1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 二次根式的计算与化简练习题（提高篇）1、已知 是 的小数部分，求 的值。m221m2、化简（1） （2）2(1)816xx xx50231（3） 324()(0)abab3、当 时，求 的值。23x2(743)()3x4、先化简，再求值： ，其中 。3322764baaba1,39b5、计算： 111. 2051232432054 6、已知 ，先化简 ,再求值。21a2 22214168aaa全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 7、已知： ， ，求 的值。321abba28、已知： ， ，求代数式 的值。23
2、ab223ba9、已知 ，化简0x962x10、已知 ，化简求值23aaa121211、已知 的值。 2223,xyxy求 ：已知 ，求 的值12x12x )57(964222xyx 3)273(aa12、计算及化简：. . 221aa 2abab全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 . xyxy. 2ababab13、已知： ，求 的值。10a21a14、已知 的值。10392yxxy， 求二次根式提高测试一、判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1 ab2)(2 （ ）2 32 的倒数是 32 （ ）3 )(x )1(x（ ）4 ab、 3、 ba是同类二次根式（ ）
3、5 x8，1， 29x都不是最简二次根式 （ ）二、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 6当 x_时，式子 31x有意义7化简 815270 315a_8a 的有理化因式是_9当 1x4 时，|x4| 2x_ 10方程 2（x1）x1 的解是_11已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简 2dcab_12比较大小： 721_ 34113化简：(75 )2000(75 2)2001_14若 1x 3y0，则(x1)2 (y3)2 _15x，y 分别为 8 的整数部分和小数部分，则 2xyy2_三、选择题：（每小题 3 分，共 15
4、 分）16已知 23xx ，则（ ）（A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x017若 xy0，则22y2yx（ ）（A）2x （B）2y （C）2x （D）2y18若 0x1，则4)1(2x4)1(2x等于（ ）（A）2（B） （C）2x （D）2x19化简 a3(a0 )得（ ）（A） （B） （C） a （D） a全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 20当 a0，b0 时，a 2 bb 可变形为 （ ）（A）2)(（B）2)(（C）2)(ba（D）ba四、在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共 6 分）219x 25y 2； 224x 44x 21五、计算
5、题：（每小题 6 分，共 24 分）23 （ 235） （ 235） ；24 145 74 32；25 （a 2 mnbnm）a 2b2n；26 （ a b）（ ba a b） （ab） 全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 （六）求值：（每小题 7 分，共 14 分）27已知 x 23，y 23，求3234yxyx的值28当 x1 2时，求 22axx 2ax 21x的值七、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）29计算（2 51） （ 2 31 4 109） 全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 30若 x，y 为实数，且 y x41 1 2求
6、 xy xy2的值二次根式提高测试（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1 2 （ ） 【提示】 |2|2 【答ab)( )(案】2 2 的倒数是 2 （ ） 【提示】 （ 2） 【答3323143案】3 （ ） 【提示】2)1(x2)(x|x1|， x1（x1） 两式相等，必须 x1但等式左边 x可取任何数 【答案】4 、 、 是同类二次根式（ ） 【提示】 、ab3ba3ba化成最简二次根式后再判断 【答案】x25 ， ， 都不是最简二次根式 （ ） 是最简二次根83129x29x式 【答案】（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）6当 x_时，式子 有意义 【提示】 何时有意
7、义？x0分式何31x时有意义？分母不等于零 【答案】x0 且 x97化简 _ 【答案】2a 【点评】注意除法法则和积的81527315a算术平方根性质的运用8a 的有理化因式是_ 【提示】 （a ） （_） 12a 2 a 【答案】a 2)(2129当 1x4 时，|x4| _x【提示】x 22x 1（ ） 2，x 1当 1x4 时，x 4，x1 是正数还是负数？x4 是负数，x 1 是正数 【答案】310方程 （x1）x 1 的解是_ 【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、b 分别是多少？ ， 【答案】x32 211已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简 _ 【提示】2dcab|c
8、d| cd2【答案】 cd 【点评】 ab （ab0） ， 2)(全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 abc 2d2（ ） （ ） cdabc12比较大小： _ 【提示】2 ，4 7134172838【答案】 【点评】先比较 ， 的大小，再比较 ， 的大小，最后81比较 与 的大小281413化简：(75 )2000( 75 )2001_2【提示】(75 )2001(75 )2000（_）75 2（75 ）（75 ）？ 1【答案】75 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式14若 0，则(x1) 2(y3) 2_ 【答案】401x3y【点评】 0， 0当
9、0 时，x10，y30x15x，y 分别为 8 的整数部分和小数部分，则 2xyy 2_【提示】 3 4， _8 _4，5由于 8介于 4 与 5 之间，则其整数部分 x？小数部分 y？x4，y4 【答1 1案】5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16已知 x ，则（ ）23（A）x0 （B ）x 3 （C ）x3 （D）3x0【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件， （A ） 、 （C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义17若 xy
10、0，则 （ 22yx2yx）（A）2x （B ）2y （C ）2x （D ） 2y【提示】 xy 0， x y0，xy0 |xy |yx)( |xy |xy 【答案】C222【点评】本题考查二次根式的性质 |a|18若 0x1，则 等于（ 4)1(2x4)1(2x）（A） （B） （C）2x （D）2x2【提示】(x )24(x )2，(x )24(x )2又 0x 1，111 x 0，x 0 【答案】D 【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质 （A ）不正确是因为用性质时没有全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 注意当 0x1 时，x 0119化简 a0 得（ 3
11、()）（A） （B） （C） （D）aaa【提示】 | a| a 【答案】C32220当 a0，b0 时，a2 b 可变形为（ ）（A） （B） （C） （D）)(2)( 2)(b2(【提示】 a0，b0， a0，b0并且a ，b ， 2)(2)(ab)(【答案】C 【点评】本题考查逆向运用公式 a（a0）和完全平方公式注2意（A） 、 （B）不正确是因为 a0，b0 时， 、 都没有意义b（四）在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共 6 分）219x 25y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y2 【答案】 （3x2)(y） （3x y） 224x 44x 21 【提示】先用完全
12、平方公式，再用平方差公式分解 【答案】( x1) 2( x1) 2（五）计算题：（每小题 6 分，共 24 分）23 （ ） （ ） ；5235【提示】将 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式( )2 52 3262 (11524 ；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次14743根式【解】原式 4 36)(51)7(9)3(2171725 （a 2 ）a 2b2 ；mnbnmn【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a 2 ）n21nm 21bnab1ba 22全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 26 （
13、）（ ） （ab） abba【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式 )( )()( baab )(222 ba ba)(b【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（六）求值：（每小题 7 分，共 14 分）27已知 x ，y ，求 的值23233234yxyx【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】 x 52 ，)(6y 52 23 xy10，x y4 ，xy5 2(2 )216 3234)(yx(yx06452【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy” 、 “xy” 、“xy”从而使求值的过程更简捷28当
14、 x1 时，求 的值22ax2ax21【提示】注意：x 2a 2 ，)( x 2a 2x （ x ） ， x2x x（222x） 【解】原式 )(22xa)(2xa21a (22222xax = )(222 x)()2xax)(22xax全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 当 x1 时，原式 1 【点评】本题如果将前两个“分式”22分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式 )(22xax)(22xa2a )12)1(2xax2ax1七、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）29计算（2 1） （ ） 53409【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（
15、2 1） （ ）2231（2 1）（ ）（ ）（ ）（514） 910（2 1） （ ）09（2 1） 【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法30若 x，y 为实数，且 y 求 x4112xy的值2【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？ 你能求出 x，y 的值吗？.014x.214yx【解】要使 y 有意义，必须 ，即 x 当 x 时，014x.4141y 21又 xy22)(xy2)(xy| | | x ，y ， 41全国中考信息资源门户网站 全国中考网 版权所有 谢绝转载 原式 2 当 x ，y 时，xy412原式2 【点评】 解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x 的值，进142而求出 y 的值
