1、全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编广东省鹤山市纪元中学2014年 5月全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据全国中学生物理竞赛章程中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了全国中学生物理竞赛内容提要，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲中的附录，即 1983 年教育部发布的高中物理教学纲要（草案）的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教
2、学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991 年 2 月 20 日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991 年 9 月 11 日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10 次全体会议正式通过，开始实施。一、理论基础力 学1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。均匀球壳对壳
3、内和壳外质点的引力公式（不要求导出） 。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出） 。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。振动的图象。参考圆。振动的速度和加速度。由动力学方程确定简谐振动的频率。阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解） 。8、波和声横波和纵波。波长、频率和波
4、速的关系。波的图象。波的干涉和衍射（定性） 。声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。热 学1、分子动理论原子和分子的量级。分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。分子力。分子的动能和分子间的势能。物体的内能。2、热力学第一定律热力学第一定律。3、气体的性质热力学温标。理想气体状态方程。普适气体恒量。理想气体状态方程的微观解释（定性） 。理想气体的内能。理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算） 。4、液体的性质流体分子运动的特点。表面张力系数。浸润现象和毛细现象（定性） 。5、固体的性质晶体和非晶体。空间点阵。固体分子运动的特点。6、物态变化熔解和凝固。熔点。熔
5、解热。蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。固体的升华。空气的湿度和湿度计。露点。7、热传递的方式传导、对流和辐射。8、热膨胀热膨胀和膨胀系数。电 学1、静电场库仑定律。电荷守恒定律。电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出） 。匀强电场。电场中的导体。静电屏蔽。电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出） 。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出） 。电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出） 。电容器充电后的电能。电介质的极化。介电常数。2、恒定电流欧姆定律。电阻率和温度的关
6、系。电功和电功率。电阻的串、并联。电动势。闭合电路的欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律。电流表。电压表。欧姆表。惠斯通电桥，补偿电路。3、物质的导电性金属中的电流。欧姆定律的微观解释。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电（定性） 。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理） 。超导现象。4、磁场电流的磁场。磁感应强度。磁感线。匀强磁场。安培力。洛仑兹力。电子荷质比的测定。质谱仪。回旋加速器。5、电磁感应法拉第电磁感应定律。楞次定律。自感系数。互感和变压器。6、交流电交流发电机原理。交流电的最大值和有
7、效值。纯电阻、纯电感、纯电容电路。整流和滤波。三相交流电及其连接法。感应电动机原理。7、电磁振荡和电磁波电磁振荡。振荡电路及振荡频率。电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹实验。电磁波的发射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。光 学1、几何光学光的直进、反射、折射。全反射。光的色散。折射率与光速的关系。平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光的学说的历史发展。光电效应。爱因斯坦方程。波粒二象性。原子和原子核1、原子结构卢瑟福实验。原子的核式结构。玻尔模型。用玻尔模型解释氢光谱。
8、玻尔模型的局限性。原子的受激辐射。激光。2、原子核原子核的量级。天然放射现象。放射线的探测。质子的发现。中子的发现。原子核的组成。核反应方程。质能方程。裂变和聚变。基本粒子。数学基础1、中学阶段全部初等数学（包括解析几何） 。2、矢量的合成和分解。极限、无限大和无限小的初步概念。3、不要求用微积分进行推导或运算。二、实验基础1、要求掌握国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中的全部学生实验。2、要求能正确地使用（有的包括选用）下列仪器和用具：米尺。游标卡尺。螺旋测微器。天平。停表。温度计。量热器。电流表。电压表。欧姆表。万用电表。电池。电阻箱。变阻器。电容器。变压器。电键。二极管。光具座（包括平
9、面镜、球面镜、棱镜、透镜等光学元件在内） 。3、有些没有见过的仪器。要求能按给定的使用说明书正确使用仪器。例如：电桥、电势差计、示波器、稳压电源、信号发生器等。4、除了国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中规定的学生实验外，还可安排其它的实验来考查学生的实验能力，但这些实验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分（理论基础） ，而所用仪器就在上述第 2、3 指出的范围内。5、对数据处理，除计算外，还要求会用作图法。关于误差只要求：直读示数时的有效数字和误差；计算结果的有效数字（不做严格的要求） ；主要系统误差来源的分析。三、其它方面物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的知识。主要包括以下三
10、方面：1、物理知识在各方面的应用。对自然界、生产和日常生活中一些物理现象的解释。2、近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息。3、一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献。参考资料：1、全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届全国中学生物理竞赛参考资料 。2、人民教育出版社主编的高级中学课本（试用）物理（甲种本） 。第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷与答案本卷共 16 题，满分 200 分.一、选择题.本题共 5 小题，每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0
11、分.1. 下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入 时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间） ，故看不清2. 图中 A、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为 q、质量为m 的带正电的点电荷自贴近 A 板处静止释放（不计重力作用）.已知当 A、B 两板平行、两板的
12、面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达 B 板时的速度为 u0，在下列情况下以 u 表示点电荷刚到达 B 板时的速度A. 若 A、B 两板不平行，则 u u0B.若 A 板面积很小，B 板面积很大，则 u u0C.若 A、B 两板间的距离很大，则 u u0D.不论 A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少， u 都等于 u03. 粒子和 粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若 粒子的质量是 m1， 粒子的质量是 m2，则 粒子与 粒子的动能之比是A. B. C. D. m2m1 m1m2 m14m2 4m2m14. 由玻尔理论可知，当氢原
13、子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A. 发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B. 发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C. 吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D. 吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5. 图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB 为其主光轴.P 是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于 Q 点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6. （8 分）国际上已规定 133Cs 原子的频率 f=9192631770Hz（没有误差）.这样，秒的定义_.国际上已规定
14、一个公认的光速值c=299792458m/s（没有误差）.长度单位由时间单位导出，则米定义为_.7. （8 分）质量为 m1的小滑块，沿一倾角为 的光滑斜面滑下，斜面质量为 m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为 g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为_8. （8 分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有_.其中一个的位置应在_和_之间，另一个的位置应在_和_之间.9. （12 分）如图所示，A 为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块 B和 C.A、B
15、、C 的质量分别为 m、5m、m.B、C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.10，K 为轻滑轮，绕过轻滑轮连接 B 和 C 的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮，使 A 的加速度等于 0.20g，g 为重力加速度.在这种情况时，B、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于_，C、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于_，外力 F 的大小等于_.10. （14 分）i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线
16、，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在 81cm 与 82cm 之间，宽度在 5cm 与 6cm 之间，厚度在 1cm 与 2cm 之间.现用直尺（最小刻度为 mm） 、卡尺（游标为 50 分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度_cm，板的宽度_cm，板的厚度_cm，三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值
17、计算的，答案中必须明确写出数值和单位.11. （20 分）在水平地面某处，以相同的速率 v0用不同的抛射角分别抛射两个小球 A 和 B，它们的射程相同.已知小球 A 在空中运行的时间为 TA，求小球 B 在空中运行的时间 TB.重力加速度大小为 g，不考虑空气阻力.12. （20 分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角 = 53.取地球表面上纬度为 1的长度 l=110km，地球表面处的重力加速度 g=10m/s2，地球公转的周期 T=365 天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.13. （16 分）一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的
18、温度为 0.当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升.0时温度升高的速率为 5.0Kmin-1，持续一段时间后，油温上升到 30，此时温度升高的速率变为 4.5Kmin-1，这是因为线圈的电阻与温度有关.设温度为 时线圈的电阻为 R ，温度为 0时线圈的电阻为 R0，则有 R = R0 (1+)， 称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计.14. （18 分）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的 p-V 图
19、中的状态 A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态 B，已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为 ，若要使整个过12程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态 B 与状态 A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为 ， R 为普适气体常量， T 为热力学温度.32RT15. （23 分）如图所示，匝数为 N1的原线圈和在数为 N2的副线圈绕在同一闭合的铁心上，副线圈两端与电阻 R 相联，原线圈两端与平行金属导轨相联.两轨之间的距离为 L，其电阻可不计.在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B. pq 是一质量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置
20、的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同，两个线圈的电阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中.现于 t=0 时开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动.不考虑连接导线的自感.若已知在某时刻 t 时原线圈中电流的大小 I1，i.求此时刻外力的功率ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小.16. （23 分）如图所示，一质量为 m 半径为 R 的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为 Q，球壳下面有与球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上.球壳
21、内部有一劲度系数为 的轻弹簧（质量不计） ，弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连，另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔 C，小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳很远的 O 处有一质量也为 m 电荷量也为 Q 的带正电的点电荷 P，它以足够大的初速 v0沿水平的 OC 方向开始运动.并知 P 能通过小孔 C 进入球壳内，不考虑重力和底座的影响.已知静电力常量 k.求 P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间.第 29 届全国中学生物理竞赛预赛试题一、选择题本题共 5 小题，每小题 6 分在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题
22、意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分1下列说法中正确的是A水在 0时密度最大B一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于 的Av分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于 的分子C杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射D图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为 T 的理想气体，右边为真空现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为 T答案：D2如图，一半径为 R 电荷量为 Q 的带电金属球，球心位置 O 固定，为球外一点
23、几位同学在讨论 P 点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？A若 P 点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P 点的场强趋于无穷大B因为在球内场强处处为 0，若 P 点无限靠近球表面，则 P 点的场强趋于0C若 Q 不变，P 点的位置也不变，而令 R 变小，则 P 点的场强不变D若保持 Q 不变，而令 R 变大，同时始终保持 P 点极靠近球表面处，则 P点的场强不变答案：C 3图中 L 为一薄凸透镜，ab 为一发光圆面，二者共轴，S 为与 L 平行放置的屏，已知这时 ab 可在屏上成清晰的像现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时 ab 在 S 上的像A尺寸不
24、变，亮度不变B尺寸不变，亮度降低C只剩半个圆，亮度不变D只剩半个圆，亮度降低答案：B4一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为 的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于 O 处现用手将小物块向右移到 a 处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动A小物块可能停在 O 点B小物块停止以后所受的摩擦力必不为 0C小物块无论停在 O 点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反D小物块在通过 O 点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到 O 点的过程中，速度的大小总是增大答案：AC5如图所
25、示，一内壁光滑的圆锥面，轴线 OO是竖直的，顶点 O 在下方，锥角为2，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有：A它们的动能相同2OOB它们运动的周期相同C锥壁对它们的支撑力相同D它们的动能与势能之比相同，设 O 点为势能零点答案：CD二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果，不需写出求得结果的过程6 （6 分）铀 238（92 U）是放射性元素，若衰变时依次放出， ， ， ， ， 粒子，最终形成稳定的核 ，则其中 X PbYX， Y 答案：82，206(各 3 分)7 （10 分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用
26、通电电阻加热图示为 10 根阻值皆为 3的电阻条，和一个内阻为 0.5的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，i应选用_根电阻条ii在图中画出电路连线答案：i当外电路与内电路电阻值相等时电源的输出功率最大，电阻条上消耗的功率也最大，因此需用 6 根电阻条并联。(7 分)ii如图所示(任意 6 根电阻条并联均可)(3 分)。8 （10 分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能若从地面上某处将一束频率为 的光射向其正上方相距为d 的空间站，d 远小于地球半径，令空间站接收到的光的频率为 ，则差 ，已知地球表面附近的重力加速度为 g答案： (10 分) 解析：由能量守
27、恒得 ，而光子能量 ，联立消除质量2chmgd2hmc即得 ，其中 ，所以 。21dgc21=2c9 （10 分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为 m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为 现从静止出发对下面物块施以随时间 t 变化的水平推力 Ft， 为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ，此时物块的速度等于 答案： ， (各 5 分)()mg2(Mm解析：由牛顿第二定律得 ，两物块刚发生相对运动的条ta件为 ，解得 ；由动量定理得 ，ag()gt()FtMmv代入 和 t 解即得。F10 （16 分）图中 K 是密封在真空玻璃管
28、内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W 是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极 K 上；C 是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集 K 所发出的光电子R 是接在电池组 E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极 K 通过导线与串联电池组的中心端 O 连接；G 是用于测量光电流的电流计已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极 K 时，能产生光电子当滑动变阻器的滑动接头处在某一点 P 时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G 的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计 G 的示数变化情况是： 当滑动变阻器的滑动接头从 P 点缓慢向左不断移动时，电流计 G 的示数变化情况是：_
29、 若测得用频率为 的单色光照射电极 K 时的遏止电压为 ，频率为 的单色光照射电极时的遏止电压为11V2，已知电子的电荷量为 e，则普朗克常量 h ，金属电极 K 的逸出功 2V 0W答案：逐渐增大，最后趋向一恒定值。(4 分)逐渐减小，最后变到零。(4 分)， (各 4 分)12e121V解析：滑动触头向右滑动时，加在光电管上的电压向正向增大，光电流随正向电压的增大先逐渐增大，当达到饱和光电流值后不再改变。滑动触头向左滑动到某位置后，光电管加反向电压，反向电压随滑动触头向左滑动而增大，当确定遏止电压时，光电流减小为 0。由爱因斯坦光电效应方程可得而0khWEkeV代入相关量解得 121210
30、VW三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位11 （18 分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球 A 和 B，球 A 刚好接触地面，球 B 被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球 B 到细杆的距离为 L 时，绳刚好拉直在绳被拉直时释放球 B，使球 B 从静止开始向下摆动求球 A 刚要离开地面时球 B 与其初始位置的高度差解：设球 A 刚要离开地面时联接球 B 的绳与其初始位置的夹角为 ，如图所示，这里球 B 的速度为 ，绳对球 B 的拉力为 T，根据
31、牛顿第二定v律和能量守恒，有2sinTmgl21iv当 A 球刚要离开地面时，有Tg以 h 表示所求高度差，有sinhl由解得 13hl评分标准：式各 6 分，式各 3 分。12 （20 分）一段横截面积 S1.0 的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流 I1.0A 时，该段2m铜导线中自由电子定向运动的平均速度 u 为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量；铜的密度 ，铜的摩尔质量 64gmol 阿伏枷德罗常量19.60Ce38.9/cg231olN解：设单位体积中自由电子数为 n，则有InquS而 0由以上两式得 0IuqsN代入已知数据得57.1m/评分标准：本题
32、 20 分。式 6 分，式 8 分，式 2 分，式 4 分。13 （20 分）电荷量分别为 q 和 Q 的两个带异号电荷的小球 A 和 B（均可视为点电荷） ，质量分别为 m 和M初始时刻，B 的速度为 0，A 在 B 的右方，且与 B 相距 ，A 具有向右的初速度 ，并还受到一向右0L0v的作用力 f 使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离i求此最大距离ii求从开始到两球间距离达到最大的过程中 f 所做的功解：解法一i由于 A 球始终以恒定的速度 运动，故随 A 球一起运动的参考系 为惯性系。0vS在参考系 中，因 A 球静止，故作用于 A 球的外力 f 不做功，A 、B 两
33、球构成的系统的能量守恒。当S两球间的距离为 时，B 球以初速度 向左运动，随着 B 球远离 A 球，其动能在库仑力作用下逐渐减小，0l0两球的静电势能增大，当 B 球动能减少到 0 时，A、B 间距达到最大值 。由能量守恒定律有Ml20M1Qqqkkllv解得 02llii为了计算变力 f 做的功，应回到初始时 B 球相对它静止的参考系 S 来考察问题。相对 S 系，当两球间的距离为 时，A 球的速度为 ，B 球的速度为 0；当两球的速度相等时，两球间距离达到最大值 ，0l0v Ml由功能关系，在这过程中，变力 f 的功2200M11()QqqWmkkll由、两式得 20v解法二在开始时 B
34、球相对它静止的参考系 S 中来考察问题。初始时，A 球的速度为 ，B 球的速度为 0，当0v两球间距离达到最大值 时，两球的速度相等，都是 ，根据动量定理和功能关系有Ml 0v0()Jmv2200M11()QqqWkmkllv式中 J 和 W 分别是在所考察过程中变力 f 的冲量和功。在所考察过程中某一时间间隔 内， 的冲itif量为 ，在所考察的过程中，f 的总冲量iitiiiJft在 时间内，A 球的位移 ，力 做的功为 ，在所考察的过程it 0iistvif 0iiiiWfsftv中，f 的总功0iiiiWft由以上四式得20M1Qqqkkllv由式得02llkqv由式代入式得 0W评分
35、标准：本题 20 分解法一：、式各 10 分解法二：、式各 10 分14 （20 分）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温度越高，被分解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体在体积 V0.045m 3 的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：试求温度分别为 1073K 和 1473K 时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体常量 R8.3
36、1Jmol 1 K1解：以 m 表示碘蒸气的总质量， 表示蒸气的温度为 T 时单原子分子的碘蒸气的质量， 、 分别表1m2示单原子分子碘蒸气和双原子分子碘蒸气的摩尔质量， 、 分别表示容器中单原子分子碘蒸气和双原子1p2分子碘蒸气的分压强，则由理想气体的状态方程有1pVRT122m其中，R 为理想气体常量。根据道尔顿分压定律，容器中碘蒸气的总压强 p 满足关系式12p设 m为单原子分子碘蒸气的质量与碘蒸气的总质量的比值，注意到12由以上各式解得2VpmRT代入有关数据可得，当温度为 1073K 时，0.6当温度为 1473K 时51评分标准：式各 4 分，式各 2 分。15 （20 分）图中
37、L 是一根通电长直导线，导线中的电流为 I一电阻为 R、每边长为 2a 的导线方框，其中两条边与 L 平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO转动，轴线与长直导线相距 b，ba，初始时刻，导线框与直导线共面现使线框以恒定的角速度 转动，求线框中的感应电流的大小不计导线框的自感已知电流 I 的长直导线在距导线 r 处的磁感应强度大小为k ，其中 k 为常量r解：当线框绕转轴转过 的角度时，其位置如t图 1 所示，俯视图如图 2 所示。当线框以角速度 绕 转动时，线框与轴O线平行的两条边的速度都是 ，且v L 中的电流产生的磁场在这两条边所在处的磁感应强度av分别为IBkr和 式中 和 分别为
38、这两条边到 L 的距离。线框的两条 r边的速度 的方向与 B 和 的方向间的夹角分别为 和 ，由电磁感应定律，线框的感应电动势为v2sinsinaav注意到 ()rbiii以及 22cosrab由以上各式得22211( )sincoscokIa tabtba由欧姆定律得线框中感应电流iR由、两式得22211( )sincoscokIabi tabtba评分标准：本题 20 分。式 2 分，式 8 分，式各 1 分，式 2 分，式 4 分。16 （20 分）一质量为 m3000kg 的人造卫星在离地面的高度为 H180 km 的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度 g93ms 2 由于受到空气
39、阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降H050km已知物体在密度为 的流体中以速度 v 运动时受到的阻力 F 可表示为 F ACv2，式中 A1是物体的最大横截面积，C 是拖曳系数，与物体的形状有关当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数 Cl，取卫星的最大横截面积 A60m 2已知地球的半径为 R06400km试由以上数据估算卫星所在处的大气密度解：设一年前、后卫星的速度分别为 、 ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有1v22121MmGRv22式中 G 为万有引力恒量，M 为地球的质量， 和 分别为一年前、后卫星的轨道半径，即1R210RH2卫星在一年时间内动能的增量22k1Em
40、v由、三式得k21()GMR由、式可知， ，表示在这过程中卫星的动能是增加的。k0E在这过程中卫星引力势能的增量P21()EGmR，表示在这过程中卫星引力势能是减小的。卫星机械能的增量0kP由、式得211()EGMmR，表示在这过程中卫星的机械能是减少的。由、式可知，因 、 非常接近，利用0 1R212HR式可表示为21GMmE卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。卫星在沿半径为 R 的轨道运行一周过程中空气作用于卫星的阻力做的功212WFRACv根据万有引力定律和牛顿运动定律有22MmGv由、式得1WACGM式表明卫星在绕轨道运行一周过程中空气阻力做的功是一恒量，与轨道半径无关。卫星绕半径
41、为 R 的轨道运行一周经历的时间2RTv由、式得GM由于在一年时间内轨道半径变化不大，可以认为 T 是恒量，且12RT以 表示一年时间，有7360s543.10s卫星在一年时间内做圆周运动的次数nT在一年时间内卫星克服空气阻力做的功(21)1W由功能关系有(22)E由(21)(22)各式并利用 得21MGgR(23)1mHACg代入有关数据得(24)13.540k评分标准：本题 20 分(24)式 3 分，式 2 分，式各 1 分，(23)式 7 分。第 28 届全国中学生物理竞赛预赛试卷1-5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共 16 题，满分 200 分一、选
42、择题本题共 5 小题，每小题 6 分在每小题给出的4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分1常用示波器中的扫描电压 u 随时间 t 变化的图线是 2下面列出的一些说法中正确的是A在温度为 200C 和压强为 1 个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量B有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为 0 度，水的沸点定为 100 度，并都把 0 刻度与 100 刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两
43、种温度计去测量同一环境的温度（大于 0 度小于 100 度）时，两者测得的温度数值必定相同C 一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为 0 .D 地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量 3把以空气为介质的两个平行板电容器 a 和 b 串联，再与电阻 R 和电动势为 E 的直流电源如图连接平衡后，若把一块玻璃板插人电容器 a 中，则
44、再达到平衡时，A与玻璃板插人前比，电容器 a 两极间的电压增大了B与玻璃板插人前比，电容器 a 两极间的电压减小了C与玻璃板插入前比，电容器 b 贮存的电能增大了D玻璃板插人过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量 4多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，K 壳层离核最近，L 壳层次之，M 壳层更次之，每一壳层中可容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到次外的壳层当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层中的电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X 光）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这
45、样电离出来的电子叫俄歇电子现用一能量为 40.00keV 的光子照射 Cd（镐）原子，击出 Cd 原子中 K 层一个电子，使该壳层出现空穴，己知该 K 层电子的电离能为 26.8keV随后，Cd 原子的 L 层中一个电子跃迁到 K 层，而由于俄歇效应， L 层中的另一个的电子从 Cd 原子射出，已知这两个电子的电离能皆为 4.02keV，则射出的俄歇电子的动能等于A( 26.84.024.02 ) keV B(40.0 026.8 4.02 ) keVC( 26.84.02 ) keV D( 40.00 26.8 + 4.02 ) keV得分 阅卷 复核 5一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽
46、的两侧与光滑斜坡 aa、bb 相切，相切处 a、b 位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示一小物块从斜坡 aa上距水平面 ab 的高度为 Zh 处沿斜坡自由滑下，并自 a 处进人槽内，到达 b 后沿斜坡 bb向上滑行，已知到达的最高处距水平面 ab 的高度为 h；接着小物块沿斜坡 bb滑下并从 b 处进人槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则A小物块再运动到 a 处时速度变为零B小物块尚未运动到 a 处时，速度已变为零C小物块不仅能再运动到 a 处，并能沿斜坡 aa向上 滑行，上升的最大高度为 2hD小物块不仅能再运动到 a 处，并能沿斜坡 aa向上滑行，上升的最大高度小于 h 二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果不需写出求得结果的过程6( 6 分）在大气中，将一容积为 0.50m3 的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手平衡时，筒内空气的体积为 0.40m3设大气的压强与 10.0m 高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为 7(10 分）近年来，由于“微结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注
