1、黑龙江省龙东地区 2018 年初中毕业学业统一考试数学试题（森工、农垦）一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）12018 年 1 月 18 日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上 80 万亿的历史新台阶，将 80 万亿用科学记数法表示 亿元2在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 xx-13如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 ，使平行四边形 ABCD 是矩形4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 5 个红球、3 个白球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是 5不等式组 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 x-a 01-x 2x-5)6如图，AC 为O
2、的直径，点 B 在圆上，ODAC 交O 于点 D，连接BD，BDO =15，则ACB= 7用一块半径为 4，圆心角为 90的扇形纸片转成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 8如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作BGCE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 9Rt ABC 中，ABC =90，AB=3，BC=4，过点 B 的直线把 ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 10如图，已知等边ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1为边作等边三角形，得到第一个等边
3、AB 1C1；再以等边AB 1C1的 B1C1边上的高 AB2为边作等边三角形，得到第二个等边AB 2C2；再以等边AB 2C2的 B2C2边上的高 AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB 3C3；.记B 1CB2面积为 S1，B 2C1B3面积为 S2，B 3C2B4面积为S3，则 Sn= 二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11下列各运算中，计算正确的是（ ）Aa 12a3=a4 B(3a 2)3=9a6 C(a-b) 2=a2-ab+b2 D2a3a=6a 212下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D13右图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的
4、主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）A3 B4 C5 D614某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ）A平均分是 91 B中位数是 90 C众数是 94 D极差是 2015某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单体，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛（ ）A4 B5 C6 D7（ 第 3题 图 ） (第 6题 图 ) (第 8题 图 ) (第 10题 图 ) 主 视 图 左 视 图(第 13题 图 ) 16已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m
5、的取值范围是（ ）m-2x+1Am3 Bm3 且 m2 Cm3 Dm 3 且 m217如图，在ABC 中，AB=5，AC =3，BC =4，将ABC 绕 A 逆时针方向旋转40得到ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，是图中阴影部分的面积为 ( )A -6 B C -3 D + 143 259 338 3318如图，AOB=90，且 OA、OB 分别与反比例函数 y= (x0)、 y=- (x0)的4x 3x图象交于 A、B 两点，则 tanOAB 的值是（ ）A B C1 D 32 33 1219为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120
6、 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种20如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分BAD ，分别交 BC、BD 于点 E、P ，连接 OE，ADC=60，AB= BC=1，则下列结论：12CAD=30；BD= ； S 平行四边形 ABCD=ABAC；OE= AD；S APO = ，正确的个数是（ ）714 312A2 B3 C4 D5三、解答题（满分 60 分）21 （本题满分 5 分）先化简，再求值：(a- ) ，其中 a= ，b=1.2ab-b2a a-ba 1222 （本题满分 6 分
7、）如右图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4)，B(1,1)，C(3,1). 画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1. 画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2， 在的条件下，求点 A 所经过的路径长(结果保留 ).23 （本题满分 6 分）如图，如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A(0,2)，对称轴为直线 x=-2，平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、C 两点，点 B 在对称轴的左侧，BC=6.求此抛物线的解析式点 P 在 x 轴上，直线 CP 将ABC 面积分成
8、2:3 两部分，请直接写出 P 点坐标. 24 （本题满分 7 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： 直接写出 a 的值，a= ，并把频数分布直方图补充完 整. 求扇形 B 的圆心角度数 如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上(含 90 分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？. 25 （本题满分 8 分）(第 18题 图 ) (第 20题 图 ) 图 图 (第 17题 图 ) 某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共
9、用了 9 天，乙车间在加工2 天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为 y(件),与甲车间加工时间 x(天)，y 与 x 之间的关系如图所示.由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差 z (件)与甲车间加工时间 x(天)的关系如图所示.甲车间每天加工零件为 件，图中 d 值为 .求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y 与 x 之间的函数关系式.甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为 1000 件？26 （本题满分 8 分）如图，在 RtBCD 中，CBD=90，BC =BD，点 A 在 CB 的延长线上，且 BA=B
10、C，点 E 在直线 BD 上移动，过点 E 作射线 EFEA ，交 CD 所在直线于点 F.当点 E 在线段 BD 上移动时，如图 所示，求证：AE=EF当点 E 在直线 BD 上移动时，如图 、图所示，线段 AE 与 EF 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.图 图 图 27 （本题满分 10 分）为了落实党的“精准扶贫”政策 A、B 两城决定向 C、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 A、B 两城共有肥料 500 吨，其中 A、城肥料比 B 城少 100 吨，从 A 城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从 B 城往 C、D 两乡运肥料的费用分
11、别为 15 元/吨和 24 元/吨，现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨. A 城和 B 城各有多少吨肥料？ 设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨，总运费为 y 元，求出最少总运费.由于更换车型，使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a(0a6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？28 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 B 坐标(-3,0)，点 C 在 y 轴的正半轴上，且 sinCBO= ，点 P 从原点 O 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 x 轴的正方向移动，移动时间为45t(0t5)秒，过点 P 作平行于
12、y 轴的直线 l，直线扫过四边形 OCDA 的面积为 S. 求点 D 的坐标 求 S 关于 t 的函数关系式 在直线 l 移动过程中，l 上是否存在一点 Q 使以 B、C、Q 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在直接写出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. 黑龙江省森工、农垦地区 2018 年初中毕业学业统一考试数学试题参考答案一、填空题(每题 3 分，共 30 分)1810 5； 2x0，且 x1； 3AC =BD (ABC=90等)； 4； 5-2a-1；15660； 7 ； 82 -2； 93.6 或 4.8； 10 ( )n15 1332 34二、选择题（每题 3 分，共 30 分
13、）11D 12C 13D 14C 15C 16D 17B 18A19B(按两种必须都买) 20C三、解答题（满分 60 分）21解：原式= =a-b，当 a= ，b=1 时，原式=- (a - b)2a aa - b 12 1222解：如图；如图，r= = ,A 经过的路径长： 2 = 12+42 1714 17 17223解：由题意得： ,b=4，c=2 解析式为：c=2-b2= -2)y=x2+4x+2P 点坐标是(-6,0)或(-13,0)24解：30，如图72360=0.2=，总人数：100.2=50(人)，750360=50.4答扇形 B 的圆心角是 50.4。 200020%=40
14、0 人，答：估计获得优秀奖的学生有 400 人。25解： 80，770 b=802-40=120，a=(200-40)80+2=4，B(4,120),C(9,770)设 yBC=kx+b，过 B、C ， ,解得 ，120=4k+b770=9k+b) k=130b= -400)y=130x-400（4x 9）由题意得：80x+130x -400=1000，x =203答：甲车间加工 天时，两车间加工零件总数为 1000 件20326 证明：在 BA 上截取 BG=BE,连接 EGBA=BC，BC=BD BA=BDBA-BE =BD -BE，即 AG=EDCBD=90，EFEAA+AEB=90，F
15、ED+AEB=90A=FEDBEG 和BCD 都是等腰直角三角形，BGE =BDC =45，AGE =EDF =135AGEEDF，AE=EF图 2 结论：AE=EF ；图 3 结论：AE =EF27解： 设 A 城有 a 吨肥料，B 城有 b 吨肥料，由题意，得： ，解得：a+b=500b-a=100) a=200b=300)答：A 城有 200 吨肥料，B 城有 300 吨肥料.由题意，得：y=20x +25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=4x+10040由 解得 0x 200，k =40y 随 x 增大而增大，x=0 时，y 最小值 =10040x 0200-x
16、 0)答：最少总运费是 10040 元.由题意，得：y=(20-a)x +25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040当 0a4 时，4-a0， y 随 x 增大而增大，x =0，y 最小当 4a6 时，4-a0， y 随 x 增大而减小，x =200， y 最小当 a=4 时，4-a=0， y=10040 不随 x 的变化而变化。答：当 0a4 时，A 城向 D 乡运 200 吨，B 城向 C 乡运 240 吨，向 D 乡运 60 吨；当 4a6 时，A 城向 C 乡运 200 吨，B 城向 C 乡运 40 吨，向 D 乡运 260 吨；当 a=4
17、时，怎样运运费都一样。28解：sinCBO= = ，设 OC=4a，则 BC=5a， OB=3，(5a) 2-(4a)2=32,解得 a=1（a=-1 舍去）OCBC 45OC=4,BC=5，菱形 ABCD 中，CD=BC ，D (5,4) OA=AB-OB=2，OP=1t=t，当 0t2 时，P 在 OA 上，S=4t =4t当 2t5 时，P 在 OA 延长线上， l 交 AD 于 E，AP=t-2，APE BOC，PE= AP= (t-2)43 43S=4t- (t-2) (t-2)=- t2+ t-12 43 23 203 83 存在，Q 1( , )，Q 1(1,-3)，Q 1(4,1)1212录入及作答案均比较匆忙，如有错误请指证，谢谢。
