1、1第一讲 定义新运算基础卷1、设 p、q 是两个数，规定：pq3p（pq） ，求 7（24）2、如果15111111111111111，242222222222，33333333，那么43？；1052？。4、x、y 是自然数，规定 xy4x3y，如果 5a8，那么 a 是几？5、规定 A3A+AA+AAA ，2x2468，求 x。6、设 ab 5a3b，已知 x(32)18，求 x。提高卷1、设 ab 4ab，求（ 54）（106） 。2、设 xy ，求 183 。xy yx 133、规定234，345，456，如果 ，那么？1114、规定 a3 a+( a 1) +( a2)，如果 x545
2、，那么 x？5、设 x，y，x，y是自然数，定义（x，y，x，y）xyxy，计算（1，2，3，4） ；（3，4，1，2） ；（2，3，4，1） ；（4，1，2，3） ；（14，10，14，10）的值6、定义两种运算“” “” ，对于任意两个整数 a、b。a bab1，aba b1，求：（1）4（68）（35）的值。（2）若 x（x4）30，x 的值是多少？第二讲 简便运算（一）基础卷7.48+3.17（ 2.486.83） 8 0.35+ （1 6 ） 7.61 +17.534 14 1320 34 625666652 88+88033334 3.611.1+1.266.7 7.214.5+1
3、72.812 34256 +254 12.834.5+12.812.3+46.887.2254255 1255提高卷9.875（3 75%）3 67 2 3.754 25%78 14 14 12 127 3.60.36 3626% 0.88880.60.22227.635 150561.021.40.8 2.420 33.17.63524658.246529.636537.8 4.2516642 14.2245.7512第三讲 简便运算（二）基础卷2345345245235234 12345234513451245123512343 14.49.3323.2136 88888666674444
4、466666635200422003 2 （3 9 ）（ ）20032004 12003 20022004 256 725255256725 469 29 23 19 13提高卷5678967895789568956795678 156.47356.47556.47756.47956.4756.723.45671.261084.67 1191209998627 99921999 9985638126 （4 2 ）（1 ）380 52119951996521 141 1181 27 211 37 811第四讲 简便运算（三）基础卷29 73 49 46 28 3536 2372 111 16 2
5、3 13 19 311 49 211126 31 20002000 20 16115 20002001 17 47提高卷133 2002 13 28 2 6 6433 20002001 15 56 27 79 413 113 2136 72 229 46111 311 311 511 120 311 12 511 15 111 144第五讲 简便运算（四）基础卷 123 134 145 14950 113 135 157 14749 125 158 1811 12023 712 920 1130 13423 200213 200235 200257 200279 2002911 12 14 1
6、8 116 132提高卷 1 112 120 130 142 156 172 190 14 120 130 142 156 115 159 1913 15357(1 )( )(1 )( )13 15 17 13 15 17 19 13 15 17 19 13 15 17 514 56 712 514 920 514 13 115 135 163 199第六讲 转化单位“1” （一）基础卷1、一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下的 ，两次共剪去全长的几分之几？14 232、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了 2013 34页，这本书共有多少页
7、？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩 84 吨没有运，这堆14 23水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修路 120 米，25 13这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的 20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的 。已知第二个工人的人数第一天工厂的人数多 300 人，三个工厂一共有多少人？236、甲比乙多 60%，乙比甲少百分之几？提高卷1、甲、乙两人加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个13 56数比甲加工的多 160 个，这批
8、零件共有多少个？2、小张 2016 年花 5000 元购得一种股票，这种股票平均每年可增值 20%，如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过 10000 元？3、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的 ，排球的只数是足球只数的 ，35 23排球比篮球少 11 只，这三种球一共有多少只？4、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的 ，羊的头数比猪的头数少 ，牛比猪13 14少 42 头。农场有多少头牛？5、实验小学六年级三个班植树，一班植树的颗数占三个班植树总棵树的 ，二班与三班植树棵树144的比是 3：4，二班比三班少植树 24 棵，这三个班各植树
9、多少棵？6、有一批商品，按 50%的利润定价，当售出这批服装的 50%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际获利百分之几？第七讲 转化单位“1” （二）基础卷1、梨的个数是苹果个数的 ，橘子的个数是梨个数的 1 倍，橘子和苹果共有 90 个，梨有多少个？34 232、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共 102 人，美术兴趣组人数的 等于电脑兴趣组人数的 。美术兴29 14趣组和电脑兴趣组各有多少人？3、已知一班学生人数是二班学生人数的 ，一班女生人数是一班学生人数的 ，二班男生人数是二56 12班学生人数的 ，那么两班女生人数占两班学生总人数的几分之几？815
10、4、某人在一次选举中，需要得到 的选票才能当选，统计 的选票后，他得到的选票已达到当选票45 12数的 ，他还要得到剩余选票的几分之几才能当选？345、某校女生人数比全校人数的 多 40 人，男生人数是女生人数的 1 倍，这所学校共有学生多少25 13人？6、一批服装卖掉 后，又卖掉 30 件，这时卖出服装的数量正好是剩下服装数量的 。这批服装原213 58来有多少件？提高卷1、食堂买了萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占青菜质量的 ，青菜的质量是土豆质量的25，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？9102、图书室有科技书、故事书和文艺书共 94 本，科技书本数的 等于故事书本数的 ，文
11、艺书有 3037 13本。科技书和故事书各有多少本？3、某校有 的学生是男生，男生中 想当军人，全校想当军人的学生中 是男生，全校女生的几分35 13 45之几想当军人？4、有三堆棋子，每堆棋子粒数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆中的黑子粒数和第二堆中的白子粒数一样多，第三堆中的黑子粒数占全部黑子粒数的 。把这三堆棋子集中在一起。白14子总粒数占全部棋子总粒数的几分之几？5、甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的 多 15 千米，比乙队多修 ， ，甲队修12 14了多少千米？56、小明读一本书，已读的页数比全书页数的 还多 2 页，未读的页数是已读页数的 ，未读的有多35
12、35少页？第八讲 转化单位“1” （三）基础卷1、6.1 班参加气象兴趣小组的学生人数是没有参加气象兴趣小组学生人数的 ，后来又有 6 人加入12了气象兴趣小组，这样参加的学生人数是未参加学生人数的 。6.1 班共有学生多少人？452、学校红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的 。后来又买进 60 瓶红墨水，这时红墨水的瓶数占红、49黑墨水总瓶数的 。这个学校现有红、黑墨水的总数是多少瓶？6113、在阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出 4 名女同学后，在剩余的同学中，女同学35占 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？594、一杯糖水，其中糖占总重量的 25%，再放入 15 克水后，糖只占
13、总质量的 20%，这杯糖水中含糖多少克？5、3.1 班上学期男生人数占班级学生总人数的 ，这学期转进 6 名女生后，男生人数就只占班级713学生总人数的 了，这个班现有女生多少人？126、今年妈妈 36 岁，女儿 9 岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的 时，女儿多少岁？25提高卷1、甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 ，丙数是甲数、乙数、丁15 27数之和的 。已知丁数是 60，求甲、乙、丙、丁四数之和。5132、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的 ，乙支付的钱是其余两人的 ，411 23丙支付的钱恰好是 10000 元。这辆汽车的单价是多少元？3、食堂
14、原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉 18 袋大米和 6 袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉袋数的 ，食堂里原有大米和面粉各多少袋？，584、把 2 千克盐溶解于 8 千克水中，得到 10 千克盐水，如果要使盐水中含盐 25%，需往盐水中加盐还是加水？5、仓库上午运进大米和面粉共 700 千克，其中大米占大米、面粉总质量的 ；下午又运进大米若47干千克，这时大米占大米、面粉总质量的 ，下午运进大米多少千克？5866、水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的 ，橘子的质量是其余三种水果的 ，香蕉的45 625质量是其余三种水果的 ，香蕉比苹果少 120 千克，这四种水果共批发了多少千克？724第
15、九讲 设数法解题基础卷1、 如果，问( )个。2、在一次英语考试中，甲比乙高 4 分，乙比丙低 3 分，丙比丁高 5 分，甲与丁谁考得高，高几分？3、某班一次考试，全班同学平均分为 85 分，其中 的同学及格，及格的同学平均分为 90 分，那78么不及格的同学平均分是多少分？4、小明上山的速度是每分钟 150 米，下山的速度是每分钟 300 米，求小明上山后又沿原路下山的平均深度。5、某班同学的平均身高为 138cm，其中男生人数比女生人数多 ，女生平均身高比男生高 10%，15这个班男生的平均身高是多少厘米？6、狗跑 3 步的时间马跑 2 步，马跑 5 步的距离够跑 9 步，现在狗已跑出 3
16、0 米，马开始追它。问狗仔跑多远，马可以追到它？提高卷1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出 50 克油到乙瓶，从乙瓶倒出 70 克到丙瓶，从丙瓶倒出 80 克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多，哪个最少？最多的比最少的多多少克？2、在阅览室看书的学生中，男生占 25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了 20%，男生占总人数的 30%，男生增加了百分之几？3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的 ，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？384、小张开车往返 A、B 两地。平均深度为每小时 80 千米，如果他从 A 到 B 每小
17、时行 60 千米，那么他返回时的平均深度是每小时多少千米？5、某班男生人数是女生人数的 ，女生的平均身高比男生的高 10%，全班的平均身高是 116cm，56求男、女生的平均身高各是多少厘米？6、狗和兔子同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 4 步的距离等于兔子跑 7 步的距离，而狗跑 3 步的时间等于兔子跑 4 步的时间，狗跑 480 步到达 B 地，这时兔子还要跑多少步才能到达 B 地？第十讲 假设法解题（一）基础卷1、苹果和梨共 145 筐，如果苹果卖出 ，则比梨多 8 筐。问苹果和梨原来各有多少筐？152、兄弟俩共存钱 2300 元，如果弟弟取出 ，还比哥哥多 200 元，兄弟俩各存钱多少
18、元？133、甲、乙两数的和是 125，甲数的 比乙数的 多 16，甲、乙两数各是多少？25 1674、饲养场有黄牛和奶牛共 66 头，奶牛的 比黄牛的 多 4 头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多少头？13 165、光明小学上学期共有学生 1450 人，本学期男生人数增加 ，女人数减少 ，共 1460 人，本学125 135期男、女生各有多少人？6、甲、乙两人共做了 184 个零件，其中甲做的零件的 与乙做的零件的 共有 123 个。问甲、乙两58 34人各做了多少个零件？提高卷1、一项工程，甲、乙两人合做 5 天可以完成，中途甲因事停工 2 天，因此用了 6 天完成这项工程甲独做这项工程要用多少天
19、？2、一项工程，甲、乙合作 2 天后，再由乙单独做 5 天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的 。120甲、乙单独做这项工程各需多少天？3、某人向银行申请 A、B 两种贷款共 80 万元，每年共需付利息 5 万元。A 种贷款的年利率为6%，B 种贷款的年利率为 7%，该公司申请了 A 种贷款多少万元？4、甲、乙两筐中共有苹果 100 千克。从甲筐里取出 的苹果，从乙筐里取出 的苹果，结果两筐中14 15共剩下 76 千克苹果。甲乙两筐里原来各有苹果多少千克？5、有两堆棋子，甲堆有百子 50 粒和黑子 20 粒，乙堆有白子 60 粒和黑子 30 粒。为了使甲堆中黑子占 30%，乙队中黑子占 40
20、%，要从乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒？6、桌上原有黑、白棋子共 56 粒，将黑子增加 ，白子减少 后，黑、白棋子的总数变为 53 粒。原34 38来桌上有黑、白子各多少粒？秋季期中测试1、设 M、N 是两个数，规定 MNMN ，求(93) 2。MN2、规定：121+2，23234，565678910，那么 x342，求x。3、对任意两个整数 x 和 y，定义新运算 xy （其中 a 是一个确定的整数） 。如果 22xy4x+ay41，求 45。4、计算：41.28.1119 53.71.9 (3.913 6.096 )(2 1.125)(1 1.5)6.0414 37 47 18 2314
21、0.65 14 0.65 (2890 )( )37 813 27 513 56 78 710 56 78 710139 1371 41 51 61 137138 1138 123 369 71421135 3915 72135 13 34 14 45 15 56 114 147 1710 11013 11316 1123 1234 1345120212285、将 30000 元奖金分给甲、乙两人。如果甲拿出所得奖金的 ，乙拿出所得奖金的 ，则两人剩25 110余的钱数相等。甲、乙两人最初各分得奖金多少元？6、甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的 多 14 吨，比乙车多运 ，这批水泥共
22、多25 14少吨？7、某班男生人数是女生人数的 ，在一次英语测验中，男生的平均成绩比女生的平均成绩低5610%，全班的平均成绩是 84 分。求男、女生的平均成绩各是多少分？第十一讲基础卷1、建筑工地上水泥的质量是黄沙质量的 ，每天用去 12 吨水泥，15 吨黄沙。若干天后，水泥正23好用完，黄沙还有 12 吨，工地上原有水泥多少吨？2、小娟的画片张数是小芳画片张数的 ，两人各买 5 张后，小娟的画片张数是小芳的 。两人各有35 23画片多少张？3、甲桶里的油比乙桶里的油的 2 倍多 40 千克，若甲、乙两桶里的油各倒出 20 千克，则甲桶里的油是乙桶里油的 4 倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克
23、？4、女儿的年龄是妈妈年龄的 ，6 年后女儿的年龄是妈妈年龄的 ，求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁？14 5145、小明今年的年龄是爸爸年龄的 ，4 年前小明的年龄是爸爸年龄的 ，小明和爸爸今年各多少岁？13 146、甲、乙、丙三所学校共有学生 2900 人，如果甲校学生人数减少 ，乙校学生人数增加 14 人，则三校学生111人数相等。甲、乙、丙三校各有学生多少人？提高卷1、两个修路队合修一条路，甲队的任务比乙队多 ，乙队每天修 20 千米，甲队每天修 30 千米，若干天后，甲14队正好完成了任务，乙队还有 20 千米没修。这条路共长多少千米？2、袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的 3 倍多
24、2 个，每次从袋子里取出 4 个红球和 2 个黑球，若干次后，袋子里剩下 12 个红球和 2 个黑球，那么，袋子里黑球原有多少个？3、甲书架上的书是乙书架上书的 ，从这两个书架上各借出 5 本后，甲书架上的书是乙书架上书的 ，原来甲、23 35乙两个书架上各有多少本书？4、某校六年级男生人数是女生人数的 ，后来转进 4 名男生，转走 1 名女生，这时男生人数是女生人数的 ，78 1011现在男、女生各有多少人？5、有一堆围棋子，黑子是白子的 ，现在取走 4 粒黑子，添上 2 粒白子后，黑子是白子的 ，现在黑子、白子45 23各有多少粒？6、长方形的周长是 100cm，如果长增加 ，宽增加 ，那
25、么周长增加 30 cm，长方形原来的面积是多少平方厘米？13 14第十二讲9基础卷1、修一条路，第一天修了全长的 又 16 米，第二天修了余下的 还剩 41 米，这条路全长多少米？25 342、把一根木头对半锯开，再取其中一段对半锯开，这样锯了 4 次，剩下的木头长度正好是 2 米，这根木头原长度是多少米？3、有甲、乙两桶油、从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶各有 90 千克油，原来甲、14 14乙两个桶中各有多少千克油? 4、甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出 3 个小球放人乙袋，再从乙袋中拿出 5 个小球放人丙袋后，三个袋子里的小球个数相等。原来乙袋比丙
26、袋多几个球? 5、甲、乙两校各有图书若干本，从甲校借 给乙校后，又从乙校 借给甲校，这时甲、乙两校的图书本数相等，15 27原来甲校的图书本数是乙校的几分之几？6、有一筐橘子，小明和弟弟第一天吃了 ，第二天吃了余下的 ，第三天又吃了余下的 ，筐里还有 8 个，原来13 13 13筐里有多少个橘子？提高卷1、一批大米，第一天用去了 多 16 千克，第二天用去了余下的 少 4 千克，还剩下 260 千克，原来这批大米有15 13多少千克？2、一堆煤，第一次运用总数 又 15 吨，第二次运出余下的 又 20 吨，第三次运出余下的 又 25 吨，最后还剩14 25 34下 15 吨。这堆煤原有多少吨？
27、3、一杯盐水，第一次倒出 ，然后倒回杯中 20 克，第二次再倒出杯中盐水的 ，第三次倒出 60 克，杯中还剩13 25下 48 克，原来杯中有多少克盐水？4、甲、乙、丙三桶油的质量比是 2：3：4，如果从乙桶倒出 8 千克油平均分给甲、丙两桶，则甲、乙两桶油的质量相等。这三桶油的总质量是多少千克？5、甲、乙两瓶各有些酒精，从甲瓶倒出 到乙瓶，又从乙瓶倒出 到甲瓶，这时乙瓶中的酒精是甲瓶的 ，原来13 35 25甲瓶的酒精是乙瓶的几分之几？6、小明妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了 ，第二条吃了余下的 ，第三、四天都吃了第二天余下的 ，第五天吃17 14 13了余下的 ，还剩下 3 个鸡蛋。妈妈共买了
28、多少个鸡蛋？12第十三讲基础卷1、某商店有甲、乙两种商品、甲种商品比乙种商品多 20 件，当乙种商品全部售完时，甲种商品只售出 ，两种34商品共售出 120 件，商店里原有甲、乙两种商品各多少件？2、阅览室看书的学生中，男生比女生多 15 人，后来男生减少 ，女生减少 ，剩下的男、女生人数相等，原来25 15在阅览室看书的学生一共有多少人？3、一班比二班少 3 人，一班有 的人、二班有 的人参加了冬季运动会，两个班参加运动会的共有 30 人，一、25 14二班共有多少人？104、今年小芳的年龄是妈妈年龄的 ，5 年后，小芳的年龄是妈妈年龄的 ，小芳今年多少岁? 27 385、 的分子加上一个自
29、然数，分母减去这个自然数，分数就变为 。求这个自然数。19 236、有一个分数，如果分子加上 1，约分后等于 ；如果分母加上 1，约分后等于 。求这个分数的分子与分母之12 13和。提高卷1、有两堆棋子，第一堆比第二堆多 8 粒，第一堆中全是白子，第二堆中 是白子，已知：白子共有 38 粒，两堆12共有多少粒棋子？2、工地上第一天运走的水泥比黄沙多 10 吨，第二天运走的水泥比第一天的少 ，运走的黄沙比第一天的多 ，25 16第二天水泥和黄沙共运走了 59 吨。第一天运走水泥和黄沙共多少吨？3、学校买来长跳绳和短跳绳共 60 根，长跳绳的 比短跳绳的 少 7 根，学校买来长跳绳和短跳绳各多少根
30、？25 384、原来甲书架上的书是乙书架上的书的 ，后来从甲书架搬 4 本书到乙书架。这时甲书架的书是乙书架上的书23的 ，原来两个书架各有多少本书？375、有个分数，如果分母加上 3，分子不变，约分后为 ；如果分子加上 4，原分母不变，约分后为 ，求原分数。16 236、有一个分数，如果分母减去 1，分子不变，约分后为 ，如果分子减去 2，原分母不变，约分后为 。求原分12 13数。第十四讲基础卷1、某化工商店出售的一种硫酸溶液是将硫酸和水按 1：9 的体积比配制的，根据这些信息，你能知道什么？2、六(1)班有 56 名学生，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是 3：5
31、，第二小组和第三小组人数的比是 5：6。这三个小组各有多少人？3、甲、乙两校原有篮球只数的比是 2:1，如果甲校给乙校 4 只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是 4：3。原来甲校有篮球多少只？4、修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5。如果再修 12 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11。这条路总长度是多少千米？ 5、.甲、乙：丙主人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 25 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离 8 还有 20 米，A、B 两地相距多少米？ 6、两个容量相同的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的质量比是 2：3；第二个容器中盐与水的
32、质量比是 3：4。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的质量比是多少？提高卷1、幼儿园的小朋友分成三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是 6：5，第二队与第三队人数的比是 3：4，已知第一队的人数比第二、三两队人数的总和少 17 人，幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？2、科技组与气象组人数的比是 5：4，气象组与美术组人数的比是 2：3。已知美术组与科技组共有 55 人。美术组比气象组多了多少人？3、甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地 10 千米，当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 20 千米，A、B 两地相距多少千米？
33、4、师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有 30 个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成 50 个，这批零件总数共有多少个？115、甲、乙两班人数相同，甲班男生人数与女生人数的比是 3：4，乙班男生人数与女生人数的比是 4：5，求甲、乙两班总人数中男、女生人数的比是多少? 6、一个长方形与一个正方形的周长之比是 6：5，长方形的长是宽的 1 倍，求这个长方形与正方形的面积之比。25第十五讲基础卷1、小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少 ，而小刚比小华花的时间多 ，求两人的速13 14度比。2、甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走 的路程，乙用的
34、时间比甲少 ，求甲、乙两人的速度比。25 183、制造一个零件，甲需 8 分钟，乙需 6 分钟，丙需 5 分钟。现在有 1180 个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？4、有甲、乙两杯含盐量不同的盐水，甲杯盐水的质量为 100 克，乙杯盐水的质量为 60 克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒人两杯中，这时两杯新盐水的含盐量相等，从每杯倒出盐水多少克？5、书架上书的数量是乙书架上书的数量的 ，两个书架上各增加 55 本书后，甲书架上书的数量与乙书架上书的47数量比是 5：6，甲、乙两个书架上原来各有多少本书？6、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为
35、5：3，甲容器水深 6cm，乙容器水深 4cm，再往两个容器注人同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？提高卷1、甲：乙、丙三人进行锻炼，甲走的路程比乙多 ，乙走的路程比丙少 ，甲用的时间比乙多 ，乙用的时间比14 14 15丙少 ，甲、乙、丙三人的速度比是多少？162、一辆自行车每小时行 12 千米，一辆摩托车每行 1 千米比自行车少用 3 分钟，摩托车的速度是自行车速度的多少倍？3、小明的课外书本数是小芳 6 倍，如果两人各拿走 2 本，小明现有的课外书本数就是小芳的 8 倍，小明原有课外书多少本？4、服装厂有三条生产线，第一、一、三条生产线上的工人每小时分别能完成西服
36、30 套、24 套、20 套，现有90 名工人，要使每天三条生产线完成的套数相同，每条生产线应安排多少名工人? 5、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为 4：1，甲容器水深 8crn，乙容器水深 5 cm，再往两个容器注人同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米? 6、有大小两个圆，小圆的面积是 50cm2；圆的直径比小圆的直径大 20%,大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米？第十六讲基础卷1、加工一批零件，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 8 小时完成，丙单独做要 10 小时完成，如果要求这批零件在 4 小时以内做完，应该怎么办？2、一项工程，甲队独做 20 天完成，乙队独
37、做 30 天完成，丙队独做 40 天完成。若要在 15 天内完成，应该怎么办？3、一项工程，甲、乙两人合做，10 天完成；乙、丙两人合做，15 天完成；甲、丙两人合做，18 天完成，甲、乙、丙独做，各需多少天完成？4、单独完成一项工程，甲可比规定时间提前 1 天完成，乙则要超过规定时间 2 天才能完成。甲、乙两人合做 1天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、乙两人合做需多少天完成？5、一项工程，甲、乙、丙三人合做 4 小时可以完成，甲工作 3 小时后，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作12的 ；如果甲，乙合做 1 小时后，丙做 4 小时，也可以完成这项工作的 ，如
38、果由甲、丙合做，需几小时完成？34 346、一项工作，甲单独做 8 小时完成。现在甲、乙合做 3 小时后，乙又用 5 小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？提高卷1、修一条水渠，甲队独修 12 天完成，乙队独修 18 天完成。甲独做 4 天后，剩下的由甲、乙合做完成。修这条水渠共得工程款 7500 元、甲、乙两队各得工程款多少元？2、某工程由甲、乙、两三队合做，需要 4 天完成；由乙、丙、丁三队合做，需要 6 天完成；由甲、丁两队完成需 10 天，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，每个队轮流干一天，那么工程最后由哪个队完成？3、一项工程.甲、乙、丙三人合做需 10 天完成、如果丙休息
39、3 天，乙就要多做 2 天.或者由甲、乙两人多合做 1天，这项工程由甲单独做需多少天完成？4、一项任务，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成，如果由乙单独做，要超过规定的时间 4 天才能完成、如果先由甲、乙合做 3 天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成，完成这项工程计划用多少天？5、一项工程，甲、乙合做 8 天可以完成，乙、丙合做 10 天可以完成、现在先由甲、乙、丙合做 2 天后，余下的乙再做 4 天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？6、一项工程、甲、乙两队合做 40 天完成、甲队单独做 21 天后，乙队加入，两队又合做了 8 天。这时甲队调走，乙队又继续做了
40、10 天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？第十七讲基础卷1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？2、现有浓度为 10%的盐水 100 克，想得到浓度为 2的盐水，需加盐多少克？3、现有浓度为 20的盐水 100 克和浓度为 12.5的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？4、一容器内有浓度为 25%的盐水，若再加入 20 克水，则盐水的浓度变为 15，问这个容器内原有盐水多少克5、用浓度为 45%和 5的糖水配制成浓度为 30%的糖水 400 克，则需取这两种糖水各多少克? 6、仓库运来含水量为 90的一种水果 1000 千
41、克，一星期后含水量变为 80%，现在这批水果质量是多少千克？提高卷1、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 ，再灌人同样多的酒精，然后又倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，然后12 13再倒出全部溶液的 ，再用酒精液满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？142、甲种酒含纯酒精 4o%，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35，将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5的酒 11 千克，已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？3、甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这时甲客器中
42、酒精含量为 62.5%，乙容器中酒精含量为 25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？4、已知盐水若干克，第一次加人一定量的水，盐水浓度变为 3%，第二次加人同样多水后,盐水的浓度变为2%。求第三次加同样多的水后盐水的浓度。5、有 A、B，C 三种盐水，按 A 与 B 的数量之比为 2：I 混合；得到浓度为 13%的盐水，按 A 与 B 的数量之比1：2 混合，得到浓度为 14%的盐水；按 A、B 、C 的数量之比为 1：1：3 混合，得到浓度为 10.2%的盐水，问盐水 C 的浓度是多少？第十八讲 面积计算（一）基础卷1、三角形 ABC 的面积为 10cm2，AE=AD，BD=
43、3DC ，求阴影部分的面积。132、 AE=ED，BD=2DC，S ABC =40cm2，求阴影部分的面积。3、在三角形 AFG 中，三角形 ABC、BCD、CDE、DEG、DFG 的面积分别是6cm2、10cm 2、14cm 2、9cm 2、20cm 2。求三角形 DEF 的面积。4、四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F 两点三等分，且四边形 AECF 的面积为 25cm2。求四边形 ABCD 的面积。5、如下图所示，AO= AC，S=36cm 2 求梯形的面积。136、长方形 ABCD 的面积是 40，三角形 ABE 的面积是 8，三角形 ADF 的面积是 10，求三角形 AEF
44、的面积。提高卷1、 如图所示，6FE=EC ，BF=3AF，S AEF =2cm2，求三角形 ABC 的面积。142、已知长方形 ABCD 的面积是 24cm2，并且 BC 等于 CF 的 3 倍，E 是 CD 的中点，求阴影部分的面积。3、已知 SDOC =2cm2，BO= BD，求梯形的面积。344、长方形 ABCD 的面 SABE = SADF =5，求三角形 AEF 的面积。5、四边形 ABCD 是一个边长为 20cm 的正方形，AM=5cm，AN=4cm，求三角形 CMN 的面积。6、如图，在三角形 ABC 中，AE=2EC ，D 为 BC 的中点，三角形 ADC 的面积是 cm2，
45、三角形 BCE 的面积的14cm2，求阴影部分的面积。16第十九讲 面积计算（二）基础卷1、计算下面图形中阴影部分的面积。 （单位：cm）152、三角形 ABC 是直角三角形，AB 是圆的直径，并且 AB=20cm，如果阴影 I 的面积比阴影的面积大17cm2，那么 BC 的长度是多少？3、计算下面图形中阴影部分的面积。 （单位：cm）提高卷1、计算下面图形中阴影部分的面积。2、在长方形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=4cm，求阴影部分的面积。163、三角形 ABC 是等腰直角三角形，直角边 AB=2cm，求阴影部分的面积。4、BOA=90，S =1cm2，求阴影部分的面积。5、AB=2
46、0cm，S 1S =7cm2，求 BC 的长。6、正方形 ABCD 的面积为 16cm2，求阴影部分的面积。第二十讲 面积计算（三）基础卷1、下图中正方形的边长是 2m，四个圆的半径都是 1m，圆心分别是正方形的四个顶点。这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？2、 如图，一个边长是 10cm 的正方形，以它四个顶点为圆心各画出一个扇形，求阴影部分的面积。173、如图，有四块半径为 2cm 的扇形（阴影部分） ，它们的面积和是多少？4、如图，O 为半圆的圆心， ABCD 是平行四边形，BC 长 16cm，求阴影部分的面积。5、计算下面图形中阴影部分的面积。提高卷1、已知扇形的面积是 3.14
47、cm2，求阴影部分的面积。2、计算下面图形中阴影部分的面积。 （单位：cm）3、图中大圆的直径为 20cm，求阴影部分的面积。4、下图中三个圆的半径都是 5cm，求阴影部分的面积。185、已知 SABC =12，求阴影部分的面积。 （单位：cm）6、图中阴影部分的面积是 25cm2，求圆环的面积。秋季期末测试一、计算下面各题： 725 342724725342+383 115 43 56 415 49 215(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )12 12 13 13 199 1991 11+2 11+2+3 11+2+3+4 11+2+3 1006、学校春游共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多坐 520 人，大、小客车各几辆? 7、搬运 2000 块玻璃，如果安全运到，每块可得运费 0.4 元，如损坏一块，要赔偿 7 元。结果运输公司得到运费 711.2 元，问搬运过程中损坏玻璃多少块？8、甲乙丙三所小学共有学生 2900 人，如果甲校学生减少 ，乙校学生增加 14 人，则三校学生人111数相等。甲校有学
