1、六悟公子制作 1 2011-10-132.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标: 1. 了解打点计时器的构造、原理和使用方法。2. 学会使用打了点的纸带研究物体的运动情况。3. 掌握S=aT 2的物理含义，知道怎样判断一个直线运动是否为匀变速直线运动。4. 知道怎样利用匀变速运动的规律求某点的瞬时速度。5. 理解和掌握通过打点纸带用逐差法、v-t 图象求匀变速直线运动的加速度。学习重点: 1.打点计时器的的使用。2.纸带上数据的处理。学习难点：对纸带的处理。主要内容： 一、练习使用打点计时器1实验原理电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是 46V，电源频率是 50
2、Hz，它每隔 002s 打一次点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用 220V 交流电压，当电源频率为 50Hz 时，它每隔 002s 打一次点。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。2注意事项打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放
3、纸带。释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。六悟公子制作 2 2011-10-13二、研究匀变速直线运动1实验目的进一步熟悉怎样使用打点计时器。测定匀变速直线运动的加速度。2实验原理理解和推得S=aT 2用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是 a，在各个连续相等时间 T内的位移分别是 S1、S 2、S 3，则有 S 2- S1= S3-S2=Sn-Sn-1=S=aT 2，由上式可以得到：S 4- S1= S5-S2= S6- S3 =3aT2，所
4、以，测出各段位移 sl、s 2、s 3用逐差法求出 a1 =（S 4- S1）/3T 2，a 2=（S 5-S2）/3aT 2，a 3=（S 6- S3）/3aT 2。再由 al、a2、a3算出平均值 a，就是所要测的加速度。v-t 图象法求加速度3注意事项(1)钩码的质量适当大一些，使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。(2)调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行。(3)开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。(4)先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。(5)要防止钩码落地和小车跟定滑轮
5、相撞。(6)选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少秒。4实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上台适的钩码，把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。实验装置见图。(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点六悟公子制作 3 2011-10-13计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。（4）从三条纸带中选择一条比较理想的使用，舍掉开头的比
6、较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点，我们把每打五次点的时间作为时间的单位，也就是 T=0025=01s，在选好的开始点下面标明 0，在第六点下面标明 1，在第十一点下面标明 2，在第十六点下面标明 3标明的点O，1，2，3叫做记数点，两个相邻记数点间的距离分别是 S1，S 2，S 3(5)测出六段位移 S1，S 2，S 3，S 6的长度，把测量结果填入表中。(6)根据测量结果，利用前面的公式，计算出 a1、a 2、a 3的值，注意 T=0025=ls。(7)求出 a1、a 2、a 3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。【例一】用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各
7、连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是 ( )A长度测量不精确 B打点间隔不均匀C运动中受摩擦力作用 D 木板未调成水平 【例二】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列列举的措施中，哪些是有益的？A 使小车运动的加速度尽量小一些 B 适当增加挂在细绳下的钩码个数 C在同样条件，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算；D舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算。【例三】如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，测得各段长度为OA=605 厘米，0B=1318 厘米，0C=2140 厘米，OD=307 厘米，0E=411
8、0厘米，OF=5258 厘米，根据这些数据，可判断小车做_运动，判断依据是：_。【例四】测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为 50 赫兹。如图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的六悟公子制作 4 2011-10-13一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序 0、1、2、3、4、5 六个点用尺量出 1、2、3、4、5 点到 O 点的距离分别是：(单位：厘米)878 1608 2187 2616 2894 由此得出小车加速度的大小为_米秒 2，方向_。 课堂训练:1电磁打点计时器是一种使用_(交流?直流?)电源的_仪器，它的工
9、作电压是_伏特。当电源频率是 50 赫兹时，它每隔_s 打一次点。2根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )A时间间隔 B位移 c加速度 D平均速度。3下列有关小车运动情况的说法中，哪些是正确的? ( )A小车在任意两个连续相等的对间里的位移相等，小车的运动一定是匀加速运动；B若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差，一定相等：C若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差不断增大：D若小车通过任意两个连续相等的位移的时间之差相等，则小车做的是匀变速直线运动。4某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如图所示的纸
10、带，他舍弃密集点后，从 o 点开始每隔两个点取一个计数点?则每两个计数点的时间间隔_s，测得OA=320 厘米，DE=927 厘米，则物体运动的加速度为_米秒 2。课后作业：1关于计数点的下列说法中，哪些是正确的? ( )A用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差：B相邻计数点间的时间间隔戍是相等的； C相邻计数点间的距离麻当是相等的；D.计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。2本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有 ( )A每隔四个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为 010 秒；B每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是 O08 秒：C每隔
11、五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为 008 秒；六悟公子制作 5 2011-10-13D每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 010 秒：E每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为 008 秒。3接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是： ( )A先接通电源，后释放纸带： B先释放纸带，后接通电源；C释放纸带的同时接通电源； D先接通电源或先释放纸带都可以。4当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?A点痕记录了物体运动的时间：B，点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；C点在纸带上的分布
12、情况，反映了物体的质量和形状；D纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况。5打点计时器振针打点的周期，决定于： ( )A交流电压的高低； B交流电的频率；C永久磁铁的磁性强弱； D振针与复写纸的距离。6采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差? ( )A改用直流 6 伏电源； B电源电压越低越好；C用平整的纸带，不用皱折的纸带；D纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜。7如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得剑的纸带的右端后通过打点计时器。从点痕的分布情况可以断定：纸带_是匀速通过打点计时器的，纸带_是越走越快的，纸带是先越走越快，后来又越走越慢。8若所用电源频率是 50 赫，图
13、中 D 纸带，从 A 点通过计时器到 B 点通过计时器，历时_s，位移为_米，这段时间内纸带运动的平均速度是_ms。BC 段的平均速度是_ms，而 AD 段的平均速度是_ms。9在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器在纸带上打出了一系列的点，其中a、b、c、d，e、f、g、h 是连续的 8 个点。若选 a 点为第 1 计数点，将刻度尺的零刻度对准点a 时，可测得 ab=O9cm，ac=2cm，ad=33cm，ae=48cm，水65cm，ag=84cm，ah=105cm，因为_，所以物体的运动是匀加速直线运动若打点六悟公子制作 6 2011-10-13计时器每打相邻两点的时间间隔为 O02s，
14、则 b 点的瞬时速度为_，g 点的瞬时速度为_，物体运动的加速度为_。六悟公子制作 7 2011-10-132.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系二、速度与时间的关系式1公式： atvt02推导：由加速度定义式变形：也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间 t 内速度的改变量V=at，设物体的初速度为V0，则 t 秒末的速度为 Vt= V0+V= V 0+at3物理意义：4由数学知识可知，V t是 t 的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取 V0方向为正方向，在匀加速直线运动中 a0，在匀减速直线
15、运动中 a0。【例一】汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以 06m/s 2的加速度加速运动，问 10s后汽车的速度能达到多少？ 【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为 15m/s，加速度大小为 3m/s2，求：汽车第 3s 末的瞬时速度大小？汽车速度刚好为零时所经历的时间？【例三】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为 15m/s，加速度大小为 3m/s2，求：汽车第 6s 末的瞬时速度大小？汽车末速度为零时所经历的时间？【例四】火车从 A 站驶往 B 站，由静止开始以 02ms 2加速度作匀变速直线运动，经 1 分钟达到最大速度 Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限
16、速为18kmh，火车减速的最大加速度为 04ms 2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速?【例五】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以 V0=5m/s 沿斜面向上运动，经 2s 到达最高点，然后又 沿斜面下滑，经 3s 到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度图象。问题：1速度公式中的 a 可能是负值吗 ?2速度公式中的 vt 可能为负值吗?六悟公子制作 8 2011-10-13课堂训练：1矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过 3s，它的速度达到 3ms，然后作匀
17、速运动，经过 6s 后，作匀减速运动，再经 3s 停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。课后作业：1物体作匀加速直线运动，加速度为 2ms 2，就是说( )A它的瞬时速度每秒增大 2msB在任意 ls 内物体的末速度一定是初速度的 2 倍C在任意 ls 内物体的末速度比初速度增大 2m/sD每秒钟物体的位移增大 2m2物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 S，它在中间位置 s2 处的速度为 vl，在中间时刻 t2 时的速度为 v2，则 Vl和 v2的关系为( )A当物体作匀加速直线运动时，v 1v2B当物体作匀减速直线运动时，v 1v2C当物体作匀速直线运动时，v 1=v2D当
18、物体作匀速直线运动时，v 1v23一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 O5 m/s2，则此物体在 4s 末的速度为_ms；4s 初的速度为_ms。4摩托车从静止开始，以 al=16m/s 2的加速度沿直线匀加速行驶了 tl=4s 后，又以 a2=12 ms 2的加速度沿直线匀加速行驶 t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是_。5如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初 速度_m/s，加速度为_m/s 2。可以推算经过 _s，物体的速度是 60m/s，此时质点的位移为_。2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系主要内容:一、匀速直线运动的位移二、匀
19、变速直线运动的平均速度某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即： 20vt【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为 2ms 2，下列说法正确的是( )A质点在第一秒内的平均速度为 lms问题：1匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗？2匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗?六悟公子制作 9 2011-10-13B质点在第三个 2 秒内的平均速度等于 5 秒时的即时速度C质点在前 3 秒内的平均速度等于 6msD质点运动中后 1 秒的平均速度总比前 1 秒的平均速度大 2ms三、匀变速直线运动的位移1公式： 20atvs2推导：根据速度-时
20、间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。3物理意义：4由数学知识可知：s 是 t 的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应用位移公式时，一般取 V0方向为正方向，在匀加速直线运动中 a0，在匀减速直线运动中 a0。【例二】一质点做匀变速运动，初速度为 4m/s，加速度为 2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？【例三】一辆汽车以 1m/s2的加速度加速行驶了 12s，行程 180m，汽车开始加速前的速度是多少？【例四】一架飞机着陆时的速度为 60m/s，滑行 20s 停下，它滑行的距离是多少【例
21、五】一辆汽车的行驶速度为 18m/s，紧急刹车时的加速度为 6m/s2，4 s 内发生的位移时多少?【例六】一辆汽车以 lO m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为 25m/s 2，问：3s 后的位移、10s 后的位移。【例七】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是( )A初速度越大的质点，位移越大。B末速度越大的质点，位移越大。C平均速度越大的质点，位移越大。D加速度越大的质点，位移越大。5注意：目前已学过的矢量有 v0、a、s、v t，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：规定 v0方向为正方向，若与 v0方向相同取正值，相反取负值。所求矢量为正表示与 v0方向相同
22、为负表示与 v0方向相反。课堂训练：1在公式 Vt=Vo+at 和 中涉及五个物理量，除 t 是标量外，其它四个量201atsVt、Vo、a、s 都是矢量。在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其它三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值。若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是( )A匀加速直线运动中 a 取负值B匀加速直线运动中 a 取正值六悟公子制作 10 2011-10-13C匀减速直线运动中 a 取正值D无论匀加速还是匀减速 a 都正值2一个物体做匀加速直线运动，在 t 秒内经过的位移是 s，它的初速度为 Vo，t 秒末的速度为 Vt则物体
23、在这段时间内的平均速度为（ ）A B C D tstv0tv020vt3物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第 3s 内的位移是 45m，在第 10s 内的位移是115m，求物体运动的初速度和加速度。课后作业：1匀变速直线运动中，加速度 a、初速度 VO、末速度 Vt、时间 t、位移 x 之间关系正确的是( )A Bx=V 0t 201tvxC Dx=（V 0+Vt）t/2a2汽车在平直的公路上以 20ms 的速度行驶，当汽车以 5ms 2的加速度刹车时，刹车 2s内与刹车 6S 内的位移之比为( )A1：l B3：4 C3：l D4：33一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是 s=1
24、8t-6t2，则它的速度为零的时刻为( )A 15s B3s C6s D18s4初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为 ( )A1：2：3 B1：2：4 C1：3：5 D1：4：95以下叙述正确的是（ ）A匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向B匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向C匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度D-5m/s 2一定大于+3 m/s 26由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫 4s 内平均速度为 14m/s，则它在第 3s 内的位移是_m，第 4s 末的速度是_m/s，它通过第三个 2m 所需时间为_s。7某飞机的起飞速度是 60m/
25、s，在跑道上可能产生的最大加速度为 4 m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为_。8某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过 40kmh，一次一辆市区路面紧急刹车后，经15s 停止，量得刹车痕迹 S=9m，问这车是否违章行驶?9一辆汽车，以 36kmh 的速度匀速行驶 lOs，然后以 lms 2的加速度匀加速行驶 10s，汽车在这 20s 内的位移是多大?平均速度是多大?汽车在加速的 10s 内平均速度是多大?10做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时通过的距离是 30m，则当速度从 3v 增加到 4v 时，求物体通过的距离是多大?六悟公子制作 11 2011-10-
26、132.4 匀变速直线运动的速度与位移关系学习重点: 1. asvt2022. 推论 1：S 2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=S=aT 23推论2： t学习难点: 推论1 主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1公式： asvt2022推导：3物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是 5105ms，枪筒长 064 米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为 l0m，有一小球以 l0ms 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。二、匀变速直线运动三公式的讨论atvt021ssvt
27、02【例三】一个滑雪的人，从 85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是 18 ms，末速度是50 m s，他通过这段山坡需要多长时间？【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个 4 秒内的位移为 24 米，在第二个 4 秒内的位移是 60 米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个 4 秒内的位移。【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第 10s 内的位移比第 9s 内的位移多 l0m求：六悟公子制作 12 2011-10-13(1) 它在第 l0s 内通过的位移(2) 第 10s 末的速度大小(3) 前 10s 内通过的位移大小。【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的
28、速度是 V0，通过 B 点时的速度是 Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的速度是 V0，通过 B 点时的速度是 Vt，求中点位置的速度。课堂训练：1某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A速度较小，其加速度一定较小B运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C运动的加速度较小，其速度变化一定较小D运动的速度减小，其位移一定减小2火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶 540 米，则它在最初 l0 秒行驶的距离是( )A90 米 B45 米 C30 米 D15 米3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 L 时，速度为
29、 V，当它的速度是 v2 时，它沿全面下滑的距离是( )AL2 B L/2 CL4 D3L424一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4ms，lS 后的速度的大小变为10ms，在这 1s 内该物体的 ( )(1996 年高考题)A位移的大小可能小于 4m， B位移的大小可能大于 l0m， C加速度的大小可能小于 4ms 2。D 加速度的大小可能大于 l0ms 2。课后作业：1汽车自 O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在 6s 钟内分别经过P、Q 两根电杆，已知 P、Q 电杆相距 60m，车经过电杆 Q 时的速率是 15ms，则：(A)经过 P 杆时的速率是 5ms ；
30、(B)车的加速度是 1 5ms 2；(C)P、O 间距离是 75m：(D)车从出发到 Q 所用的时间是 9s2物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的(A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反(B)第 1、2、3s 内通过的路程为 2m、3m 、4m(C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 、(D)第 2s 内通过的路程既小于第 3s 内通过的路程，也小于第 ls 内通过的路程3有一物体做初初速为零，加速度为 10ms 2 运动，当运动到 2m 处和 4m 处的瞬时速度分别是 V1 和 V2，则 v1：v 2 等于A1：1 B1： C1：2 D1：3六悟公子制作 13 20
31、11-10-134用 的式子求平均速度，适用的范围是20tvA适用任何直线运动； B适用任何变速运动：C只适用于匀速直线运动： D只适用于匀变速直线运动5一物体做匀加速直线运动，初速度为 05m s，第 7s 内的位移比第 5s 内的位移多 4m求：(1)物体的加速度，(2)物体在 5s 内的位移6飞机着陆以后以 6ms 2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为 60ms，求它着陆后 12 秒内滑行的距离。7两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )A加速度大的，其位移一定也大 B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大 D平均速度大的，其位移一定也大8一辆汽车从
32、车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历 10 s，前进了 15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( )A15 ms B3 m s C4 ms D无法确定9某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第 1 s 末的速度为 01 ms，则第 3 s 末的速度为_，前三秒内的位移为_，第三秒内的位移为_。10做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时通过的位移为 x，则它的速度从 2v 增加到 4v 时通过的位移是_。11做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 V1，车尾通过此电线杆时的
33、速度是 V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为_。12火车由甲地从静止开始以加速度 a 匀加速运行到乙地，又沿原方向以 a/3 的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距 18km，车共运行了 20min。求甲、乙两地间的距离及加速度 a 的值13列车由静止开始以 a1=09ms 2的加速度做匀加速直线运动，经 t1=30s 后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为 a2=15ms 2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计 2km，求列车行驶的总时间24 匀变速直线运动规律的应用（二）学习难点: 追及和相遇问题的求解。 主要内容:六悟公子制作 14 2011-10-13【例一
34、】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是 2 米，那么质点在第 lOs内的位移为多少?质点通过第三个 2 米所用的时间为多少?【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过 2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后 2s 内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是：通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方
35、程求解。根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。l、匀加速运动质点追匀速运动质点：设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为 v，匀加速运动质点初速为零，加速度为 a，则：(1) 经 t=va 两质点相距最远(2) 经 t=2va 两质点相遇【例三】摩托车的最大速度为 30ms，当一辆以 lOms 速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在 1 分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大
36、?最大距离是多少?如果汽车是以25ms 速度行驶的，上述问题的结论如何?2、匀减速运动质点追匀速运动质点：设 A 质点以速度 v 沿 x 轴正向做匀速运动，B 质点在 A 质点后方 L 处以初速 vo，加速度 a 沿 x 正向做匀减速运动，则：(1) B 能追上 A 的条件是：(2) B 和 A 相遇一次的条件是；(3) B 和 A 相遇二次的条件是：【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度 v 做匀速运动，乙做 乙甲v aS六悟公子制作 15 2011-10-13初速为零的匀加速运动，加速度为 a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次?在什么情况下能相遇两
37、次?课堂训练：1在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )A1：1：l：1 B1：3：5：7 C1 2：2 2：3 2：4 2 D1 3：2 3：3 3：4 32一个作匀加速直线运动的物体，通过 A 点的瞬时速度是 vl，通过 B 点的瞬时速度是 V2，那么它通过 A、B 中点的瞬时速度是 ( )A B C D21V21V21V21V3以加速度 a 做匀加速直线运动的物体。速度从 v 增加到 2v、从 2v 增加到 4v、从 4v 增加到8V 所需时间之比为_；对应时间内的位移之比为_。4摩托车的最大速度为 30ms，要想由静止开始在 4 分钟内追上距离
38、它为 1050m，以 25ms速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?课后作业：1匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距 50m 的电杆共用 5s 时间，它经过第二根电线杆时的速度是 15mS，则经第一根电线杆的速度为( )A2ms B10mS C25mS D5m/s2一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么 0-t 和t-3t 两段时间内，下列说法正确的是( )A加速度大小之比为 2：1 B位移大小之比为 1：2C平均速度大小之比为 I：l D以上说法都不对3汽车甲沿着平直的公路以速度 v0做匀速直线运动。
39、当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为 0 的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( )A可求出乙车追上甲车时乙车的速度六悟公子制作 16 2011-10-13B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中任何一个4一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以 T 为时间间隔，物体在第 2 个 T 时间内位移大小是 18m，第 2 个 T 时间末的速度为 2ms，则以下结论正确的是( )A物体的加速度 a=5/6 m/s2B时间间隔 T=10sC物体在前 3T 时间内位移大小为 45mD物体在第 1 个 T 时间内位移的大小是 0
40、8m5完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是( )Av l：v 2：v 3=3：2：l Bv l：v 2：v 3= ： ：l 2Ct 1：t 2：t 3= Dt 1：t 2：t 3=（ - ）：（ -l）：1 6两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为 s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至
41、少应为( )As B2s C3s D4s7甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示。已知 t2=2t1，则( )A甲的加速度大于乙的加速度，在 t=O 时，乙在甲的前方，相距最大B在 t1时刻，两车速度相同C在 t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大D在 t2时刻，两车相遇8一个小球沿斜面由静止匀加速下滑，测得 2s 末的速度为 40cms，5s 末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动，经 3s 后滑上另一斜面，又经 2s 后速度为零，这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为 _，沿第二个斜面上行 ls 时的速度为_。六悟公子制作 17 2011-10-139一辆汽车以初速度 v0
42、、加速度 a 做匀减速运动，追赶在它前面且相距 L 的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度 v 做匀速运动（vv 0）。试问汽车能追上货车的条件是什么？若汽车不能追上货车，两车间的最小距离为多少?lO一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以 20ms 的初速、制动后产生-01ms 2加速度行驶时，前方公路上 155m 处有一自行车正以 4ms 匀速前进，则(1)经多少时间火车追上自行车?(2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车?11甲乙两车从同地点出发同向运动，其 v-t 图象如图所示，试计算：(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?(2)相遇处距出发点多远?(3)相遇前
43、甲乙两车的最大距离是多少?2.5 自由落体运动学习目标: 1. 理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。2. 知道自由落体运动的产生条件、特点。3. 知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。4. 掌握自由落体运动的规律。学习重点: 自由落体运动的规律及应用。 学习难点主要内容:一、自由落体运动1定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。2特点： 初速 V0=0只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落六悟公子制作 18 2011-10-13可以看作自由落体运动。3性质：初速为零的匀加速直线运动。4自由落体运动
44、的规律：速度公式： gtvt位移公式： 21s速度位移关系： svt平均速度公式： 2ts=gT 2二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取 g=9.8m/s2，粗略计算时，可取 10 m/s2。【例一】甲、乙两球从同一高度处相隔 1 秒先后自由下落，则在下落过程中（ ）A两球速度差始终不变 B两球速度差越来越大C两球距离始终不变 D两球距离越来越大【例二】从离地 500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g=10ms 2，求：经过多少时间落到地面；从开始落下的时刻起，在第 1s 内的
45、位移、最后 1s 内的位移；落下一半时间的位移【例三】一个小球从塔顶自由下落，最后 1s 内落下的距离是塔高的 1625，求塔高。(取 g=10ms 2)【例四】 一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10 m/s2。则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？【例五】如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O 正下方 21m 处有一点 A。今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过 A 点需多长时间?(g=lOms 2)课堂训练：1以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些? ( )A物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。六悟公子制作
46、19 2011-10-13B物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C物体下落过程中，速度和加速度同时增大D物体下落过程中，速度的变化率是个恒量2将自由落体运动分成位移相等的 4 段，最后一段位移所用时间是 2s，那么下落的第 l 段位移所用时间是下面的哪个值? ( ) A05s B17s C8s D75s3自由落体运动中，物体在第_s 内下落的距离是它在第 ls 内下落距离的 9 倍。物体在从 t=_s 到_s 的 ls 内下落的距离是第 ls 内下落距离的 20 倍。课后作业：1关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )。A从静止下落的运动就是自由落体运动。B自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。C做自由落体运动的物体，在开始的连续三个 2s 内的位移之比是 1：3：5。D做自由落体运动的物体，在开始的连续三个 2s 末的速度之比是 1：2：3。2甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的 2 倍，甲距地面高度是乙距地面高度的 12，则( )A甲的加速度是乙的 2 倍 B甲落地的速度是乙的 12C各落下 ls 时，甲、乙的速度相等D各落下 lm 时，甲、乙的
