1、第 1 页 共 34 页 1云南省高中数学学业水平考试考点与试题分类汇编考点 1：集合的交、并、补与元素集合间的关系.1.设集合 集合 ，则 等于 （ ）,8653A,875BBA8,).（ ).（ 63).C（ 8,7653).D（2.已知全集 集合 则全集 中 的补集为 （ ）,21U,1MU).A（ ).B（ ).（ ,2).（3. 已知集合 则下列关系中正确的是 （ ）,53,NN).（ ).（ C).（ MND)（4. 已知全集 集合 则 （ ）,42,1U,54MU5).A（ 5).B（ 3,21).（ 5,4321).（5. 已知集合 ，那么 = （ ）,3,6BA,2).（ 4
2、1).（ 4).C（ ,).D（6.已知全集 ，集合 ，则 （ ）RU2|xAU|).xA（ |).xB（ |).（ 2|).x（7.已知集合 那么 （ ）,3210M,4NNM0).（ ,).（ ).C（ 4,310).D（8.设集合 集合 则 （ ）,654, ,626,542).A（ ).B（ ,31).（ ,).（考点 2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ） 侧侧侧第 2 页 共 34 页 23).A（ 4).B（ 5).C（ 6)D（10.有一个几何体的三视图如图所示
3、，这个几何体是一个（ ）棱台)（棱椎（棱柱)C（圆台D（11.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ）棱台)A（棱椎B（棱柱)C（圆椎D（12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）正方体 圆椎)A（ )B（圆柱 半球C（ D（13.某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 1，则该几何体的俯视图可以是（ ） DCBA 111111114.已知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（ ）侧侧侧侧侧侧侧侧侧第 3 页 共 34 页 3DCBA15.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，
4、俯视图是一个半径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为（ ）32).A（ ).B（ 3).（ 3)（16.若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（ ）圆柱)（空心圆柱B（圆)C（圆椎D（考点 3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示）17.在平行四边形 中， （ ）ABCDCDA)A（ )（ )（ B)（ A18. 已知向量 、 ， 的夹角等 ，则 等于abba与,3|,4|06)(2(ba（ ）)（ 4)B（ )C（ 2)D（ 219.设向量 ，则向量 的夹角为（ ）1,(01OA） ，（ OBA,)（ o30)（ o45)（ o60)（ o9020.在 中， 是 边上的中
5、点，则向量 等于（ ）BCMM侧侧侧侧 侧侧第 4 页 共 34 页 4)A（ CB)（ )(21ACB)（ ACB)D（ )(21ACB21. .设向量 ，则 等于（ ）,(0O） ，（ |)（ 1)（ )（ )（ 522. 在 中， 是 边上的中点，则 等于（ ）ABCMACB)（ 2)（ )C（ A2)D（ M23. 在平行四边形 中， 与 交于点 ，则 =（ ）D)A（ B)（ )（ B)（24. .已知向量 ，则向量 （ ）3,2(1,6C） ，（ AD)（ 2,4()（ 48()（ 4)（ 4,8(25.在矩形 中， （ ）ABD|,1|,| BCB则)（ )（ 3)C（ 32)D
6、（26.已知向量 与 的夹角为 ，且 则 =（ ）ab06,2|,|baa)A（ 2)B（ 2)（ 2)（ 127. 已知向量 ， ，若 ，则 .）（ ,1a1,xb（ bax28.已知向量 的值为（ ）tan,),cos()(sin则且)A（ 2)B（ 2C（ 2)D（ 2129.已知 是 的一条中线，记向量 ，则向量 等于（ DbACB,AD）)（ )(21ba（ )(21ba)（ )(21a)（ )(21a30. 已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）（ ,-,x（ bx第 5 页 共 34 页 5)A（ 2)B（ 1)C（ 1)D（ 231 如图，在 中， 是 边上的中点，若M=
7、，则实数 = . C考点 4：三角函数的图象变换32.已知函数 的图象为 ，为了得到函数 的图)7cos(31xyC)7cos(31xy象只需把 上的所有的点（ ）向右平行移动 个单位长度 向左平行移动 个单位长度 向右平)A（ )B（ 7)C（行移动 个单位长度 向左平行移动 个单位长度72)D（ 233.为了得到函数 的图象，只需把函数 图象上所有的点（ xy31sinxysin）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变)A（横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不变B（ 31纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变)C（纵坐标缩小到原来的 倍，横坐标不变D（34.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ )
8、3sinxy（ xysin）向左平移 向右平移 向左平移 向右平移)A（ 6)B（ 6)C（ 3)D（ 335. 为了得到函数 的图象，只需把函数 图象上）（ 3sinxy ）（ 6sinxy所有的点（ ）横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变)（横坐标缩短为到原来的 倍，纵坐标不变B（ 31纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变)C（MCBA第 6 页 共 34 页 6纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变)D（ 3136.已知函数 .Rxy,cosin(1)求函数 的最小正周期和最大值；)(xf（2）函数 的图象可由 的图象经过怎样的变换得到？yxysin考点 5：算法之程序框图、算法语言37.已知一
9、个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ）)A（ 7)B（ 9C（ 1D（ 1338.当输入的 值为 时，下边的程x序运行的结果等于（ ）)A（ 3-)B（C（ 2D（ 2 是（第 37 题）否 开始 1x2?9xx输 出结束是（第 39 题）否开始 abS21?2且结束ba,输 入2baS输 出INPUT xIF x1THENy1ELSEPRINT xPRINT yEND第 7 页 共 34 页 7（第 41 题）否是开始 0x1?9x输 出结束(第 38 题)39.已知一个算法，其流程图如下图所示，若输入 ，则输出的结果4,3ba是 .40.运行如图的程序， 输出值是 . x41.已知
10、一个算法，其流程图如图， ，则输出的结果是（ ）)A（ 10)B（ 1C（ 8D（ 942. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）（第 40 题）ENDPRITx106+=第 8 页 共 34 页 8)A（ 2B（ 5)C（ 2)D（ 643. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）3)A（B（ 14)C（ D（ 744. 一个算法的程序框图如图，当输入的 的值为 时，输x2出的 值为（ ）y)A（ 2)B（ 1C（ 5D（ 345.运行右图的程序框图， 则输出 的值是a.46.对于如图所示的程序框图，若输入的 的值是 ，x5则输出 的值是 . y是否 （第 42 题）开
11、始 1a2?0aa输 出结束否是（第 43 题）开始 21a4?0a输 出结束是?3x（第 44 题）否开始 12y结束输 入 xy输 出是（第 45 题）否开始 1ai?5ix输 出结束13a2第 9 页 共 34 页 9考点 6：直线的方程、直线与直线的位置关系47.过点 ，且平行于直线)3,1(P的直线方程为（ ）042yx)A（ 5)B（1yx)C（ 072yx)D（ 0248.已知直线的点斜式方程是 ，那么此直线的斜率为（ ）xy)A（ 41)B（ 31)C（ 21)D（ 149.直线 的倾斜角是（ ）0yx)（ 1)（ 4)（ 4)（ 4350.斜率为 在 轴的截距为 的直线方程是
12、（ ）,2y3)A（ 03x)B（ 02yxC（ -yD（ 51.直线 与直线 的位置关系是（ ）12x)1(xy平行 垂直 相交但不垂直 重合)A（ )B（ )C（ )D（是?3x（第 46 题）否开始y2.0结束xy1.0输 出输 入第 10 页 共 34 页 1052.直线 过点 且斜率为 ，则直线 的方程是（ ）l)2,3(4l)A（ 014yx)B（ 014yxC（ 5D（53.经过点 ，且与直线 垂直的直线方程是（ ）),3(B52yx)A（ 062yx)B（ 03C（ D（ yx54.已知直线 过点 ，且与直线 平行，则直线 的方程为（ l)7,( 24l）)A（ 4xy)B（
13、4xy)C（ 7xy)D（ 74xy考点 7：圆的方程55.过点 以及圆 与圆 交点的圆的方程是（ )2,(M05222）)A（ 01452xyx)B（ 0142xyx)C（2 D（ 5256.圆 的圆心坐标及半径为（ ）32xy)A（ 0,1-） 与（ )B（ 0,1） 与（ )C（ 20,1） 与（ )D（ 30,1-） 与（57.圆心为点 ，且过点 的圆的方程为 .）,(）(考点 8：直线与圆的位置关系58.已知直线 过点点 ，圆 ，则直线 与圆的位置关系是l)3,4(P25:2yxl（ ）相交 相切 相交或相切 相离)A（ )B（ )C（ )D（59. 已知直线 过点点 ，圆 ，则直线
14、 与圆 的位置关系l1,3(4:2yxlC第 11 页 共 34 页 11是（ ）相交 相切 相交或相切 相离)A（ )B（ )C（ )D（60.直线 被圆 截得的弦长为（ ）0yx12yx)（ 2)（ )（ 4)（ 261.下列直线方程中，不是圆 的切线方程的是（ ）52yx)A（ 03yx)B（ 0C（ 52D（ 2yx62.已知圆 ： ，直线 ，点 为坐标原42ayx 03:yxlO点.（1）求过圆 的圆心且与直线 垂直的直线 的方程；lm（2）若直线 与圆 相交于点 、 两点，且 ，求实数 的值.lCMNNa直线 与圆 ： 的位置关系是 .:x1:l 022yx63.已知圆 与直线 相
15、交于不同的 、 两点， 为坐52ymABO标原点.（1）求 的取值范围；m（2）若 ，求实数 的值.OBA64.已知圆 ： 和直线 .C01282yx 02:myxl（1）当 为何值时，直线 与圆 相切，mlC（2）若直线 与圆 相交于 、 两点，且 ，求直线 的方程.lAB|Al第 12 页 共 34 页 12考点 9：几何概型64.一个长、宽分别为 和 的长方形内接于圆（如下31图） ，质地均匀的粒子落入图中（不计边界） ，则落在长方形内的概率等于（ ）)A（ 3)B（ 3)C（ 4)D（65.在如图以 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部O分的概率为（ ）)A（ 61)
16、B（ 31 （ 第 67题 ） )C（ 2)D（ 3266.如图，在边长为 2 的正方形内有一内切圆，现从正方形内任取一点 ，则点 在圆内的概率为（ P）)A（ 4)B（ 4C（ D（67.如图，在 中， 是 边上的点，且A,连接 .现随机丢一粒豆子在31内，则它落在阴影部分的概率是（ ）AB)（ 4)（ 31C（ 21D（ 268.如图，在半径为 1 的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为侧侧65侧侧（第 66 题）侧侧64侧侧侧侧66侧侧DCBA 侧侧67侧侧侧侧68侧侧第 13 页 共 34 页 13（第 70 题），则阴影区域的面积为（ ）41
17、)A（ 3)B（ 41)C（ )D（ 4369.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计） ，则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（ ）)（ )（ 2C（ 4D（ 571.已知两个同心圆的半径之比为 1:2，若在大圆内任取 一点 ，则点 在小圆内的概率为（ ）P)A（ 21)B（ 31)C（ 4)D（ 81考点 10：古典概型72.甲、乙等 5 名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（ ）)（ 201)（ 10)（ 52)（ 5473.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）)A（ 4)B（ 2)C（ 43)D（ 174.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则
18、两枚硬币均正面向上的概率为（ ）)（ 1)（ 1)（ )（75.三个函数： ，从中随机抽出一个函数，则抽出xyxytan,si,co的函数是偶函数的概率为（ ）)A（ 31)B（ 0)C（ 32)D（ 176.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .77.将一枚质地均匀的骰子抛掷 1 次，出现的点数为偶数点的概率为（ ）)A（ 1)B（ 21)C（ 3)D（ 678.有甲、乙、丙、丁 4 个同学，从中任选 2 个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为 .79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ）第
19、 14 页 共 34 页 14y)A（ 1)B（ 43)C（ 21)D（ 4180.小王从装有 2 双不同手套的抽屉里，随机地取出 2 只，取出的手套都是左手的概率是（ ）)（ 6)（ 5)（ )（ 3考点 11：函数的零点81.函数 的零点所在的区间是（ ）23)(xf)A（ 1,0B（ )0,1()C（ 2,1()D（ 1,2(82.函数 的零点是（ ）)(xf)（ （ )（ ,()（ 0,(83.函数 的零点是（ ）1xy)A（ 0)B（ )C（ 0,()D（ ,1(84. .函数 的零点所在的区间是（ ）632(xf)（ 1,()（ ,1()（ 3,2()（ 0,(85.若函数 存在零
20、点，则实数 的取值范围是（ ）axf(2a)A（ 3,()B（ ,3()C（ 31,)D（ ,3186.如果二次函数 有两个不同的零点，那么实数 的取2mxf m值范围是（ ）)A（ ),6()2,()B（ 6,()C（ 6,2()（ 6,287.函数 的零点所在的区间为（ ）1lnxf)（ 3,()（ 4,3()（ 1,0()D（ ,1(88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）y第 15 页 共 34 页 15考点 12：三角函数89.计算： 的值为（ ）025sin)A（ )B（ )C（ 23)D（ 2190.已知函数 .cos(in213xy（1）求它的最小正周期和最大值；（2
21、）求它的递增区间.90.在 中，已知 ，则 （ ）ABC21cosA)（ 03)（ 06)C（ 0)D（ 01591.若 则 等于（ ）,2tancs)A（ 5)B（ 53)（ 54)（ 5492.计算： 的值为 .001cos1si493.已知函数 ,n2)(xxfCD00x0xx0 xAyy B第 16 页 共 34 页 16（1）求 的值及 的最小正周期；)4(f)(xf（2）求 的最大值和最小值.x94.下列函数中，以 为最小正周期的是（ ）2sin)xyA（ )B（ xysin)C（ xy2sin)D（ xy4sin95.花简 (96.已知函数 .xxf22sico)（1）求 的值及
22、 的最大值；4(f（2）求 的递减区间.)xf97. 若 ，则 等于（ ）3tan2cos)A（ 54)B（ 5)C（ 54)D（ 5398.已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为 .6299.已知 ),0(),cos,(in),1xba（1）若 ，求 的值；/x（2）若函数 ，当 为何值时， 取得最大值，并求出这个最大f)( )(xf值.第 17 页 共 34 页 17：已知函数 ，则下列等式正确的是（ ）.10xfcos)()A（ (xf)B（ )(xffC（ )(fD（ 2101. ( )039cos)A（ 2B（ 2C（ 1)D（ 21102. 已知函数 .)6sin()(x
23、f（1）求函数 的最小正周期及函数 取最小值时 的取值集合；x)(xfx（2）画出函数 在区间 上的简图.)(f 12，103. （ ）02025.sin.cos)A（ )B（ 1)C（ 2)D（ 21第 18 页 共 34 页 18104.已知 为第二象限的角， ，则 （ ） 53sintan)A（ 43)B（ 34)C（ 4)D（ 4105.若 ，那么 的值为 ）xfcos(70(sif)（ 2)（ 2)（ 21)（ 21106.已知 为第二象限的角， ，则 的值为 . 54sinsin107.已知函数 .,coi)(Rxxf（1）求函数 的最小正周期和最大值;(2)函数 的图象可由 的图
24、象经过怎样的变换得到？)(xfyxysin108. 的值为（ ）4cosin)A（ 21)B（ 2)C（ 42)D（ 2109.已知函数 ，则 是 （ ）1cos(xxf (xf最小正周期为 的奇函数 最小正周期为 的偶函数)（ 4)B（ 4最小正周期为 的奇函数 最小正周期为 的奇函数C（ 2D（ 2110.已知 ，且 ，那么角 是（ ）0tanx0cosinxx第一象限的角 第二象限的角 )A（ )（第三象限的角 第四象限的角（ （第 19 页 共 34 页 19考点 12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）111.在 中， 、 所对的边长分别是 、 ，则ABCB、 C53、
25、7的值为（ ）cos)（ 3015)（ 3015)（ 421)D（ 709112.在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，ABCBCabc0135A， ，则 等于（ ）02ab)（ 1)（ )（ 3)D（ 2113. 在 中， 、 所对的分别是 、 、 ，其中 ，ABB、 abc4a， ，则 的面积为（ ）3b06CC)（ )（ 3)（ 6)（ 36114. 在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ，ABBabc03A， ，则 等于（ ）045Bab)（ 2)（ 2)C（ 23)D（ 24115. 在 中， ，则 的大小为（ ）ACacB)（ 03)B（ 06)（ 01)
26、（ 015116.在锐角 中，内角内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若ACabc， ， .045Cb52sin（1）求 的值；c（2）求 的值Asin第 20 页 共 34 页 20117. 在 中， 、 、 分别是角 、 、 所对的边，且 ，ABCabcABC2a， ，则角 等于（ ）2b045或 或)A（ 03)（ 6)（ 0315)D（ 0612118. 在 中，内角内角 、 的对边分别为 、 ，若 ，ABCABab06A， ，则 = .a0b119. 在 中，（1）若三边长 、 、 依次成等差数列， ，求角 的度数；ac 4:3sin:C（2）若 ，求 的值.22)(bBCA Bc
27、os考点 13：线性规划120.已知实数 、 满足 ，则 的最小值等于（ ）xy30yxyxZ)A（ 0)B（ 1)C（ 2)D（121.若实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值等于 .xy02-1yxyxZ3122. 若实数 、 满足约束条件 ，则 的最小值是 .xy3yxyx2123.已知 、 满足条件 ，则 的最大值为 . xy01yxyxZ3第 21 页 共 34 页 21124. 若实数 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值xy02yxyxZ2是 .125. 已知 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（ xy01yxxyZ）)A（ 1)B（ 0)C（ 1)D（ 2126.两个非负实
28、数 、 满足 ，则 的最小值为 .xy3yxyxZ考点 14：函数（三要数、奇偶性、单调性、基本初等函数及其应用）127.函数 的定义域是（ ）1)(f)A（ ,1)B（ ,)C（ ,3)D（ 3,1128.若函数 是冥函数，则 .32(xmxf（ m129.关于 的二次函数 的图象与 轴没有公共点，xf 41)(2)(x则 的取值范围是 （用区间表示）.m130.一个圆柱形容器的底部直径是 ，高是 ，现以每秒 的速度c6c0scm/2向容器内注入某种溶液.（1）求容器内的溶液的高度 关于注入溶液的时间 的函数关系；xts（2）求此函数的定义域和值域.131.设 ，则下列不等式中正确的是（ ）
29、3.05,.,1cba)A（ )B（ cab)C（ ba)D（ bca132.已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）|(xf是奇函数，且在 上是增函数)（ (xf ），（ 0第 22 页 共 34 页 22是奇函数，且在 上是减函数)B（ (xf ），（ 0是偶函数，且在 上是增函数C（ ），（是偶函数，且在 上是减函数)D（ (xf ），（133.函数 在区间 上的最大值为 6，则 .)10(log)axa且 8,2a134.某城市有一条长为 的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定km49地铁运营公司按以下函数关系收费，其中 为票价（单位：元） ， 为里程（单位： 元）.)4936(,72
30、51,)(4,302xxyyxkm（1） 某人若乘坐该地铁 ，该付费多少元？km5（2） 甲、乙两人乘坐该地铁分别为 、 ，谁在各自的行程内每k25m49得价格较低？km135.已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ）3)(xf为奇函数，且在 上是增函数)A（ (xf ），（ 0为奇函数，且在 上是减函数B（ ），（为偶函数，且在 上是增函数)C（ (xf ），（为偶函数，且在 上是减函数D（ ），（ 0136.函数 在区间 上的最大值是 .xyx2log4,1137.某商场的一种商品每件进价为 10 元，据调查知每日销售量 （件）与销m售单件 （元）之间的函数关系为 .设该商场日销售这种,70
31、xm701商品的利润为 .元 ）(y第 23 页 共 34 页 23（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润 日销售量）(1)求函数 的解析式；)(xfy(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.138.偶函数 在区间 上单调递减，则函数 在区间 上（ )(xf1,2)(xf2,1）单点递增，且有最小值 单点递增，且有最大值)A（ )（fB（ )（f单点递减，且有最小值 单点递减，且有最大值C（ 2（ D（ 2（139.函数 的定义域是 （ ）)3(log)5.0xxf（)A（ ,4B（ 4,C（ ,3D（ 3140.在直角梯形 中， ，AD/ BCA，且 点 为线段,2,4CB
32、M上的一动点，过点 作直线 .令 ，axA记梯形位于直线 左侧部分的面积 .a)(fS(1)求函数 的解析式；)(xf（2）作出函数 的图象.141.已知函数 ，当 时， 都成立，则 的取值范2)(mxf,00)(xfm围是 .142.下列函数中，为偶函数的是 （ ）)A（ xylg)B（ 2xy)C（ 3xy)D（ 1xy143.函数 在区间 上的最小值为 .xf1(1,aDCBMA第 24 页 共 34 页 24144.已知函数 则 的奇偶性为（ ）.0),4()xxf )(f奇函数 偶函数)A（ B（既是奇函数又是偶函数C（非奇非偶函数)D（145.已知函数 . 1,)(xxf（1）在给
33、定的直角坐标系中作出函数 的图象；)(xf（2）求满足方程 的 的值.4)(xf146. 的值为（ ）54logl3og22)A（ 5)B（ )C（ )D（ 21147.已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上为减函数，则 、(xfR0,)1(f、 的大小关系是（ ）)2(f3A（ )(1ff)B（ )3(12(ff)C（ 2(D（ xy-3-2-1143210-11-2-3 4321第 25 页 共 34 页 25148. 已知函数 ，那么 的值为 .5),1(2)xfxfx )6(f149.2016 年，某厂计划生产 25 吨至 45 吨的某种产品，已知生产该产品的总成本 （万元）与总产量
34、 （吨）之间的关系可表示为y .9021xy（1）求该产品每吨的最低生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为 6 万元，求该厂 2016 年获得利润的最大值.150.下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）)0(，)A（ x31)B（ xy3logC（ xy1)D（ xycos151.定义：对于函数 ，在使 成立的所有常数 中，我们把(fMf)(的最大值叫做函数 的下确界，例如函数 的下确界是 ，M)x xf4)(24则函数 的下确界是 （ ）0(|2)(xgA（ )B（ )C（ 2)D（ 23152.已知函数 满足条件：0,( abaxf为 常 数 ， 且有唯一解.xf),1)2(（1）求函数
35、 的解析式；(f（2） 的值.)3f第 26 页 共 34 页 26考点 15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）153.已知等比数列 中， ,则数列 的前 4 项的和 等于na2,164ana4S（ ）)A（ 20)B（ 20)C（ 0)D（ 10154.已知数列 中， .na 2(43,1,121 naan（1）求 的值；3（2）证明: ( 是等比数列；1n)（3）求数列 的通项公式.a155.已知数列 满足： .na)2(14,21nan（1）求 ；321（2）令 ，求证数列 是等比数列；nbnb（3）求数列 的前 项和 .T第 27 页 共 34 页 27156.已知数列 是公比为
36、实数的等比数列， 且 ,则 等于（ na 9,15a3）)A（ 2)B（ 3)C（ 4)D（ 5157. .已知正项数列 的前 项和为 ， 且 .nanS)()14*2Nnan（1）求 ；21,a（2）求证：数列 是等差数列；nb（3）令 ，问数列 的前多少项的和最小？最小值是多少？9nn158. 已知递增等比数列 满足： 且 是 的等差中na1432a342,a项.（1）求数列 的通项公式；na（2）若数列 的前 项和为 ，求使 成立的正整数 的最大值.nS63nn159.已知数列 的首项 ,则这个数列的第四项是（ na12,1na又）)A（ 71)B（ 5)C（ 1)D（ 6第 28 页
37、共 34 页 28160.已知等比数列 中， .na16,241a（1）求公比 ；q（2）若数列 为等差数列，且满足 ，求数列 的通项nb 3285,abnb公式；（3 求数列 的前 项和 .nanT161.已知等差数列 中， ，则 （ ）na6,421a4S)A（ 18)B（ 2)C（ 8)D（ 0162.设等比数列 的前 项和为 ，已知 ，若 ，则公比nn1,2310na.q163. 若等差数列 中， ，则公差 等于 （ ）na6,251ad)A（ 3)B（ 2)C（ )D（ 0164.已知数列 中， .n 为 常 数 ）mcn,(,311（1）当 时，求数列数列 的通项公式 ；,mcan
38、a（2）当 时，证明：数列数列 为等比数列；1n（3 在（2）的条件下，记 ，证明： .nn bbSab21, 1nS第 29 页 共 34 页 29165.设等差数列 前 项和为 ，若 ，则 （ nanS5821aa9S）)A（ 18)B（ 36)C（ 45)D（ 60166. 在等比数列 中，已知 ， 则 .na0na,1825a考点 16：基本不等式（ ； ）ab22b167.若 则 的最大值为（ ）,0xx1)A（ 4)B（ 3)C（ 2)D（ 1168.已知 则 的最小值为（ ）,aba)（ 1)（ 2)（ )（ 2169.若正数 、 满足 ，则 的取值范围是（ ）8ba)A（ 6,
39、()B（ 16,4)C（ 16,4)D（ ,16考点 17：抽样方法、统计、进位制、秦九韶算法、辗转相除法（更相减损术）170.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员 27 人、63 人、和 81 人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取 7 人，则该单位共抽取 人.171.甲、乙两位射击选手 10 次射击所的成绩，经计算得各自成绩的标准差分第 30 页 共 34 页 306 7 92 5 7 80 0 2 6132（第 176 题）4 0别为 ，则 成绩稳定.92.1,2.乙甲 和 S172.化二进制数为十进制数: .）（ 20173.如图
40、是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .174.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员得分的中位数是（ ）)A（ 2B（ 3)C（ 2)D（ 3175.已知 ，用秦九韶1(245xxf算法计算 的值时，首先计算的最内层括号内一)次多项式 的值是（ ）1v)A（ B（ 2)C（ 3)D（ 4176.某工厂生产 、 、 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5,现A用分层抽样方法抽出一个容量为 的样本，其中n种型号产品有 16 件，那么此样本的容量 .177.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）)A（ 5.27)B（ 5.8)C（ 27)D（ 8178.样本数据：2，4，6，8，10 的标准差为（ ）)A（ 0)B（ )（ 102)（ 2179.某学校学生高一年级有 600 人，高二年级有 400 人，高三年级有 200 人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取 54 人，则从高三年级抽取的学生人数为 人.180.已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数是 .181.如图是某个学校举行歌唱比赛时七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉2 52 3 5 61132（第 173 题、174 题）8 3 7 5 2 82687（第 180 题）
