《数据结构》算术表达式求值.doc

1、二 课程设计 2算术表达式求值1、需求分析2、程序的主要功能3、程序运行平台4、数据结构5、算法及时间复杂度6、测试用例7、程序源代码三 感想体会与总结算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。二、程序的主要功能（1） 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。（2） 显示输入序列和栈的变

2、化过程。三、程序运行平台Visual C+ 6.0 版本四、数据结构本程序的数据结构为栈。（1）运算符栈部分：struct SqStack /定义栈char *base; /栈底指针char *top; /栈顶指针int stacksize; /栈的长度;数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 2 -int InitStack (SqStack s.top=s.base;s.stacksize=50;return OK; char GetTop(SqStack s,char return ERROR;else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候用 e 做返回值，返回 S 的栈顶

3、元素，并返回 OKreturn OK; int Push(SqStack s.base=(char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加 5 个存储空间if(!s.base) exit (OVERFLOW);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /把 e 入栈return OK; int Pop(SqStack return ERROR; else数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 3 -e=*-s.top; /栈不为空的时候用 e 做返

4、回值，删除 S 的栈顶元素，并返回 OKreturn OK; int StackTraverse(SqStack t=s.base ;if (s.top=s.base)printf(“运算符栈为空 !n“); /栈为空栈的时候返回 ERRORreturn ERROR;while(t!=s.top) printf(“ %c“,*t); /栈不为空的时候依次取出栈内元素t+;return ERROR;（2）数字栈部分：struct SqStackn /定义数栈int *base; /栈底指针int *top; /栈顶指针int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (Sq

5、Stackn if(!s.base)exit(OVERFLOW); /存储分配失败s.top=s.base;s.stacksize=50;return OK; int GetTopn(SqStackn s,int /栈为空的时候返回 ERRORreturn ERROR;数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 4 -else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候，用 e 作返回值，返回 S 的栈顶元素，并返回 OKreturn OK; int Pushn(SqStackn /栈满的时候，追加 5 个存储空间 s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stack

6、size+5)*sizeof(int) );if(!s.base) exit (OVERFLOW);s.top=s.base+s.stacksize; /插入元素 e 为新的栈顶元素s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /栈顶指针变化return OK; int Popn(SqStackn /栈为空栈的视时候，返回 ERRORreturn ERROR;elsee=*-s.top; /栈不空的时候，则删除 S 的栈顶元素，用 e 返回其值，并返回OKreturn OK; int StackTraversen(SqStackn t=s.base ;if (s.top=s.base

7、)printf(“ 运算数栈为空 !n“); /栈为空栈的时候返回 ERRORreturn ERROR;while(t!=s.top) 数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 5 -printf(“ %d“,*t); /栈不为空的时候依次输出t+;return ERROR;五、算法及时间复杂度1、算法：建立两个不同类型的空栈，先把一个# 压入运算符栈。输入一个算术表达式的字符串（以# 结束），从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。最后两个#遇到一起则运算结束。数字栈顶的

8、数字就是要求的结果。2、时间复杂度：O(n)数据压缩存储栈，其操作主要有：建立栈 int Push(SeqStack *S, char x)入栈 int Pop(SeqStack *S, char x)出栈。以上各操作运算的平均时间复杂度为 O(n)，其主要时间是耗费在输入操作。6、测试用例如图所示。数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 6 -最终结果如图所示：7、源代码/*第七题 算术表达式求值问题描述一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式

9、起始、结束符“#” ，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法” 求算术表达式的值。基本要求（1） 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。（2） 显示输入序列和栈的变化过程。*/#include #include 数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 7 -#include #include #include #include #define OK 1#define ERROR 0#define STACK_INIT_SIZE 100 /#define STACKINCREMENT 10/=/ 以下定义两种栈，分别存放运

10、算符和数字/=/*运算符栈部分*struct SqStack /定义栈char *base; /栈底指针char *top; /栈顶指针int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack s.top=s.base;s.stacksize=50;return OK; char GetTop(SqStack s,char return ERROR;else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候用 e 做返回值，返回 S 的栈顶元素，并返回OKreturn OK;数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 8 - int Push(SqStack s.b

11、ase=(char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加 5 个存储空间if(!s.base) exit (OVERFLOW);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /把 e 入栈return OK; int Pop(SqStack return ERROR; elsee=*-s.top; /栈不为空的时候用 e 做返回值，删除 S 的栈顶元素，并返回 OKreturn OK; int StackTraverse(SqStack t=s.base

12、;if (s.top=s.base)printf(“运算符栈为空 !n“); /栈为空栈的时候返回 ERRORreturn ERROR;while(t!=s.top) 数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 9 -printf(“ %c“,*t); /栈不为空的时候依次取出栈内元素t+;return ERROR;/*数字栈部分*struct SqStackn /定义数栈int *base; /栈底指针int *top; /栈顶指针int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (SqStackn if(!s.base)exit(OVERFLOW); /存储分配失败

13、s.top=s.base;s.stacksize=50;return OK; int GetTopn(SqStackn s,int /栈为空的时候返回 ERRORreturn ERROR;else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候，用 e 作返回值，返回 S 的栈顶元素，并返回 OKreturn OK; int Pushn(SqStackn /栈满的时候，追加 5 个存储空间 s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(int) );if(!s.base) exit (OVERFLOW);s.top=s.base+s.st

14、acksize; /插入元素 e 为新的栈顶元素s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /栈顶指针变化return OK; int Popn(SqStackn /栈为空栈的视时候，返回 ERRORreturn ERROR;elsee=*-s.top; /栈不空的时候，则删除 S 的栈顶元素，用 e 返回其值，并返回 OKreturn OK; int StackTraversen(SqStackn t=s.base ;if (s.top=s.base)printf(“ 运算数栈为空 !n“); /栈为空栈的时候返回 ERRORreturn ERROR;while(t!=s.top

15、) printf(“ %d“,*t); /栈不为空的时候依次输出t+;return ERROR;数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 11 -/=/ 以下定义函数/=int Isoperator(char ch) /判断是否为运算符，分别将运算符和数字进入不同的栈switch (ch)case +:case -:case *:case /:case (:case ):case #:return 1;default:return 0;int Operate(int a, char op, int b) /运算操作int result;switch(op)case +:result=a+b

16、;break;case -:result=a-b;break;case *:result=a*b;break;case /:result=a/b;break;return result;char Precede(char ch1, char ch2) /运算符优先级的比较 数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 12 -char p;switch(ch1)case +:case -:if (ch2=+|ch2=-|ch2=)|ch2=#)p = ; /ch1 运算符的优先级小于 ch2 运算符elsep = ;break;case (:if (ch2 = )p = =;else if (

17、ch2 = #)printf(“ 表达式错误!运算符不匹配!n“) ;exit(0);elsep = ;break ;case #:if (ch2 = )printf(“ 表达式错误!运算符不匹配!n“) ; exit(0);数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 13 -else if (ch2 = #)p = =;elsep= : Pop(OPTR,op); /弹出最上面两个，并运算，把结果进栈 Popn(OPND,b);Popn(OPND,a);Pushn(OPND,Operate(a,op,b);printf(“nn 运算符栈为：n“);StackTraverse(OPTR);p

18、rintf(“n 数栈为： n“);StackTraversen(OPND);else printf(“您的输入有问题，请检查重新输入!“);exit(0);数据结构课程设计排序算法比较、表达式求值 - 15 -GetTop(OPTR,e); /取出运算符栈最上面元素是否是 # /whileGetTopn(OPND,answer); /已输出。数字栈最上面即是最终结果return answer;/=/ 执行部分/=void ShowMenu()printf(“nn“);printf(“n“);printf(“ n“);printf(“ 表达式求值系统 n“);printf(“ n“);prin

19、tf(“n“);void Quit();void Manage()int answer;/ ShowMenu();answer=EvaluateExpression();printf(“nn 表达式结果是: %dn“,answer);Quit();void Quit()char ch;printf(“ 本次运算结束。 n“);printf(“ 继续本系统吗？ nn“);printf(“ 继续运算请按 Y/y “);printf(“n 退出程序请按 N/n “);printf(“ n_n“);ch=getch();ch=toupper(ch); /将 ch 字符转换成大写字母数据结构课程设计排序

20、算法比较、表达式求值 - 16 -if(ch = N)printf(“nn 系统退出。n“);exit(0);Manage();int main()ShowMenu();Manage();return 0;感想体会与总结好的算法编程技巧高效率好的程序。1、做什么都需要耐心，做设计写程序更需要耐心。一开始的时候，我写函数写的很快，可是等最后调试的时候发现错误很隐蔽，就很费时间了。后来我先在纸上构思出函数的功能和参数，考虑好接口之后才动手编，这样就比较容易成功了。2、做任何事情我决定都应该有个总体规划。之后的工作按照规划逐步展开完成。对于一个完整的程序设计，首先需要总体规划写程序的步骤，分块写分函数写，然后写完一部分马上纠错调试。而不是像我第一个程序，一口气写完，然后再花几倍的时间调试。一步步来，走好一步再走下一步。写程序是这样，做项目是这样，过我们的生活更是应该这样。3、感觉一开始设计结构写函数体现的是数据结构的思想，后面的调试则更加体现了人的综合素质，专业知识、坚定耐心、锲而不舍，真的缺一不可啊。4、通过这次课设，不仅仅复习了 C 语言相关知识、巩固了数据结构关于栈和排序的算法等知识，更磨练了我的意志。