1、XX 外国语学校小学高段经典奥数题及答案详解第二套一、填空题：1. （ ）.123452. 下面三个数的平均数是 170，则圆圈内的数字分别是：；9；263. 在 中选出若干个数，使得它们的和大于 3，至少要选（ ）个数.1123490、,4. 图中AOB 的面积为 15cm2，线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍，则梯形 ABCD 的面积为（ ） ODCBA5. 有一桶高级饮料，小华一人可饮 14 天，若和小芳同饮则可用 10 天，若小芳独自一人饮，可用（ ）天6. 在 1 至 301 的所有奇数中，数字 3 共出现（ ）次7. 某工厂计划生产 26500 个零件，前 5 天平均每天生产
2、2180 个零件，由于技术革新每天比原来多生产420 个零件，完成这批零件一共需要（ ）天8. 铁路与公路平行公路上有一个人在行走，速度是每小时 4 千米，一列火车追上并超过这个人用了6 秒公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时 67 千米，火车追上并超过这辆汽车用了48 秒，则火车速度为（ ），长度为（ ）9. A、B 、C、D4 个数，每次去掉一个数，将其余 3 个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面 4 个数：23，26，30，33，A、B、C 、 D4 个数的平均数是（ ）10. 一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒分别
3、爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米它们每爬行 1 秒，3 秒，5 秒，（连续奇数），就调头爬行那么，它们相遇时，已爬行的时间是（ ）秒二、解答题：11. 小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上 10 用 4 除，减去 15 后用 10 乘，结果正好是 100 岁请问这位老爷爷有多大年龄？12. 用 分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几？512860、13. 下图中 8 个顶点处标注数字 a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的 ，求：（a+b+c+d+e+f+g+h ）的值.13 hgfe dcba14.
4、 底边长为 6 厘米，高为 9 厘米的等腰三角形 20 个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是 44 厘米回答下列问题：（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；（4）迭到一起的总面积 9 6415. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，在 A、B 两地之间不断往返行驶甲车速度是乙车速度的 ，并且甲、乙两车第 2008 次相遇的地点和第 2009 次相遇的地点恰好相距 120 千米(注:当甲、37乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇)，那么，A、B 两地之间的距离是多少千米
5、？ 答案部分一、填空题：1. 答案： 68157解析：略2. 答案：5，7，4解析：由总数量总份数=平均数，可知这三个数之和 1703=510这样，一位数是 5两位数的十位数是 7三位数的百位数是 4.3. 答案：11 个解析：要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到小排列的，经验算；而 .说明答案该是 11.112.9230 1130394. 答案：80 cm 2解析：在ABD 中，因为 ，且 OB=3OD，所以有： ，而2AOBS15cm 2AODAOB1S15cm3ABD 与ACD 等底等高， ，从而 SCDO=15cm 2，在BCD 中，因DACAOB=3OD，S
6、BCO=SCDO3=315=45cm 2，所以梯形 ABCD 面积=15+5+15+45=80cm 25. 答案：35 天解析： （天）135046. 答案：46解析：“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个 1（301-1 ）10=30（个）；“3”在十位上时，个位数只能是 1，3，5，7 ，9，这个数是奇数每 100 个数共有五个5（301-1）100=15 （个）；“3”在百位上，只有 300 与 301 两个数，其中 301 是奇数因此，在 1301 所有奇数中，数字“3”出现 30+15+1=46（次）7. 答案：11 天解析：（26500-21805）（2180+420）+5
7、=（26500-10900）2600+5=11 （天）8. 答案：76 千米/时，120 米解析：把火车与人的速度差分成 8 段，火车与汽车速度差也就是 1 段可得每段表示的是（67-4）（8-1） =9（千米/时）火车的速度是 67+9=76（千米/时），910003600=2.5 （米/秒），2.548=120（米）9. 答案：28解析：将 3 个数求平均数，就用每个数的 相加，在 4 次计算中，每个数只出现过其中 3 次，一个数13的 作三次相加，就是原数.因此（23+26+30+33）4=28.110. 答案：49)解析：由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行直至相遇所需时间是 10.
8、265.37（秒），由爬行规则可知第一轮有效前进时间是 1 秒，第二轮有效前进时间是 5-3=2（秒）由下表可知实际耗时为 1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为 1+23=7 秒它们相遇时爬行的时间是 49秒二、解答题：11. 答案：90 岁解析：12. 答案： 1264解析：设最小分数为 ，列表如下：MN285=a5615=b2021=cMN乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘乘1120=c1556=b528=aMN因为 是最小值，且 a,b,c 均这整数，所以 M 是 5，15， 21 的最小公倍数；N 是 28，56，20 的最大公约数 .因此，符合条件的最小分数： .10526
9、N413. 答案：0解析：由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g， 3d=a+c+h，把这四式相加得 3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+ （e+f+g+h ）所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为 014. 答案：（1）2 厘米；（2）54 平方厘米；（3）120 平方厘米；（4）312 平方厘米解析：（1）从图中可看出，有（20-1=）19 个间隔，每个间隔距离是（44-6）19=2（厘米）（2）观察三个三角形的迭合画横行的两个三角形重叠画井线是三个三角形重叠部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底的 （2 厘米），高也是原来三
10、角13形高的 （3 厘米），所以面积为 （cm 2）每三个连着的三角形重叠产生这1132样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重叠的三角形，而且与前一个不重叠因此这样的小三角形共有 20-2=18（个），面积之和是 318=54（cm 2） 622（3）每两个连着的三角形重叠分，也是原来的三角形一般模样的三角形，底边是原来三角形的 ，高是原高的 ，因此面积是. .2323 212691cm3每增加一个大三角形就产生一个小三角形共产生 20-1=19（个），面积1912=228（cm 2）所求面积 228-542=120（cm 2）（4）20 个三角形面积之和，减去重叠分，其中
11、 120cm2 重叠次，54cm 2 重叠次21692015431cm15. 答案：300 千米解析：因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此 ，设全:3:7SV乙 乙甲 甲程为 10 份，则一个全程中，甲走了 3 份，乙走了 7 份，通过总结的规律分析第 2008 次相遇时，甲走：(2008 2 1) 3 12045(份) ， ，所以第 2008 次相遇地点是在从 A120455地向右数 5 份的 C 点，第 2009 次相遇时甲走：(2009 2 1) 12051(份)，3，所以第 2009 次相遇地点在从 B 点向左数 1 份的 D 点，由图看出 CD 间1201距离为 4 份，A、B 两地之间的距离是 (千米 )12040 20092008乘乘DC BA
