1、,第2课时 集合的表示,会用列举法和描述法表示集合；（重点、难点）2.掌握自然语言、数学语言的相互转化.,1.集合的含义.,2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性.,3.元素与集合间的关系.4.数集及其符号表示.,判断下列元素的全体能否组成集合？（1）地球上的四大洋；（2）方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根；（3）小于10的正偶数；（4）不等式2x-73的所有的解.,数学上除了用自然语言可以表示集合外，还可以用什么方法表示集合？,能,集合的表示方法,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” 括起来表示集合的方法叫做列举法.,1.列举法：,元素,无序,互异,注意：,元素间要用逗号隔
2、开.,例1 用列举法表示下列集合：,（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合. 解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9； （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B， 那么B=1,0； （3）设由120以内的所有素数组成的集合为C， 那么C=2,3,5,7,11,13,17,19.,提升总结 ：由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法.例如 A=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,变式训练：用列举法表示下列集合1
3、.由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合2.由小于8的所有素数组成的集合3.一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合4.不等式x3 7的解集,列举法适用范围: 集合中的元素个数是有限的，,有限集,为无限集，无法用列举法表示.,2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,元素的一般符号及取值范围,元素所具有的共同特征,例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合.,(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,方程x2-2=0的两个实数根为 ，因此，用列举法表示为A= .,解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条
4、件x2-2=0，因此，用描述法表示为A=xR|x2-2=0.,大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为,B=xZ10x20.,B=11,12,13,14,15,16,17,18,19.,(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ,且10x20,因此，用描述法表示为,用描述法表示下列给定的集合.（1）不等式4x53的解集（2）二次函数y=x2-4的函数值组成的集合（3）反比例函数 的自变量的值组成的集合（4）不等式3x4-2x的解集, xR|x0,yR|y-4, xR | , xR|x2,变式训练：,下面我们来解答情景导入提出的问
5、题（1）地球上的四大洋组成的集合表示为 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋；（2）方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根组成的集合表示为,1，-2；,把集合的元素一一列举出来,（3）小于10的正偶数组成的集合表示为 2，4，6，8.（4）不等式2x-73的所有的解组成的集合表示为,用元素的共同特征表示,1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数.(1) 1, 2, 3, 4 (2)0, 1, 3(3)(4)(5),正确,正确,错误,正确,无限,正确,2.用适当的方法表示下列给定的集合.（1）比4大2的数；（2）所有奇数组成的集合；（3）大于1且小于6的整数；,3.（2012
6、临沂高一检测）已知集合A=1,0,a,若a2A ，求实数a的值,(2)若a2=0，则a=0，此时集合A中有两个相同元素0，舍去(3)若a2=a,则a=0或1,不符合集合元素的互异性,舍去综上可知：a=-1.,解：(1)若a2=1，则a=1，当a=1时，集合A中有两个相同元素1，舍去.当a=-1时，集合A中有三个元素1,0，1，符合题意,拓展提高（1）,容易理解,直观明了,元素有共同的特征,所有,元素不太多的集合,元素无限或很多的集合,拓展提高（2）,1. a与a 的含义是否相同？,2. 集合y|y=x2,xR与集合x|y=x2, xR 相同吗？,不同，前者为元素，后者为集合.,不同，前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.,回顾本节课你有什么收获？,本节我们进一步学习了集合的表示方法列举法和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合时要特别注意竖线前面的代表元素的选择，在分析集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形式，从而提高我们解决实际问题的能力.,一切澎湃于心，让我们真正能够在心里有所酝酿的东西，都值得我们去努力。,
