1、1、正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我 觉得可以从以下这些方面进行考虑。一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的 1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100 千克白菜，吃了 2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位“1” 。解答这类分数应用题
2、，只要找准总数和部分数，确定单位“1” 就很容易了。二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比” 字，而是带有指向性特征的 “占”、“ 是”、“相当于” 。在含有 “比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多 1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占” 谁的，“相当于”谁的，“ 是”谁的几分之几。这个“占” ，“相当于”，“ 是”后面的数量谁就是单位“ ！ ”。例如，一个长方形的宽是长的 5/12
3、。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的 4/3 倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了 1/10，冰融化成水后，体积减少了 1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单 位“1” 是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么
4、水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。2、正文：在小学阶段，分数应用题教学是难点，正确确定单位“1”的量是解决分数应用题的关键，找准了单位“1”，问题就解决了一半。在教学中，我们应该重视教给学生找准单位“1”的方法，提高解分数应用题的能力，让学生能正确地、熟练地解分数应用题。确定单位“1”的方法一般有两种：一是根据 题目中含有分率的条件与问题，弄清是“谁” 的分率， “谁”就是单位“1”。如“看了全书的 1/5”，单位“1”是全书的页数;“小明是小花的 2/7”，单位“1”是小花。二是题目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数量就是单位“1”，如“ 一班的人
5、数比二班多 1/4”，单位“1”是二班的人数。分数应用题一般的解题思路是当单位“1” 的量已知时，直接用单位“1”的量乘所求量的对应分率即可；当单位“1”的量未知时，根据其等量关系列方程或用除法计算。但对于比较复杂的分数应用题，单位“1”就不好确定了。因此在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。 统一标 准量，确定单位“1”在一道分数应用题中，假如出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，在解题时，就必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才能列式解答。例：果园里有桃树和梨树共 580 棵，桃树棵数的 2/5 等于梨树的 3/7，问这
6、两种果树各有多少棵？分析：题中的 2/5 是以桃树为标准量， 3/7 是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以桃树为单位“1”，则有 12/5梨树 3/7，那么梨树就相当于单位“1”的 2/53/7，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（12/53/7），于是列式为：580（12/53/7）300（棵）桃 树3002/53/7280 （棵）梨树 找准不 变量，确定单位“1”有一些分数应用题，虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼以后的量为单位“1”，那么解起应用题来就困难了，在这种情况下就要找一下不变量，以这个不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。例：一个工厂有工人
7、 420 人，其中女工占 4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的 2/3，又招进女工多少人？在这道题中，女工人数发生了变化，引起全厂工人总人数的变化，但是男工人数始终没有增减，因此，抓住男工人数没有变化这个不变量来分析。当全厂工人为 420 人时，女工占 4/7，则男工占 14/7 3/7 ，为 4203/7180（人）。又招进一批女工后，女工人数占这时全厂工人总人数的 2/3，则男工人数占这时全厂工人总人数的 12/31/3，因此，这时全厂有工人 1801/3540 （人）。原来全厂有工人 420 人，现在增加到 540 人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工
8、540420120（人）。综合算式：420（14/7）（12/3 ） 420120（人）如果学生在解答分数应用题时能按照上面介绍的方法去分析、思考，再结合线段图，解题能力一定会有很大的提高。因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，形成自己的解题技能技巧。观察单位“1”的具体位置：一般都是在“比” 或“是”、 “占”的后面、在分率的前面。如：“实际用电量比 计划节约了 1/4”，“计划用电量” 是单位“1”，它在“比”的后面在 1/4 的前面。对于一些特殊的关系句，则让学生将意思补充完整再用此方法寻找单位“1”。在分数应用题的教学中如何寻找单位“1”(转)2010 年 07 月 20 日 星期二
9、 13:48分数应用题的教学，是九年制义务教育小学数学教材的重要内容，学好分数应用题，为今后学好数理化打下良好的基础，要学好分数应用题，必须懂得寻找单位“1”，找准单位“1”是解答分数应用题的关键，掌握寻找单位“1”的方法，解答分数应用题就会得心应手。本人从多年的教学实践中，总结以下三种寻找单位“1”的方法。 （一）把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量分率= 比较量，比较量标准量=分率，比较量分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：
10、幸福村有旱地 300亩，水亩面积是旱地面积的 3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率 3/5 是旱地面积的 3/5，所以旱地面积是单位“1” 的量。（二）抓关键词“是” 、“比”、“ 等于”、“相当于” 找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是” 、“占”、“ 比”、“等于”、“相当于” 这些词，一般来 说，单位“1” 的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量，例如：1、甲有人民币 100 元，乙的钱数是甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。2、甲有人民币 100 元，乙的钱数占甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中
11、，甲的钱数是单位“1”的量。3、甲有人民币 100 元，乙的钱数比甲多 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。4、甲有人民币 100 元，乙的钱数等于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。5、甲有人民币 100 元，乙的钱数相当于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。（三）分析整体和部分之间的数量关系，找准单位“1”有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，一般来说，部分是比较量，整体是标准量。例如：红星小学有学生 1000 人，男生占总人数的 3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。以上是我从事数学教学工作的一点经验，我们教师只有在平时的教学实践中，教给学生解决问题的方法，才能转变学生的学习方式，把“要我学” 的学习方式 转变为“我要学”的学习方式，生活只有掌握好解决问题的方法，才能激发学习数学的兴趣，学生的学习成绩才能显著的提高。
