1、1a b甲 乙弹簧类专题1如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中 （ ）A速度逐渐减小，加速度逐渐减小 B速度逐渐增大，加速度逐渐减小C速度逐渐减小，加速度逐渐增大 D速度逐渐增大，加速度逐渐增大2. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A 绳恰好
2、伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大B 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C 绳对人的冲最始终向上，人的动量先增大后减小D 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力3如图 4 所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A 位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B 位置） 。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（ ）A运动员到达最低点时，其 所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减小C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功4
3、（18 分）如 图 甲 所 示 ， 在 劲 度 系 数 为 k 的 轻 弹 簧 下 挂 一 个 质 量 为 m 的 物 体 ， 将 物 体 从 弹 簧 原 长 处 无初 速 释 放 ； 图 乙 所 示 的 物 体 和 弹 簧 与 图 甲 中 完 全 相 同 ， 用 手 托 着 物 体 从 弹 簧 原 长 处 缓 缓 下 落 ， 直 至手 离 开 物 体 后 ， 物 体 处 于 静 止 。 （ 不 考 虑 空 气 阻 力 ）（ 1） 简 要 说 明 图 甲 中 的 物 体 被 释 放 后 做 什 么 运 动 ；（ 2） 做 出 图 乙 中 手 对 物 体 的 支 持 力 F 随 物 体 下 降
4、位 移 x 变化 的 示 意 图 ， 借 助 F-x 图 像 求 支 持 力 F 做 的 功 的 大 小 ；（ 3） 利 用 弹 力 做 功 只 和 始 末 位 置 有 关 的 特 点 ， 求 图 甲 中 物体 运 动 的 最 大 速 度 。5如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为 E 的匀强电场，电场区域宽度为 L。质量为 m、带电量为+q 的物体 A 从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为 2m 的物体 B 碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。B 的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（A、B 均可视为质点） 。求（1） 物体 A 在电场中运动时的加速度大小；（2） 物体
5、 A 与 B 碰撞过程中损失的机械能；（3） 弹簧的最大弹性势能。A BE图 3升降机B图 4A25如图 5 所示，在光滑的水平面上静止放一质量为 m 的木板 B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为 2m 的木块 A 以速度 v0 从板的右端水平向左滑上木板 B。当木块 A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是 A弹簧压缩量最大时， B 板运动速率最大BB 板的加速度一直增大C弹簧给木块 A 的冲量为 2mv0/3D弹簧的最大弹性势能为 mv02/36 . 如图所示，弹簧的一端因定，另一端连接一个物块，弹簧质最不计，物块（可视为质点）的质最为 m ，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面
6、间的动摩擦因数为 ，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹黄的伸长最为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 F =kx，k 为常量。( l ）请画出 F 随 x 变化的示意图；并根据 F - x 图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功。( 2 ）物块由 xl 向右运动到 x3，然后由 x3 返回到 x2，在这个过程中，a 求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b 求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。7.如图 19 所 示 ， 两 形 状完 全相 同的 平板 A、 B 置于 光滑 水平 面上， 质量分 别 为
7、 m 和 2m。 平 板 B 的 右 端固 定 一 轻 质 弹 簧 ， P 点 为 弹 簧 的 原 长 位 置 ， P 点 到 平 板 B 左 端 点 Q 的 距 离 为 L。 物 块 C 置 于 平 板 A 的最 右 端 ， 质 量 为 m 且 可 视 为 质 点 。 平 板 A、 物 块 C 以 相 同 速 度 v0 向右 运动 ， 与 静止平 板 B 发 生碰 撞 ， 碰撞时间 极短 ， 碰撞 后平 板 A、 B 粘连 在一 起 ， 物 块 C 滑 上 平 板 B， 运 动 至 P 点 开 始 压 缩 弹 簧 ， 后 被 弹 回并 相 对 于 平 板 B 静 止 在 其 左 端 Q 点
8、。 弹 簧 始 终 在 弹 性 限 度 内 ， 平 板 B 的 P 点 右 侧 部 分 为 光 滑 面 ， P 点 左 侧 部 分 为 粗 糙 面 ， 物 块 C 与 平 板 B 粗 糙 面 部 分 之 间 的 动 摩 擦 因 数 处 处 相 同 ， 重 力 加 速 度 为 g。 求 ：（ 1） 平 板 A、 B 刚 碰 完 时 的 共 同 速 率 v1；（ 2） 物 块 C 与 平 板 B 粗 糙 面 部 分 之 间 的 动 摩 擦 因 数 ；（ 3） 在 上 述 过 程 中 ， 系 统 的 最 大 弹 性 势 能 Ep；m2mv0图 5ABL PQBv0ACo x1 x2 x3 x38、如
9、图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触。另有一物块 C 从 t =0 时以一定速度向右运动，在 t = 4 s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开。物块 C 的 v-t 图象如图乙所示。求：（1）物块 C 的质量 mC；（2）墙壁对物块 B 的弹力在 4 s 到 12 s 的时间内对 B 做的功 W 及对 B 的冲量 I 的大小和方向；（3）B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能 EP。9、质量为 10t 的汽车，额定功率为 66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是
10、车重的 0.05倍，求：(1)汽车能够达到的最大速度是多少？(2)如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为 5m/s 时，其加速度多大？(3)如果汽车以 7.5m/s 的速度匀速行驶，发动机的功率多大？10、汽车发动机的额定功率为 60KW，质量 5000 kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的 0.1 倍，若汽车从静止开始以 1m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一匀加速过程能维持多长时间？11为迎接 2008 年北京奥运会，从东直门到首都机场 T3 航站楼，修建了一条轨道交通线，全长27.3km，设计运行时间为 16min，这条轨道交通线是目前全国最快的地铁线路（如图 9 所示
11、）. 在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员需要进行一些测试. 某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度 v 所用时间为 t，已知列车的质量为 M，设在运动过程中列车所受牵引力的功率 P 和列车所受的阻力均AC Bv图甲4不变，则列车所受的阻力大小为 ；在此段时间 t 内列车通过的路程为 .12、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查.右图为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 AB 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行 ,一质量为 m=4kg 的行李无初速地放在 A处.设行李与传送带间的动摩擦因数 =0.1,AB 间的距离 l=2m,g 取 10m/s2
12、求：(1)行李刚开始运动时加速度大小; (2)行李做匀加速直线运动的时间;(3)传送带对小物体做了多少功;(4)物体对传送带做了多少功；(5)由于摩擦生热 Q 为多少；(6)不计轮轴处的摩擦,电动机输出的电能.(7)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到 B 处.求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率; ABv53 （ 1） 图 甲 所 示 物 体 被 释 放 后 做 简 谐 运 动 。（ 2） 图 乙 中 物 体 受 重 力 mg、 弹 簧 弹 力 f 和 支 持 力 F， 因 为 缓 缓下 落 ， 所 以 对 任 意 位 置 满 足 kxF当 下 降
13、位 移 x=0 时 ， 支 持 力 F=mg；当 mg=kx， 即 下 降 位 移 时 ， 支 持 力 F=0。kF-x 图 像 如 答 图 所 示 ， 图 线 下 所 围 的 面 积 等 于 支 持 力 F 做 的 功 ：kgW212（ 3） 图 甲 所 示 物 体 运 动 过 程 中 只 受 到 重 力 和 弹 簧 弹 力 ，在 受 力 满 足 ， 即 下 降 位 移 时 ， 有 最 大 速 度 vxmgkmx对 物 体 从 释 放 到 有 最 大 速 度 的 过 程 应 用 动 能 定 理 ， 有 21mvWgx弹因 为 图 甲 与 图 乙 所 示 弹 簧 完 全 相 同 且 弹 簧 弹
14、 力 做 的 功 只 与 始 末 位 置 有 关 ， 因 此 上 式 中 的 与 图 乙弹W所 示 过 程 中 弹 簧 弹 力 做 的 功 相 等对 图 乙 所 示 过 程 应 用 动 能 定 理 0Wmgx弹得 到 代 入 式 ， 解 得 ： 图 甲 中 物 体 运 动 的 最 大 速 度 ：弹Wkg21 kmgv6. F 随 X 变化的示意图由图象面积可知弹力做功： 21kx a.由可知 x1 x3 弹力做功 21331()Wx 3 x2 弹力做功 22kx弹力所做总功: 22131321kx弹性势能变化量： pEb.摩擦力做功： 312()fWSmgx可见摩擦力做功和路程有关，而弹力做功只和初末位置有关，所以摩擦力不能储存能量也就没有没有摩擦势能之说。Fx0mgmg/k6
