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类型利用倒数法求值.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3050830
  • 上传时间:2018-10-02
  • 格式:DOC
  • 页数:2
  • 大小:91.50KB
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    利用倒数法求值.doc
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    1、利用倒数法求值通过计算求值,这是初中数学学习中学生必须具备的一项基本技能,同时也是数学学习中出现的一类常见题型。而这一类题中有一部分往往带有一定的解题技巧。下面就通过利用倒数法在求值计算中的一些应用略举一二。一、有理数的四则运算例 1、计算: )723146()2分析:此题可采用直接计算进行解答,但对于计算能力稍欠缺的学生来说,计算容易出错。那么又有什么简便计算方法呢?针对本题的特点,我们不妨利用倒数法先求出原式的倒数 的值,再求原式的值。)42(73146(解: 1142897 )42(7)(3)4()(62 14)736()二、求代数式的值例 2、已知: ,求代数式 的值。12x2x分析:

    2、根据所求代数式的特点,以我们的经验,多数情况下要先知道 的值,根x1据已知条件 ,利用倒数法则可求出 的值。42x x1解: , ,即: 1412x42 x 21122x= )(=16-2=14下面再举一个可利用倒数法求解的稍为复杂的求代数式的值的问题。例 3、已知: 、 、 均为实数,且 , ,abc31ba4c51a求代数式 的值。cab分析:此题采用根据条件直接求出 、 、 的值,再代入求值的方法显然是不可abc取的,我们不妨同样采用倒数法进行求解。根据条件显然有 ,将三个已知条件利0abc用倒数的知识,得到 , , ,再将其左边进行拆分可得:3ab4c5 , , 31ab 1 c 2 1a 3+ + 可得 1 2 3 6根据此结论,再次利用倒数法先求出所求代数式的值的倒数,进而便可求出原代数式的值。解:根据条件显然有 0abc , ,31ba451 , ,c , , 1 b 2 51ac 3+ + 可得: 1 2 3 1)(2ca 6cba 6bacb 61c通过上述三例可以看出,在一些求值运算中,有时借助于倒数的知识可以使题目的解答一目了然,简明易懂,给人耳目一新的感觉。在平时的学习中,大家不妨多加强一些类似方法的归纳,这将对我们的学习大有帮助。

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