计算机图形学基础-唐泽圣.docx-道客多多

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1、计算机图形学基础唐泽圣周嘉玉李新友编著清华大学出版社( 京 ) 新登字 158 号内容简介本书是作者在多年教学工作的基础上 , 参考了国内外最新版本的教材 , 编写成适合高校本科生、研究生 “计算机图形学基础 ”课程的教材。全书共分九章 , 各章附习题 , 最后附有上机实验题。第一章为绪论 , 以下八章分别论述了图形系统、二维图形生成技术 , 图形

3、著 . 北京 : 清华大学出版社 , 1995 I SBN 7-302-02016-7 . 计 . 唐 . 计算机图形学 -基础理论 . T P391. 4中国版本图书馆 CIP 数据核字 ( 95) 第 19580 号出版者 :印刷者 :清华大学出版社 ( 北京清华大学校内 , 邮编 100084)北京海淀区清华园印刷厂发行者 : 开本 : 版次 : 书号 : 印数 : 定价 :新华书店总店北京科技发行所787 1092 1/ 16 印张 : 20

4、 16K 彩色插页 1 字数 :1995 年 12 月第 1 版 1996 年 7 月第 2 次印刷ISBN 7-302-02016-7/ T P93360011400018. 00 元455 千字前言自从 80 年代初开始 , 国际上著名大学纷纷为本科大学生及研究生开设 “计算机图形学 ”课程 , 我国各大学开设这一课程也已经有了十年以上的历史。近年来 , 国内外先后出版了多本教材。但是 , 由于计算机系统的硬、软

5、件性能和图形功能的发展十分迅速 , 教材出版后不久 , 其内容就会落后于技术的发展 , 难于满足教学的要求。为此 , 我们在多年教学工作的基础上 , 并参考国外最新版本的教材 , 编写了这本书 , 作为高校本科生、研究生 “计算机图形学基础 ”课程的教材 , 在编写过程中 , 我们力求体现下述原则 :( 1) 根据教学大纲要求 , 着重介绍计算机图形学

6、的基本内容 , 为进一步深入学习这一领域的知识打下基础。( 2) 尽量反映 90 年代以来计算机图形学的最新发展所需要的基本知识 , 为掌握这些最新成果准备条件。( 3) 贯彻理论与实践相结合的原则 , 为同学们上机实践提供指导。根据以上原则 , 本书在第一章绪论 , 第二章图形系统 , 第三章二维图形生成技术 , 第四章图形的裁剪及几何变换之

7、后 , 第五章着重介绍了计算机图形学中的交互技术与用户接口 , 第六章介绍了三维形体的表示 , 第七章介绍了三维形体的输出流水线 , 第八章是消隐及真实感图形生成技术。为了反映计算机图形学与图象处理的结合日益密切这一趋势 , 增加了第九章数字图象处理技术初步 , 着重介绍与计算机图形学密切有关的图象处理技术。在本书中 , 除每章之

8、后附有习题以外 , 在本书的最后 , 还给出了上机实验题。本书的第一章、第六章、第九章是由唐泽圣同志编写的 , 第二章、第三章、第四章是由周嘉玉同志编写的 , 第五章、第七章、第八章是由李新友同志编写的 , 全书由唐泽圣同志统编定稿 , 在本书的编写过程中 , 清华大学计算机系 CAD 中心的杨微同志在计算机上绘制了书中的大部分插图 ,

9、徐少奕同志为书中的程序实例及上机实验题编制和实现了全部 C 语言程序。在此 , 我们对他们表示衷心的感谢。欢迎读者在阅读本书的过程中 , 对本书存在的缺点和问题提出批评和意见。编者1994 年 6 月目录前言第一章绪论 1一、计算机图形学与图象处理 1二、计算机图形学的发展简史 2三、计算机图形学的应用 4四、计算机图形学的发展动向 5思

10、考题 7第二章图形系统 8第一节系统的组成 8一、图形系统的基本功能 9二、图形系统的分类 10第二节图形硬件设备 11一、显示设备 11二、硬拷贝设备 27三、输入设备 32第三节图形软件系统 36一、图形软件的组成 36二、基本图形软件 36三、图形软件与其它软件资源的联系 37四、实用图形软件包简介 38第四节图形软件标准 44习题 52第三章二维图形

11、生成技术 54第一节直线图形 54一、生成直线的常用算法 54二、直线属性 61第二节二次曲线 63一、圆弧和椭圆弧的拟合法 63二、二次曲线的参数拟合法 72第三节自由曲线 78一、抛物线参数样条曲线 79二、 Her mit e 曲线 80三、三次参数样条曲线 84 第一节窗口视图变换 110一、窗口区和视图区 110二、窗口区和视图区之间的坐标变换 110第二节二

12、维图形的裁剪 112一、裁剪的策略及原理 112二、二维线段的裁剪 113三、字符的裁剪 117四、多边形的裁剪 118第三节二维图形几何变换的一般表示 121一、二维图形几何变换的一般表示 121二、二维变换的齐次坐标表示 123第四节三维图形的几何变换 131习题 137四、 Bezier 曲线 87五、 B 样条曲线 93第四节字符 96一、矢量字符的存储与显示 96二

13、、点阵字符的存储与显示 98第五节区域填充 99一、种子填充算法 100二、扫描转换填充算法 103三、区域填充属性 108习题 108第四章图形的裁剪及几何变换 110第五章交互技术及用户接口 138第一节基本交互任务及其技术 138一、定位 138二、选择 140三、文字输入 146四、数值输入 147第二节基本交互任务的组合 148一、对话框 148二、构造技术 150

14、三、动态操作 152第三节用户接口的设计 154一、用户接口的设计目标 154二、用户接口的设计步骤 155三、用户接口的风格 156 第一节曲面的表示 187一、孔斯 ( Coons ) 曲面 188二、贝塞尔 ( Bezier ) 曲面 193三、 B 样条曲面 196四、曲面片的连接 196第二节实体的表示 198一、实体的定义及正则形体 198二、正则集合运算及集合成员分类 200三、

15、实体的边界表示 203四、扫描表示法 207五、构造的实体几何法 208六、八叉树表示法 210习题 211四、用户接口的设计原则 159五、输入模式的语法 165六、视觉效果设计 167第四节用户接口软件 171一、基本输入控制方式 172二、窗口管理系统 174三、交互技术工具箱 182习题 186第六章三维形体的表示 187第七章三维形体输出流水线 214第一节平面

16、几何投影 215一、投影与投影变换的定义 215二、平面几何投影的分类 215三、透视投影 216四、平行投影 219第二节观察空间的定义及转换 225一、观察空间 225二、例子 227三、空间转换 232第三节三维裁剪 239习题 241第八章消隐及真实感图形生成技术 242第一节消隐技术 242一、基本概念 242二、深度缓存算法 244 三、扫描线算法 246四、多边形区

17、域排序算法 252五、列表优先算法 253第二节真实感图形生成技术 258一、引言 258二、简单光反射模型 260三、多边形表示的明暗处理 265四、整体光照模型与光线跟踪算法 268五、物体间的漫反射和辐射度方法 274六、阴影生成技术 278习题 279第九章数字图象处理技术初步 280第一节采样理论 280一、几个基本概念 280二、采样理论 281第二节图象

18、的空间变换 289一、正向变换 289二、逆向变换 290第三节反走样技术 291一、提高屏幕象素点的分辨率 292二、不加权的面积采样法 292三、加权的面积采样法 293习题 294附录 A 上机实验题附录 B 参考文献 296300 第一章绪论一、计算机图形学与图象处理计算机图形学的发展已经有 30 年的历史了。它的基本含义是使用计算机通过算法和程序在显示

19、设备上构造出图形来。也就是说 , 图形是人们通过计算机设计和构造出来的 , 不是通过摄象机或扫描仪等设备输入的图象。所设计和构造的图形可以是现实世界中已经存在的物体的图形 , 也可以显示完全虚构的物体。因此 , 计算机图形学是真实物体或虚构物体的图形综合技术。与此相反 , 图象处理是景物或图象的分析技术 , 它所研究的是计

20、算机图形学的逆过程。包括图象增强、模式识别、景物分析、计算机视觉等 , 并研究如何从图象中提取二维或三维物体的模型。图 1-1 简要的表示出计算机图形学和图象处理的区别和联系。图 1-1尽管计算机图形学和图象处理所涉及的都是用计算机来处理图形和图象 , 但是长期以来却属于不同的两个技术领域。近年来 , 由于多媒体技术、计算机

21、动画、三维空间数据场显示及纹理映射等的迅速发展 , 计算机图形学和图象处理的结合日益紧密 , 并相互渗透。1例如 , 将计算机生成的图形与扫描输入的图象结合在一起 , 构造计算机动画 ; 用菜单或其它图形交互技术来实现交互式图象处理 ; 通过交互手段 , 由一幅透视图象中提取出对称物体的三维模型并进行修改 ; 也可由一幅图象直接变换

22、为另一幅图象从而代替了图形的综合等等。计算机图形学与图象处理相结合 , 加速了这两个相关领域的发展。二、计算机图形学的发展简史计算机图形学的发展历史应追溯到 50 年代末至 60 年代初期。当时的计算机主要应用于科学计算 , 使用尚不普及 , 但已开始配置了图形显示器。例如 , 美国麻省理工学院旋风 ( W hir lw ind) 计算机就配置了

23、由计算机驱动的阴极射线管式的图形显示器 , 但不具备人 - 机交互功能。 50 年代末期 , 美国麻省理工学院林肯实验室研制的 SAGE 空中防御系统 , 就已具有指挥和控制功能。这个系统能将雷达信号转换为显示器上的图形 , 操作者可以借用光笔指向屏幕上的目标图形来获得所需要的信息 , 这一功能的出现预示着交互式图形生成技术的诞生。196

24、3 年 , 美国麻省理工学院的 I. E . 萨瑟兰德 ( I . E . Sut her land) 在他的博士论文中提出了 SKE T CH PA D 系统。这一系统用的是 T X-2 型计算机及阴极射线管式图形显示器 , 它可用光笔在图形显示器上实现选择、定位等交互功能。计算机还可以跟踪光笔 , 从原来所在的点到所指定的点画出直线 , 或在给定圆心和半径后画出圆等。这一

25、系统还引入了分层存储符号和图素的数据结构 , 因而一幅完整的图可以通过分层调用若干子图来产生。这些基本概念和技术直至今日还是有用的。因此 , I . E . 萨瑟兰德的 SK ET CHP AD 系统被公认为对交互图形生成技术的发展奠定了基础。30 年来 , 交互式计算机图形学有了飞速的发展。在本章中 , 主要介绍支持计算机图形生成技术的硬、

26、软件环境的发展和变化。在 60 年代 , 计算机主要以大型机的形式出现 , 大多用于科学计算及事务管理。因而 , 以大型计算机连接图形终端成为计算机图形生成技术的运行环境。例如 , 美国通用汽车公司用于计算机辅助汽车设计的 DA C 系统 , 美国 CDC 公司开发的 Digigr aph 计算机辅助设计系统等。进入 70 年代以后 , 由于集成电路技术的发展

27、 , 计算机硬件性能不断提高 , 体积缩小。价格降低 , 特别是廉价的图形输入、输出设备及大容量磁盘等的出现 , 以小型计算机及超级小型机为基础的图形生成系统开始进入市场并形成主流。由于这种系统比起大型计算机来 , 价格相对便宜 , 维护使用也比较简单 , 因而 , 70 年代以来 , 计算机图形生成技术在计算机辅助设计、事务管理、过程

28、控制等领域得到了比较广泛的应用。进入 80 年代以后 , 工程工作站的出现 , 极大地促进了计算机图形学的发展。比起小型计算机来 , 工程工作站在用于图形生成上具有显著的优点。首先 , 工程工作站是一个用户使用一台计算机 , 交互作用时 , 响应时间短 ; 其次 , 工作站连网后可以共享资源 , 如大容量磁盘 , 高精度绘图仪等 ; 而且它便于逐步投

29、资、逐步发展、使用寿命较长。因而 , 工作站已经取代小型计算机成为图形生成的主要环境。目前 , 工程工作站正朝着提高速度 , 扩大容量 , 提高分辨率 , 具有标准化的友好的用户界面以及采用多媒体技术等方向发展。将整数运算速度提高到每秒 10 亿次以上 , 内存容量扩大到 1000 兆字节以上的日子 , 已经为期不远了。280 年代后期以来 , 微

30、型计算机的性能迅速提高 , 以 486 微机为例 , 整数运算速度已达两千万次以上 , 内存容量达 64 兆字节 , 磁盘容量可达 1000 兆字节 , 而且可以配高分辨显示器及窗口管理系统 , 并在网络环境下运行 , 因此 , 已经成为计算机图形生成技术的重要环境。由于微机系统的价格仍较工作站便宜 , 因而受到广大用户的欢迎 , 更易于普及和推广。随着微机

31、性能的进一步提高 , 可以预计 , 它将在计算机图形技术的应用中扮演更为重要的角色。除了计算机系统本身的性能以外 , 推动计算机图形学不断前进的另一重要因素是图形显示设备的发展。自 60 年代中期出现并得到推广应用的显示设备称为矢量显示器 , 在这里 , 矢量是划线的同义词。一个典型的矢量显示器包括一个显示处理器 , 它作为输入

32、/ 输出外围设备连接在中央处理器上 , 一个缓冲存储器和一个阴极射线示波器 ( CR T ) 。缓冲存储器中存放着计算机产生的显示程序 , 它包括带有端点坐标的画线命令以及绘制字符的命令等。矢量显示器的实质是电子束按照显示命令给定的顺序作偏转运动 , 因此 , 也称为随机扫描显示器。为了避免屏幕图象的闪烁 , 显示处理器必须以每秒 30 次

33、以上的速度周期性的扫描显示程序 , 刷新萤光屏。在 60 年代 , 具有这种刷新能力的矢量显示器是很昂贵的 , 因而影响了它的广泛使用。60 年代后期出现了存储管理式显示器 , 它不需要缓冲存储器和刷新过程 , 消除了闪烁问题 , 而价格却比矢量显示器便宜一个数量级。这就使得交互式图形生成技术的广泛应用成为现实。将这种显示器连接在小

34、型计算机上 , 成为 70 年代计算机图形系统的典型模式。但存储管理显示器也存在一个缺点 , 即不具备局部修改的能力。因而难以进行动态显示。70 年代初期 , 基于电视技术的光栅扫描显示器的出现极大地推动了计算机图形学的发展。光栅扫描显示器将被显示的图象以点阵形式存储在刷新缓存中 , 由视频控制器将其读出并在屏幕上产生图象。

35、光栅扫描显示器较之随机扫描显示器有许多优点。一是规则而重复的扫描比随机扫描容易实现 , 因而价格便宜 ; 二是可以显示用颜色或各种模式填充的图形 , 这对于生成三维物体的真实感图形是非常重要的。三是刷新过程与图形的复杂程度无关 , 只要基本的刷新频率足够高 , 就不会因为图形复杂而出现闪烁现象。由于光栅扫描显示器具有许

36、多优点 , 因而直至今日仍然成为图形显示的主要方式 , 工程工作站及微型计算机都采用这种光栅扫描显示器。随着计算机图形显示器从专用的图形输出设备发展为标准化的人 -机通信接口 , 就给图形显示软件提出了一个要求 , 要求它由低层次的与设备有关的软件包转变为高层次的与设备无关的软件包。与设备有关的图形软件包原本是制造厂为他

37、们的专用显示设备提供的 , 而现在却要求它能驱动多种不同的显示设备。图形软件标准化的这一问题是在 70 年代中期提出的 , 并由美国计算机学会计算机图形学专门组 ( A CM SI GGRA PH ) 在 1979 年提出了 3D COR E 图形软件标准。后来经国际标准化组织批准的第一个图形软件标准是 GK S, 这是一个二维图形标准。它的三维扩充 GKS 3D 在

38、 1988 年被批准为三维图形软件标准。与此同时 , 美国国家标准化委员会也提出了一个程序员的层次式交互图形系统P HI GS( P r ogr ammer s H ier ar chical In ter active Gr aphics Sys tem) , 正如其名字表示的那3样 , 它支持三维图象的层次嵌套结构 , 而 CK S 只支持逻辑上相关图象的组合 , 称为图段 ,但并非嵌套结构。目前图形软件

39、标准正在朝着高性能、开放式和高效率的方向发展。三、计算机图形学的应用正如前述 30 年来 , 计算机图形系统的硬、软件性能日益提高 , 而价格却逐步降低 , 这必然促使计算机图形生成技术的应用日益广泛。目前 , 已经应用于工业、科技、教育、管理、商业、艺术、娱乐等多个领域。近十年来 , 我国在计算机图形学的应用上也取得长足进

40、展 , 在本节中所介绍的图形 , 均由国内自主开发的软件制作而成。计算机图形学的代表性应用有 :1) 计算机辅助绘图及设计在计算机辅助设计 ( CA D) 中 , 交互式图形生成技术用来设计机械、电子设备等产品的元部件和系统以及工程建筑。例如 : 汽车本身、飞机和船体的外壳、模具、大规模集成电路、光学系统、民用建筑、服装、玩具等。有

41、时候 , 用户仅仅需要绘制出设计对象的精确图形 , 更常见的是 , 在计算机中构造出设计对象的模型 , 然后对它的机械性能、电性能或热性能进行分析计算并用图形显示其结果。图 1-2 及图 1-3 是计算机辅助设计软件设计出的机械零件及茶壶、茶杯图象 , ( 见彩图 ) 。2) 事务管理中的交互式绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各

42、种图形 , 如统计数据的二维及三维图形 , 直方图、线条图 , 表示百分比的扇形图。又如工作进程图 , 库存和生产进程图以及大量的其它图形。所有这些都以简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解并促进决策的制定。3) 科学计算可视化随着科学技术的进步 , 人类面临着越来越多的数据需要进行处理。这些数据来自高速计算

43、机 , 人造地球卫星 , 地震勘探 , 计算机层析成象和核磁共振等途径。科学计算可视化就是应用计算机图形生成技术将科学及工程计算的中间结果或最后结果以及测量数据等在计算机屏幕上以图象形式显示出来 , 使人们能观察到用常规手段难以观察到的自然现象和规律 , 实现科学计算环境和工具的进一步现代化。科学计算可视化可广泛应用于

44、计算流体力学、有限元分析、气象科学、天体物理、分子生物学、医学图象处理等领域。图 1-4 及图 1-5 是由三维空间数据场显示软件产生的三维气象图象及人的头骨图象 ( 见彩图 ) 。4) 过程控制在过程控制中 , 常常将计算机与现实世界中的其它设备连成一个系统。计算机图形显示设备常用来显示系统中关键部位的状态。如炼油厂、发电厂和

45、电力系统的状态显示器可显示出由传感器送来的压力、温度、电压、电流等数据 , 从而使操作人员可对异常情况作出反应。机场的飞行控制人员从雷达显示器上观察到计算机产生的标志及状态信息 , 因而可以更快、更准确的管理空中交通。5) 计算机动画及广告由于计算机图形系统的硬件速度提高 , 软件功能增强 , 因而利用它来制作计算机动

46、画已经是相当普遍的了。为了避免画面闪烁 , 放映一秒钟的动画 , 就需制作 24 幅画面 , 因而4制作较长时间的动画 , 工作量是相当大的。但是 , 利用计算机制作动画恰恰可以在两幅关键画面之间自动插入中间画面 , 从而大大节约了时间 , 提高了动画制作的效率。目前 , 利用计算机图形生成技术制作的动画作为电视节目的片头或广告 , 在国内已

47、经屡见不鲜了。6) 计算机艺术将计算机图形学与人工智能技术结合起来 , 可构造出丰富多彩的艺术图象 , 这是近年来计算机图形学的又一个重要应用领域。利用专家系统中设定的规则 , 可以构造出形状各异的多种图案并实现合理的颜色配置。图 1-6 是由智能 CA D 系统创作的美术图案 ( 见彩图 ) 。此外还可以利用计算机图形学技术生成盆景和

48、书法等。7) 地形地貌和自然资源的图形显示应用计算机图形生成技术产生高精度的地理图形或其它自然资源的图形是另一个重要的应用领域。包括地理图、地形图、矿藏分布图、海洋地理图、气象图 , 植被分布图等。目前 , 地理信息管理系统已经在先进国家中得到广泛的应用。它就是建立在地理图形基础之上的信息管理系统。图 1-7 是表示我国地形的三维立体图形 ( 见彩图 ) 。8) 办公自动化及电子出版系统随着微型计算机及桌上印刷设备的发展 , 计算机图形学及人机交互技术在办公自动化及电子出版系统中得到广泛的应用。昔日需要提交给专门的印刷机构出版的

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