1、曲线运动复习,曲线运动,2. 运动性质:轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度， 。,3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向 。,1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的 。,变速运动,合外力不为零,切线方向,不在同一直线上,4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向 。,轨迹的内侧,1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 3、曲线运动一定是变速运动？ 4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 8、
2、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？,练习1,判断合运动的性质,判断两个直线运动的合运动的性质?,直线运动还是曲线运动？,匀变速运动还是变加速运动？,合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,运动的合成与分解,1、合运动：物体 ；,3、特点：,4、原则：,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,独立性、等时性、等效性、同体性,平行四边形定则或三角形定则,实际的运动,2、实质：运动的合成与分解是指 的合成与分解。,a、v、x,某质点在恒力F作用下，F从
3、A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（ ）A曲线a B直线b C曲线c D三条曲线均有可能,讨论： 两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？1.两匀速运动合成为2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为3.两匀变速直线运动的合运动为,匀速直线运动,匀变速曲线运动,匀变速直线运动或匀变速曲线运动,实例1：小船渡河,实例2：绳滑轮,?,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,绳物模型绳端速度分解原则：分解原则沿着绳和垂直绳,则V与V1的关系为 ？,例1、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合
4、运动,下列说法正确的是: ( )A. 一定是直线运动B. 一定是曲线运动C. 可能是直线运动,也可能是曲线运动D. 一定不是曲线运动,C,练习、物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个恒力停止作用时，物体的可能运动形式是： （ ）A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动 D. 类似于平抛运动E. 类似于斜抛运动 F. 圆周运动,B C D E,2:质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿( )Ax轴正方向 Bx轴负方向 Cy轴正方向 Dy轴负方向,3（2010江苏物理）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，
5、用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变,例4、一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v ，则 ( )(A) 应对准O点瞄准；(B) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (C) 瞄向O点左侧，枪管与OA夹角arcsin R/ v (D) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角arccos R/ v,解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1= R，,所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能
6、击中O。如图示：,sin =v 1/v= R /v,C,例5:在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 d=H-2t2 (SI) (SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ( )(A)速度大小不变的曲线运动(B)速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动,B C,在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆
7、的地点距O点的距离为（ ） A B0 C D,2001年理科,C,拓展:一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，小船在静水中的速度是4ms，若水速与到河岸的最短距离d成正比,V水=10d, 要最短时间过河,求小船实际运动了多远?,例6:有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s,要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，,最小的船速应垂直于合速度,由几何关系得 AC=130m sin =5/13,
8、v船 = v水sin =25/13=1.92m/s,B,例7如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（ ） A匀速运动 B减速运动 C加速运动 D不能确定,解析：设经过极短时间t物体由图示位置前进 S1 = v1t ，,绳在t时间内拉过 S=v t ，,由运动的分解， S1 =S /cos,v1 =v /cos,逐渐增大， v1也逐渐增大,C,例8（2011年上海卷）如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为时，船的速率为Avsin Bv/si
9、n Cvcos Dv/cos,9（2011年江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为At甲t乙 D无法确定,10.（2012福建）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B点
10、的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a。,（1）Wf =fd。（2）v1=,（3）a=,-,。,-,。,平抛运动,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀变速曲线运动,1、条件：具有 ； 。,水平的初速度,只受重力,平抛的位移,P,x,y,o,(x,y),平抛的速度,V,Vx,Vy,V,Vx,Vy,X/2,c,如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。 求：,1（2006天津卷） 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则A垒球落地时
11、瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,考点1：平抛的基本概念,D,2:物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的是 ( )A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度的大小为C运动时间为 D运动位移的大小为,BCD,3:（2012江苏）如图所示,相距L的两小球A、B 位于同一高度h(L,h 均为定值). 将A 向B水平抛出的同时, B 自由下落。A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。 不计空气阻力及
12、小球与地面碰撞的时间，则（ ）(A) A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度(B) A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰(C) A、B 不可能运动到最高处相碰(D) A、B 一定能相碰,AD,4（2012上海物理）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）（A）v03v0,A,5:一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A BC D,考点2：速度角的分解思想,B,6.（2008
13、全国114）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（ ）Atan=sinBtan=cosCtan=tanDtan=2tan,D,7:如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为( )A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4,考点2：位移角的分解思想,B,8:如图所示，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计
14、空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为 。,9:16,球两小落地的时间之比与初速度的大小无关，只与斜面的倾角有关。,9: 如图示，在倾角为的斜面上以初速度v0 水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。,考点3：正交分解的思想,10:如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？,考点4：类平抛的考查,11:如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点
15、的高度差h1 、 h2 、 h3 之比为 。,4129,考点5：一些新颖的题型,12（2011年高考上海卷）以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。,考点：与能量的结合,gs/v0,匀速圆周运动,v = r,1、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度v 、角速度 、转速n 、频率f 、周期T,2、匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,线速度的大小不变,不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。,同一转轴上的物体上的各点相同,3、两个有用的结论：,向心加速度和向心力,1、方向：,2、物
16、理意义：,3、向心加速度的大小：,3、向心力的大小：,4、向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述线速度方向变化的快慢,1、方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,2、作用：,只改变速度的方向，不改变速度的大小,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,几种常见的圆周运动,圆台筒,汽车过桥,（1）汽车转弯,N,五、生活中圆周运动实例分析,（2）火车转弯,G,N,F,若vvm : 外侧轨道(外轮)受力,若vvm : 内侧轨道(内轮)受力,两种模型,离心运动与向心运动,离心运动：0 F合Fn,供需,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
17、,如图所示，汽车关闭油门，以初速度V0从左端A后驶过凹形桥面和凸形桥面，到达B点速度为VB，若汽车关闭油门，以相同初速度从B点运动到A时的速度为VA，请比较VB和VA的大小关系？,A,B,两个相同小球分别从半径分别为2R和R的光滑半圆弧滑的边缘运动到最低点，求它们对圆弧底端的压力大小关系，线速度大小关系，角速度大小关系，向心加速度大小的关系，机械能大小关系？,下列有关说法中正确的是（ ）A、小球能够通过最高点时的最小速度为0 B、小球能够通过最高点时的最小速度为C、如果小球在最高点时的速度大小为2 则此时小球对管道的外壁有作用力D、如果小球在最低点时的速度大小为 ，则小球通过最点 时与管道间的
18、作用力为6mg,如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ）,如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则 (1)Va:Vb:Vc:Vd= (2)a: b: c: d= (3
19、)aa:ab:ac:ad=,B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )AC处物块的向心加速度最大 BA处物块受到的静摩擦力最小 C当转速增大时，最先滑动起来的是C处的 物块 D当转速继续增大时，最后滑 动起来的是A处的物块,AC,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的:( )A 运动周期相同 B、运动的线速度相同C、运动的角速度相同D、向心加速度相同,AC,如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水
20、平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A球A的线速度一定大于球B的线速度B球A的角速度一定大于球B的角速度C球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D球A对筒壁的压力一定 大于球B对筒壁的压力,L,如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过最高点A时的速度表达式VA ；若小球通过最低点B时速度为VB，求细线对小球拉力表达式TB= ；,如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的
21、切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）已知圆弧的半径R=0.3m =60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：(1)小球做平抛运动的初速度v0 ；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。,如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失求钉子位置在水平线上的
22、取值范围,lx,l,（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）,t=2.53s,如图，将一质量m=0.1kg小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平
23、台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，若小滑块与BC段的摩擦因数=0.5再进入竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直光滑圆轨道半径R=5mg=10m/s2（1）小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；（2）为使小滑块能进入圆轨道运动且不脱离圆轨道,求水平轨道BC的长度X的范围?,（2007年山东）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为
24、53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。,小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后
25、落地，如题24图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力,（1）求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少?,（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有,解：,竖直方向,水平方向 d=v1t,得,由机械能守恒定律,得,(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小.,球做圆周运动的半径为,由圆周运动向心力公式，有,得,（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有,得,绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l,水平位移为x，时间为t1，有,x=v3t1,得,当ld/2时，x有极大值,
