245组内 59.950 57 1.052x2总数 62.983 593.7 操作过程1、选择菜单项 分析比较均值配对样本 T 检验，进入“配对样本 T 检验”对话框，设置成对变量，如下图2、单击“确定” ，执行操作，在结果输出窗口输出成对样本检验表，见下表成对样本检验成对差分差分的 95% 置信区间均值 标准差均值的标准误 下限 上限 t dfSig.(
7、双侧)对 1 lf1 - lf2.02625 .33065 .08266 -.14994.20244 .318 15 .755对 2 lf2 - lf3-.05250.38134 .09533 -.25570.15070 -.551 15 .590对 3 lf1 - lf3-.02625.43583 .10896 -.25849.20599 -.241 15 .813对 4 hf1 - hf2-.19437.38212 .09553 -.39799.00924 -2.035 15 .0603.8 操作过程1、选择菜单项 分析相关双变量，进入“双变量相关”对话框，添加变量列表，选择相关系数，显著
8、性检验，设置选项子对话框，如下图所示2、单击“确定” ，执行操作，在结果输出窗口输出相关性表，见下表对 5 hf1 - hf3-.16812.75999 .19000 -.57310.23685 -.885 15 .390对 6 hf2 - hf3.02625 .65886 .16471 -.32483.37733 .159 15 .876相关性x1（男） x1（女） x2（男） x2（女）Pearson 相关性 1 .988* .981* .985*显著性（双侧） .000 .000 .000平方与叉积的和 4691.900 4285.500 1207.875 1113.025协方差 335
9、.136 306.107 86.277 79.502x1（男）N 15 15 15 15Pearson 相关性 .988* 1 .975* .983*显著性（双侧） .000 .000 .000平方与叉积的和 4285.500 4013.833 1110.792 1026.958协方差 306.107 286.702 79.342 73.354x1（女）N 15 15 15 15Pearson 相关性 .981* .975* 1 .981*显著性（双侧） .000 .000 .000平方与叉积的和 1207.875 1110.792 323.208 290.792协方差 86.277 79.3
10、42 23.086 20.771x2（男）N 15 15 15 15Pearson 相关性 .985* .983* .981* 1x2（女）显著性（双侧） .000 .000 .0003.9 操作过程1、用 、 表示年龄段和受教育程度i1xi22、选择菜单项 分析相关双变量相关，进入双变量相关主页面，将左边变量移入右边变量列表中，设置相关系数和显著性差异复选框，见下图，单击选项按钮，进入选项子界面，选择叉积偏差和协方差复选框，点击继续，回到主界面。平方与叉积的和 1113.025 1026.958 290.792 272.108协方差 79.502 73.354 20.771 19.436N
11、15 15 15 15*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。3、单击确定，执行操作，输出结果相关性x11 x12 x21 x22 x31 x32Pearson 相关性1 -.224 .000 -.136 -.273 .147显著性（双侧） .342 1.000 .566 .245 .537平方与叉积的和19.750 -5.000 .000 -2.500 -4.500 2.750协方差 1.039 -.263 .000 -.132 -.237 .145x11N 20 20 20 20 20 20Pearson 相关性-.224 1 -.223 .193 -.086 -.142显著性（双侧）
12、.342 .345 .414 .719 .551平方与叉积的和-5.000 25.200 -5.000 4.000 -1.600 -3.000协方差 -.263 1.326 -.263 .211 -.084 -.158x12N 20 20 20 20 20 20Pearson 相关性.000 -.223 1 .000 -.241 .000显著性（双侧） 1.000 .345 1.000 .307 1.000平方与叉积的和.000 -5.000 20.000 .000 -4.000 .000协方差 .000 -.263 1.053 .000 -.211 .000x21N 20 20 20 20
13、20 20x22 Pearson 相关性-.136 .193 .000 1 .196 -.029显著性（双侧） .566 .414 1.000 .408 .904平方与叉积的和-2.500 4.000 .000 17.000 3.000 -.500协方差 -.132 .211 .000 .895 .158 -.026N 20 20 20 20 20 20Pearson 相关性-.273 -.086 -.241 .196 1 -.607*显著性（双侧） .245 .719 .307 .408 .005平方与叉积的和-4.500 -1.600 -4.000 3.000 13.800 -9.500协
14、方差 -.237 -.084 -.211 .158 .726 -.500x31N 20 20 20 20 20 20Pearson 相关性.147 -.142 .000 -.029 -.607* 1显著性（双侧） .537 .551 1.000 .904 .005平方与叉积的和2.750 -3.000 .000 -.500 -9.500 17.750协方差 .145 -.158 .000 -.026 -.500 .934x32N 20 20 20 20 20 20*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。5、实验结果及结论3.4 结果及结论在 =0.05 水平上接受 H1，即 03.5 结果及结论由输出结果可知在协差阵相等时，在显著性水平 =0.05 下男女婴幼儿的这两项指标无差异3.6 结果及结论由输出结果可知在显著性水平 =0.05 水平上，三组样本在年龄段上有差异，在受教育程度上无差异。3.7 结果及结论在给定的显著性水平下两个指标的各次重复测定均值向量无显著差异。3.8 结果及结论根据输出结果可知男性婴幼儿和女性婴幼儿在身高和体重两项指标的协差阵不相等3.9 结果及结论由输出结果可知，三位候选人的两项指标协差阵相等六、心得体会 在对均值和协差阵分别进行检验时，可以灵活调整数据编排方式。多个协差阵的相等检验可以用多种方法，比如两两检验，多个同时检验
