1、1如图，AD、AD分别是锐角ABC 和AB C中 BC，BC边上的高，且AB=AB ，AD=AD ，若使ABC ABC ，请你补充条件( 只需要填写一个你认为适当的条件)D DABC CB AEDO CBA2如图，0A=0B ，OC=OD，O=60,C=25,则 BED 等于 3如图，把大小为 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图 1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形 4如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成的，若1：2：3=28：5：3，则a 的度数为 312AB CEDOEA DBC5如图，已
2、知 0A=OB，OC=0D，下列结论中：A=B；DE=CE；连 OE，则 0E 平分0，正确的是( )A B。 C D6如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 AC=CE，l=2= 3，则 DE 的长等于( )A：DC BBC CAB DAE+AC7如图，ABCD，AC DB ，AD 与 BC 交于 0，AE BC于 E，DFBC 于 F，那么图中全等的三角形有( )对A5 B6 C7 D8OAC DBEFNMADCEB8.如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 度，得到ABC，AB 交 AC 乎点 D，已知A DC=90，求A 的度数DAB CBA10.在ABC 中，,ACB=90
3、，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，试问：DE 、AD、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明BCAM ND EBCAMNDEBCAMNDE11在ABC 中，高 AD 和 BE 交于 H 点，且 BH=AC，则ABC= 12如图，已知 AE 平分BAC，BEAE 于 E，ED AC ，BAE=36 ，那么BED= AB CEDEAB CFD13如图，
4、D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，给出三个论断：DE=FE；AE=CE；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是 14如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，若 AB=5，AC=3，则 AD 的取值范围是 AB CD DBCF AEABCD 15如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90 AD 平分BAC ，BEAD 交 AC 的延长线于 F，E 为垂足则结论：AD=BF；CF=CD ；AC+CD=AB ；BE=CF；BF=2BE，其中正确结论的个数是( )A1 B.2 C3 D416如图，在四边形 ABCD
5、中，对角线 AC 平分BAD，AB AD，下列结论中正确的是( )AAB-ADCB-CD B AB-AD=CB-CDCAB-ADAB，求证：PC-PBAC-ABP DACB10. 已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BE21AB CE14. 已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5 ，AC=7，求 DCFA EDCB18 （5 分）如图，在ABC 中，BD =DC，1=2，求证：ADBC19 （5 分）如图，OM 平分 POQ，MA OP ,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA20 （5 分）如图，已知 AD BC，PAB 的平分线
6、与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于D求证：AD+BC= ABPEDCBA21 （6 分）如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B22 （6 分）如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由DC BA23 （7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）
7、观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：24 （7 分）如图，ABC 中，BAC =90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 FOE DCBA求证：BD=2 CE25、 （10 分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。26、 （10 分）如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。FEDCBAMFECBAFED CBA求证：AM 是ABC 的中线。27、 （10 分）如图：在ABC 中，
8、BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。28、 （10 分）AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CFDCBAFDCBA29、 （12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F ，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在一条直线上.31已知：点A、F 、E、C在同一条直线上， AFCE ， BEDF，BEDF求证：ABE CDFFEDCBA32.已知：如图所示，ABAD，BCD
9、C，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 33如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 DBCcAFE65 4321 EDCBA34已 知 AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上 ， 且 AD CF， 求 证 ： ABC DEFA FB ECD35已知：如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CDACBDEFDCBAE36、 如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DF AC 于 F。求证：DE=DF37.已知：如图, AC BC 于 C
10、 , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？38如图：AB=AC，MEAB ，MF AC，垂足分别为 E、F ，ME=MF 。求证：MB=MCAEB D CFB CMAFE39.如图，给出五个等量关系： ADBCABDCEDC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一DABC种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：A BC40在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于90ACBBCMNCMNADNBE.(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： ； ；EMNE(2)当直线 绕点 旋转到图
11、 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。AEBMCF43如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44如图,已知 ACBD，EA 、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由FB CAMNE1 23445、如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF46、已
12、知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足， DEBF求证： ABCDADECBF47、(10 分)如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD .3 421DCBA48、 (10 分)如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE ， AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.49、 (10 分) 如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.50如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，ACEDBAB E CDA BCDEF图 9交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：AD
13、CBDE全等三角形提高练习1. 如图所示，ABCADE，BC 的延长线过点 E，ACB=AED=105，CAD=10，B=5 0，求DEF 的度数。2. 如图，AOB 中，B=30，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 52，得到AOB，边 AB与边OB 交于点 C（A不在 OB 上） ，则ACO 的度数为多少？EFA CBDCAO BA B3. 如图所示，在ABC 中，A=90，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数是多少？4. 如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到 ABC，AB交 AC 于点 D，若ADC=90，则A= 5. 已知，如图所示，AB=
14、AC，ADBC 于 D，且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm，则 AD 是多少？6. 如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE= 7. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，连接 EF，交 AD 于 G，AD 与 EF垂直吗？证明你的结论。BACDEDBB CA ADA CBBD ECAGB CADE F8. 如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，D EAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 的面积是28cm2
15、,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。9. 已知，如图：AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求证：AFCD10. 如图，AD=BD ，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？11. 如图所示，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BEAC12. DAC、EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）CMN 为等边三角形 （4）MNBCB CADE F C DAB
16、 EFHB CADEFB CADENMA BDEC13. 已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F（1） 求证：AN=BM（2） 求证：CEF 为等边三角形（3） 将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） 。14. 如图所示，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH 平分AHD；AHC=60；BFG 是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ）A3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个15. 已知：BD、CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB，求证：AGAF16. 如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AGM 图1FEA BNC图2C BNAMHGFA DC EBEB CAG DFHFB CAG ED
